摘要(yào)：以計算(suàn)流體力(lì)學CFD爲基(ji)礎，對内(nei)徑爲50mm、等(deng)效節流(liu)比爲⚽0.75的(de)V 錐流量(liàng)計 的内(nèi)部流場(chǎng)進行了(le)數值模(mó)拟。分析(xī)了V錐流(liu)量計在(zai)🥰測😄量⛱️單(dan)相和氣(qi)液兩相(xiàng)流時的(de)内部流(liú)場，并通(tong)過引👉入(rù)林宗虎(hǔ)模型得(dé)出了V錐(zhui)流量計(ji)測量氣(qi)液兩相(xiang)流⭐時修(xiu)正系數(shu)與🌈氣液(yè)密度比(bi)等因素(su)之間的(de)關系。結(jié)🥰果表明(míng)：V錐流量(liàng)計在🤟用(yong)于流量(liang)測量時(shi)，其流出(chū)系數⛷️波(bo)動不大(da)（0.89左右）；在(zài)測量氣(qì)液兩相(xiàng)流時，氣(qì)相會在(zai)錐後一(yi)定範圍(wéi)内富集(ji)，并且壓(yā)強恢複(fú)所需要(yào)的直管(guan)段長度(du)比測量(liang)單相流(liu)時所需(xū)要的要(yao)短；将林(lin)宗虎關(guan)系式用(yòng)于V錐流(liu)量計時(shí)，其修正(zhèng)系數随(sui)着氣液(ye)密度比(bi)的增加(jiā)而降低(dī)，并在氣(qì)液密度(dù)比達到(dao)0.328時🥵，修正(zhèng)系數的(de)值接近(jìn)于1。
V錐流(liu)量計出(chu)現于20世(shi)紀80年代(dài)，其在保(bǎo)持 孔闆(pǎn)流量計(jì) 測量精(jing)度高、穩(wěn)定性高(gāo)、可測多(duō)相流等(deng)優點的(de)基礎上(shàng)，進🔴行🏃‍♂️了(le)改進，具(ju)有測量(liàng)量程比(bi)寬、自整(zhěng)流、自清(qing)潔、壓損(sun)小、所需(xu)直🌂管段(duàn)小等🈲優(yōu)點。
　　目前(qián)，國内外(wai)基于V錐(zhuī)流量計(ji)的氣液(yè)兩相流(liú)測量的(de)研究已(yi)🤟經取🛀得(dé)了很大(dà)的進展(zhan)：賀登輝(hui)等[1]針對(duì)濕氣中(zhōng)液相流(liu)量在線(xiàn)檢測誤(wù)差較大(da)的問題(ti)，提出采(cǎi)用V錐流(liú)量計壓(ya)損比實(shi)現濕氣(qi)液相流(liú)量直接(jiē)測量的(de)🛀🏻思路，并(bìng)建立了(le)濕氣液(yè)相流量(liang)測量關(guan)聯🙇‍♀️式；吳(wú)經偉[2]結(jie)合實驗(yan)與仿真(zhēn)模拟得(de)🈲出了較(jiào)爲精确(què)的内錐(zhui)流🥵量計(ji)可膨脹(zhang)系🌈數的(de)拟合公(gōng)式以及(ji)建立了(le)測🔴量濕(shi)氣的經(jīng)驗公式(shi)；張福生(sheng)[3]在正确(que)識别流(liu)型的基(ji)礎上，利(lì)用截面(mian)信息測(ce)量🧑🏾‍🤝‍🧑🏼技術(shu)和V型内(nei)錐式流(liu)😘量計等(děng)傳感器(qi)構成的(de)多傳感(gan)器融合(he)系統進(jin)行了V錐(zhui)流量計(jì)🏃🏻‍♂️測量模(mó)型誤差(chà)比較；胡(hu)俊等[4]針(zhēn)對水平(píng)管道中(zhong)的氣🐇／水(shui)兩相流(liu)，應用等(deng)效直徑(jìng)📱比💋β=0.65的V型(xing)内錐進(jìn)行了實(shi)驗研究(jiū)，并應用(yòng)基于流(liu)型修正(zhèng)的✊林宗(zōng)虎關系(xì)式實現(xiàn)了氣／水(shuǐ)兩相流(liu)測量，驗(yan)證了采(cǎi)用V型内(nèi)錐🔞流量(liang)計測量(liàng)氣／液兩(liang)相流的(de)可行性(xìng)。趙鵬[5]采(cǎi)用 V 型内(nei)錐流量(liàng)計 作爲(wei)節流元(yuan)件，将兩(liǎng)相流信(xin)号的差(cha)壓信号(hào)作爲研(yán)究對象(xiang)，實現了(le)水平管(guǎn)道内兩(liang)相流流(liu)型的識(shí)别；朱懿(yì)淵等[6]運(yùn)用計算(suan)流體力(lì)📐學（CFD）方法(fǎ)，對V錐流(liú)量計進(jin)行了數(shù)值模拟(ni)，得到了(le)錐體上(shang)的壓力(li)和⛹🏻‍♀️速度(du)的詳細(xi)分布情(qíng)況；陳偉(wei)聰等[7]基(ji)于CFD多相(xiang)流空化(huà)模🌈型，對(duì)V錐流🆚量(liang)計内流(liú)體的空(kōng)化流動(dòng)進行了(le)數值計(jì)算；M.K.Sapra等[8]對(dui)不🏒同節(jiē)流比的(de)V錐流量(liàng)計進行(háng)了實驗(yan)和CFD性能(neng)分析；R.K.Singh等(deng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼[9]利用CFD研(yán)究♍了錐(zhuī)角☂️和上(shang)遊渦流(liu)對錐🏃‍♀️流(liu)量計性(xìng)能影響(xiǎng)。
　　由于目(mù)前國際(jì)上尚未(wei)對V錐流(liu)量計完(wán)成标準(zhǔn)化，因此(ci)對V錐流(liu)量計的(de)研究，特(te)别是，其(qí)用于氣(qì)液兩相(xiang)流測量(liàng)的研究(jiū)有重要(yào)意義。
1物(wu)理模型(xing)與數學(xué)模型
1.1幾(jǐ)何模型(xing)和網格(ge)劃分
　　V錐(zhuī)流量計(ji)是利用(yong)同軸安(ān)裝在管(guǎn)道中的(de)“V”形尖圓(yuan)錐将流(liu)體逐漸(jian)地節流(liu)收縮到(dao)管道的(de)内邊壁(bì)，通過測(ce)量“V”形內(nèi)錐體前(qián)🔆後的差(cha)壓來測(cè)量流量(liàng)的。V錐流(liú)量計💁的(de)幾何結(jié)構如🏃🏻‍♂️圖(tu)1所示。管(guan)道直徑(jìng)D=50mm，節流裝(zhuāng)置等效(xiao)直徑比(bǐ)爲0.75，V錐💘上(shang)、下遊的(de)💋直管段(duàn)長度均(jun)取10D，取壓(ya)點間距(ju)104mm。
　　由于V錐(zhui)流量計(ji)的幾何(he)結構是(shi)軸對稱(chēng)的，因此(cǐ)可以采(cǎi)用二維(wéi)💰數值模(mo)拟。利用(yòng)ICEMCFD進行網(wang)格劃分(fèn)，如圖2所(suǒ)示。整體(ti)采用四(sì)邊形結(jie)構化網(wang)格，管道(dào)兩端的(de)網格相(xiàng)對稀疏(shū)，V錐處進(jin)行局部(bu)加密，網(wǎng)格總體(tǐ)數量爲(wei)124789。

1.2測量模(mo)型
　　在已(yi)有的研(yan)究中，更(gèng)多的是(shi)采用孔(kong)闆或文(wen)丘裏流(liú)量計來(lai)測量氣(qì)液兩相(xiàng)流。測量(liàng)模型主(zhu)要有修(xiū)正的Murdock關(guan)系式[10]、Chisholm關(guān)系式[11]、Smith＆Leang關(guan)系式[12]、DeLeeuw關(guan)系式[13]和(he)林宗虎(hǔ)關系式(shi)[14]等。由于(yu)林宗虎(hu)關系式(shì)的㊙️形式(shì)簡單靈(ling)活，所以(yi)主要内(nèi)容是将(jiāng)修正的(de)林宗虎(hǔ)關系式(shì)推廣至(zhì)V錐流量(liang)計。
　　修正(zhèng)的林宗(zong)虎關系(xì)式的主(zhu)要假設(she)有：氣液(yè)兩相在(zài)♌流道中(zhōng)作分相(xiang)流動，氣(qì)相爲不(bu)可壓縮(suō)流體，氣(qì)液兩相(xiàng)的流量(liang)系數相(xiàng)同，在流(liú)動過程(chéng)中不發(fā)生附加(jiā)蒸發，氣(qì)相的截(jie)面含氣(qi)率不變(biàn)，且當兩(liang)相同時(shí)流過節(jie)流裝置(zhi)時作用(yòng)在氣相(xiàng)前後的(de)壓差和(hé)液相相(xiàng)同。如💁式(shi)(1)所示：

式(shì)中：
WTP-總質(zhi)量流量(liàng)，kg/s；
C-V錐流量(liàng)計的流(liú)出系數(shù)；
A-管道有(yǒu)效流通(tōng)面積，m2；
△PTP-氣(qi)液兩相(xiàng)同時流(liu)經V錐時(shí)的壓差(chà)，Pa；
ρL-液相密(mì)度，kg/m3；
ρG-氣相(xiàng)密度，kg/m3；
β-V錐(zhuī)流量計(ji)的等效(xiào)直徑比(bi)；
x-幹度；
θ-V錐(zhui)流量計(jì)的修正(zheng)系數。
1.3模(mó)型參數(shu)設置
　　采(cai)用Fluent進行(háng)數值模(mó)拟，采用(yòng)壓力基(ji)求解器(qi)，Mixture多相流(liu)模型，湍(tuan)流模型(xíng)采用RNGk-ε，近(jin)壁區域(yù)采用Standardwallfunction，壓(ya)力-速度(du)耦合項(xiang)采用✨SIMPLE算(suan)法，動量(liàng)🤟和湍動(dòng)能項采(cai)用二階(jiē)迎風格(gé)式，體📐積(jī)分數項(xiàng)采用QUICK格(gé)式離散(san)。邊界條(tiáo)件采用(yòng)質量進(jìn)口和壓(ya)力出口(kǒu)，湍流參(can)✂️數設置(zhì)采用湍(tuān)流強度(dù)和水力(li)直徑。
2數(shu)值模拟(nǐ)結果分(fèn)析
2.1V錐流(liu)量計流(liu)場分析(xi)
　　圖3和圖(tú)4分别爲(wei)氣液密(mi)度比爲(wei)0.00772、幹度爲(wei)0.3的兩相(xiang)流場的(de)壓力分(fen)布雲圖(tú)和與此(ci)兩相流(liu)場相同(tong)質量流(liú)量的單(dān)相氣體(tǐ)流場的(de)♌壓力分(fen)布雲圖(tu)。

　　對比(bi)圖3和圖(tú)4可知，在(zài)流經V錐(zhuī)節流件(jian)時，壓力(li)均急劇(ju)減小，其(qí)中兩相(xiàng)流場在(zai)錐後0.0191m處(chu)減小到(dào)最小值(zhí)，之後壓(ya)力迅速(sù)升高，并(bing)在錐後(hou)🥰0.157m處恢複(fu)至一定(ding)值；單相(xiang)空氣流(liu)場👄在錐(zhui)後0.0158m處減(jian)小到最(zuì)小值，之(zhī)後壓力(lì)迅速升(sheng)高，并在(zài)錐🏃🏻後0.184m處(chù)恢複至(zhi)一定值(zhi)。當流場(chang)中有液(yè)相存在(zai)時，V錐節(jiē)流件的(de)上下遊(yóu)壓差明(míng)顯增大(dà)，造成此(cǐ)現象的(de)原因可(ke)能是在(zai)流通截(jie)面🈲存在(zai)液相，導(dǎo)緻氣相(xiang)的流通(tōng)截面積(ji)變小，從(cong)而氣相(xiàng)的流速(su)變快，即(ji)液相的(de)存在對(dui)氣相有(you)加速作(zuò)用，根據(jù)伯努利(li)方程可(ke)知，氣相(xiang)流速的(de)增加能(neng)導緻節(jiē)流件上(shang)下遊的(de)壓🌈差增(zēng)大。另外(wài)，氣液兩(liang)相流的(de)在錐後(hou)壓力恢(hui)複所需(xū)要的👅直(zhí)管段長(zhang)度比單(dan)相空氣(qi)😘在錐後(hou)壓力恢(hui)複所需(xū)要😍的直(zhí)管段長(zhang)度要短(duǎn)，其原🈲因(yīn)可能是(shì)由于液(ye)相附着(zhe)在管壁(bi)上，對管(guan)壁有一(yi)定的“潤(run)滑”效果(guǒ)，能夠降(jiang)低氣相(xiàng)與管壁(bì)摩擦所(suǒ)帶🚩來的(de)能量損(sǔn)失，因此(ci)氣液兩(liang)相💋流壓(ya)力恢複(fu)所需要(yào)的直管(guan)段長度(du)要㊙️更短(duan)。
　　圖5爲氣(qì)液兩相(xiàng)流場的(de)流線圖(tú)。從圖5中(zhōng)看出，在(zài)V錐上遊(yóu)速度分(fen)⭐布⭕較爲(wei)均勻，在(zài)經過V錐(zhuī)時，由于(yu)流通截(jié)面積的(de)逐漸減(jian)小，所有(you)🔱流體🈲開(kai)始集中(zhong)到由壁(bi)面和V錐(zhui)壁面所(suo)🆚構成的(de)狹小流(liú)通面中(zhong)，并在流(liú)👈過流通(tōng)截面積(jī)最小的(de)地方後(hòu)，在錐後(hou)形成了(le)一個拉(la)長的漩(xuán)渦🔅。根據(ju)邊界層(céng)理論[15]，當(dang)黏性✍️流(liú)體流經(jīng)管☔道的(de)進出口(kǒu)、閥門等(děng)流通截(jié)面積突(tū)然增大(da)❄️或減小(xiǎo)的地方(fāng)🌈時，會🔴出(chu)現邊界(jie)層分離(lí)的現象(xiàng)，并且由(you)于處于(yu)邊界層(ceng)内🔴的✏️流(liú)體與固(gu)體壁面(miàn)分離産(chan)生倒流(liu)而形成(chéng)漩渦。圖(tu)6爲氣液(yè)密度比(bi)爲0.00772，幹度(du)🙇🏻爲0.3時的(de)氣相體(ti)積分數(shù)分布雲(yún)圖。從圖(tú)6中看出(chū)⛷️，氣相在(zài)流場上(shàng)遊分布(bù)✂️較爲均(jun)勻，但是(shi)在錐後(hòu)一定位(wei)置處，氣(qi)相開始(shi)集中，并(bing)在下遊(you)某一💋位(wèi)置處又(you)恢複均(jun)勻分布(bù)。造成這(zhe)種氣相(xiàng)在錐後(hou)“富集”的(de)原因可(kě)能是液(ye)相由于(yu)氣相的(de)加速作(zuò)用，慣性(xing)力較大(da)而繼續(xu)流向下(xia)遊；而當(dāng)流體流(liu)經流通(tōng)❓截面積(ji)最小的(de)地方時(shi)由于邊(biān)🏒界層分(fèn)離，一部(bu)分氣相(xiang)倒流并(bing)在錐後(hou)形成漩(xuan)渦，因此(ci)造成氣(qi)相在錐(zhui)後🔴“富集(jí)”的現象(xiàng)。

2.2流出系(xì)數的标(biao)定
　　由于(yú)V錐流量(liàng)計不是(shì)标準節(jiē)流件，因(yīn)此其流(liú)出系數(shù)需💁要重(zhòng)新🌈标定(ding)。分别采(cǎi)用空氣(qi)和水進(jìn)行标定(ding)。而對于(yu)不可壓(ya)🏃🏻縮流體(tǐ)，其🐪流出(chū)系數可(ke)按式（2）進(jin)行計算(suàn)确定：

式(shi)中：
Wm-流體(ti)的質量(liang)流量，kg/s；
△P-節(jiē)流裝置(zhi)兩端的(de)壓差，Pa；
ρ-流(liu)體的密(mì)度，kg/m3；
d-V錐流(liú)量計的(de)等效直(zhi)徑，m。
　　圖7與(yu)圖8爲介(jiè)質爲空(kōng)氣和水(shuǐ)時的流(liu)出系數(shù)随雷諾(nuò)數的變(biàn)化趨勢(shi)圖。由圖(tú)7可知，空(kong)氣的雷(lei)諾數大(dà)于150000時，C趨(qū)向穩定(ding)🈚，其值爲(wei)0.9；由圖8看(kàn)出，水在(zai)雷諾數(shu)大于200000時(shí)，C也趨向(xiang)穩定，其(qí)值爲0.88。标(biāo)定V錐流(liu)量計的(de)流出系(xì)數時，選(xuan)擇水和(he)空氣分(fèn)别流經(jing)V錐流量(liàng)計後得(dé)出的流(liú)出系🈲數(shu)的平均(jun1)值作爲(wei)V錐流量(liang)計的流(liú)出系數(shu)，即C=0.89。


2.3V錐流(liu)量計修(xiū)正系數(shu)的确定(dìng)
　　影響修(xiu)正系數(shu)θ的最主(zhǔ)要因素(sù)是氣液(yè)密度比(bǐ)ρL/ρG，它是🔴二(èr)相流動(dong)中🏃的最(zui)主要的(de)特征參(can)數之一(yi)。因此，在(zai)一定的(de)壓力下(xià)，修正系(xì)數是氣(qi)液密度(du)比的函(han)數。
根據(ju)修正的(de)林宗虎(hu)關系式(shì)[16]的推導(dao)過程可(kě)知：



現将(jiāng)模拟得(dé)出的修(xiū)正系數(shu)θ值及相(xiàng)應的值(zhí)列于表(biǎo)1中，并按(àn)表1畫出(chū)圖11。


從圖(tú)11中看出(chu)，θ值是随(sui)着氣液(yè)密度比(bǐ)的變化(huà)而變化(hua)的，并💁在(zai)☀️氣液🏃🏻‍♂️密(mi)度比達(dá)到0.328時，修(xiu)正系數(shu)θ趨近于(yú)1。


3結論
　　将(jiang)修正的(de)林宗虎(hu)關系式(shi)拓展至(zhi)V錐流量(liàng)計中，通(tong)過數值(zhí)模拟得(dé)出了以(yi)下幾點(diǎn)結論：
1）直(zhí)徑爲50mm，等(deng)效直徑(jing)比β=0.75的V錐(zhuī)流量計(ji)的流場(chang)在錐前(qián)壓力波(bo)動不大(da)，在錐後(hòu)壓力波(bo)動較大(dà)的範圍(wei)在錐後(hòu)3D左右🈲，因(yīn)此安裝(zhuāng)所需要(yao)的後直(zhi)管段長(zhang)度至少(shao)爲3D；
2）當流(liu)體在直(zhi)徑爲50mm，等(deng)效直徑(jìng)比β=0.75的V錐(zhuī)流量計(ji)的流動(dòng)處于充(chong)分♋發👈展(zhan)的湍流(liu)時，其流(liu)出系數(shù)可取值(zhí)爲0.89，且随(sui)着雷諾(nuo)數的變(bian)化，流出(chu)系數趨(qū)于穩定(dìng)；
3）當V錐流(liú)量計用(yong)于測量(liang)氣液兩(liang)相流時(shi)，修正的(de)林宗虎(hǔ)關系式(shì)✉️中的修(xiu)正系數(shu)θ值随氣(qì)液密度(dù)比的增(zēng)加而降(jiang)低，在氣(qì)液密度(du)🏃🏻比大于(yu)0.328時，其值(zhi)接近于(yu)1。另外，當(dāng)流動介(jie)質的幹(gàn)度在0.1~1時(shí)，可通過(guo)☎️查圖12得(de)出相應(yīng)氣液密(mì)度比下(xià)氣液兩(liǎng)相流的(de)幹度。

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