随着(zhe) 流量計 量行業(yè)的發展，插入式(shi)電磁流量計 以(yǐ)其低成本、安裝(zhuang)維修方便等優(you)點廣泛應用于(yú)大👈口徑♉管道流(liú)量的測量。盡管(guǎn)插入式電磁流(liú)量計測量屬于(yú)點測量，但用插(cha)入☀️管道的探頭(tou)即傳感器上🧑🏽‍🤝‍🧑🏻的(de)兩個電極采集(jí)信号，探測到的(de)是一定區域内(nei)流體的信息。
   現(xiàn)如今，絕大部分(fen)人采用流體力(lì)學方法（CFD）對流場(chǎng)進行仿真研🧑🏾‍🤝‍🧑🏼究(jiu)♈，而其中使用最(zui)爲廣泛的數值(zhi)解法就🎯是有限(xiàn)體🎯積法♍，本文采(cǎi)用的仿真軟件(jian)FLU-ENT就是基于此。而(ér)很多人在運用(yong)CFD方法☎️進行插入(ru)式電磁流量計(jì)流場仿真時，往(wang)往無法确定其(qí)在🌈管道中的計(jì)算域，導緻其信(xin)号模拟難以實(shí)現。針對這種情(qing)況，本文通過FLUENT軟(ruǎn)件對管道内流(liú)場進行三維數(shù)值模拟，提出了(le)信号作用範圍(wéi)的概念和确定(ding)方法。
1 基本原理(li)
1.1 信号作用範圍(wei)的定義
   根據插(cha)入式電磁流量(liàng)計的工作原理(li)，距離電極越💚遠(yuǎn)✂️的區域，其磁感(gan)應強度越弱；當(dang)遠到一定距離(lí)時，該處流體切(qie)割磁感🐇線所産(chǎn)生的電動勢弱(ruo)到不會對流體(ti)檢測結果産生(sheng)影響。所以，對于(yu)大口徑管道，插(chā)入式電🍓磁流量(liàng)計傳感器探頭(tóu)電極能檢測到(dào)的🙇🏻流量信号實(shí)際上是被測管(guǎn)道内傳感器探(tan)頭附近某一空(kōng)間區域的電信(xìn)号，而并非覆蓋(gai)整個管🛀🏻道。
   所以(yi)，本文對信号作(zuò)用範圍做了一(yi)明确定義。信号(hào)作用範圍是指(zhi)電極附近的某(mǒu)一空間區域，該(gai)區域内導電流(liu)體切👌割磁感線(xiàn)所産生的電動(dong)勢對流量檢測(ce)結果起決定性(xìng)作用。
1.2 等效半徑(jìng)R的定義
   在流場(chang)中，信号越強則(zé)越容易被電極(jí)接收到，場内每(měi)點🏃‍♀️産生🔱的信号(hao)大小與流過該(gāi)點的流速有關(guān)，而插入🌍式電磁(ci)流量計由于探(tàn)頭的插入導緻(zhi)流場分布發生(shēng)變化，故可知電(diàn)📱極不是‼️在其周(zhōu)圍等距離的采(cai)集有效信号，即(ji)實♍際的信号作(zuò)用範圍是不規(guī)則的區域。爲了(le)方便研究，用下(xia)述方法定義等(děng)效信号範圍。一(yī)個在電極周圍(wei)的具有半徑R的(de)球形區域VR，使它(ta)與實際信号作(zuo)用範圍對信号(hao)産生的貢獻是(shi)等效的，即滿足(zu)式（1）。
    （1）
式（1）中，Π爲流體(ti)在流場中切割(ge)磁感線對信号(hao)産生貢獻的實(shi)👣際總體區域，VR爲(wei)以電極爲球心(xin)的區域，其半♉徑(jing)R定義爲等效半(ban)徑，Φ（x，y，z）是流動空間(jiān)中流體單位體(tǐ)積貢獻的信号(hao)。隻要确定💃🏻出等(děng)效💃半徑R，就能表(biao)征出等🙇‍♀️效信号(hào)作用範圍VR。
1.3 等效(xiào)半徑R研究方法(fa)
根據體積流量(liàng)的計算公式可(ke)知：
QV=AU   （2）
式（2）中U指的是(shì)截面A的面平均(jun1)流速。而在儀表(biǎo)測量時🙇‍♀️實際檢(jiǎn)測到的流速應(ying)該是信号作用(yong)範圍内的整體(tǐ)平均流速，通過(guo)标準裝💯置檢定(dìng)得到儀表的轉(zhuǎn)換♋系數K，可以把(ba)信号作用🚶範圍(wéi)内的整體平均(jun)流速轉換成電(dian)極所在位置處(chu)管道最小橫截(jie)面（簡稱最小🏒截(jie)面）的面平均流(liú)速，從而計算出(chū)流量值。故在仿(páng)真時可以把信(xìn)✨号作用範圍内(nèi)的平均流速代(dai)替最小截面的(de)平🐪均流速，通過(guò)這個原理可🐅以(yi)對信号作用範(fan)圍進行求解和(hé)驗證。
1.4 等效半徑(jìng)R分析步驟
   關于(yú)等效半徑R的确(què)定，以FLUENT軟件對插(cha)入探頭的大口(kou)徑管道🚶進行數(shu)值模拟。步驟爲(wei)：①求得某一來流(liu)速度🤩U下，不同區(qu)域半徑r與該半(ban)徑球形區域範(fàn)圍内平均流速(sù)之間的關😘系；②根(gēn)據連續性方程(cheng)求得最小截面(mian)的理論平均流(liú)速；③利用插值方(fang)法确定該來流(liu)速度下信号作(zuò)用範圍的等效(xiao)半徑R；④改變來流(liú)速度重複此模(mo)拟實驗。
2 信号作(zuò)用範圍的确定(dìng)方法
2.1 确定計算(suan)域
   爲了保證網(wang)格質量，選擇工(gōng)程上使用十分(fen)廣泛、結🌂構較爲(wei)👣簡單的圓柱二(èr)電極探頭作爲(wei)仿真對象，計算(suàn)域如圖1所示🍓。在(zài)保證前後直管(guan)段的基礎上，設(shè)定常溫常壓下(xia)水💋爲流動介質(zhi)，入⚽口邊界條件(jian)爲速度入口，出(chū)口邊界條件爲(wei)壓力出口，選擇(ze)标準k-ε模型爲湍(tuan)流模型，其☔經驗(yàn)常數C1ε、C2ε、C3ε分别取1.44、1.92、0.09，湍(tuān)動能和耗散率(lü)分别取1.0和1.3。
   根據(ju)信号作用範圍(wei)概念可知，隻要(yao)探頭能夠檢測(cè)到流量信号✂️，表(biǎo)明該處的流動(dòng)一定在磁場區(qū)域範圍内，則計(ji)算域内的平均(jun)速度爲：
     （3）
式（3）中Vr爲(wèi)計算區域，u（x，y，z）爲速(sù)度函數。
 
圖1 插入式(shi)電磁流量計計(ji)算域
2.2 最小截面(mian)理論流速的求(qiú)解
   所研究的背(bèi)景是插入式電(dian)磁流量計用于(yú)測量大口徑管(guan)道的流量，因此(cǐ)，所采用的管道(dào)模型是大口徑(jìng)管道，尺寸如🐇下(xià)：管道内徑爲400mm，探(tàn)頭半徑爲32mm，電極(jí)半徑爲5mm，探頭的(de)插入深度爲120mm。
由(yóu)連續性方程可(kě)得：
     （4）
式（4）中U爲實際(jì)來流速度，A1爲管(guǎn)道截面積， 爲最(zui)小截面理論流(liú)速，A2爲最小截面(mian)積。
用GAMBIT軟件建立(lì)模型，可直接得(dé)出A2=117961.70mm2。取來流速度(dù)在0.5～10m/s範圍㊙️内的6速(su)度點，則可以根(gen)據公式（4）求出不(bú)同來流速度💘下(xia)流過最小截面(mian)的理論流速。
2.3 計(ji)算域内的平均(jun1)流速和計算域(yù)半徑之間的關(guan)系
   取計算域半(ban)徑在10～80mm的範圍内(nei)，通過GAMBIT軟件分别(bié)建立模型，再由(yóu)FLUENT軟🐅件分别進行(hang)仿真，得出在不(bu)同半徑的計算(suan)域🚩内所對應的(de)體積加權平均(jun1)流速，如表1所示(shi)。
表1 不同計算域(yu)半徑下的平均(jun)流速
 
   從表1數據(ju)可以看出，随着(zhe)計算域半徑的(de)增大，計算域内(nèi)的平均流速逐(zhu)漸減小。這是因(yīn)爲在計算域半(bàn)💯徑較小時，在探(tan)頭附近的湍流(liú)活動比較劇烈(lie)，導緻了此區域(yu)内的☂️平均流速(sù)過大；而當計🚶算(suàn)域半徑較🙇‍♀️大時(shí)，最外層區域的(de)流體流動🔞情況(kuang)減弱💜，即那些區(qū)域對信号不起(qi)決定性作用，導(dǎo)緻了平均流速(su)過小✉️，同時也說(shuō)明了♌等效信号(hào)作用範圍的存(cún)在。
   爲了得到不(bu)同來流速度下(xia)的等效半徑，利(lì)用MATLAB對各組數據(jù)進行相應理論(lun)流速的插值運(yun)算，得到如表2所(suo)示的數據。
表2 不(bú)同來流速度下(xia)的等效半徑
 
2.4 确(què)定R
   從表2中可以(yi)看出，雖然來流(liu)速度不同，但對(duì)應的等🔞效半💃🏻徑(jing)之間的差别卻(què)不大，甚至可以(yǐ)說是非常接近(jìn)的。取任意不同(tóng)來流速度下計(ji)算域半徑和流(liú)速關系曲㊙️線圖(tu)進行比較，如圖(tu)2所示。從圖中可(ke)以看出，盡管流(liu)速不同，但計💯算(suan)域半徑卻是一(yi)樣的，即橫坐❤️标(biāo)一緻，且曲♌線的(de)形狀十分相似(sì)。因此，可以認爲(wei)等效半徑的大(da)小和來流速度(du)無關。
   從上述分(fèn)析可以得出結(jié)論：等效半徑R爲(wei)定值，即得到的(de)🔆等效信⭐号作用(yòng)範圍爲定值。也(yě)就是說，在流量(liàng)傳感器的🌈磁路(lù)系統不變🧡的情(qíng)況下，等效信号(hào)作用範圍不随(suí)來流速度的改(gǎi)變而改變。
爲了(le)減小計算誤差(chà)，提高數據的置(zhì)信度，對表3中的(de)各等🥵效半徑做(zuo)平均值得到R，即(ji)：
表3 儀表示值與(yǔ)仿真示值對比(bǐ)
 
  （5）
 
圖2 任意兩流速(su)下信号作用範(fan)圍的對比
3 實驗(yan)結果與仿真結(jié)果分析
   爲了驗(yan)證通過上述方(fang)法所得到的插(chā)入式電磁流量(liàng)⭐計等效信号作(zuo)用範圍的可靠(kao)性，把該尺寸的(de)傳感器探頭🌈形(xing)狀加工☂️制作成(chéng)流量計樣機在(zai)口徑爲400mm的管道(dao)上進行流量測(cè)量，插入深度也(yě)💰保持在120mm。其測量(liàng)得到的體積流(liú)量與仿真得到(dao)的流量進行對(dui)比❤️，如表3所示，其(qí)中計算仿真流(liú)量示值所用的(de)流速是🐆上述得(de)到的等效信号(hào)作用範圍内的(de)平均流速
   從表(biao)3數據可以看出(chū)，樣機測得的流(liu)量與仿真所得(dé)🔴流量之間的誤(wu)差很小，其中最(zui)大的示值誤差(chà)也不超過－0.78%，充分(fèn)🌈說明了可以用(yong)等效信号作用(yong)範圍内的平均(jun1)流速來代替被(bèi)測管道截面内(nèi)的平均流速的(de)可行性，即驗證(zhèng)了等效信号作(zuo)用範圍的存在(zai)和确定方法的(de)正确性。
4 結論
   運(yun)用CFD方法對插入(rù)式電磁流量計(ji)大口徑管道流(liu)場進行了🔞仿☁️真(zhen)實驗，通過與實(shi)驗數據進行對(dui)比，表明CFD方法☔用(yòng)于确定❓信号作(zuo)用範圍的可行(hang)性。且可以得出(chū)以下結論：信号(hào)作用範圍是由(you)插入💁式電磁流(liu)量計自身硬件(jian)決定的，一旦一(yi)台插入式電磁(cí)流量計💃🏻制作出(chu)來其㊙️等效信号(hao)作♊用範圍就已(yǐ)确定，不會受到(dào)流體來流速度(du)的影響；但當其(qí)磁路系統發💋生(shēng)變📞化時，此時的(de)信号作用範✨圍(wéi)的大小也會随(suí)之改變。這🚶爲以(yǐ)後對插入式🐕電(dian)磁流量計插入(ru)🐇管道後的流🤩場(chǎng)分析提供了一(yi)個更佳的途徑(jing)和方法。

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