摘要:油水(shui)兩相流中(zhong)存在非導(dǎo)電物質,對(duì)電磁流量(liang)計 測量結(jié)果存在一(yi)定影響。在(zài)高流速下(xia)兩相流的(de)測量中,電(dian)磁流量計(ji)測量中卻(que)出現了與(yu)低流速時(shi)不同的測(cè)量結果，該(gāi)現象在工(gong)業生産中(zhong)一直未得(dé)到較滿意(yi)的解釋。介(jiè)紹了電磁(ci)流量計的(de)基本原理(li),分析了可(ke)能影響電(dian)磁流量計(ji)感應信号(hào)的因素。研(yán)究了非導(dao)電物質對(dui)電磁流量(liàng)計權重函(hán)數分布情(qíng)況的影響(xiang),對高流速(su)兩相流測(cè)量結果進(jìn)行解釋。仿(pang)真實驗表(biǎo)明,在--定的(de)含水率範(fàn)圍内，流體(ti)中的非導(dao)電物質半(ban)徑較小時(shi),對電磁流(liu)量計的權(quan)重函數影(yǐng)響很小。該(gai)研究結果(guo)可爲兩相(xiang)流電磁流(liu)量生産測(ce)量提供-定(ding)的參考依(yi)據。
0引言
　　油(you)水兩相流(liu)動是石油(yóu)工業中十(shi)分普遍的(de)現象，油水(shui)兩相流流(liu)量的測量(liàng)是産出剖(pou)面測井應(yīng)用最廣泛(fàn)的一種,解(jie)決油水兩(liǎng)相流流量(liàng)的測量問(wen)題是測井(jing)工業中最(zui)熱門的課(kè)題之一。電(diàn)磁流量計(jì)是重要的(de)流量測量(liàng)儀表,近年(nián)來,電磁流(liu)量計開始(shǐ)應用于多(duō)相流測量(liàng),尤其在高(gao)含水的石(shí)油測井方(fāng)面應用廣(guǎng)泛,電磁流(liu)量計應用(yong)于多相流(liu)理論中具(ju)有獨特的(de)優點,如對(duì)流速分布(bù)不太敏感(gǎn)，管道中無(wu)阻礙流體(ti)流動的部(bu)件[2-3]。電磁流(liú)量計的基(ji)本理論是(shì)建立在單(dān)相流的理(li)論基礎.上(shàng)的,流體存(cún)在氣泡或(huò)油泡等非(fēi)導電物質(zhì)時,非導電(dian)物質在通(tong)過電磁流(liu)量計傳感(gan)器時不産(chǎn)生感應電(dian)勢,所以電(diàn)磁流量計(ji)的測量結(jié)果會因含(hán)水率不同(tong)而産生--定(ding)變化。但是(shi),在電磁流(liu)量計實際(jì)測量中卻(què)發現當測(ce)量流速高(gao)于--定範圍(wei)後,電磁流(liú)量計的測(cè)量值在很(hen)大範圍不(bu)會因爲含(hán)水率不同(tóng)而不同,這(zhe)一問題是(shì)工業測量(liàng)生産中以(yǐ)及研究人(rén)員的關注(zhu)問題之一(yī)。
　　通過非導(dǎo)電物質對(duì)電磁流量(liang)計權重函(hán)數的影響(xiǎng),結合雷諾(nuo)數、湍流度(du)對這一問(wèn)題進行闡(chǎn)述,以求獲(huò)得這一問(wen)題的合理(li)解釋,爲電(diàn)磁流量計(ji)在高流速(su)含水率在(zai)一定範圍(wei)内時兩相(xiàng)流的測量(liàng)提供一定(ding)參考依據(ju)。
1流量計感(gǎn)應電勢理(li)論基礎
　　當(dang)導電流體(tǐ)流過外加(jia)磁場時,切(qiē)割磁力線(xian)。根據法拉(lā)第電磁感(gan)應定律,在(zài)流體中就(jiu)會産生感(gan)應電動勢(shì),且通過測(cè)量感應運(yun)動勢的值(zhi)獲取流體(tǐ)的速度和(he)流量,這就(jiù)是電磁流(liú)量計測量(liang)流量的基(jī)本原理。由(you)Maxwell方程及--定(dìng)的假設條(tiáo)件,可得電(dian)磁流量計(jì)的感應電(dian)勢的表達(da)方程
 
　　式中(zhōng),U爲兩電極(jí)的電勢差(cha);矢量V爲導(dǎo)電流體的(de)流速;B爲磁(cí)感應強度(du);A爲對所有(you)空間積分(fen);W爲矢量權(quan)函數,它是(shi)一個隻由(yóu)電磁流量(liàng)計本身結(jié)構決定的(de)量。不同結(jie)構的電磁(ci)流量計權(quan)重函數不(bú)同，研究人(ren)員分析了(le)外流式四(si)電極電磁(cí)流量權重(zhòng)函數[1]。
2高流(liu)速兩相流(liu)下測量值(zhí)與分析
　　在(zài)模拟井實(shi)驗中,采用(yong)集流的内(nei)流式電磁(ci)流量計測(cè)量兩相流(liu),該電磁流(liu)量計檢測(ce)電極測量(liang)信号是利(li)用法拉第(di)電磁感應(ying)定律。檢測(cè)電極安裝(zhuang)在流量測(ce)量傳感器(qi)流體輸送(song)管道上,将(jiang)通過傳感(gan)器導管中(zhong)的油氣水(shuǐ)多相流流(liu)體的流速(sù)轉變成檢(jiǎn)測電極兩(liang)端的感應(yīng)電勢信号(hào)。當通過電(dian)磁流量計(jì)的總流量(liang)較大時,一(yī)定的含水(shuǐ)率範圍内(nei)，例如含水(shui)率在50%~100%時,高(gāo)流速下電(dian)磁流量計(ji)流量測量(liang)值基本在(zài)某一值附(fù)近。表1所示(shi)爲高流速(sù)下電磁流(liú)量計兩相(xiang)流測量顯(xian)示值。表1中(zhong),各列表示(shi)不同含水(shui)率下電磁(cí)流量計測(cè)量結果,各(ge)行表示不(bu)同流速下(xia)測量結果(guǒ)(電磁流量(liang)計輸出爲(wei)響應頻率(lü),單位爲Hz),下(xia)面從理論(lun)上對這一(yī)問題進行(hang)研究。
 
　　由流(liu)量計的感(gan)應電勢理(li)論基礎可(kě)知,流量計(ji)的感應電(diàn)勢差由流(liu)量計管徑(jìng)半徑R、流體(tǐ)的流速分(fèn)布V、磁感應(yīng)強度分布(bù)B、權重函數(shù)分布W确定(dìng).
　　由于油與(yǔ)水磁化率(lǜ)近似相等(deng)[5],兩相流流(liú)體中油泡(pao)的存在對(duì)流量計磁(ci)場分布影(ying)響較小，所(suo)以油水兩(liang)相流對流(liu)量計傳感(gan)器截面上(shàng)磁感應強(qiáng)度分布幾(jǐ)乎沒有影(yǐng)響。在總流(liu)量一定的(de)情況下,含(han)水率不同(tóng)并不影響(xiǎng)電磁流量(liàng)計截面的(de)平均流速(su),采用FLUENT仿真(zhen)出傳感器(qi)管道内不(bu)同徑向含(han)水率的速(sù)度分布,提(tí)取不同徑(jing)向的流體(tǐ)速度,并進(jìn)行數值分(fèn)析,也說明(míng)含水率不(bu)同總流量(liàng)相同時測(ce)量區域的(de)速度分布(bu)是相近的(de)。非導電物(wù)質在流體(ti)中切割磁(cí)力線不産(chǎn)生感應電(dian)勢,故而其(qí)權重函數(shu)的貢獻率(lǜ)爲0。但是，在(zài)高流速下(xia)含水率50%與(yu)含水率100%測(cè)量的數值(zhi)一樣大或(huo)甚至還大(dà)的現象一(yī)直困惑着(zhe)工程技術(shù)人員。
　　實驗(yan)發現,電磁(cí)流量計測(cè)量低流速(su)兩相流時(shí)流體中的(de)油泡半徑(jing)較大,分布(bù)也不是很(hěn)均勻，兩相(xiàng)流的電磁(cí)流量計感(gǎn)應電動勢(shì)的計算模(mo)型由文獻(xian)[6]給出。而高(gao)流速時，由(yóu)于流量計(jì)中的流體(tǐ)速度較快(kuai),流體中油(yóu)水分布均(jun)勻,且油泡(pao)較小，較分(fèn)散,油泡以(yi)細小分散(san)狀存在于(yu)水連續相(xiang)中。
　　雷諾數(shu)是表征流(liu)體流動情(qing)況的無量(liang)綱數。雷諾(nuo)數較小時(shí),黏滞力對(duì)流場的影(ying)響大于慣(guàn)性力，流場(chang)中流速的(de)擾動會因(yin)黏滞力而(ér)衰減，流體(tǐ)流動穩定(ding),爲層流;反(fǎn)之,若雷諾(nuò)數較大時(shí)，慣性力對(dui)流場的影(yǐng)響大于黏(nian)滞力,流體(tǐ)流動不穩(wen)定，流速的(de)微小變化(huà)容易發展(zhan).增強,形成(chéng)紊亂、不規(gui)則的湍流(liu)流場。流态(tài)轉變時的(de)雷諾數值(zhí)稱爲臨界(jie)雷諾數。一(yi)般管道雷(lei)諾數Re<2100爲層(ceng)流狀态,Re>4000爲(wei)湍流狀态(tài)，Re=2100~4000時爲過渡(du)狀态。表2列(lie)出不同含(hán)水率與不(bu)同流速下(xià)的雷諾數(shù)。
 
　　在湍流下(xià)，由于流體(tǐ)流動不穩(wěn)定,平均流(liú)中會不斷(duan)産生大尺(chi)度渦;大尺(chi)度渦由于(yu)不穩定破(po)碎爲小尺(chi)度渦,小尺(chǐ)度渦本身(shēn)也不穩定(ding)，因此又會(huì)再破碎爲(wei)更小的渦(wo)。流速越高(gao)流體的雷(lei)諾數越大(dà),流體流動(dòng)小尺寸結(jie)構越細,且(qiě)在流體中(zhong)分布較均(jun1)勻。
3非導電(dian)物質存在(zài)時權重函(han)數
　　高流速(sù)時,電磁流(liú)量計中的(de)流體爲湍(tuān)流,且雷諾(nuo)數越大，流(liu)體小尺寸(cùn)結構越小(xiao)。但流體整(zheng)體向前的(de)流速不會(huì)因爲湍流(liú)而減小,這(zhè)樣的情況(kuàng)下可知電(diàn)磁流量計(jì)流體中的(de)非導電物(wu)體的尺寸(cun)更小。當含(han)水率不變(biàn),非導電物(wù)體物質半(bàn)徑變小後(hou)對電磁流(liu)量計的整(zheng)體流速分(fèn)布不變、對(duì)流量計的(de)磁場分布(bu)影響較小(xiao)。根據式(1)可(kě)知，電磁流(liu)量計中非(fei)導電物質(zhì)的半徑大(da)小對流量(liàng)計的權重(zhong)函數是有(yǒu)影響的。
　　當(dang)電磁流量(liàng)計中心橫(héng)截面内含(han)有M(M=0,1,2.,-.)個油泡(pao)時傳感器(qi)的權重函(hán)數分布情(qing)況,本文算(suan)例設定M=3權(quan)重函數分(fèn)布情況計(jì)算方式。圖(tú)1爲電磁流(liu)量計傳感(gǎn)器截面内(nei)存在3個球(qiu)形油泡時(shi)的結構模(mó)型圖。其中(zhong),x軸與y軸與(yu)圖1描述--緻(zhi),圖1中隻顯(xian)示了測量(liàng)區域部分(fen),測量區域(yu)流體中存(cun)在3個油泡(pao)。y正半軸、負(fù)半軸與管(guǎn)壁的交點(diǎn)是流量計(ji)的電極位(wei)置。
 
　　圖1中3個(ge)油泡相互(hu)不重疊,此(cǐ)時傳感器(qì)内部感應(yīng)電勢仍滿(mǎn)足Laplace方程。爲(wèi)了對該問(wèn)題進行求(qiú)解,需建立(lì)2種坐标系(xi),一種是以(yi)傳感器中(zhōng)心爲原點(diǎn)建立的二(èr)維直角坐(zuò)标系(x,y),另一(yi)種是以各(gè)個油泡中(zhōng)心爲原點(dian)建立的M個(gè)二維極坐(zuò)标系(ri,θi)。首先(xiān)在二維直(zhi)角坐标系(xì)下對該問(wen)題進行求(qiú)解(本例M=3),求(qiu)解感應電(diàn)勢方程時(shi)需借用一(yi)個輔助的(de)格林函數(shu)G,G滿足Laplace方程(chéng)且邊界條(tiáo)件
 
　　式中,R爲(wei)電磁流量(liang)計半徑的(de)長度值;მG/an爲(wei)電勢在半(ban)徑方向上(shang)的導數;δ(θ)爲(wèi)電勢G在流(liu)量計管壁(bi)處所滿足(zú)的條件,其(qi)值僅在電(dian)極表面處(chu)不爲0。當流(liu)體中存在(zài)油泡時,G表(biao)達式爲
   

　　式(shì)中,R爲測量(liàng)管的半徑(jìng);x與y分别表(biao)示測量區(qu)域中的位(wèi)置。
　　當電磁(ci)流量計流(liú)體中存在(zai)3個油泡時(shí),G=G+G1+G2+G3圖2顯示了(le)流量計流(liu)體截面中(zhōng)存在3個不(bu)重疊的油(you)泡時,流量(liang)計截面内(nei)部權重函(han)數wy分布圖(tu);從式(2)以及(jí)仿真圖中(zhong)可以發現(xian)油泡所在(zai)位置權重(zhòng)函數值是(shì)0。當然，存在(zai)多個油泡(pao)分布在不(bu)同位置流(liú)體中時權(quán)重函數分(fèn)布情況也(ye)可以用上(shang)述方法計(jì)算。
 
　　仿真實(shí)驗中,設定(ding)不同大小(xiao)的非導電(diàn)物質對電(dian)磁流量計(ji)權重函數(shu)進行仿真(zhen),如圖3所示(shi)爲不同大(da)小非導電(dian)物質對電(diàn)磁流量計(jì)權重函數(shù)的影響。圖(tu)3中左邊的(de)分别爲權(quan)重函數分(fèn)布圖，右邊(biān)分别爲權(quan)重函數等(děng)勢圖,其中(zhong)R單位爲cm。從(cóng)圖3中可見(jiàn),當電磁流(liú)量計中的(de)非導電物(wu)質半徑越(yue)來越小，對(duì)電磁流量(liàng)計的權重(zhòng)函數的影(ying)響就越小(xiǎo)。
　　爲了更清(qīng)楚地揭示(shì)電磁流量(liang)計的權重(zhong)函數與流(liu)量計中非(fei)導電物質(zhì)半徑之間(jian)的關系,定(dìng)義c爲非導(dǎo)電物質對(duì)流量計權(quán)重函數的(de)影響的評(ping)價指标式(shi)中,Wxy爲含有(yǒu)油泡等非(fei)導電物質(zhì)時電磁流(liú)量計在測(cè)量區域坐(zuo)标(x,y)的權重(zhong)函數;Wxy0爲電(diàn)磁流量計(ji)不含非導(dǎo)電物質時(shí)測量區域(yù)坐标(x,y)的權(quán)重函數;A爲(wèi)權重函數(shù)區域(測量(liang)區域)。
 
　　圖4爲(wei)不同大小(xiǎo)非導電物(wù)質對流量(liang)計權重函(han)數的影響(xiǎng)分析圖。圖(tu)4中橫軸爲(wèi)非導電物(wù)質半徑,縱(zòng)軸爲權重(zhòng)函數的影(ying)響因子c。從(cóng)仿真結果(guo)可以看出(chū)流體中的(de)非導電物(wù)質半徑較(jiào)小時,對電(dian)磁流量計(jì)的權重函(han)數影響越(yuè)小。在本例(li)中，當流體(ti)中非導電(diàn)物質小于(yú)0.02R時,對電磁(ci)流量計的(de)權重函數(shu)分布幾乎(hu)沒有影響(xiǎng)。
4結束語
(1)讨(tǎo)論了高流(liú)速下電磁(ci)流量計流(liú)量測量值(zhi)不因含水(shuǐ)率的變化(hua)而不同的(de)因素。通過(guò)數值計算(suan)可知,在高(gāo)流速下,雷(lei)諾數增高(gāo),油泡以細(xi)小分散狀(zhuang)存在于水(shui)連續相中(zhong),這一變化(hua)對流體流(liú)速分布沒(mei)有影響。計(jì)算分析了(le)水連續相(xiàng)中存在細(xi)小分散狀(zhuang)的油泡對(dui)流量計權(quan)重函數影(ying)響情況。
(2) 在(zài)一定的含(han)水率範圍(wei)内，當流量(liàng)計中非導(dǎo)電物質半(ban)徑減小到(dào)--定範圍時(shi),非導電物(wu)質電磁流(liú)量計權重(zhòng)函數分布(bù)對電磁流(liu)量計輸出(chu)影響很小(xiǎo),進而解釋(shì)了高流速(sù)時在一定(dìng)含水率範(fan)圍内電磁(ci)流量計輸(shū)出測量值(zhi)基本不變(biàn)的原因
(3)結(jié)果可爲高(gao)流速電磁(ci)流量計兩(liǎng)相流産出(chū)剖面測井(jing)實際應用(yong)提供理論(lun)參考及生(shēng)産測井解(jiě)釋依據。

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