摘要(yào):傳統電磁(ci)流量計 采(cǎi)用硬件濾(lü)波方式去(qù)除噪聲,但(dàn)由于采用(yong)硬件濾波(bō)消噪的能(néng)力與器件(jian)的動态調(diào)節相互矛(mao)盾,且硬件(jiàn)電路元件(jiàn)的非理☀️想(xiǎng)化必然會(hui)混入其他(tā)噪聲.爲🏃🏻了(le)彌補硬件(jian)濾波的缺(que)點，采用了(le)軟件去噪(zao)算法，該🔞算(suàn)法基于🔞小(xiǎo)波消噪🏒原(yuan)理.爲有效(xiao)去除電🙇‍♀️磁(ci)流量計輸(shu)出信号中(zhong)💋的幹擾信(xin)号😘，提高數(shu)據處理的(de)穩定性和(hé)數據的精(jing)度♍,在結合(he)傳統軟🈚、硬(yìng)阈值函數(shu)的不足的(de)基礎上,引(yǐn)入了🏒一種(zhong)新阈值函(han)數,且在傳(chuán)統信噪🔴比(bǐ)、均方誤差(chà)等單一評(ping)價标準的(de)基礎上引(yǐn)入了一種(zhong)綜合評價(jià)标準對去(qu)噪效果進(jìn)行評估,采(cǎi)用MATLAB工具😄箱(xiāng)對去噪結(jie)果進行了(le)仿真.結果(guǒ)表明，相比(bi)傳統小波(bō)消噪方法(fa)💁，改進的小(xiao)波阈值去(qù)噪方法對(duì)抑制電磁(ci)流👌量計信(xìn)号中的各(gè)種噪聲幹(gàn)🤩擾有更好(hao)效果.
　　電磁(cí)流量計是(shì)一種基于(yú)法拉第電(dian)磁感應定(ding)律來⚽測📧量(liàng)管内導電(dian)介質體積(jī)流量的感(gan)應式儀表(biao),它輸出的(de)微弱❓信号(hao)常被複雜(za)🔅的幹擾所(suo)覆蓋.傳統(tong)信号處理(lǐ)電路配置(zhì)硬件濾波(bo)器來濾除(chú)流👄量信号(hào)中的☎️高頻(pín)幹擾,但硬(yìng)件電路存(cún)在元件的(de)非理想化(hua)會引🐅人其(qi)他噪聲和(hé)不能動态(tài)調節兩個(gè)弊㊙️端.
　　針對(duì)硬件電路(lù)的不足引(yǐn)人了小波(bo)變換和MATLAB相(xiang)結合的去(qù)噪🤟算法.相(xiàng)比于傳統(tǒng)傅裏葉變(biàn)換,小波變(biàn)換在✂️去除(chu)掉高頻噪(zao)聲的同時(shí)保留了信(xin)号的高頻(pin)成分,其分(fèn)辨率分析(xi)具有良好(hǎo)的時頻特(te)性.國内外(wai)學者們針(zhen)對電磁流(liú)量計信号(hao),提出了不(bu)同的去噪(zao)方法對其(qi)進行處理(li)分析.用Haar 小(xiǎo)波對染噪(zào)信📐号進行(hang)不同尺度(dù)的濾波,可(kě)以得到較(jiao)好的去噪(zao)效果0-2;通過(guò)🛀🏻對漿液噪(zao)聲的㊙️分析(xī)建模确立(li)電磁流量(liàng)計克服漿(jiang)液噪聲的(de)有效方案(an),對漿液測(cè)量有促進(jin)作用。本研(yán)究引入一(yī)種改進的(de)新阈值函(hán)數對電磁(ci)流量計輸(shu)🍉出的傳感(gǎn)信号進行(háng)去噪處理(li),經實驗仿(pang)真表明,這(zhè)種方法對(duì)電磁流量(liang)計數據降(jiàng)🔞噪效果顯(xiǎn)著,爲提取(qu)較爲㊙️純淨(jìng)的電磁流(liu)量計信号(hao)提供了參(can)考.
1電磁流(liú)量計信号(hao)及其噪聲(sheng)特征分析(xī)
　　電磁流量(liang)計在其使(shi)用過程中(zhong)會受到各(gè)個方面的(de)幹擾産生(sheng)各種噪聲(sheng),具體噪聲(sheng)模型如下(xia):
 
ec爲工頻幹(gan)擾,ed爲電化(huà)學幹擾.
　　在(zài)衆多噪聲(sheng)中,工頻幹(gàn)擾通過采(cǎi)集數據對(duì)相位的選(xuǎn)♻️取可以消(xiao)除,微分幹(gan)擾隻出現(xiàn)在勵磁變(bian)化處，當勵(lì)磁㊙️不變時(shí),不存在🔴微(wēi)分幹擾.低(di)頻同相幹(gàn)擾可以忽(hu)略不計.電(diàn)化💃學幹擾(rao)頻帶很寬(kuan),在低頻和(he)高頻都有(yǒu).
2電磁流量(liàng)計信号去(qu)噪算法模(mo)型
2.1小波變(biàn)換阈值降(jiang)噪方法基(ji)本原理
　　傳(chuán)統的硬閡(he)值函數去(qu)噪方法和(he)軟阈值函(han)數去噪方(fāng)法,其應用(yong)也極廣,但(dan)不可忽視(shi)其缺點.
1)硬(yìng)阈值函數(shù)
 
　　硬阈值算(suan)法由于自(zì)身不連續(xu)的缺點,在(zài)去噪時産(chan)生“僞吉布(bù)斯現象”,丢(diū)失了許多(duo)原始信息(xi).
2)軟阈值函(hán)數
 
　　軟阈值(zhí)處理後的(de)小波系數(shu)與理論的(de)小波系數(shu)存在固定(dìng)☎️誤差🏃‍♀️,容易(yi)造成高頻(pin)有用信息(xī)的遺失.
2.2新(xīn)型小波降(jiàng)噪方法阈(yu)值函數及(ji)阈值選取(qǔ)
　　許多學者(zhě)對軟、硬阈(yu)值函數采(cǎi)用改進算(suàn)法.但這些(xiē)阈值🐉函數(shù)☎️都是基于(yú)傳統的阈(yu)值函數,仍(réng)然存在平(ping)滑度低且(qiě)高階不可(kě)導的不足(zú).針對這些(xiē)阈值函數(shu)的不足💃🏻,本(běn)文選取了(le)一種含有(you)不同未✂️知(zhi)數的阈值(zhi)函數,該阈(yu)值函數不(bú)🆚僅介于軟(ruan)、硬阈值函(hán)數中間,同(tong)✌️時集成了(le)它們的優(yōu)點,且添加(jia)了平滑過(guò)渡區.以此(cǐ)來解決傳(chuan)統兩種阈(yù)值函數的(de)不足.引人(ren)的新阈值(zhí)🌈函數如下(xià):
 
　　式中參數(shu)m和n均爲正(zheng)數,是公式(shi)中的調節(jie)因子,其用(yòng)作調節幅(fu)值,可以針(zhēn)對不同含(hán)噪信号,使(shi)閡值函數(shu)曲線可以(yi)提取去噪(zào)效果更好(hǎo)的信号.采(cǎi)用2m .2m+1諸如此(ci)類的調節(jie)參數,其目(mù)的😘是得到(dao)一個在阈(yu)值處平滑(huá)💛過渡的區(qu)域,在這個(ge)🌈區域内有(yǒu)用信号的(de)🙇‍♀️成分會被(bèi)有效的保(bǎo)存，避免被(bei)當成噪聲(shēng)而濾除💛掉(diao).同時,采用(yòng)和這樣的(de)系數保證(zhèng)了阈值函(han)數在閥值(zhi)處的不間(jian)斷.新🔆阈🥰值(zhi)函數在小(xiǎo)于閥值區(qu)間内,漸進(jin)最後趨于(yú)0的🌈曲線,此(ci)曲線接🏒近(jìn)于0但不等(děng)于0.
2.3小波分(fèn)解最佳尺(chǐ)度和小波(bō)基
2.3.1 分解尺(chǐ)度的确定(ding)
　　利用基于(yú)信噪比差(cha)值的分解(jiě)尺度确定(ding)方法.記小(xiao)波x級⛷️分解(jiě)與重構信(xìn)号的信噪(zao)比爲:
 
　　式中(zhong),ƒ(i)爲原始信(xìn)号,`ƒ(i)爲去噪(zao)後信号,N爲(wèi)信号的長(zhǎng)度.
　　運用阈(yù)值函數對(duì)給出的含(hán)噪信号進(jin)行去噪,求(qiú)出🥰信噪比(bǐ)SNRx;再求🔞取SNRx+1-SNRx,循(xún)環多次改(gai)變阈值選(xuǎn)取方式，分(fen)解層數和(hé)小波基♌函(hán)數,構造✌️出(chū)一個差值(zhi)矩陣,通過(guo)比較得出(chu)矩陣中每(měi)一行的最(zuì)大值,把最(zuì)大值賦值(zhi)給相應階(jiē)數的小波(bō),所對應的(de)分解層可(ke)認爲優.
2.3.2 小(xiǎo)波基的選(xuan)擇
　　不同小(xiao)波基性質(zhì)如表1所示(shì).
 
2.3.4小波去噪(zao)效果綜合(he)評價
　　對平(ping)滑度和均(jun1)方根誤差(chà)這兩個指(zhi)标進行簡(jiǎn)單的㊙️線性(xing)🈲組合,因爲(wei)變化範圍(wei)不同,兩個(gè)指标的基(jī)數也不相(xiàng)同,所💚以容(rong)易出💋現誤(wu)差.爲了便(bian)于比較,将(jiāng)它們進行(hang)歸一化處(chu)理.具體🌐計(jì)算方法如(rú)式
 
　　式中,K爲(wèi)均方根誤(wu)差.本文采(cai)用變異系(xi)數定權法(fǎ)計📞算🌈各個(ge)指标的權(quán)重,過程如(ru)下式所示(shi):
 
　　式中,CV爲各(ge)個指标的(de)變異系數(shù);W爲均方根(gen)誤差和平(píng)滑度兩😍個(ge)指标按照(zhao)變異系數(shu)法得到的(de)權值;σ爲指(zhi)标.的标準(zhun)差,μ爲指标(biāo)的均🏃🏻值.最(zui)後,利用線(xiàn)性組合的(de)🤞方法對兩(liang)個指标的(de)權重和歸(gui)一化後的(de)結果線性(xing)組合,得到(dào)複合評價(jià)指标T,其表(biǎo)達式爲:
 
　　其(qi)中,Pr爲歸一(yī)化後的平(píng)滑度,RMSE爲均(jun1)方根誤差(cha).根據歸--化(hua)的原💞理和(hé)變異系數(shu)定權法的(de)原理，同時(shi)通過這兩(liang)個指标的(de)性質,分析(xī)可知,在對(duì)小波去噪(zào)效果判定(dìng)時,複合評(píng)價指标T的(de)值越小越(yuè)好.
3電磁流(liu)量計實測(cè)參數處理(lǐ)與分析
　　使(shi)用MATLAB軟件進(jin)行仿真實(shi)驗,對如下(xia)的原始信(xin)号進行仿(pang)真,圖1分别(bié)爲原始信(xìn)号和染噪(zao)後的信号(hào).表2爲db3小波(bo)基👄各分解(jie)層數下的(de)不同評價(jià)指标值.由(you)表2不難看(kan)出，分解層(ceng)數爲2時,均(jun)方根誤差(cha)RMSE最小,信噪(zào)比SNR最大.且(qiě)當分解層(céng)數爲2時,綜(zong)合指标T最(zui)小，與實際(jì)情況相符(fú).圖2爲分解(jiě)層數爲2時(shí)的☀️去噪仿(pang)真圖.
 
 
　　表3爲(wei)db5小波基各(gè)分解層數(shù)下評價指(zhǐ)标值、評價(jia)指标歸一(yi)化值🔴及綜(zōng)合評價指(zhi)标值.由表(biao)格可以看(kàn)出，當分解(jie)層數爲2時(shi),均方🌈根誤(wu)差最小，信(xìn)噪比最大(dà),此時綜合(hé)指💰标T最小(xiǎo).因此得出(chu)最優🔴分解(jiě)尺🌈度爲2.圖(tu)3爲其去噪(zao)後仿真結(jié)果.
 
　　表4爲Haar小(xiao)波基各分(fèn)解層數下(xia)評價指标(biāo)值、評價指(zhǐ)标🌏歸一化(hua)值及綜合(hé)評價指标(biao)值.由表4可(kě)以看出，當(dang)分解層數(shù)爲2時,均方(fang)根💃🏻誤差最(zuì)小，信噪比(bǐ)最大,此時(shí)綜合指标(biao)T最小.因此(ci)得出最優(you)分解尺度(dù)爲2.圖4爲其(qi)去噪後仿(pang)真結果.
 
　　表(biao)5爲sym5小波基(ji)各分解層(ceng)數下評價(jia)指标值、評(píng)價指标歸(guī)一化值👌及(ji)綜合評價(jià)指标值.由(yóu)表可以看(kan)出，當分解(jie)層數爲🏃🏻‍♂️2時(shi),均方根誤(wù)差最小，信(xìn)噪比最大(da),此時綜合(he)指标T最小(xiao).因此得出(chū)最優分解(jie)尺度😘爲2.圖(tu)5爲sym5爲小波(bō)基去噪🍉後(hou)仿真結果(guǒ).
 
　　表6爲coif3小波(bo)基各分解(jie)層數下各(ge)種不同的(de)評價指标(biao)值.由表可(kě)以🌂看出,當(dāng)分解層數(shù)爲2時,均方(fāng)根誤差最(zui)小，信噪比(bi)最大☔,此時(shí)綜合指标(biao)T最小.因此(ci)得出最優(yōu)分解尺🥵度(dù)爲2.圖6爲其(qí)去噪仿真(zhen)結果.
 
　　表7爲(wei)sym4小波基各(ge)分解層數(shu)下各種評(ping)價指标值(zhí).由表可以(yi)得出最優(yōu)分解層次(cì)爲2.圖7爲sym4爲(wèi)小波基去(qù)噪仿真結(jie)🏃🏻果.
 
　　表8爲分(fèn)解尺度下(xià)新阈值函(hán)數和傳統(tǒng)軟、硬阈值(zhi)去噪效果(guo)對比.
　　根據(jù)上述仿真(zhen)實驗,對比(bi)表2~7可以得(dé)出,在選用(yong)各種小☔波(bō)基去噪時(shí),無論從單(dan)一.指标,還(hái)是綜合指(zhi)标T進🧡行去(qù)💁噪評價時(shi)，在分✉️解層(ceng)數爲2時,SNR達(dá)到最大值(zhí),RMSE達到🍓最小(xiao)值,去噪效(xiao)果達到⛹🏻‍♀️優(you),由此可得(de)出針對此(ci)流量信号(hào)的最佳小(xiǎo)波分解尺(chi)度爲2;對實(shi)驗數💔據進(jin)行分✌️析可(ke)知,采用此(cǐ)方法去噪(zao)仿真時,在(zài)分🐉解尺度(dù)爲最優分(fèn)解尺度2的(de)條件下,采(cǎi)用coif3小波基(ji)可以得到(dào)更好地去(qù)噪效果.由(you)表8中的各(gè)個參數不(bu)✍️難看出，運(yùn)用此基🌈于(yú)小波變換(huan)的方法去(qu)噪時,本文(wen)提出的新(xīn)型阈值函(han)數各個參(can)數值都🈚比(bǐ)原始的軟(ruan)、硬阈值函(han)數效果好(hǎo)，即新型阈(yù)值函數的(de)去噪效果(guǒ)更好♻️，這對(duì)電磁流量(liang)數據處理(li)具有實際(jì)意義.
 
4結語(yǔ)
　　本文在對(dui)電磁流量(liang)計信号特(te)征分析的(de)基礎上,确(què)📧定了一個(gè)電磁流量(liang)計信号處(chu)理的新型(xing)阈值函數(shù).通過理論(lun)🔞分析、實驗(yan)仿真和數(shu)據處理等(deng)多個環節(jie),得出以🛀下(xià)結論🧡:
1)在使(shǐ)用小波阈(yu)值函數去(qù)除噪聲時(shí)，合理選取(qǔ)分解層數(shù)、小波基❓函(han)數以及阈(yù)值函數等(deng)是去除噪(zao)聲同時獲(huò)得更正确(que)的有用信(xin)号的關鍵(jian)環節.
2)因爲(wèi)不同含噪(zao)信号的噪(zao)聲性質存(cún)在或多或(huo)少的差異(yi),所以在處(chu)理含有不(bu)同噪聲的(de)信号時，選(xuan)取不同的(de)🧡分解層數(shù)、小波基函(hán)數和阈值(zhi)函數其去(qu)噪效果是(shì)有㊙️明顯區(qū)🏃‍♀️别的.對于(yú)分解層數(shu)而🛀🏻言,含噪(zào)信号的種(zhǒng)類、信噪比(bi)的大小和(hé)阈值函數(shu)都影響着(zhe)最優👨‍❤️‍👨分解(jiě)層的值.除(chú)此之外,我(wǒ)們通過多(duō)次仿真測(ce)試和數據(jù)分析不⭐難(nan)發現,沒有(yǒu)哪種小波(bō)基函數可(ke)以針🤩對所(suǒ)有類型的(de)含噪信号(hào)都可以獲(huo)🌈得最優的(de)去噪效果(guo).
3)如果小波(bo)去噪算法(fǎ)和其它去(qù)噪方法合(hé)理結合并(bing)不斷完善(shan),就極有可(kě)能會達到(dào)更好的去(qù)噪效果.

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