摘要(yào):渦輪流量計 的(de)精度受被測介(jiè)質及其運動粘(zhan)度變化的影響(xiang)。使用體積流量(liang)❤️和儀表系數無(wu)法從變粘度實(shí)驗中取得形🐉态(tai)-緻且可預測的(de)标定結果。應用(yong)量綱分析導♻️出(chu)雷諾數和斯特(te)勞哈爾數作爲(wei)描述⛷️渦輪流量(liàng)計性能的無量(liàng)綱參數。通過改(gai)變丙二醇-水溶(róng)液的體積濃度(dù)得到五個不同(tong)運動粘度的介(jie)質，分别用于⭐标(biao)定一台DN25渦輪流(liú)量計。對比結果(guo)表明，不同粘度(dù)下的标定曲線(xian)在雷諾數小于(yú)7400區域出現分離(lí)，标定數據最大(dà)相差0.9%。随着雷‼️諾(nuò)數增加，儀表系(xi)數🔆中軸承阻滞(zhì)部分的影響相(xiang)對減小，标定✊曲(qǔ)線簇由分散😘趨(qu)于聚攏，标定數(shu)據差異小于0.1%。葉(yè)片表面的流動(dong)邊界層🚩發生層(ceng)淌轉捩時阻力(lì)的突變導緻标(biāo)定曲線出現☂️駝(tuo)峰，運動粘度越(yue)低，駝峰趨于㊙️平(ping)緩。軸承阻滞中(zhōng)的靜态阻力部(bù)分是造成相同(tong)雷諾數下儀表(biao)系數差異的主(zhu)要原因，這種差(chà)異随雷諾數減(jiǎn)小而增加，所以(yi)，當校準介質和(he)工作介質的運(yùn)動粘度有顯著(zhe)差異時，渦輪流(liú)量計要避免工(gōng)作在低雷諾📐數(shu)區域 。
0引言
　　渦輪(lun)流量計是一種(zhǒng)可靠的，用于測(cè)量流體流量的(de)儀🧑🏽‍🤝‍🧑🏻表🏃🏻。石油、化工(gōng)領域大量使用(yòng)渦輪流量計測(ce)量輸運天然氣(qi)、燃料油和烴類(lei)流體的流量，渦(wo)輪流量計🌂的精(jing)度對于涉及能(néng)源的貿易交接(jiē)非常重要。自從(cóng)1790年ReinhardWoltman使用第一台(tái)渦輪流量計測(cè)量水流量以來(lai)，渦輪流量計經(jing)曆了許多變化(huà)和改進，仍然被(bei)認爲是一種準(zhun)确且穩定的工(gōng)業儀表",在穩定(ding)條件下， 液體渦(wo)輪流量計 的精(jing)度可以達到0.1%， 氣(qi)體渦輪流量計(jì) 的精度可以達(da)到0.5%121。
　　通常情況下(xia)，計量技術機構(gòu)或校準實驗室(shi)使用某一種流(liu)體(一般是水)校(xiào)準渦輪流量計(ji)，而實際被測對(duì)象常常🌂是另🐆外(wài)-一種介👌質。即使(shǐ)校準和工作場(chǎng)合中使用同一(yi)種🌈介質，液體的(de)運動粘度易受(shòu)溫度變化影響(xiǎng)，渦輪流量計性(xing)能會有較大的(de)差異，需要增💜加(jia)額外的校準工(gong)作。例如，在油品(pǐn)或烴類介質的(de)貿易交接中，如(ru)果☔更換了管道(dào)中的介質或介(jiè)質的物性發生(sheng)較大變化，都要(yào)對渦輪流量計(ji)進行--次現場🌈重(zhòng)新校準。
　　以往的(de)研究表明，渦輪(lun)流量計在低粘(zhan)度流體(1mm2/s及以🛀下(xia))和高粘度流體(tǐ)((50~100)mm2/s)下的标定曲線(xiàn)形态有很大不(bú)同4。雖然對此已(yi)有很多研究🧑🏾‍🤝‍🧑🏼和(hé)報道[5),但粘度影(ying)響渦輪流量計(ji)性能的流體動(dong)力學機理仍未(wei)被完全理解161。已(yi)經發表的渦輪(lun)流量計物理模(mó)型大多基于動(dòng)量和氣翼理論(lun)，但這些模型都(dou)依賴于實驗數(shu)據的修💛正，還沒(mei)有一個🔆經過廣(guang)泛驗證的物理(lǐ)模型能夠充分(fen)解釋渦輪流量(liàng)💛計的輸出響應(yīng)以及标定曲線(xian)的變化細節。
　　近(jìn)年來，借助計算(suàn)流體力學(computationalfluiddynamics,CFD)模拟(nǐ)研究了流量計(ji)内部的流場，分(fèn)析影響渦輪機(jī)流量計精度的(de)因素，通過優👉化(huà)結構參數來提(ti)高流量計的性(xìng)能。提出一種針(zhēn)對液❄️體渦輪流(liu)量計葉輪的多(duō)參數定量優化(hua)方法，以減少粘(zhān)度對傳感器特(tè)性的影響。根據(jù)CFD軟件計🌈算得到(dao)的流場信息解(jie)釋流體粘度變(bian)化影響傳感🍓器(qì)性能的機制。在(zài)其提出的數值(zhi)模型中考慮了(le)軸承阻力矩🌈，通(tōng)過CFD計算預測渦(wō)輪流量計的性(xing)能。通過CFD模拟分(fen)析了，上遊整🍉流(liu)件的結構參數(shu)對渦輪流量計(ji)性能的影響，并(bìng)提出🌂了整流件(jiàn)結構的優化方(fāng)案。定義了一個(gè)表征葉輪葉☀️片(piàn)形狀的結構參(cān)數，通過CFD模拟分(fèn)析渦輪流量計(ji)内部流場，解釋(shi)葉片結構對其(qi)性能的影響機(ji)制。
　　上述研究都(dou)是基于轉子系(xi)統的力矩平衡(héng)，通過改變流體(ti)物🙇🏻性計算相應(yīng)的流場信息，進(jin)而得到流量計(jì)的輸出響應。相(xiang)較而言，通過實(shi)驗研究儀表系(xi)數和标定曲線(xian)的演化規律，人(rén)們能夠更直觀(guan)地了解儀表對(dui)實際工況的響(xiang)應。本文基于動(dong)量⛱️方法的基本(běn)表達式，應用量(liàng)綱分析導出雷(léi)諾數(Reynoldsnumber,Re)和斯特勞(lao)哈爾數(Strouhalnumber,Sn)作爲描(miáo)述渦輪流量計(ji)性能的無量綱(gāng)參數。分别使用(yong)五種運動粘度(dù)((1.02~30)mm2/s)介質标定一台(tai)DN25渦輪流量計，實(shí)驗數據揭示了(le)受粘度變化影(yǐng)響的儀⛷️表系數(shù)在低雷諾數區(qū)域出現明顯差(cha)異，以及由于層(céng)湍轉捩🔅時阻力(lì)變化所導緻的(de)駝峰形标定曲(qǔ)線在粘度影響(xiǎng)下的分布規律(lü)。
1研究對象及其(qí)出廠标定數據(ju)
　　圖1所示的是一(yi)台8個葉片的DN25渦(wo)輪流量計的轉(zhuan)子結構。流量計(jì)👈的量程範圍是(shi)(0.6~12)m/h。爲了使該流量(liang)計适用于多種(zhong)粘度介質，制造(zao)商在出廠标定(dìng)時使用五種烴(ting)類介質，标定結(jié)果用體積流量(liang)qv和儀表系數K表(biǎo)示(如圖2所示)。相(xiang)✍️對于低粘度介(jiè)質，高粘度介質(zhi)((28~-788)mm2/s)下的儀表系數(shù)與體積流量呈(chéng)現高度非線性(xìng)。标定曲線随粘(zhan)度的改變出現(xian)🔴偏移，流量越小(xiao)，偏移量越大，以(yi)運動🙇🏻粘度v=1.09mm2/s的儀(yi)表系數爲參考(kao)⛱️，體積流量qv=1.2m2/h時其(qi)餘四個粘度的(de)儀表系數分别(bie)☁️偏移0.5%、2.6%、14.6%和50.3%，可見qv-K标(biao)定🍓曲線并不适(shi)用，需要重新選(xuǎn)擇兩個參數分(fen)🐪别代表來流的(de)标準🌐值和流量(liàng)計的輸出響應(ying)。爲此，對渦輪流(liú)量計物理✔️模型(xíng)的表達式作量(liàng)綱分♋析👅。
 
2量綱分(fèn)析
　　作爲體積流(liu)量的直接體現(xiàn)，渦輪流量計的(de)旋轉角✌️速度ɷ和(hé)通過💞流量計區(qu)域的流速V成正(zhèng)比。理想情況下(xia)的流量計儀表(biǎo)系❗數Ki是一個常(cháng)數，由流量計的(de)幾何形狀和尺(chi)寸決定，與實際(ji)流量或流動狀(zhuang)态無關，即
 
　　式中(zhong),A是流量計葉片(piàn)進口處的流道(dào)截面積，N是葉片(pian)🏃🏻數，qv是♌體💋積流量(liàng)，r是葉片邊緣處(chu)的半徑和輪毂(gū)半徑🍓的均方根(gēn)☂️，即平🌈均有❌效半(bàn)徑，β是r對應的葉(ye)片角度。實際情(qíng)況下，葉片受到(dao)的阻滞力✨矩T,使(shi)轉🙇🏻子實際旋轉(zhuǎn)角速度w低于理(lǐ)想角🌈速度ɷi，于是(shì)🌈，實際儀表系數(shù)K.爲:
 
　　量綱分析的(de)第一步是從所(suo)研究方程中确(què)定合适的變🈚量(liàng)，第二步是選擇(zé)π方程的基本變(bian)量，第三步是确(que)定每個π表達式(shì)中基本💛變量的(de)指數，最終确定(ding)關鍵的無量綱(gāng)參數。式(3)中有f、qvr、B、ρ和(he)Tr六個變量,.還有(you)一個物✍️性變量(liàng)一動力粘度μ隐(yǐn)含在方程中，動(dòng)力粘度影響流(liu)量計流道中的(de)速度剖😄面分布(bù)，以及🌈流體沿葉(yè)片表面和輪毂(gū)的流動阻力，所(suo)以，量綱分析需(xu)要使用七個變(biàn)量。
　　從式(3)中選擇(ze)的第一個變量(liang)是頻率f,量綱單(dan)位是T';第二個變(biàn)💰量是流速V,相對(dui)于體積流量q(包(bao)含面積單位),流(liu)速是一🎯個更基(ji)本的變量,量綱(gang)單位是LT;第三個(gè)變量是平均有(you)效半徑r,這👈裏使(shi)用更容易确定(ding)和标準化的流(liú)量計直徑D代替(ti)，量綱單位是L;第(di)四個變量是葉(ye)片角度β,這😄裏使(shi)用一個簡單的(de)長度l代替,量綱(gang)單🏃🏻位是L;兩個流(liu)體物性變量密(mi)度p和動力粘度(du)u,量綱單🌈位分别(bié)是ML-3和是ML-1T-1;最後一(yi)個變量是阻🔆力(lì)矩T,量綱單位是(shi)M.L2T-2。
　　七個選定的變(biàn)量中流速V、流量(liang)計的尺寸D和l決(jué)定了儀表本身(shen)的性能。流體物(wù)性p、μ和阻力矩T;影(yǐng)響儀表的實際(jì)性能。七個變量(liang)包含🌏三個量綱(gāng)單位(L、M和T)，故選擇(ze)三個變量(D、V和p)作(zuò)爲基本變量。四(si)🙇🏻個π方程(7個變量(liang)-3個量綱單位=4個(ge)方程)如式(4)所示(shì)。
 
性能，故舍去。進(jin)一步轉化T2得到(dao)關于儀表系數(shù)K的斯特勞哈爾(er)數(Strouhalnumber,St)::
 
　　将雷諾數作(zuò)爲标定數據的(de)橫坐标，代表标(biao)準流量值，将斯(sī)特勞哈爾數作(zuò)爲标定數據的(de)縱坐标，代表📱流(liú)量計對🈲于标準(zhun)流量值❗的輸出(chu)響應。渦輪流量(liang)計出廠标定數(shu)據的Re-St散點如圖(tú)3所示，流量計在(zai)不同粘度介質(zhi)下的輸出響應(yīng)被重整爲一條(tiáo)和雷諾數有關(guan)的曲線，而🛀🏻且在(zài)一個阈值(Re=16400)以上(shàng)，斯特勞哈爾數(shu)變化範圍小于(yu)0.5%。這意味着，即使(shi)校準和工作場(chang)合使用✔️的介質(zhi)粘度不同，隻要(yao)雷諾數超過這(zhè)個阈值，經過校(xiao)準的流量計示(shi)值的不确定度(dù)仍然比較低。
 
　　要(yào)指出的是，有些(xie)制造商(特别是(shì)北美地區)還提(ti)供了以羅什科(kē)數(Roshkonumber,Ro,表達式如式(shi)(9)所示)爲橫坐标(biāo)，斯特勞哈爾數(shu)爲縱坐标的通(tōng)用粘度曲線(universalviscositycurve,UVC)14),
 
　　羅(luo)什科數是流體(tǐ)力學中描述振(zhen)蕩流的無量綱(gang)數，但是用于描(miao)述流量計的性(xìng)能缺乏明确的(de)物理意義，而❓且(qie)Ro-St通用粘度曲線(xiàn)與Re-St曲線的形态(tài)也非常相似，其(qi)優點是方便🈲儀(yi)表用戶使用。因(yin)爲羅什科數不(bú)包含體積流量(liàng)，當用戶已知介(jiè)質的運動粘度(dù)并且收到渦輪(lún)流量計發出的(de)頻率，由Ro-St通用粘(zhan)度曲線直接得(de)到經過标定的(de)儀表系數。對于(yú)關注渦輪流🏃‍♀️量(liang)計性能的研究(jiu)者、制♍造商以及(jí)校準實驗室，Re-St曲(qǔ)線更加直觀，不(bu)僅含有明确的(de)物理意義，而且(qiě)可以改善渦⭕輪(lún)流量計标定結(jie)果的可預測性(xing)和一緻性。
3實驗(yan)裝置與标定結(jie)果
3.1實驗裝置描(miao)述
　　某校準實驗(yan)室的小型活塞(sāi)式液體流量标(biāo)準裝置🔞以㊙️丙二(èr)💋醇-水溶液爲介(jie)質，将這台DN25渦輪(lun)流量計作爲期(qī)間💃核查對象。裝(zhuang)置使用壓縮空(kong)氣驅動的18L主動(dòng)活塞作爲标準(zhun)器(如圖4所示)，最(zuì)大流量260L/min,裝🧑🏾‍🤝‍🧑🏼置的(de)擴展不👉确定度(dù)Ue=0.05%(k=2)。該💯裝置有“運.行(háng)”和“返回”兩種操(cāo)作模式。在“運行(háng)”模式中，壓縮空(kōng)氣被引入到氣(qi)腔，以恒定的速(sù)度推動活塞向(xiang)右移動，将介質(zhì)排出液腔并通(tōng)過被檢流量計(ji)。光栅和線🌈性編(biān)碼器負責确定(dìng)活塞的位移。當(dang)活塞完成一次(ci)行程後，進入“返(fan)回”模⛷️式。控制閥(fá)切換使壓縮空(kōng)氣進入儲液罐(guan)，推動活塞向左(zuǒ)移動，直🈚至液腔(qiāng)完全被介質填(tián)滿。系統調整後(hòu)，準🚶備進行下一(yī)次檢測。
 
　　首先在(zài)運動粘度v=2.9mm2/s下标(biao)定該流量計，按(an)體積流量設定(ding)12個檢測點，所以(yi)每一點的雷諾(nuò)數與出廠标定(dìng)時雷諾數有一(yi)-定偏差(小于7%)。标(biao)定結果與流量(liàng)計的出💔廠數據(ju)對比如圖5所示(shi)，當雷諾🈲數小于(yu)8000，兩者的偏差⁉️大(dà)于0.6%，最大偏差爲(wei)1%;當雷諾數大于(yu)8000,兩者的偏差在(zai)0.1%以内。實驗結果(guǒ)表明，在流量計(ji)量程的低區，即(jí)使使用🏃🏻粘度較(jiào)低的介質，.出廠(chǎng)标定數據和實(shi)測結果的差異(yì)仍然較大。根據(jù)校準實驗室的(de)工作需求，配置(zhì)了五種不同粘(zhan)度的丙❌二醇-水(shuǐ).溶液(物理性質(zhì)如表1所🛀示，實驗(yan)室環境溫度(21~23)°C),重(zhòng)新标定流量計(jì)後,結果分别繪(huì)制成Re-St曲線(如圖(tu)6所示)。不同粘度(dù)的标定曲線簇(cu)以✍️Re=7400爲界呈現出(chu)分散和聚攏兩(liang)種特征，在聚攏(lǒng)區域，相同雷諾(nuò)數下，不同粘度(du)的标定數據兩(liǎng)兩之間的差異(yì)小于0.1%;而☂️在分散(san)區域，最大相差(chà)達到0.9%。由圖3可知(zhī)，在低雷諾數區(qu)域💘，斯特勞哈爾(er)數随着雷諾數(shu)減小急劇下降(jiang)，那麽，不同粘✔️度(du)的标定🌍數據差(cha)💛異會越來越大(dà)。以下将結合渦(wo)輪流量計物理(li)模型分析上述(shu)特征。
 
4分析與讨(tao)論
　　Lee等15116基于動量(liàng)和翼面方法推(tui)導出儀表系數(shù)的表達🙇🏻式(式🏃‍♂️(2))。參(cān)⛷️考Wadlow1I關于渦輪流(liu)量計的理論綜(zōng)述，将阻滞力矩(jǔ)表示爲基于💯角(jiao)速度與體積流(liu)量之比的儀表(biǎo)系數形式，即T:/(rpq.2),(i代(dai)表r,D或B)。由于各種(zhong)氣體的動力粘(zhān)度差異很小,Lee等(deng)人将模型應用(yong)于氣體渦輪流(liu)量計時，簡化🐉了(le)軸承阻力矩的(de)影響，并且認爲(wèi)軸承阻力矩在(zài)高雷諾數範圍(wei)内幾乎不變，于(yú)是⛹🏻‍♀️式(2)僅包含流(liú)體粘性👈阻力矩(ju)Tp:
 
　　式中，S爲葉片表(biao)面積，系數Cp(Re)是儀(yi)表幾何參數和(hé)一個👅與雷諾數(shu)🈲有關的無量綱(gang)阻力系數Co(Re)的乘(cheng)積，而且，這個無(wú)🌏量綱阻力系數(shù)取決于葉片表(biao)面的流動邊界(jie)層是層流還是(shi)湍流，當發生層(ceng)湍轉捩時，葉片(piàn)表面摩擦阻力(lì)急劇變化😄。忽略(lue)軸承阻滞後，流(liu)體對轉子的粘(zhān)性阻滞隻和雷(léi)諾數有關，所以(yǐ)在變粘度實驗(yàn)✏️中，.Lee的原始模📱型(xing)無法解釋流量(liàng)計的标定數據(ju)爲何在相同的(de)雷諾數🔞下存在(zai)差異，并且形成(chéng)分散的曲線💘簇(cù)。
　　Pope等18進一步擴展(zhan)了Lee模型，将阻滞(zhi)力矩Tr分成施加(jia)在轉子.上的流(liú)體粘性阻力矩(jǔ)TD和軸承阻力矩(jǔ)TB，其中軸承阻力(lì)矩Ti包含三部分(fen):(1)與轉子轉速無(wú).關的軸承靜态(tài)阻力矩(CB0);(2)幾乎随(suí)轉子轉速線性(xìng)增加的軸承粘(zhan)性阻力矩(Capvo);(3)随轉(zhuǎn)子轉速的平方(fāng)增加的，由軸向(xiang)❌推力和轉💋子系(xì)統的動态不平(píng)衡引起的阻力(li)矩🔱(Cr2ɷ²),其中CBi,(i=0,1,2),是儀表(biǎo)💞特定常數，令📞CBo/r2=CBi,得(dé)㊙️到:
 
　　式(12)~式(15)表明，在(zài)流體粘性和軸(zhóu)承阻滞的作用(yòng)下，渦輪流量計(jì)的實際儀表系(xi)數不僅取決于(yu)雷諾數，而且受(shòu)到密度、體積♉流(liú)量，運動粘度以(yi)及轉速的影響(xiang)，對于同一雷諾(nuò)數，存在多♉個儀(yí)表系數與之對(duì)應，所以标定曲(qǔ)線💚簇出現分散(sàn)。盡管随着雷諾(nuo)數增加，式(13)~式(15)所(suo)代表的軸👈承阻(zǔ)滞趨于減小，但(dàn)是轉🧑🏽‍🤝‍🧑🏻子轉速也(yě)在增加，需要結(jie)合實驗數據分(fèn)析💔軸承阻滞中(zhōng)三個部分的變(bian)化趨勢，尋🔞找導(dao)緻曲線簇分散(sàn)的主要原因。(1)圖(tu)7是不同運動粘(zhan)度的軸承靜态(tài)阻力部分随雷(lei)諾數的變化情(qíng)況。雖然從式(13)可(ke)知其依賴于體(ti)積流量♉，但是實(shi)質.上,粘度差異(yì)引起軸承靜态(tài)阻力數據相‼️互(hu)分離，随着雷諾(nuò)數平方級增加(jiā)，軸承靜态阻力(lì)部分迅速減小(xiao)，對曲線簇分散(san)所💛起的作用随(sui)之迅速減弱。.
(2)如(ru)式(14)所示，将軸承(cheng)的粘性阻滞拆(chai)分爲兩部分:如(rú)果第一部分o/qv成(chéng)比例，各個運動(dong)粘度下的粘性(xìng)阻滞将沿同一(yī)條曲線随雷諾(nuò)數遞減，否則，會(huì)出現多條随雷(léi)諾數遞減的曲(qu)線。圖8所示的散(san)點及其拟:合曲(qu)線方程表明，各(ge)個運動粘度下(xia)的軸承粘性阻(zǔ)滞沿着一條近(jin)似于雷諾數倒(dao)數的路徑遞減(jiǎn)🌈，沒有出現明顯(xian)的散點分離，因(yīn)而軸承粘性阻(zu)滞不是導緻曲(qǔ)線簇分散的主(zhǔ)要原因。
(3)圖9所示(shì)的是軸承阻力(lì)中由于動态不(bu)平衡引起的阻(zǔ)🐕滞，這部⚽分🧡阻滞(zhì)由于運動粘度(du)的不同存在明(ming)顯🚶‍♀️的差異，由于(yú)該項随着角速(su)度的平方而增(zēng)加，所以差異不(bú)會随着雷諾數(shù)增加而⁉️減少。最(zui)❗終Re-St圖中曲線⭕簇(cù)趨于聚攏，說明(ming)這部分阻滞☂️作(zuo)用占比很小。在(zai)高雷諾數區域(yu)📧，不同粘度标定(dìng)曲線之間存在(zai)的差異仍然保(bǎo)留了這部分軸(zhóu)承阻滯的作用(yòng)。
 
　　由上述分析可(ke)知，軸承阻滞中(zhōng)的靜态阻力部(bu)分在💛不同🍓粘度(dù)下的差異是造(zào)成曲線簇分散(sàn)的主要原因，分(fèn)散特征需要具(jù)🌐備兩個條件:第(di)一，除了雷諾數(shu)以外，軸承阻滞(zhì)各分項中還存(cun)在受其他因素(sù)(例如，運動粘度(dù))影響的成分:第(di)二，由于軸承阻(zu)🐕滞始終随雷諾(nuo)數增加🈲而遞減(jiǎn)，隻有那些不受(shòu)雷諾數抑制的(de)🔞部分得以保留(liú)其對分散特征(zheng)❄️的貢獻。
　　需要指(zhǐ)出的是，圖6中Re=7400處(chù)的數據同時承(chéng)載了兩方面的(de)信息:一方面，分(fen)散的曲線簇在(zai)雷諾數達到7400後(hòu)聚攏于-一個狹(xiá)窄的區域,表明(ming)軸承阻滞在不(bú)同粘度下的差(cha)異趨于減小，其(qí)在儀表系數中(zhōng)的作.用降低🙇🏻，僅(jǐn)和雷諾🏒數有關(guān)的流體粘性阻(zǔ)滞成爲影響儀(yi)表🈲系數的主要(yào)部分;另-.方面v=2.9mm2/s的(de)标定曲線在Re=7400形(xíng)成駝峰，駝峰的(de)形成🥵與流動狀(zhuàng)态有關[19，直接影(yǐng)響渦輪流量計(jì)在有效測量範(fan)圍的線🍓性度。5個(gè)粘度下的标定(ding)數據覆蓋了層(céng)流、湍流、和層-湍(tuan)過渡區域。若☁️以(yǐ)v=30mm2/s标定曲線作爲(wèi)層流的代表，以(yǐ)✍️v=1.02mm2/s标定曲線作爲(wèi)湍流的☀️代表👉，将(jiāng)4020≤Re.≤10000視爲層流向湍(tuan)流過渡區域。根(gen)據式(10),待定系數(shu)C(Re)和❄️流動阻力有(you)關，層湍轉捩🏃時(shí)，流動阻力突增(zēng)導緻儀✉️表系數(shù)下降，标定曲線(xian)出現駝峰。Griffths和Silverwoodl2)通(tōng)過锉掉葉片後(hòu)緣的棱角改變(bian)後緣輪廓，提高(gāo)葉片的旋轉速(sù)度，使儀表系數(shu)上升，逐🏃漸消除(chú)駝峰，這是因爲(wei)流動邊界層分(fen)離點位置發生(shēng)變化導緻阻力(li)減少。由式(12)和(13)可(kě)知,在相同🌏的雷(léi)諾數下，介質運(yun)動粘度越大，相(xiang)應的儀表系數(shù)越大，高粘度📞介(jie)質的标定曲線(xian)位于低✔️粘度介(jie)質的标定曲🌏線(xiàn)之上。由于曲線(xiàn)簇随着👅雷諾數(shù)增加趨于聚攏(long)，各條标定曲線(xiàn)在層湍轉捩後(hou)，都将回落到v=2.9mm2/s曲(qu)線的駝峰點以(yǐ)下，所以，低粘度(dù)介質的标定曲(qu)線的駝峰曲率(lǜ)比高粘度介質(zhì)小，而👈且發生✉️層(céng)湍轉捩時的雷(léi)諾數更高。實驗(yàn)中，量程的上限(xiàn)是12m³/h,v=30mm2/s标定❓曲線沒(méi)有觀察到明顯(xian)的層湍轉捩，而(ér)v=1.02mm2/s标定曲‼️線在量(liang)🆚程的下限0.6m³/h時已(yǐ)經是湍流狀态(tài)了，這兩條标定(ding)曲線都沒有💃🏻駝(tuo)峰，于是，可以将(jiang)Re=7400作爲該流量計(ji)的特征駝峰點(diǎn)雷諾數。
由前述(shù)分析可知，盡管(guǎn)通過優化葉片(piàn)或轉子系統的(de)🧡結構減緩甚至(zhì)消除駝峰，能有(you)效改善儀表的(de)線📧性度，但是，因(yīn)爲軸承靜态阻(zu)力部分僅受介(jie)質的運動粘度(dù)和密度影響，優(you)🆚化結構無法減(jiǎn)弱标定曲線的(de)分離，所🏃‍♀️以，當校(xiào)準❄️介質和工作(zuò)介質的運動粘(zhān)度有顯著差異(yì)時，不能使用㊙️特(tè)征駝峰點雷諾(nuò)數以下🛀的标定(ding)結果。
5結論
　　當液(ye)體渦輪流量計(jì)的校準介質和(hé)工作介質不同(tóng)，或者因溫度變(bian)化導緻兩者的(de)運動粘度差異(yì)較大，若以體積(ji)㊙️流量作爲計量(liàng)單位，渦輪流量(liang)計會表現出顯(xiǎn)著的性能差異(yì)。應用量綱分析(xi)，從渦輪流量計(ji)㊙️的儀表系♈數表(biao)達式中導出雷(lei)🌈諾數和特勞哈(hā)爾數作爲描述(shu)渦🔞輪流量計标(biao)✏️定曲線的無量(liang)綱數，一台DN25渦輪(lun)流量計❄️的出廠(chang)标定數據被重(zhong)整爲一條Re-St标定(dìng)曲線。按照某校(xiao)準實驗室的實(shí)際工作需求，配(pei)置了五種不同(tóng)粘度的丙二醇(chún)-水溶液作爲校(xiao)❤️準介質，重新标(biāo)定該流量計。不(bú)同粘度的标定(ding)曲線在低🈚雷諾(nuò)✍️數區域有顯著(zhe)差異，标定點數(shu)據兩兩之間最(zui)大相✍️差0.9%，随着雷(léi)諾數增加，差異(yi)🔆減小至0.1%以下。分(fen)析結果表明，軸(zhou)承阻滞在不同(tong)粘度下的差異(yì)導緻曲線分離(li)，其中軸承的靜(jing)态阻力是主要(yao).因🆚素，随着雷諾(nuò)數增加，軸承阻(zu)滞對儀表系數(shù)的影響減少，曲(qu)線簇由分🌏散轉(zhuan)爲聚攏。軸承阻(zu)滞中，由軸向推(tuī)力和轉子系統(tong)的動🙇🏻态不平🐪衡(heng)引起的阻😘滞效(xiao)應也會導緻标(biāo)定曲線的分離(lí)，且不受雷諾數(shu)的抑制，因而曲(qǔ)線簇始終保留(liú)着少部分分散(sàn)特征。
　　以往的研(yan)究通過優化轉(zhuan)子系統的外型(xíng)和結構，減小阻(zu)⁉️力😘，提🐅高轉速，增(zeng)加小流量下的(de)儀表系數，從而(er)🙇🏻提高儀表的線(xian)性度💋21。标定♌曲線(xian)出現駝峰是因(yin)爲随着流速的(de)增加，葉片表面(miàn)流動邊界層由(you)層流向湍流轉(zhuǎn)捩時阻力突增(zeng)，作爲一種優化(huà)渦輪流量計性(xìng)能的方法,改變(biàn)葉片的結構輪(lún)廓能夠✨減緩駝(tuó)峰，從🚶‍♀️而提高儀(yi)表的線性度，但(dàn)是不🚩能減弱多(duo)粘度标定曲線(xian)簇的🌂分散特征(zhēng)。所以🚩，當校準介(jie)💚質和工作介質(zhì)的運動粘度有(you)顯著差異時，渦(wo)輪流量🧡計要避(bì)免工作在軸承(cheng)阻滞作用顯著(zhe)的低🔴雷諾數區(qū)域。特别是💋當介(jie)質的運動粘度(du)較大(例如文中(zhōng)v≥13mm2/s)導緻渦輪流量(liàng)🔞計主要運行在(zài)特征駝峰點♉雷(lei)諾數以下，如果(guo)輸運🎯管道🔞中介(jie)質發生了改變(bian)或工🏃‍♀️作溫度有(yǒu)較大差異🥰，應當(dāng)配置流量标準(zhǔn)裝置對渦輪流(liú)量計進行一次(cì)♊現場重新校準(zhǔn)。

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