摘要:以(yǐ)圓柱齒(chi)輪流量(liang)計 做爲(wèi)标準流(liú)量計爲(wèi)例，介紹(shào)了在标(biao)準表法(fa)流量計(ji) 标準裝(zhuang)置中非(fei)定點使(shi)用的标(biao)準流量(liang)計的幾(ji)種典🥵型(xing)流量計(ji)算方法(fa)，并給出(chu)各種流(liu)量算法(fǎ)引入的(de)不确定(ding)度評定(dìng)方法。實(shi)例對比(bi)表明，采(cai)用最小(xiao)二乘法(fǎ)🔞拟合計(ji)✨算，選擇(ze)☀️與流量(liang)計自身(shēn)🌈特性匹(pǐ)配的拟(ni)合階次(ci)可有效(xiao)降低算(suan)法引入(ru)的不确(que)定度;選(xuǎn)用流量(liang)修正值(zhi)計算流(liú)量，對于(yu)低流♻️量(liàng)區域算(suàn)法引入(ru)的相對(dui)不确定(dìng)度較大(da)🏃;采用儀(yí)表系數(shu)㊙️和流量(liàng)修正系(xì)👌數計算(suàn)流量引(yǐn)入的不(bu)确定度(dù)比較接(jie)近。
0引言(yán)
　　液體流(liú)量标準(zhǔn)裝置包(bāo)括質量(liang)法、容積(jī)法、體積(ji)管法和(he)标準表(biǎo)法幾種(zhǒng)，其中标(biāo)準表法(fǎ)流量标(biāo)準裝置(zhi)是目前(qián)♈使用比(bi)較廣泛(fan)的傳遞(di)标準裝(zhuāng)置之一(yi)一。與前(qian)三種流(liú)✂️量标準(zhǔn)裝置相(xiàng)⛷️比，标準(zhǔn)表法流(liú)量裝置(zhi)具有成(cheng)本低、結(jié)構簡單(dan)、易操作(zuo)、建設周(zhōu)期短、流(liu)量範圍(wéi)寬🧑🏾‍🤝‍🧑🏼、效率(lǜ)高等優(yōu)點。
　　标準(zhǔn)表法液(ye)體流量(liang)标準裝(zhuang)置基于(yu)質量流(liu)量守恒(heng)原理，即(ji)在🐆一定(dìng)時間内(nèi)，串聯在(zài)同一管(guǎn)道内的(de)标準流(liú)量計和(he)被檢流(liú)量計通(tōng)過的液(yè)體容積(ji)相等，流(liu)體在相(xiang)同時間(jian)間隔内(nei)連續通(tong)過标準(zhǔn)流量計(jì)與被檢(jiǎn)流量計(jì)，比較兩(liǎng)者的輸(shū)出流量(liàng)值，即可(ke)确定被(bèi)檢流量(liàng)計的計(ji)量⚽性能(néng)。标準表(biao)法流量(liang)标準裝(zhuang)置一般(bān)由泵、試(shì)驗管路(lù)系❄️統、标(biāo)準流量(liang)計、被檢(jian)流量計(jì)、 溫度變(bian)送器 、 壓(yā)力變送(sòng)器 、測控(kòng)系統及(jí)校準軟(ruan)件等組(zu)成。标準(zhun)表法流(liú)量标準(zhǔn)裝置✂️比(bi)✊其✊他方(fāng)法結構(gou)更簡單(dan)、測量效(xiao)率更高(gāo);同時由(you)于可以(yi)并聯多(duo)台标準(zhǔn)流量計(ji)對被檢(jian)流量計(ji)進行校(xiao)準，因此(ci)标準表(biǎo)法‼️裝置(zhi)容💁易形(xing)成更大(da)的流量(liang)♊範圍。
　　依(yī)據JJG643-2003《标準(zhun)表法流(liu)量标準(zhǔn)裝置檢(jian)定規程(chéng)》，該類流(liu)量标♈準(zhun)裝置的(de)不确定(dìng)度主要(yao)包括标(biāo)準流量(liàng)計算引(yin)入的不(bu)确定度(dù)、計時器(qi)引📐入的(de)不确定(ding)度、标準(zhǔn)流量計(jì)配套儀(yí)器未同(tóng)時送檢(jian)引入的(de)不确定(ding)度、标準(zhun)流量計(jì)檢定與(yu)使用流(liú)體條件(jiàn)不一緻(zhì)引入的(de)不确定(ding)度、數采(cai)系統引(yin)入的不(bú)确定度(dù)及.上級(ji)🈲标準裝(zhuāng)置引入(ru)的不确(que)定度等(děng)幾個方(fang)面。如果(guo)标準流(liu)量計非(fei)定點使(shi)用，标準(zhun)流量計(jì)算方法(fa)引入的(de)不确定(dìng)度是最(zui)爲👨‍❤️‍👨重要(yào)的一項(xiàng)。标準❌流(liu)量計算(suan)方法不(bu)同，引入(rù)的不确(que)定度也(ye)存在一(yī)定差異(yì)。
1标準流(liu)量計算(suàn)和不确(que)定度評(ping)估方法(fa)
　　标準流(liú)量計非(fēi)定點使(shǐ)用，可通(tong)過儀表(biao)系數、流(liú)量修正(zheng)值和🐇流(liu)量修正(zhèng)系數等(děng)幾種方(fāng)式計算(suàn)标準流(liú)量，而儀(yi)表系數(shu)、流量修(xiu)正值和(hé)流量修(xiū)正系數(shù)都可通(tōng)過最小(xiǎo)二乘法(fa)和線性(xing)🐅内插法(fa)🌈進行計(ji)算。
　　通過(guo)上級标(biao)準裝置(zhì)進行校(xiao)準可獲(huò)得一組(zǔ)試驗數(shù)據💋，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本(ben)♋文中x可(ke)用于表(biǎo)示頻率(lü)f和流量(liàng)顯示值(zhí)q，y可用于(yu)表示儀(yí)表系🌈數(shu)K、流量修(xiu)正值△q和(hé)流量修(xiu)正系數(shu)F，分别通(tōng)過式(1)式(shì)(2)和⁉️式(3)計(jì)算💘，其中(zhōng)，qs爲上級(jí)标準裝(zhuāng)置給定(dìng)标準流(liu)量。
 

1.1最小(xiao)二乘法(fa)
　　通過最(zui)小二乘(chéng)法拟合(he)，可獲得(de)y(K，△q，F)與x(ƒ,q，q)的函(hán)數關系(xi)，可通🔴過(guò)式(4)表👌示(shì)，當c=0時爲(wei)線性拟(nǐ)合，當c≠0時(shí)爲二次(ci)拟合。本(běn)文中未(wèi)對更高(gāo)階次拟(nǐ)合方法(fa)進行探(tan)讨。
 
1.3流量(liang)相對不(bu)确定度(dù)計算.
1.3.1儀(yí)表系數(shu)計算流(liu)量
　　通過(guò)最小二(èr)乘法或(huo)線性内(nei)插法獲(huo)得儀表(biǎo)系數K與(yu)🥰頻率ƒ之(zhi)間🏒的函(han)數關系(xì)，由拟合(he)計算引(yin)入的相(xiang)對标準(zhǔn)不确定(ding)度可由(you)式(9)計算(suan)，其中`K通(tōng)過式(10)計(ji)算。(K)分别(bie)通過式(shi)(6)或式(8)計(jì)算。
 
1.3.2流量(liang)修正值(zhi)計算流(liú)量
　　通過(guò)最小二(er)乘法或(huò)線性内(nèi)插獲得(dé)流量修(xiu)正值△q與(yu)流量🏒q之(zhī)間的函(han)數關系(xi)，由拟合(hé)引入的(de)相對标(biao)準不确(que)定度可(kě)由式(11)計(ji)算，其中(zhōng)q是某示(shi)值流量(liàng)。u(△q)分别通(tong)過式(6)或(huò)式(8)計算(suàn)。
 
1.3.3流量修(xiū)正系數(shu)計算流(liu)量
　　通過(guò)最小二(èr)乘法或(huo)線性内(nèi)插獲得(dé)流量修(xiu)正系數(shù)F與流量(liang)q之間的(de)函數關(guān)系，由拟(nǐ)合引入(rù)的相對(duì)标準不(bu)确定度(dù)可由式(shì)(12)計算，u(F)分(fèn)👣别通過(guò)式(6)或式(shì)(8)計算。
 
2計(jì)算實例(lì)
　　渦輪流(liu)量計 、容(rong)積式流(liú)量計、科(kē)裏奧利(lì)質量流(liu)量計、電(dian)磁流量(liàng)計等性(xing)能優良(liang)的流量(liàng)計均可(kě)作爲标(biāo)準流量(liàng)計使用(yong)。以圓柱(zhu)齒🐉輪流(liú)量計爲(wèi)例進行(háng)标準流(liu)量及不(bú)确定⚽度(du)計算。圓(yuan)柱齒📱輪(lun)流量計(jì)屬于容(róng)積式流(liu)量計，對(duì)于🔞中高(gao)粘度🔴液(yè)體介質(zhì)具有良(liáng)好計量(liàng)性能。表(biao)1是某齒(chi)♉輪流量(liang)計校準(zhun)數據。表(biao)中示值(zhí)通過平(píng)🈲均儀表(biao)系數”和(he)對應流(liú)量點🏃‍♀️頻(pín)率計算(suàn)。
2.1儀表系(xi)數計算(suan)流量
　　由(you)于圓柱(zhù)齒輪流(liu)量計内(nèi)部齒輪(lún)與殼體(tǐ)之間存(cún)在👈間隙(xi)，導緻流(liú)量計運(yùn)行時存(cun)在内洩(xiè)露，内洩(xiè)露存在(zai)層流✂️模(mo)式和湍(tuān)流模式(shi)兩種形(xíng)式r，可分(fèn)别用式(shì)(13)和式(14)表(biao)示。
 
　　式中(zhōng):C1爲層流(liu)狀态下(xià)與流量(liàng)計結構(gòu)有關的(de)常數;C2爲(wei)湍流狀(zhuang)态💚下與(yu)流量計(ji)結構有(you)關的常(cháng)數;△p爲流(liu)量計前(qian)後壓降(jiàng);η爲流體(tǐ)動力粘(zhan)🏃🏻‍♂️度。
　　齒輪(lún)流量計(jì)内洩露(lu)随轉動(dong)速度改(gai)變而變(biàn)化，其儀(yí)表系🌂數(shù)并非恒(heng)定數值(zhí)，而是随(sui)轉動頻(pín)率非線(xiàn)性變化(hua)的。圖1是(shi)齒輪🏃‍♀️流(liú)量計儀(yi)🌈表系數(shu)與頻率(lǜ)之間的(de)拟合曲(qǔ)線。通過(guò)最小二(er)乘法線(xiàn)性拟合(hé)引❤️入的(de)不确定(ding)度約爲(wei)0.26%;而最小(xiǎo)二乘法(fa)二次拟(nǐ)合引入(rù)的🏒不确(què)定度🚶降(jiàng)低很多(duō)，約爲0.057%;通(tōng)過線性(xing)内插方(fāng)法引入(rù)不确定(ding).度約爲(wèi)0.073%，與二次(ci)拟🤩合引(yin)入的不(bú)确定度(du)比較接(jie)近。
 
 
2.2流量(liàng)修正值(zhí)計算流(liú)量
　　由于(yu)内洩露(lu)的存在(zài)，各流量(liang)點流量(liang)修正值(zhí)随流量(liang)🌂呈非✌️線(xiàn)🔞性變化(huà)。圖2是齒(chi)輪流量(liàng)計流量(liàng)修正值(zhi)與流🈲量(liang)示值之(zhi)間的拟(nǐ)合曲線(xiàn)。通過最(zuì)小二乘(chéng)法線性(xìng)拟合引(yin)入的絕(jué)對不确(què)定度約(yue)爲0.455L/min;而最(zuì)小二乘(cheng)法二次(ci)拟合引(yin)入的不(bú)确定度(du)約爲0.110L/min;通(tong)過線性(xing)内插方(fang)法引入(rù)不确定(dìng)度約爲(wei)0.113L/min，與二次(ci)拟合引(yǐn)入的不(bú)确定度(dù)相當。采(cai)用流量(liàng)修正值(zhí)計算流(liu)量，在低(dī)流量段(duan)引入的(de)相對不(bú)确定度(dù)較大，三(sān)種方法(fa)引入🛀🏻相(xiàng)對的不(bú)确定度(dù)💃🏻分别爲(wei)3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修(xiū)正系數(shù)計算流(liú)量
　　圖3是(shi)齒輪流(liú)量計流(liú)量修正(zheng)系數與(yǔ)流量示(shi)值之間(jiān)的拟合(he)曲✊線。通(tōng)過最小(xiao)二乘法(fǎ)線性拟(ni)合引入(rù)的相對(dui)不.确定(dìng)📐度約爲(wèi)0.31%;而最小(xiǎo)二乘法(fǎ)二次拟(nǐ)合引入(ru)的不确(que)定度約(yuē)爲0.056%;通過(guo)線👅性内(nei)插方法(fa)引📧入不(bú)确定度(du)約爲0.072%，與(yu)二次拟(nǐ)合引🌈入(ru)的不确(que)定度比(bi)較接近(jin)。
 
 
3總結
　　對(dui)标準法(fǎ)裝置中(zhong)幾種非(fei)定點使(shǐ)用流量(liàng)計算方(fang)法和算(suàn)法引🚶‍♀️入(rù)的不确(que)定度評(píng)估方法(fa)進行了(le)介紹，并(bing)以某齒(chǐ)輪流量(liang)計校✊準(zhun)數據爲(wèi)實例進(jin)行了計(ji)算及🌏分(fèn)析。經總(zong)結，
　　标準(zhun)表法流(liú)量标準(zhǔn)裝置應(ying)用中應(ying)注意以(yi)下幾點(dian):①采用最(zui)小二乘(cheng)法拟合(hé)計算标(biao)準流量(liàng)，拟合階(jie)次需㊙️結(jie)合流量(liang)計自身(shen)特🌏性确(que)定，可有(you)效降低(di)計算方(fāng)法引入(rù)的🔴不确(que)定度;②采(cǎi)用線性(xing)内插法(fǎ)計算标(biāo)準流量(liang)，在上級(ji)校準.流(liú)量點足(zu)夠多的(de)情況下(xià)，相鄰數(shu)據點内(nèi)插引入(ru)的🌏不确(que)定度可(ke)🤟滿足标(biao)準裝置(zhi)整體要(yào)求👈，無需(xu)過多關(guān)注流量(liang)計自身(shen)特🔴性;③采(cǎi)用流量(liang)修正值(zhí)計算标(biao)準💃流量(liàng)，采用最(zui)小二乘(cheng)法和線(xiàn)性内插(cha)法在低(dī)流量區(qu)域引入(ru)的相對(dui)不确定(ding)度較大(dà)，④對于脈(mò)沖信号(hao)輸出類(lei)型流量(liàng)計，建議(yì)采用儀(yi)表系數(shu)進行标(biāo)🔞準流量(liang)計算;⑤對(duì)于♍模拟(ni)量或數(shù)字.通信(xìn)信号輸(shū)出類型(xing)流量計(jì)，建議采(cǎi)用流量(liàng)修正系(xì)數進行(háng)标準流(liú)量🏃‍♂️計算(suan)🏃‍♀️。

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