摘要:目(mu)前，采用(yong)基于絕(jue)對誤差(chà)的拟合(he)方法計(ji)算電磁(cí)流量計(ji) 儀表特(tè)征系數(shu)，會導緻(zhì)電磁流(liu)量計在(zài)小流速(su)時示✉️值(zhí)誤🌍差較(jiào)🏃大，降低(di)了精度(dù)等級。爲(wei)了反映(ying)電磁流(liu)量計本(běn)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼身固有(yǒu)的精度(dù)等級，提(tí)出了基(ji)于示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)法計算(suàn)儀表特(te)☀️征系數(shu)，充分考(kao)慮小流(liu)速點的(de)測量誤(wù)差，即以(yi)示🛀值誤(wù)差的🤩平(ping)方和最(zui)小爲驅(qū)動，使測(ce)量流速(sù)🌈與标準(zhun)流速之(zhī)間的示(shi)值誤差(cha)的平方(fang)和爲最(zuì)小。對兩(liang)台不同(tóng)口徑的(de)電磁流(liú)量計進(jìn)行标定(ding)試驗，比(bǐ)較兩種(zhong)不同方(fāng)法計算(suan)出♋的儀(yi)表特征(zhēng)系數的(de)測量效(xiao)果發現(xian)🌈，對于相(xiang)同的标(biao)定數據(ju)，采用示(shi)值誤差(cha)的拟合(hé)方法計(jì)🐕算出的(de)👈儀表特(tè)征系數(shu)的電🔞磁(cí)流量計(jì)的測量(liàng)精度高(gāo)于采用(yòng)絕對誤(wu)差拟合(he)方法。試(shì)驗結果(guǒ)表明，采(cǎi)用示值(zhi)誤差的(de)拟合方(fāng)法計算(suàn)出的儀(yí)表特征(zheng)系數減(jian)小了電(diàn)磁流量(liang)計測量(liang)小流速(sù)時的示(shì)🚶值誤差(cha)，在電磁(ci)流量計(jì)的量程(cheng)🔞下限依(yī)然可以(yǐ)保持較(jiao)高的測(cè)量精度(dù)，能真實(shí)地反映(yìng)儀表最(zuì)佳的精(jing)度等級(ji)。
0引言
　　電(dian)磁流量(liang)計已被(bèi)較爲廣(guang)泛地應(yīng)用于工(gōng)業生産(chan)和城市(shi)建設中(zhōng)。随着科(ke)技的發(fa)展和環(huan)保要求(qiu)的提高(gao)，對電🌈磁(ci)流量計(jì)的測量(liang)精❤️度提(tí)出了更(geng)高的要(yào)求［1－2］。爲了(le)保證🏃‍♂️測(cè)量精度(dù)，電磁流(liu)量計在(zai)出廠❌之(zhī)前需要(yào)進行水(shui)流量标(biāo)定試驗(yan)，得到若(ruo)幹流速(su)點下的(de)試驗數(shu)👉據，從而(er)計算出(chu)儀表特(te)征♌系數(shu)，并将其(qí)設置進(jìn)儀表中(zhong)。所謂儀(yí)表特征(zhēng)系數是(shi)指可通(tōng)過修改(gai)其數值(zhí)而改變(bian)流量計(ji)計量性(xing)能的參(can)數，其可(kě)以由一(yī)個或一(yī)組參數(shu)構成［3］。必(bi)須采用(yong)合适的(de)方法計(jì)算儀表(biǎo)特征系(xì)數，從而(er)🚩更好地(di)反映出(chu)電磁流(liú)量計本(běn)身具有(you)的精度(du)等級。然(ran)而，在電(diàn)磁流😘量(liàng)計的檢(jian)定規程(chéng)中，并沒(mei)⛹🏻‍♀️有計算(suàn)儀表特(tè)征系數(shù)的标🐆準(zhǔn)方法。
　　目(mu)前，普遍(biàn)采用基(jī)于絕對(dui)誤差的(de)拟合方(fāng)法來求(qiu)解🔞電磁(ci)流量計(ji)的儀表(biao)特征系(xi)數［4］，其目(mù)标是使(shi)拟合樣(yang)本中所(suo)有數據(ju)的拟合(hé)結果(即(ji)測量流(liú)速)與标(biao)準值(即(jí)标準流(liu)速)之間(jiān)的絕對(duì)誤差大(da)體一✊緻(zhì)［5－6］。但是，在(zai)檢定規(gui)程中，采(cai)用示值(zhí)誤差來(lái)表示流(liú)量計的(de)精度等(deng)級。示值(zhi)誤差等(deng)于測量(liàng)流速與(yu)标準流(liú)速的差(chà)除以🌈标(biāo)準流速(su)。可見，同(tong)一精度(du)等級的(de)電磁流(liú)量計，其(qí)測量的(de)流速與(yu)允許的(de)絕對誤(wu)差成反(fǎn)比。所以(yǐ)，基于絕(jué)對誤差(cha)的拟合(hé)方法📱計(ji)算出儀(yi)表特征(zheng)系數的(de)電磁流(liu)量計在(zai)測量大(da)流速時(shí)，示值誤(wù)差較小(xiǎo);在測量(liàng)小流速(su)時，示值(zhí)誤差比(bi)較大🚶。這(zhè)就降低(dī)了電磁(ci)流量計(jì)☔的精度(dù)等級。
　　針(zhēn)對因儀(yi)表特征(zheng)系數計(ji)算不當(dang)而引起(qi)的電磁(ci)流量計(ji)測量精(jing)度差的(de)問題，本(běn)文提出(chu)了基于(yu)示值誤(wù)🐇差拟合(he)的🙇🏻電磁(ci)流量🚩計(jì)儀表特(tè)征系數(shu)計算方(fang)法，将各(ge)個流速(su)點的示(shi)值誤⁉️差(cha)的平方(fang)和最💔小(xiǎo)作爲控(kòng)制目标(biāo)，得到的(de)儀表特(te)征系數(shu)能夠更(geng)好地🈲反(fan)映電磁(cí)流量計(jì)的測量(liàng)效果，提(ti)高了測(cè)量精度(dù)。
1計算方(fāng)法
　　由于(yú)電磁流(liú)量計的(de)輸出流(liu)速與标(biāo)準流速(su)呈線性(xing)關系🈲，因(yīn)此，采用(yòng)一次多(duō)項式對(dui)标定結(jie)果進行(háng)拟合:
yi=Kxi+b　　　　　　(1)
　　式(shì)中:xi爲被(bei)标定儀(yí)表輸出(chū)的流速(su);yi爲标準(zhun)流速。被(bei)标定電(dian)磁流量(liàng)計的标(biao)定結果(guo)爲(xi，yi)，i=1，2，…，N。N爲量(liang)程範圍(wei)内測量(liang)的流速(sù)點數。
　　由(you)于(xi，yi)并沒(méi)有落在(zài)同一條(tiáo)直線上(shàng)，因此，以(yi)xi爲自變(biàn)量❤️，由一(yi)次項系(xì)數K和常(cháng)數項系(xì)數b計算(suàn)出來的(de)數值與(yǔ)标準流(liú)速🏃‍♀️有偏(pian)🛀差。采👅用(yong)基于示(shi)值誤差(cha)拟合法(fa)的目☀️的(de)是使所(suo)有流❓速(sù)點的示(shi)值誤差(cha)的平方(fāng)和e爲最(zuì)小，如式(shì)(2)所示。

　　示(shì)值誤差(cha)平方和(he)e取最小(xiao)值的解(jiě)是一個(gè)以K和b爲(wei)自變量(liang)🎯的二元(yuan)🐕函數求(qiú)極值的(de)問題，因(yin)此可以(yǐ)利用多(duo)元函數(shu)求🚶極值(zhí)的方法(fǎ)來進行(hang)求解［7］，得(dé)到較爲(wei)準确的(de)K值和b值(zhí)。
2實際應(ying)用
　　爲了(le)驗證基(jī)于示值(zhi)誤差拟(ni)合方法(fa)的有效(xiao)性，基于(yu)數字信(xin)⛹🏻‍♀️号處理(lǐ)器(digitalsignalprocessor，DSP)的電(diàn)磁流量(liang)變送器(qi)與國内(nèi)生産💜的(de)一次儀(yí)表組合(he)，形成DN40和(he)DN80這2台電(dian)磁流量(liang)計，進行(háng)2種形式(shi)的水流(liu)量🈲标定(ding)試驗。分(fen)别用基(ji)于示值(zhi)誤差的(de)拟合方(fang)法🌈和基(jī)于絕對(dui)誤差的(de)拟合方(fang)法計算(suàn)儀表特(tè)征系數(shu)，并利用(yong)得出的(de)儀表特(te)征系數(shu)和試驗(yan)數據計(jì)算測量(liàng)🌂流速，得(dé)出示值(zhí)誤差;對(duì)儀表特(tè)征系數(shu)進行設(shè)置，再對(dui)儀表進(jin)行校驗(yàn)。
2.1容積法(fǎ)标定及(ji)校驗試(shì)驗
　　采用(yòng)容積法(fǎ)對 DN40電磁(cí)流量計(ji) 進行标(biao)定，并利(li)用标定(ding)數據計(jì)算出儀(yí)表特征(zhēng)系數。容(róng)積法标(biao)定就是(shi)采用有(yǒu)刻度的(de)标定桶(tong)作爲标(biāo)準器，獲(huo)取流❗過(guo)被标定(ding)電磁流(liú)量計的(de)标準流(liú)速。被标(biao)定儀表(biao)的儀表(biǎo)特征系(xì)數包含(hán)一次項(xiang)系數K和(he)常數項(xiang)系數b。在(zai)标定前(qián)，設置儀(yi)表特征(zheng)系數K=1、b=0。然(rán)💜後，選擇(zé)7個流速(su)點進行(háng)标定，分(fèn)别爲0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對(dui)每個流(liú)速點标(biao)定2次，分(fen)♉别得到(dào)标準💋流(liú)速和被(bei)标定流(liú)量計輸(shū)出的流(liú)速。
　　根據(ju)這些試(shi)驗數據(ju)，采用基(jī)于絕對(dui)誤差拟(nǐ)合法，計(ji)🔞算出儀(yí)表特征(zhēng)系數。然(rán)後，根據(ju)試驗數(shù)據中的(de)被标定(dìng)流量計(jì)輸出的(de)流速和(hé)儀表特(te)征系數(shù)，計算出(chū)測量流(liú)速。将基(ji)于🈲絕對(dui)誤差拟(ni)合法計(jì)算出的(de)儀表特(tè)☎️征系數(shu)設置到(dao)被标定(ding)儀表中(zhong)，使儀表(biao)輸出測(cè)量流速(su)值，并利(li)用💞标準(zhǔn)器對儀(yi)表的測(cè)量性能(néng)進行校(xiao)驗♋。對7個(ge)流速點(dian)逐一校(xiao)驗，每個(gè)流速點(diǎn)校驗1次(cì)。
　　對于同(tóng)一組标(biāo)定數據(jù)，先采用(yong)基于示(shi)值誤差(chà)拟合法(fa)計算出(chu)儀表特(te)征系數(shu);再根據(ju)試驗數(shù)據中的(de)被标定(ding)流量計(ji)輸出的(de)流速與(yǔ)儀表特(tè)征系數(shù)，計算出(chu)測量流(liú)🈲速。将基(ji)于示值(zhí)誤差拟(ni)合計算(suan)💚出的儀(yi)表特征(zheng)系數設(she)置到儀(yí)表中，使(shi)儀表輸(shu)出測量(liang)流速值(zhi)，并利用(yòng)标準器(qì)對儀表(biao)的測量(liang)性能進(jìn)行📐校驗(yan)。
DN40電磁流(liú)量計測(ce)量結果(guǒ)對比如(rú)圖1所示(shì)。

　　由圖1可(kě)見，基于(yú)絕對誤(wù)差拟合(hé)法計算(suan)出儀表(biǎo)特征系(xì)數的儀(yi)表在量(liàng)程範圍(wéi)内，各個(gè)流量點(dian)的示值(zhí)誤差相(xiang)差較大(dà)。流量越(yue)小，電磁(ci)流量計(ji)的示值(zhí)誤差就(jiù)越大。當(dāng)流速在(zai)🌏1～7m/s的範圍(wei)内，該電(diàn)磁流量(liang)計的精(jīng)度爲0.5級(jí);當流速(sù)在0.5～7m/s的範(fàn)圍💔内，精(jing)度爲1級(jí)。而采用(yong)基于示(shi)值誤差(chà)拟合法(fa)❄️計算出(chu)儀表特(te)征系數(shu)的電磁(ci)流量計(ji)，在量程(chéng)範圍内(nèi)，示值誤(wù)差分布(bù)比較均(jun1)勻。當流(liu)速爲0.48m/s時(shí)，示值誤(wù)差最大(da)值僅爲(wèi)0.31%。所以，當(dāng)流速在(zai)0.5～7m/s的範圍(wéi)内，它🈲的(de)精度爲(wei)0.5級。
2.2标準(zhǔn)表法标(biao)定及校(xiao)驗試驗(yan)
　　采用标(biao)準表法(fǎ)對 DN80電磁(cí)流量計(jì) 進行标(biāo)定，并利(lì)用标定(ding)數據計(ji)算出儀(yi)表特征(zhēng)系數。标(biao)準表法(fa)🧡标定就(jiu)是采用(yong)精度等(deng)級更高(gāo)的電磁(ci)流量計(jì)作爲标(biāo)準器，與(yǔ)🈲被标定(ding)電磁流(liu)量計安(an)裝在同(tóng)🚶‍♀️一管道(dao)，獲取流(liu)過被标(biāo)定電磁(cí)♌流量計(ji)的标準(zhǔn)流速。在(zai)标定前(qián)，設置儀(yi)表特征(zhēng)系數K=1、b=0。然(rán)後，選擇(ze)✌️5個流速(su)點進行(háng)标定，分(fèn)别爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和(hé)3.3m/s。對每個(ge)流速點(dian)标定2次(cì)，分别得(dé)❗到标準(zhǔn)流速和(hé)被标定(ding)流量計(ji)輸出的(de)流速。
　　根(gen)據這些(xie)試驗數(shu)據，采用(yong)基于絕(jue)對誤差(cha)拟合法(fǎ)，對被🐆标(biao)定流量(liang)計的輸(shu)出的流(liú)速和标(biao)準流量(liang)進行拟(nǐ)合，得出(chū)儀表特(tè)征系❌數(shu)。然後，根(gēn)據被标(biāo)定流量(liàng)計輸出(chū)的流速(sù)和儀表(biǎo)特征系(xì)數，計算(suàn)出測量(liang)流速。将(jiāng)由該方(fang)法得出(chū)的數值(zhí)🐅作爲儀(yi)表特征(zhēng)系數，對(duì)儀表的(de)💃🏻測量性(xing)能進📐行(háng)校驗。
　　對(duì)于同一(yī)組标定(ding)數據，先(xiān)采用基(ji)于示值(zhí)誤差拟(nǐ)合🙇🏻法同(tong)🈲樣計算(suan)出儀表(biao)特征系(xi)數;再根(gen)據标定(ding)數據中(zhong)的被👨‍❤️‍👨标(biao)定流量(liàng)計輸出(chu)的流速(su)與儀表(biǎo)特征系(xì)數計算(suan)出測🌐量(liang)流速🔴。将(jiāng)由該方(fang)法得出(chū)的數值(zhí)作爲儀(yi)表特征(zheng)系數，對(duì)儀表的(de)測量性(xìng)能進行(háng)校驗。
基(ji)于絕對(duì)誤差拟(ni)合法與(yǔ)示值誤(wù)差拟合(hé)法的DN80電(dian)磁流量(liang)計測量(liang)結果對(dui)比圖如(ru)圖2所示(shì)。

　　由圖2可(kě)見，基于(yú)絕對誤(wu)差拟合(hé)法計算(suan)出儀表(biao)特征系(xi)數的🥵儀(yi)🚩表，在量(liang)程範圍(wei)内，各個(gè)流速點(dian)的示值(zhí)誤差相(xiàng)差較大(da)。流速越(yue)小，電磁(ci)流量計(jì)的示值(zhí)誤差就(jiu)越大。若(ruo)使用該(gāi)系數作(zuo)爲儀表(biao)特征系(xì)🙇🏻數，當流(liu)速在1～3.3m/s時(shi)，電磁流(liú)👄量計的(de)精度爲(wèi)0.5級;當流(liu)速在0.3～3.3m/s時(shi)，精度爲(wèi)1級🏒。而基(ji)于示值(zhi)誤差拟(ni)合法計(jì)算出儀(yí)表特征(zheng)系數的(de)🌈儀表，在(zài)量程範(fàn)圍内，電(dian)磁流量(liàng)計的示(shi)值誤差(chà)大體一(yi)緻，且在(zài)0.3～3.3m/s都保持(chi)了較高(gāo)的精度(dù)，即0.5級。
3結(jié)束語
　　基(jī)于示值(zhí)誤差的(de)拟合方(fāng)法，根據(jù)被标定(dìng)電磁流(liu)量計的(de)輸出😘流(liu)速和标(biao)準流速(su)，計算儀(yi)表特征(zheng)系數。該(gai)方法以(yi)一次多(duō)項式作(zuo)爲🔞拟合(hé)多項式(shì)，以拟合(hé)後得到(dao)的測量(liàng)流速與(yǔ)标準流(liu)速之👌間(jiān)的示💃值(zhi)誤差的(de)平方和(hé)最小爲(wei)控制目(mù)标，并利(li)用多元(yuan)函數求(qiu)極值的(de)方法計(ji)算一次(cì)多項式(shì)的系數(shu)，從而得(dé)🈲到電磁(ci)流量✔️計(jì)的儀表(biao)特征系(xì)數。
　　針對(dui)2台電磁(ci)流量計(ji)進行2種(zhǒng)形式的(de)水流量(liang)标定，分(fèn)别采用(yong)✍️基于示(shì)值誤差(chà)拟合法(fǎ)和基于(yu)絕對誤(wu)差拟合(he)方法計(ji)算儀表(biǎo)特征系(xì)數。對比(bi)結果表(biao)明，采用(yòng)基于示(shì)值誤差(cha)拟🏃‍♂️合法(fa)能改善(shàn)小流速(sù)的示值(zhí)誤差、拓(tuo)寬量程(cheng)範圍，更(geng)好地反(fǎn)映出電(diàn)磁流量(liàng)計🌈本身(shen)所具🌏有(you)的精度(du)等級。

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