摘要: 渦街(jiē)流量計 具有儀(yí)表系數與介質(zhì)無關的特性,可(kě)以使用常溫水(shuǐ)介質下的标定(ding)公式,正确測量(liang)氫/氧火箭發動(dong)機試驗中的流(liú)量參數。研究了(le)低溫渦街流量(liàng)計 的關鍵技術(shù)，包括:低溫壓電(diàn)陶瓷材料特性(xing)、低溫渦街💃🏻信号(hào)檢🚶‍♀️測、低溫渦街(jiē)信号調理技術(shu)以及低溫渦街(jiē)信号的DSP技術。最(zuì)後推出低溫渦(wo)街流量計樣機(jī),對樣機進行了(le)常溫水介質的(de)标定，綜合精度(du)達到0.5級😄。在某型(xing)号氫/氧火箭發(fā)動機試🏃驗系統(tǒng)上,以分節式⛷️液(ye)面計爲标準，對(dui)低溫渦💞街流量(liàng)計樣機進行了(le)液⭐氮介質的比(bi)對試驗,其偏差(chà)爲0.65%,精度優于 渦(wo)輪流量計 。
引言(yan)
　　 在目前的氫/氧(yǎng)火箭發動機和(hé)液氧/煤油火箭(jiàn)發動機試驗系(xi)統中,低溫推進(jin)劑的流量測量(liang)主要采用渦輪(lún)流量計測量瞬(shun)時流量,用分節(jie)式電容液面計(ji)測量穩✨态流量(liàng)。然而，渦輪流量(liang)計用水進行标(biao)定在液氫、液氧(yǎng)下使用時誤差(cha)較大,分節式電(dian)容液面計無法(fǎ)測量瞬時流量(liang)且成本昂貴。因(yīn)此,随着航天技(ji)術的發展,特别(bie)是大推力氫氧(yang)(液氧/煤油)火箭(jian)發動機的發展(zhǎn),必.須尋找一種(zhong)儀表系數與介(jiè)質無關、成本低(di)、精度高的瞬時(shi)低溫流量測量(liang)裝置,而渦街流(liu)量計正是理想(xiang)的選擇💰。
　　根據渦(wō)街流量計的工(gōng)作原理,在一定(dìng)雷諾數範圍内(nèi),其輸出的頻率(lǜ)信号不受比如(ru)流體組分,密度(dù)、壓力、溫🏃‍♂️度的影(yǐng)響🐉”，即儀㊙️其表系(xi)數隻與漩渦發(fā)生體及管道的(de)幾何尺寸有關(guān)。因此,隻需在一(yī)⭐種典型介質中(zhōng)标定即可适用(yong)于各種介質🌂,即(jí)當用于低溫測(cè)量🔴時,不進行低(dī)溫介質标定而(ér)用常溫水标定(ding)即可達💰到一-定(ding)的精度🆚。
　　目前,常(cháng)溫下的渦街流(liú)量計技術已相(xiàng)當成熟,形成👅了(le)系列産🚶‍♀️品,用于(yú)各種工業領域(yu)。國内外都有相(xiang)當數量的公🤟司(si)生産此💃🏻類産品(pin)。但用于低溫特(te)别是超低溫流(liu)體測量的渦街(jiē)流量計國内尚(shàng)👌無産品和文獻(xian)報導,國㊙️外已開(kāi)展研究并有少(shao)量文獻報導,還(hai)沒有成熟的産(chan)品推向市場。
　　通(tōng)過理論分析和(hé)試驗研究表明(ming),超低溫下渦街(jiē)流量計的難點(dian)😍在于信号檢測(ce)器靈敏度低,信(xin)噪弱。通過對壓(ya)電材料低溫特(te)性、檢測器結構(gòu)優化、弱信号提(tí)取等技術的研(yan)究，用于超低溫(wen)流體測量的精(jing)度高渦街流量(liang)測量裝置樣機(jī),爲運載火箭發(fā)動機地面試驗(yan)低溫♊流量測量(liàng)提供性能好、可(ke)靠性高、而又價(jia)格便宜的🌂測🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量(liang)手段。
2渦街流量(liang)計的結構和工(gōng)作原理
　　一般的(de)渦街流量計由(yóu)流量計殼體、漩(xuan)渦發生體、信号(hào)檢測器⚽、信号變(bian)換器和二次儀(yí)表組成,如圖1所(suǒ)示。
 
　　漩渦(wō)發生體用于産(chan)生穩定的漩渦(wō),一般采用三角(jiǎo)柱體,因爲三角(jiao)柱漩渦發生體(ti)是一種綜合性(xing)能比較優良的(de)旋渦㊙️發生👣體,均(jun)勻而嚴密的分(fen)離機制,減小了(le)流.體的其他擾(rǎo)動和噪聲,使渦(wō)街信号既強烈(lie)又穩定,便于檢(jiǎn)測,合理設計尺(chǐ)寸可以得到高(gāo)穩定性的渦街(jie)和量程比。正是(shì)這個原因,三角(jiǎo)柱漩渦發✌️生體(ti)是目前應🌈用最(zui)廣泛的漩✔️渦發(fā)生體形狀。信号(hào)檢測器放在漩(xuán)渦發生體後檢(jiǎn)測漩渦發生體(ti)尾流中㊙️的漩渦(wō)頻率。
　　渦街流量(liang)計流量信号檢(jian)測流程是:流量(liang)-→漩渦頻率→檢測(cè)💃杆交🌈變🚩升力-+壓(ya)電陶瓷應力→交(jiao)變電荷→電荷放(fàng)大器→濾波整形(xing)→TTL方波→測頻→顯示(shi)輸出流量。
3壓電(diàn)陶瓷的材料研(yan)究
　　壓電陶瓷作(zuo)爲渦街流量計(ji)的關鍵敏感元(yuan)件,其低✊溫特性(xìng)直接影響到流(liu)量計的性能，因(yin)此必須研究和(hé)選擇低溫下工(gōng)作穩定、靈敏度(du)高的材料。
　　随着(zhe)溫度的降低,壓(yā)電材料的性能(néng)特性會發生一(yi)定的變化,并且(qie)由于制造方法(fǎ)和化學成分的(de)不同,不同材料(liào)性能随溫度的(de)👅改變也是不同(tong)的。根據國🧡外資(zi)料,對PZT-4、PZT-5.和PZT-8這幾種(zhong)材料的低溫性(xing)能參數進行分(fèn)析,初步确🛀🏻定它(tā)們在低溫下能(neng)夠使用,但🍉實際(jì)情況🎯下信号的(de)強🏒度和測量的(de)靈敏度還需通(tong)過具體的💘試驗(yan)來确定。
　　壓電陶(tao)瓷國内沒有低(di)溫産品,而且相(xiang)關科研機構也(yě)沒有進行過相(xiang)關研究,國外有(yǒu)低溫産品和相(xiàng)關實驗資料,但(dan)價格昂貴,一般(bān)購買不到。與中(zhong)科院矽酸鹽研(yán)究所合作,專門(men)🚶配制了4種材料(liao)的壓電陶瓷,分(fèn)别是:
 
　　以上4種壓(ya)電陶瓷經過幾(jǐ)十次的“常溫→液(ye)氮→常溫"的反複(fu)升‼️降🐆溫🌈試驗後(hou)發現壓電陶瓷(cí)的機械強度沒(méi)有太🈲大的變化(hua)👨‍❤️‍👨,PZN的電❤️容值變化(hua)較大(6:1),NB8的電容值(zhí)變化較大(3:1),其它(tā)2種電容變化較(jiao)小(2:1)。說明以上壓(ya)電陶瓷均可在(zai)低溫下使用,機(ji)械強度和🔴絕緣(yuán)性能沒有明顯(xiǎn)🐉變化,但通過表(biao)面電容的比較(jiao)認爲LBNN和PMS-5兩種較(jiào)好比較穩定。
4低(di)溫渦街信号檢(jian)測技術研究
4.1低(dī)溫信号檢測器(qì)的傳熱學設計(ji)[4)
　　低溫信号檢測(cè)器設計時,一方(fang)面需要考慮其(qi)對低🌈溫介質的(de)引人熱量,不能(neng)引起低溫介質(zhi)的顯著氣㊙️化,從(cong)🌈而影🏒響漩渦的(de)穩定💋性和低溫(wēn)推進劑的品質(zhì),造成無法測量(liàng)或無法試驗;另(lìng)一方面應盡量(liang)使壓電陶瓷處(chù)的溫度不要太(tài)低,從而降低對(duì)📱壓電陶瓷🈲性能(néng)的要求和提高(gāo)壓電陶瓷的使(shi)用壽命。
　　在設計(jì)時通過絕熱套(tào)筒減少熱量引(yin)人,通過加長💋杆(gǎn)使壓電陶瓷處(chù)溫度達到較爲(wei)理想。通過傳熱(re)計算進行了參(can)數🔴優化🌈。傳熱計(jì)算程序用MicrosoftVisualC++6.0編寫(xie),用于估🈲算檢測(cè)杆溫度分布。
　　基(jī)本方程采用二(er)維穩态熱傳導(dao)方程:
 
　　數值計算(suàn)中采用控制容(róng)積離散化方程(chéng),即認爲在一個(gè)👈小的🚶控制容積(ji)中,進出的淨熱(re)流量爲零。
　　該問(wèn)題屬于第三類(lei)邊界條件,即給(gei)定周圍流體的(de)溫度和換💞熱系(xì)數。以流體和檢(jian)測杆接觸面爲(wèi)例，如圖2,圖中:P、S、E、N爲(wei)網格點;T爲流體(tǐ)溫度,K。
 
　　控制體的(de)方向符合常規(gui)X軸、Y軸和Z軸定義(yi)。
　　式中:k爲控制容(rong)積間界面上的(de)當量導熱系數(shu),W/(m.K);△y爲一個單元控(kòng)制體Y方向的長(zhǎng)度，mm;△x爲一個單元(yuan)控制體X方向的(de)長度,mm;1爲Z方向的(de)✨長度,mm。
　　qn、、qs則有差别(bié),因爲其控制容(róng)積側面積變爲(wei)内點的一半🍉,即(ji):
 
　　式(6)就是檢測杆(gǎn)溫度分布計算(suan)中第三類邊界(jie)條件在流體🏃🏻‍♂️與(yǔ)🌈杆端面接觸處(chu)的具體應用。
　　程(cheng)序中的數值計(jì)算方法主要采(cǎi)用了ADI方法。ADI方法(fa)就📧是分别沿軸(zhou)向和徑向這兩(liang)個方向對整個(ge)溫度場做--次TDMA求(qiú)解。TDMA即三對角矩(ju)陣算法,在溫度(du)場計算中用它(tā)來求解一維離(lí)散化方程。以上(shàng)方法均是數值(zhí)傳熱學中常用(yòng)的方法,在此不(bú)再🔆詳細說明。
　　設(she)計了6個檢測器(qi)的結構方案,對(duì)其進行傳熱學(xue)計算,結果見表(biǎo)2。
 
　　從計算結果看(kàn),方案1.2.5可以爲壓(yā)電陶瓷提供較(jiào)好的工❤️作🏃‍♂️溫度(du)。
　　此外,在不采用(yòng)絕熱措施的情(qing)況下估算的由(you)檢測杆進入流(liú)體中的熱流量(liàng)小于100W,而液氫的(de)燕發潛熱約爲(wei)453.6J/g,顯然,由檢測杆(gan)進人流體中的(de)熱量相對于液(yè)💔氫的蒸發潛熱(re)🔅非常小，故這部(bu)分熱量不會造(zào)成液氫的大量(liàng)氣化,因此不需(xū)要采用抽真空(kong)絕熱,可以考慮(lǜ)設計絕熱套簡(jiǎn),以便更有效的(de)阻止熱量的流(liu)人。
4.2低溫信号檢(jian)測器的動力學(xue)設計
4.2.1漩渦發生(sheng)體産生的漩渦(wō)升力估算
　　據流(liú)體力學知識:環(huan)流引起的流體(tǐ)對柱體的升力(li)L可💃🏻表示爲🆚:
 
　　式中(zhong)ρ爲流體密度,kg/m³;u爲(wèi)來流的速度,m/s;r爲(wèi)環量,m2/s;d爲漩渦發(fā)生體迎面寬度(dù),mm;D爲表體通徑,mm;b爲(wei)漩渦發生體縱(zòng)向尺寸,mm;CD爲阻力(li)系數,CL爲橫向升(shēng)力力系數。
　　ITOH&S.OHKI通過(guò)大量實驗,給出(chu)了3種截面形狀(zhuàng)(梯形、矩形、三角(jiao)形🍓)的發生體㊙️在(zai)不同Re數下的CL值(zhí),梯形(就是習慣(guàn)上所稱的三角(jiao)柱)的CL≈
2.3,基本爲一(yī)常量。
4.2.2信号檢測(ce)器的受力計算(suàn)
　　本研究的檢測(cè)杆置于漩渦發(fa)生體下遊一定(ding)距離的✊位置,其(qí)上端與流動管(guǎn)道固定,下端爲(wèi)自由端,因而在(zài)受力分析時,可(ke)以将系統簡化(huà)爲懸臂梁。如圖(tú)3所示。
 
　　通過柱體(ti)的受力分析,可(kě)知柱體上受到(dao)的大多數都不(bu)是集中力而是(shi)局部分布力，下(xià)面就以這種情(qíng)況來進行受力(li)分析。
　　取x1、x2爲坐标(biāo),凡使微段沿順(shun)時針方向轉動(dong)的剪力爲正,使(shi)✔️微段❗彎曲成凹(ao)形的彎矩爲正(zheng),由材料力學的(de)知識可以🐆算得(dé)(如圖🏃🏻‍♂️3b所示):
 
 
　　式中(zhong):d31爲極化方向與(yǔ)外力方向垂直(zhi)的壓電系數。
　　對(duì)6個設計方案的(de)計算結果見表(biǎo)3。
 
　　從計算結果可(ke)以看出,方案2.3.5的(de)電荷輸出最大(da),結合傳熱學計(ji)算🌐結果,方案2.5較(jiao)爲理想。從結構(gòu)上看,方案5比方(fāng)案2結構簡😄單,易(yì)于加工,因此最(zuì)終确定了檢測(ce)器的設計方案(àn)爲方案5。方案5特(te)⭐點爲:(1)采用加長(zhǎng)杆設計;(2)不采用(yong)❌抽真空絕🏃‍♂️熱,但(dàn)增加絕熱套簡(jian);(3)對加長檢測杆(gǎn)結構的固有頻(pín)率進行估算,在(zài)500Hz以上，而渦街頻(pin)🔱率則在40-100Hz這個🈲範(fàn)圍内,判斷不會(hui)發生共振問題(ti)。
5低溫渦街信号(hào)調理技術研究(jiū)
　　由于壓電式信(xin)号檢測器輸出(chu)電荷量的大小(xiǎo)與流🏃體流✂️速近(jin)似🔞成平方關系(xi)變化，因此輸出(chu)電壓信号的幅(fú)值變化範圍也(ye)💰相當大[5],此外,要(yào)求研制的渦街(jie)流量計既能用(yong)👉于試車🐕的極低(di)溫環境,又能用(yong)于水介質标定(dìng)的常溫環境,而(er)渦街流量計檢(jian)測探頭在㊙️極低(di)溫下的輸出信(xin)号是常溫下的(de)1/5以下,因此要求(qiú)♌變送器的信号(hào)調理部分要能(neng)🌂夠适應大範圍(wéi)的信🈲号幅值變(bian)化。在火🔴箭發動(dòng)機試車現場存(cún)在各種強📧振動(dòng)的幹擾,信噪比(bǐ)⭕極差,因此還要(yao)求其濾波電路(lu)是銳截止的窄(zhǎi)帶濾波器。目前(qian)流行的渦街流(liu)量計🧑🏽‍🤝‍🧑🏻信号調理(li)電路無法滿足(zú)要求。研制過程(cheng)中,通過各種.方(fang)案的比較和多(duo)次實驗改進,最(zuì)後确定在研制(zhì)的信号調理電(diàn)路中應用❤️ALC自動(dong)電平控制技術(shu)和高🏃‍♂️性能窄帶(dai)✍️濾波技術。與YDN80-1樣(yàng)品連接,在流量(liàng)塔進行現場調(diào)試,比較試🌈驗證(zheng)明,其性能優于(yu)國内其他型号(hao)渦街流量計。輸(shu)人信✉️号在8m-2000mV有效(xiào)值範圍内的情(qing)況下,該電路輸(shu)出信号基本穩(wěn)定在6000mV上。
6低溫渦(wō)街信号的DSP(DigitalSignalProcessing)技術(shù)
6.1低溫渦街流量(liàng)計噪聲分析
　　管(guǎn)道内介質流動(dong)紊流、脈動、流場(chǎng)的不穩定及不(bu)均勻性對旋❌渦(wō)發生體施加不(bú)規則的附加作(zuò)用力。附.加作用(yòng)力✌️引起的噪聲(sheng)的幅度.頻率均(jun)不規則，帶有很(hen)大的随機性。其(qí)結果相當于在(zài)渦街頻率信号(hao)中疊加了一個(ge)随機噪聲。當噪(zào)聲頻率落人工(gōng)作頻段🏒時,其影(ying)響難以消除。
　　有(you)些動力源，如水(shui)泵、風機、壓縮機(jī)等工作時都會(huì)引起管道振動(dong)。若管道安裝不(bu)當,流體流動時(shi)管道有時會自(zi)振。這些振動傳(chuán)遞❄️到傳感器上(shàng)可造成漩渦發(fa)生體上産生附(fu)加的慣性應力(lì),形成振動噪聲(shēng)。這些振動往往(wǎng)持續時間長或(huò)強✔️度大,對渦街(jie)流量計的影響(xiǎng)大。
　　壓電晶體輸(shu)出的電荷信号(hao)很弱.容易引人(rén)電磁串💰模或💯共(gong)模幹擾。
　　除上述(shù)外界産生的噪(zào)聲外,渦街本身(shēn)還會産生低頻(pín)擺動和信号衰(shuai)減,如圖5所示。
 
　　綜(zong)上所述,渦街傳(chuan)感器輸出信号(hào)可由下式表示(shì):
y(t)=S(t)+n(t)
　　其中S(t)渦街頻率(lü)信号,n(t)爲随機幹(gàn)擾信号,由于其(qi)成分複雜,頻譜(pǔ)♈寬廣，處理是可(ke)假定爲零均值(zhí)的高斯分布。圖(tú)🐇6是微機采集到(dào)的經模拟濾波(bo)電路處理後的(de)渦街傳💞感器信(xin)号。由圖看出,用(yong)普通的模拟濾(lǜ)波和整形電路(lù)很難提取準确(que)可靠穩定的流(liú)量信号。

 
6.2DSP算法研(yan)究
　　深人分析發(fa)現渦街傳感器(qi)輸出信号中的(de)噪聲信号n(1)爲♈随(suí)機幹擾信号,處(chù)理時高于流量(liang)計量程範圍的(de)頻率成分,可以(yi)通過前置模拟(nǐ)低通濾波電路(lù)加以消除,效果(guo)很好。但n(t)中🔴處于(yú)量程範圍内的(de)頻率成分不可(kě)能通過模拟濾(lǜ)波器或常規數(shù)字🔞濾波器(如窄(zhai)帶濾波器)加以(yi)消除。
　　解決這個(ge)問題的途徑有(yǒu)兩條:-是改進漩(xuán)渦發生體和信(xin)号檢測器,也就(jiu)是改進傳感器(qì),使其輸出信号(hao)的信🈲噪比盡可(kě)能高🔞;二是采用(yòng)數字信号處理(li)方法,将渦街頻(pín)率信🏃‍♂️号從有噪(zào)聲的傳感器輸(shu)出信号中🈲提取(qǔ)出來。
　　之前的研(yán)究基本上集中(zhōng)在第一條途徑(jìng)上,取得了🤩一定(dìng)效♈果,但這畢竟(jìng)是局部的,沒有(yǒu)完全解決問題(tí),傳感器輸出信(xin)号依然不可避(bi)免地帶有大量(liang)噪聲，在有幹擾(rao)的環境下,渦街(jie)流量計仍然工(gong)作不穩定,因此(ci)必須研究第二(èr)條途徑,目前數(shù)字信号的處理(li)☁️方法歸納起📞來(lái)主要包括:小波(bō)變換、自适應陷(xian)波濾⭐波和頻譜(pu)分析‼️方法。
　　小波(bo)變換可以看成(cheng)是一.組帶通濾(lǜ)波器,在低頻段(duàn)有😍很💃🏻高的分辨(bian)率,而在高頻段(duan)分辨率低，其實(shi)時性和功耗也(yě)都存🔴在一定的(de)😘缺陷。自适應陷(xian)波針對不同頻(pín)率的信号建立(li)不同參數的模(mó)型,在非整周期(qī)采樣、諧波和噪(zào)聲幹擾情況下(xia)頻率測量都能(néng)達到很好的精(jīng)度，但是如果流(liú)量信号發生突(tū)變，而采樣頻率(lǜ)沒有及✊時跟蹤(zōng),就會造成較大(da)的測量誤差。譜(pǔ)♊分析方法是近(jìn)年來的研究熱(rè)點之一,經典譜(pu)分析算法對屬(shu)于正态分㊙️布的(de)噪聲有很好的(de)♋抑制作用,而且(qie)易于編程實現(xian),但是在非整數(shu)周期采樣時誤(wu)差比較大,需要(yao)更多的計算和(hé)操作來進行頻(pin)譜校👈正。而現代(dài)譜分析方法，也(yě)就是最大熵譜(pǔ)分析法更适合(hé)✍️處理短序列的(de)譜分💘析，對噪聲(shēng)的抑制能力更(geng)強,精度也🌈更高(gao)[6]。
　　本研究采用了(le)現代功率譜估(gu)計中的最大熵(shang)譜估計法提取(qu)噪🌍聲中的渦街(jie)頻率。對設計的(de)算法進行計算(suan)🐪機仿✏️真計算,結(jié)果如圖7所示。
 
　　由(you)計算結果可以(yi)看出,當信噪比(bǐ)爲1:0.5時普通變送(song)器的輸出就會(hui)⁉️産生數據不穩(wen)，當信噪比爲1:1時(shí),其輸出數據已(yǐ)基本不🙇🏻可用。而(er)采用研究的DSP算(suàn)法,即使在信噪(zào)比爲1:10時仍能從(cong)頻域獲取有用(yòng)的渦街信号,從(cóng)而獲得較爲準(zhun)确的流量數據(jù)。
7試驗驗證及效(xiào)果
　　推出低溫渦(wo)街流量計樣機(jī)DW-80,在流量塔對該(gāi)樣機進行了👣常(chang)溫🙇‍♀️水❄️介質的标(biāo)定.綜合精度達(dá)到0.5級。
采用某型(xíng)号氫氧火箭發(fa)動機試驗系統(tǒng),以分節液面計(ji)測得的流量爲(wèi)标準,分别對低(di)溫渦街流量計(ji)和低溫渦輪流(liu)量計進行比對(duì)試驗，結果如下(xia):
 

　　從表中可見渦(wo)街流量計所測(cè)流量比液面計(jì)測的流量數據(ju)平均偏大0.65%,而渦(wo)輪流量數據比(bǐ)液面計測的流(liu)🌂量數據平均偏(piān)大1.3%。若以液面計(ji)爲标準，則可以(yǐ)認爲渦街流量(liang)計的測量精度(du)優于渦🏒輪流量(liàng)計。

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