多孔(kǒng)孔闆流量計(jì)
是一個對稱(cheng)的多孔圓盤(pán),是在标準孔(kong)闆基礎上發(fa)展起🔞來的非(fēi)标準節流裝(zhuang)置.2006年該流量(liàng)計被引入中(zhōng)國市場，開始(shǐ)應用于天然(ran)氣、化工、煉油(yóu)等工業領域(yu).從相關文獻(xian)[-3]可✌️以看出該(gai)流量計具有(you)比标準孔闆(pan)更爲出色👨❤️👨的(de)計量性能,如(rú)測量🙇♀️精度高(gāo)、量程範圍寬(kuān)🌈、壓力損失小(xiao)、前後直管段(duàn)☔要求低等優(yōu)點.多孔孔闆(pan)流量計結構(gou)參數多,如節(jiē)流孔🤞的大小(xiao)、個數及排列(liè)方式等,優化(hua)結構參數是(shi)提高多孔孔(kong)闆流量計性(xing)⛷️能的前提條(tiáo)件.實現這一(yi)研究有實流(liú)實驗和數值(zhí)模拟2種方法(fǎ).數值模拟方(fāng)法是研究流(liú)量傳感器特(te)性的有效手(shǒu)段之--,既可降(jiàng)低成本,又可(ke)提高效率.目(mu)前,關于對多(duō)🧑🏽🤝🧑🏻孔孔闆流量(liàng)計流場仿真(zhen)方法的研究(jiū)國内外尚鮮(xian)見文獻報道(dao).
因此,在對多(duo)孔孔闆流量(liang)計的研究過(guò)程中引入該(gāi)方法，一-方面(mian)可以加速研(yan)究進程，另一(yi)方面通過選(xuan)擇合❓适的計(ji)算模型提高(gao)💃多孔孔闆流(liú)量計流場計(ji)✍️算的正确率(lǜ).
1湍流模型的(de)選擇
由于目(mu)前尚無對流(liu)場具有普适(shi)性的湍流模(mó)型，科研📐人員(yuán)隻🈲能根據流(liú)場概況選擇(ze)相對合理的(de)湍流模型💃🏻.在(zai)近幾年🌏的研(yán)究中，k-湍流模(mó)型被廣泛應(yīng)用，上述研究(jiū)取得較好的(de)效果，這說🛀🏻明(ming)雙方程形式(shì)的k-0模型在計(jì)算近壁區流(liú)場、含有尾渦(wō)及剪切層等(děng)流場🐕具有較(jiao)好的計算效(xiào)果.
由于多孔(kǒng)孔闆孔分布(bù)具有分散性(xing)，流體經過多(duō)孔孔闆🈚後在(zai)❌管道中形成(cheng)受限性多股(gǔ)射流.射流自(zì)孔口出🈲射後(hou)與周🆚圍靜止(zhǐ)流體間形成(chéng)速度不連續(xu)的♍間斷面，速(su)度間👣斷面是(shì)不穩定的，必(bì)定會産生波(bo)動，并發展成(chéng)漩渦，從而引(yǐn)起紊動.這樣(yang)就把原來周(zhōu)圍處于靜止(zhi)狀态的流體(ti)卷💃🏻吸到射流(liú)中，形成射流(liu)的卷吸現象(xiàng)7.根據文獻[7]中(zhong)的雙股射流(liú)理論，流體經(jing)過多孔孔闆(pǎn)後多股射流(liú)間形成會聚(ju)區，最終合而(er)爲一進人聯(lian)合區.由于卷(juàn)吸現象的存(cún)在🥵，會聚區内(nei)形成射流間(jiān)回流區，各股(gǔ)♌射流與壁面(miàn)之間産生近(jìn)壁面回流區(qu)，在壁面回流(liu)區和射流間(jian)回流🚶區中有(yǒu)大🔱量的漩渦(wō)存🐕在，流場如(rú)圖1所示.
由于射流與(yu)周圍靜止流(liu)體的卷吸與(yu)摻混，相應地(dì)🔞産生了對🤟射(she)流的阻力，使(shǐ)射流邊緣部(bù)分流速降低(dī)，難以☁️保持原(yuán)來的初🧑🏽🤝🧑🏻始流(liú)速.射流與周(zhōu)圍流體的摻(chān)混自邊緣部(bu)分⭐向中心發(fa)展，經過一-定(dìng)的距離發展(zhan)到射流中心(xin)，自此以後射(she)流的🐅全斷面(mian)上都發展成(chéng)湍流.由孔口(kǒu)!邊界開始向(xiàng)内外擴展的(de)摻混區即爲(wei)剪切層，因此(ci)，流體經過多(duo)孔孔闆形成(chéng)的多股射流(liu)流場中存在(zài)較多🏃♀️的剪切(qie)層.綜上所述(shu)，多孔孔闆流(liú)量💯計的流場(chǎng)情況較爲複(fú)雜，這就要求(qiu)湍流計算模(mo)型對含有⛷️大(da)量漩渦及剪(jian)切層的流場(chǎng)具有較💰好的(de)計算效果;由(yóu)于多孔孔闆(pan)流量計采用(yòng)壁面取壓方(fang)式，該取壓方(fang)式要求湍流(liú)計算模型對(duì)近壁區域有(you)較好的計算(suan)效果.
基于上(shang)述兩方面原(yuán)因，采用雙方(fāng)程形式的Standardk-?模(mo)型、SSTk-模型👨❤️👨以✂️及(jí)Standardk-c+SSTk-組合♋形式分(fen)别對10塊100mm口徑(jìng)、β=0.6的多孔孔闆(pǎn)進行了數值(zhí)模⭕拟與實流(liu)📞實驗，流速範(fàn)圍爲0.5~7.5m/s.本文選(xuǎn)擇了其中3塊(kuài)🈲具有代表性(xing)的多孔孔闆(pǎn)對結🔞果進行(hang)說明.
2湍流模(mó)型
Standardk-模型是一(yi)個通用雙方(fang)程湍流模型(xing)18-9],其中一個變(bian)量是湍動能(néng)k，另一個變量(liang)爲耗散率.Standardk-?模(mo)型是基于Wilcoxk-模(mo)型，該模型對(dui)⚽近壁區域的(de)流動、尾流、射(she)流、剪切層及(jí)低🚶雷諾數💋流(liu)動有較好的(de)預測效💜果.SSTk-0模(mó)型是由Menter提出(chū)的雙方程湍(tuan)🔱流模型，該模(mo)型不但集成(cheng)了Standardk-模♈型特點(dian)與Standardk-模型對高(gāo)雷諾數流動(dòng)具有較好計(jì)算效果的優(yōu)點❓，而且增加(jia)了橫向擴散(sàn)導數項，在湍(tuan)流黏度定義(yì)中考慮了湍(tuān)☁️流剪切應力(lì)的傳輸過程(chéng)🏃♂️.其模型爲
3建(jiàn)模網格剖分(fen)
3.1多孔孔闆流(liú)量計的幾何(hé)結構
圖2爲多(duo)孔孔闆流量(liàng)計結構，其中(zhōng)圖2(a)爲流量計(ji)的整體結構(gòu)，圖2(b)爲多孔孔(kong)闆的結構及(jí)參數定義.圖(tu)2(b)中D爲多孔孔(kǒng)闆流量計的(de)管徑;D1爲中心(xīn)節流孔直徑(jing);D2爲環狀排列(lie)孔直徑;D3爲環(huán)狀排列孔🈲的(de)中心圓直徑(jing);多孔孔闆中(zhong)心節流孔與(yǔ)環形排列孔(kong)之間的👈距離(li)爲d,環🚶♀️形排列(lie)孔與管壁之(zhi)間的距離爲(wèi)d2.圖3爲多孔孔(kong)闆實驗樣機(jī),dh、dh的大小決定(ding)了射流間回(hui)流區及壁面(miàn)回流區的尺(chǐ)寸，因此表1中(zhong)給出㊙️了各樣(yàng)機的d1、d2的具體(tǐ)數值.
3.2網格(ge)剖分
按照流(liú)量計的實際(jì)尺寸在GAMBIT中建(jian)立三維計算(suan)模型，前🌐直管(guan)段🐅長度設置(zhi)爲10倍管徑，後(hou)直管段長度(du)設置爲30倍管(guǎn)徑.爲了🏃♀️正确(que)獲得多孔孔(kǒng)闆附近的流(liu)場變化情況(kuang)，多孔孔闆附(fù)近采用sizefunction函數(shu)進行加密處(chu)理，特别在多(duō)孔孔闆的下(xià)遊，加密區域(yu)更大，而在遠(yuan)離多孔孔闆(pan)的上下遊直(zhí)管段區域的(de)網格💃逐漸變(biàn)得稀疏，最密(mi)處網格尺寸(cùn)與兩側稀疏(shū)處的比爲1:5.網(wǎng)格質🏒量爲EquiSizeSkew值(zhí)爲0.75,EquiAngleSkew值爲0.80，AspectRatio值爲(wèi)1.0:
3.4.圖4爲多孔孔(kong)闆B仿真模型(xing)局部網格.
4計(ji)算結果分析(xi)
衡量湍流模(mó)型對節流式(shi)流量計數值(zhí)計算效果優(yōu)劣标準如下(xià).
(1)在同樣的流(liú)量範圍内，比(bǐ)較數值計算(suan)得出的流出(chu)㊙️系數C與🐅實流(liú)實驗結果是(shì)否具有一緻(zhi)性;
(2)通過對不(bú)同物理量的(de)流場分析，判(pàn)斷計算結果(guo)是否與相應(ying)流體力學理(lǐ)論-緻.
4.1流出系(xì)數C的計算結(jie)果與分析
節(jie)流式流量計(ji)測量不可壓(yā)縮流體的體(tǐ)積流量計算(suan)公式🔞爲
式中(zhong):qv爲體積流量(liàng)，m/s;Ap爲上下遊取(qǔ)壓點測得的(de)差壓值，Pa,在仿(pang)真實驗中，來(lai)自流場數值(zhi)計算結束後(hòu)壓力場數據(jù)的提取，在😍實(shí)流實驗中則(zé)直接來自差(cha)壓變送器
的(de)讀數;ρ爲流體(ti)的密度,kg/m3;β與d分(fen)别是多孔孔(kong)闆的等效直(zhi)徑比和節流(liu)孔的等效直(zhi)徑，在實驗中(zhōng)均爲确定☁️的(de)幾何參數;C爲(wèi)🚶節流式流量(liang)計的流出系(xi)數，該參數是(shi)從仿真計算(suàn)或者是實流(liu)實🔞驗中得出(chu)，因此節流式(shì)流量計的流(liú)出系數C是評(píng)價節流式儀(yí)🏒表性能的最(zuì)重要參數.
爲(wei)了便于書寫(xiě)，Standardk-、SSTk-、Standardk-+SSTk-?分别采用如(ru)下縮寫形式(shì):
STD、SST,STD+SST.圖5~圖7是STD模型(xing)、SST模型及STD+SsT組合(he)形式在同一(yi)雷諾數範圍(wéi)内對不✏️同結(jié)構的多孔孔(kong)闆流量計計(ji)算得出的流(liú)出系數C.值和(he)實流實🔞驗值(zhí)(EXP)的比較.每個(gè)湍流模型的(de)8個仿真實驗(yàn)點🐪對應人口(kou)流速分别爲(wei)0.5m/s.1.0m/s、2.0m/s、3.0m/s、4.0m/s、5.0m/s、6.0m/s和7.5m/s.
在數值計(ji)算過程中，對(duì)于多孔孔闆(pǎn)A、B,SST模型在計算(suàn)過程中發散(san)🍓.從🌐圖5~圖7可以(yǐ)看出,在這3種(zhǒng)數值計算方(fang)式中，SST模🔴型或(huò)STD+SST模式計算得(dé)到的流出系(xì)數C在變化趨(qū)勢與實流實(shi)驗結果吻合(he)得最好🍓;STD模型(xíng)計🐪算得到的(de)流⁉️出系數C的(de)變化趨勢💘與(yu)實流實驗之(zhī)間有輕微的(de)差❄️異,但總體(tǐ)趨勢--緻.
表2和(hé)表3中定量地(dì)給出了采用(yong)各數值計算(suan)方法得出的(de)計算結果.表(biǎo)2中定量地給(gei)出了采用各(ge)數值計算方(fang)法得🌈到的流(liu)出系數平均(jun)值、實流實驗(yan)得出的♻️流出(chū)系數平均值(zhi)及其平均值(zhi)相對誤💋差,該(gai)誤差定義爲(wèi)
表3中定量地(di)給出了采用(yòng)各數值計算(suan)方法得到流(liú)出系數線性(xing)度ELA以及實流(liú)實驗得出的(de)流出系數線(xian)性度ELE,計算流(liu)出系數線性(xìng)度的表達式(shì)爲
式中:Cmaxs爲所(suǒ)有流量點中(zhōng)流出系數最(zui)大值;Cmin爲所有(you)流😍量點中流(liú)‼️出系數最小(xiao)值.
從表2中可(ke)以看出,對于(yú)多孔孔闆C,3種(zhong)計算模式均(jun1)收斂,STD模型計(jì)算結果的相(xiang)對誤差爲6.90%,SST模(mó)型與STD+SST模式計(jì)算結果的相(xiàng)對誤差較小(xiǎo)，分别爲4.30%與4.20%.對(duì)于多孔孔闆(pǎn)A與B,STD模型與STD+SST模(mo)式計算結果(guǒ)的相對誤差(cha)均🍉較小,其中(zhong)STD+SST模🔴式對多孔(kong)孔闆計算☂️結(jié)果的相對誤(wù)差随着d2值的(de)減小而減小(xiǎo)從表3中可以(yi)看出，利用STD+SST模(mo)式計算多孔(kong)孔💔闆可以較(jiao)好❓地反映出(chu)不同形式多(duo)孔孔闆的流(liu)出系數線性(xing)度.
4.2不同物理(lǐ)量流場分析(xi)
(1)從上述分析(xī)可知,分别用(yòng)STD湍流模型和(he)STD+SST組合模式計(jì)算多孔孔闆(pǎn)A、B得出的流出(chū)系數計算結(jie)果與實流實(shí)驗結果相對(dui)誤差均較小(xiǎo)，但是速度場(chǎng)和湍流強度(du)場卻有♈很大(da)差别，如圖⁉️8~圖(tú)13所示.Standardk-?湍流模(mó)型對高雷諾(nuò)數湍流及具(ju)有自由剪切(qie)層的🌈湍流具(jù)有很好的計(jì)算效果，SST模型(xing)中集成了Standardk-湍(tuān)流模型的這(zhè)一優點，所以(yi)利用STD+SST模式仿(pang)🎯真多孔孔闆(pǎn)A得到的下遊(yóu)速度流場具(jù)有明顯的會(hui)聚趨勢，符合(he)文獻[4]中的雙(shuang)股理論，而利(li)用STD仿真多孔(kǒng)孔闆A得到的(de)下遊射流沒(méi)有明顯會聚(jù)趨勢.多孔孔(kǒng)闆B的速度場(chang)雲圖雖然符(fú)合射流理論(lùn)，但是利用STD+SST模(mo)式計算的湍(tuān)流強度場中(zhōng)湍流強度最(zuì)🍉大的位置在(zai)射流的剪切(qiē)層中，與文獻(xiàn)[10]結論-緻.因此(ci)可以看出SST湍(tuān)流模型比STD湍(tuān)流模型更适(shì)合計算受限(xiàn)🐉性多股射流(liu)相互作用的(de)流場.
(2)從圖9、圖(tu)11和圖14中可以(yi)看出，相對于(yu)多孔孔闆C,多(duō)孔孔闆A、B的射(she)流間回流區(qū)域較大，壁面(mian)回流區域較(jiào)小.直😘接使用(yong)SST模型計算射(shè)流間回流區(qū)域較大多孔(kong)孔闆時的收(shou)🌐斂比較困難(nán)，而STD+SST組合模式(shi)不但克服了(le)上述缺點并(bìng)且🌈計算效果(guo)較好.
(3)如前文(wén)所述，SST模型在(zài)近壁區以外(wai)及剪切層中(zhong)集成♋了Standardk-ε湍流(liu)模型的特點(dian)，而Standardk-ε湍流模型(xíng)本身存在缺(quē)陷,該模型在(zai)彎曲壁面、彎(wān)曲流線等情(qing)況下會産生(shēng)失真.多孔孔(kong)✊闆A、B、C的壁面回(huí)流區依次增(zeng)大,所以采用(yong)壁面取壓方(fāng)式時,計算得(dé)出流出系數(shu)平均值與實(shí)流實🌈驗得出(chu)的流🥰出系數(shù)平均值之間(jian)的相對誤差(cha)依次減小.
5結(jie)語
通過有限(xian)體積法數值(zhi)求解Reynolds平均N-S方(fang)程,湍流模型(xing)分🔆别用STD模型(xing)、SST模型及STD+SST組合(hé)模式對3塊多(duo)孔孔闆流量(liàng)計🏃🏻進行了數(shu)🍉值模拟.結果(guǒ)表明:對于中(zhōng)心節流孔與(yǔ)環形排列孔(kǒng)之間🌈距離較(jiao)小的多孔孔(kong)闆，SST模型收斂(lian)性較好;對于(yú)中心節流🚶♀️孔(kong)與環形排列(liè)的小孔之間(jian)距離較大的(de)多孔孔闆,SST模(mó)型📧計算結果(guǒ)收斂困難,STD+SST組(zu)合模式在保(bǎo)證計算精度(dù)的前提下改(gǎi)善了收斂效(xiào)果.相對STD模型(xíng),SST模型更加适(shi)合計算多孔(kong)孔闆流量計(jì)的内🌈部流場(chang),計算結果與(yu)射流力學中(zhōng)的雙股射流(liu)理論-緻,與實(shí)流實驗結果(guo)誤差的最大(dà)值爲4.2%,并且能(neng)反👅映出不同(tong)多孔孔闆流(liu)出系數線性(xing)度的差異.因(yin)此，利用該方(fāng)法計算多孔(kǒng)孔闆流場對(dui)優化多孔孔(kong)闆結構具有(yǒu)一定的指導(dao)意義，并且對(dui)其他具有射(she)流性質的流(liú)🐉場仿真具有(you)一定的參考(kao)價值.
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