摘要：随着天然(rán)氣供求量的高(gāo)速增長，國家級(ji)天然氣🚩實流🏃🏻檢(jian)定站的産能無(wú)法滿足城市管(guǎn)網和地區輸配(pèi)氣幹線上中、高(gao)壓天♻️然氣流量(liang)計的周期性檢(jian)定的需求，大量(liàng)涉及貿易結算(suan)的渦輪流量計(jì) 隻能被送至法(fǎ)定計量檢定機(ji)構在常壓空氣(qì)下标定，對于其(qí)檢定結論和校(xiào)準數據是否适(shi)用則存在♉着争(zheng)議。爲此，分别在(zài)常壓（0.1MPa）空氣流量(liang)标準裝置和德(dé)國國家高壓（2.5MPa和(hé)5MPa）天然氣🎯流量标(biao)♍準裝置上對32台(tai)渦輪流量計進(jìn)行了實流标定(ding)，引入渦輪流量(liang)計擴展校🔞準模(mo)型，并基于雷諾(nuo)數對誤差作了(le)對比分析。研究(jiu)♊結果表明：①常壓(ya)和高壓下的誤(wu)差線分别位于(yú)兩個不同的流(liu)動特征區域，不(bu)具有可比性；②在(zai)分界流量以上(shang)區域，渦輪流量(liang)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼計的誤差僅随(sui)雷🔴諾數而變化(hua)；③在各段壓力工(gōng)況中，存在着誤(wu)差接近的雷諾(nuò)數重💞疊區；④工況(kuàng)壓力增加，所對(duì)應的誤差數據(jù)🌏可以被認🛀爲是(shì)對渦輪流量計(ji)精度性能的連(lian)續延拓；⑤不同的(de)工作介質對渦(wo)輪流量計的性(xing)能沒有明顯的(de)影響。結論認爲(wei)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻，常壓空氣下的(de)标定數據不能(neng)用于0.4MPa以上工況(kuang)流量計的檢定(ding)和校準，在壓力(li)限制條件下使(shǐ)㊙️用空氣标定高(gāo)壓天然氣流量(liàng)計是一種可行(háng)的方案。
0引言
　　天(tiān)然氣是優質高(gao)效、綠色清潔的(de)低碳能源，随着(zhe)經濟發⭐展、能源(yuán)消費增長和二(er)氧化碳減排要(yào)求日趨嚴格，有(you)效♌開發、利用🈲天(tiān)然氣已經成爲(wèi)我國推進能源(yuan)生産和消費革(ge)命的重要路徑(jing)之一[1-2]。預計到2020年(nián)我國天然氣♊的(de)表觀消費量将(jiāng)超💞過3500×108m3，進口天然(rán)氣量将超過1200×108m3[3]。提(ti)高天然氣貿易(yì)交接計量精度(dù)是客觀公正地(di)維護貿易雙方(fang)合法經濟利益(yì)的關鍵[4-8]。
　　渦輪流(liú)量計因其精度(dù)高、重複性好、無(wú)零點漂移、抗幹(gàn)擾性強、量程範(fàn)圍寬的特點[9]，被(bèi)廣泛用于天然(ran)氣貿易交接，但(dàn)其缺點之一是(shi)流體的物性對(duì)流量特🙇‍♀️性影響(xiǎng)較大[10]，不同介質(zhì)、不同工況所導(dǎo)緻的氣體物性(xìng)變化對渦輪流(liu)量計的精度有(you)影響[11]；另一個缺(que)點是不能長期(qī)保持校準特性(xing)，伴随着輸氣系(xi)統管道網絡的(de)大規模建設，必(bì)須定期對用于(yú)天然氣貿易🍓結(jie)算的流量計進(jin)行實流标定。
　　目(mu)前國内實流标(biao)定流量計主要(yao)有兩種方式：①以(yǐ)天然☁️氣💋爲⚽工🈚作(zuo)介質的直排方(fāng)案，利用輸氣管(guan)線上遊的自身(shēn)壓力和氣量，在(zai)正壓下标定流(liu)量計，之後工作(zuo)介質🏃進入低壓(yā)管線或下遊低(dī)壓區；②以空氣爲(wèi)工作介質在🤞常(cháng)壓下标定。爲了(le)盡🌈可能接近天(tiān)然氣流☀️量計的(de)實際工況，我國(guo)建立了9個國家(jia)石油天然氣大(dà)流量計量㊙️站（截(jié)至2025年12月）用于解(jie)決高壓天然氣(qì)流量計的實流(liú)标定與量傳🔞溯(sù)源問題。然而，随(suí)着天然氣供求(qiú)的高速增長，上(shang)述國家級天然(ran)氣實流檢定站(zhàn)的産能無法滿(man)足城市管網和(hé)地區輸配氣幹(gan)線上中高壓天(tian)然氣流量計的(de)周期性檢定需(xū)求。大量涉及貿(mào)易結算、屬強制(zhi)檢定範疇的渦(wo)輪流量計的準(zhun)确性和有效性(xing)無法得到保🏃🏻‍♂️證(zhèng)，隻能送至法定(dìng)計量檢定機🔞構(gou)在常壓空氣下(xià)标定。因此，渦輪(lun)流量計在不同(tóng)介質、不同工況(kuang)條件下的精度(dù)差異受到了⭕天(tiān)然氣工業和流(liú)量測量學術界(jie)的關注[12-15]。特别是(shi)使🌈用常壓空氣(qi)标定的數據結(jie)果或檢定結論(lun)是否适用于 天(tian)然氣渦輪流量(liàng)計 存在争議。
1實(shí)驗工況條件
　　2015—2018年(nian)，某研究院對兩(liǎng)家生産商共32台(tai)進口天然氣渦(wō)輪流量計🈲實施(shī)檢定，流量計入(ru)關前都在德國(guo)國家高壓天然(ran)氣流量标準㊙️裝(zhuang)置（Pigsar）進行了實流(liú)标定，其中制造(zào)商A提供了8台DN200mm
　　流(liu)量計（标定壓力(lì)爲2.1MPa），制造商B提供(gòng)了10台DN150mm（标定壓力(li)爲5MPa）和14台DN250mm流量計(jì)（其中7台在2.4MPa壓力(li)下标定，另7台在(zài)5MPa壓力下标定）。Pigsar的(de)主标準器是9台(tai)渦輪流量計，量(liang)程介于3～6500m3/h，裝置的(de)擴展不确定度(dù)（Urel）爲0.12%（包含因子k爲(wèi)2），流量标準值是(shì)荷蘭—法國—德🔴國(guo)統一參⛱️考值（HarmonizedReferenceValue）。某(mou)研究院使用臨(lin)界流文丘裏噴(pen)嘴法🐕氣體流量(liang)标準裝置，工作(zuo)介質是常壓空(kōng)氣，量程介于2～4500m3/h，Urel爲(wei)0.16%（包含因子k爲2），16個(ge)噴嘴溯源到中(zhōng)國計量科學研(yan)究院🈲的pVTt法氣體(tǐ)流量國🛀家基準(zhǔn)。
　　盡管測量期較(jiào)長，兩個标準裝(zhuang)置的工作介質(zhì)和工況♈均比較(jiào)穩定，天然氣裝(zhuang)置（Pigsar）的溫度介于(yú)17～20℃，當工作壓力介(jiè)于2.3～2.4MPa時，天然‼️氣動(dòng)力黏度（μ）爲1.18×10－5Pa·s；當工(gōng)作壓力介于4.8～5.0MPa時(shí)，μ爲1.28×10－5Pa·s。常壓空氣裝(zhuāng)置的溫度介于(yú)19～21℃，實驗室✊壓力介(jie)于0.1003～0.1013MPa時，μ爲1.81×10－5Pa·s。鑒于同(tong)一制造商🎯相同(tong)口徑流量計的(de)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻型号規格相同(tóng)，篩選出具有代(dai)表性🍉的标定數(shu)據，繪制成體積(ji)☀️流量—誤差曲線(xian)，如圖1所示。
　　同一(yī)流量計在高壓(yā)天然氣裝置與(yu)常壓空氣裝置(zhi)♌下😍的誤差曲🏒線(xiàn)存在差異，在分(fen)界流量點（qt）爲0.2qmax以(yi)下時，常壓空氣(qì)下出現“駝峰區(qū)”，導緻差異較大(da)，駝峰點處最大(dà)的差異達到0.7%。大(da)口🏃‍♀️徑（DN250mm）渦輪流量(liàng)計在空氣裝置(zhì)下的駝峰效應(ying)減弱，駝峰點處(chu)的差異減小。渦(wō)輪流量計在高(gāo)壓❌天然氣下的(de)體積流量—誤差(cha)曲線基本呈現(xiàn)良好的線性趨(qu)勢，特别是在5MPa時(shi)，線性特征💁顯著(zhe)。然而在常壓空(kōng)氣工況下，某一(yī)類型的DN250mm流量計(ji)在駝峰⭐點以下(xia)的誤差随👄流量(liàng)的減小急劇下(xià)降，導緻高壓天(tian)然氣與常壓空(kong)氣☔的誤差最大(da)差異出現在最(zuì)小流量點及其(qi)附近的始動流(liu)量區，最大相差(cha)1.4%。從圖1所示的點(dian)對點誤差對比(bǐ)來看，不同的流(liú)量計規格、不同(tong)工作壓力下展(zhǎn)現出來的兩條(tiao)誤差曲線差異(yì)各不相同，有的(de)差異并不大（0.1MPa空(kong)氣和2.4MPa天然☔氣的(de)DN250mm流量計，差距甚(shen)至小于0.2%），有的差(cha)異超過1%，誤差曲(qu)線的形🚶狀也完(wán)全不同，這樣的(de)數據對比會導(dǎo)緻争議：根據常(chang)💯壓空氣下的标(biao)定結果能否判(pan)斷流量計是否(fǒu)合格，标定的數(shù)據能否用于校(xiào)準該🌈流量計。因(yin)此，引入渦輪流(liú)量計擴展校準(zhun)模型作進一步(bu)⛱️分⛱️析。

2渦輪流(liú)量計擴展校準(zhun)模型
　　Lee等[15-16]研究了(le)流體密度、黏度(dù)對渦輪流量計(jì)性能的影響，在(zai)此基礎上，美國(guo)國家标準與技(ji)術研究院的Pope等(děng)🌈[17]和Wright等[18]擴展了Lee模(mó)🤞型，研究了😘低雷(lei)諾數下渦輪流(liú)量計🙇‍♀️示值誤差(chà)随工✉️作介質運(yun)動黏度變化所(suǒ)呈現的扇形特(te)征。該模型将基(jī)于角頻率（ω，rad/s）的流(liú)量計儀表系數(shu)♊（Kω，rad/m3）表示爲對理想(xiang)流量計儀表系(xi)數（Ki，rad/m3）[19]的修正，如下(xia)所示：

　　式中q表示(shi)體積流量，m3/s；ν表示(shì)介質的運動黏(nián)度，m2/s；雷諾數Re=4q/（πdν）；d表示(shì)流量計口徑，m；ρ表(biǎo)示介質的密度(dù)，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和C'B2分别表示4個(ge)🐇待定系數，在某(mou)個流☀️量點下标(biāo)定出的儀表系(xi)數（Kf，表示單位體(tǐ)積流體通過🐕流(liú)量計時，流量計(ji)輸出的脈☂️沖數(shù)，1/m3）和轉子葉片頻(pin)率（f，s－1）的關系爲：

　　式(shi)（4）中括号所示的(de)修正包括4個部(bu)分，從中括号内(nei)第二🛀🏻項開始依(yī)次爲：①僅和雷諾(nuo)數有關的流體(ti)阻力項；②軸承靜(jing)态阻力項；③軸承(chéng)黏性阻力項；④由(you)于軸向推力和(he)動态不平衡引(yǐn)起的軸承阻🔞力(lì)項。于🤞是修正項(xiàng)分成兩部分：流(liú)體阻力項和軸(zhóu)承阻力項，流體(ti)阻力項在分界(jie)流量以上的區(qu)域起主要作用(yòng)，且僅與雷諾數(shù)有關，在不同👣的(de)運動黏度（例如(ru)改變工作介質(zhì)）下測得的誤❗差(chà)保持不變；軸承(cheng)阻力項起主要(yào)作用的🚶是🔞分界(jiè)流量以下的區(qu)域，因爲阻力作(zuo)用在轉子上，轉(zhuan)子受運🌐動黏度(du)的影響，所以在(zài)駝峰上升區，同(tóng)一雷諾數下不(bú)同運動黏度的(de)介質會導緻☔誤(wù)差的差✂️異，在雷(lei)諾數—誤差曲線(xiàn)上呈現扇形特(tè)征[20]。
　　渦輪流量計(ji)是根據工況體(tǐ)積流量發出脈(mo)沖或頻率，将雷(lei)諾數表達式代(dai)入式（4）可知，影響(xiang)渦輪流量計精(jīng)度‼️的相關特性(xìng)是運動黏度，而(ér)不是動力黏度(dù)[21]。即🧑🏾‍🤝‍🧑🏼使工質的動(dòng)力黏度相近，由(yóu)于運動黏度的(de)密度依🚩賴性，特(tè)别是天然氣（2.5MPa）與(yu)空氣（0.1MPa）之間25倍的(de)壓力差，導緻兩(liang)個工況的雷諾(nuò)數存在顯著差(cha)異。所以，應當基(jī)于雷諾數，使兩(liǎng)個工況下的誤(wu)差🌈對比符合流(liu)動相似準則的(de)要求。
3基于雷諾(nuò)數的誤差對比(bi)與分析
　　圖2所示(shi)是上述渦輪流(liu)量計基于雷諾(nuò)數的誤差對比(bǐ)圖，兩🌈條誤👅差線(xiàn)分别處于兩個(gè)不同的流動特(tè)征區域，并不具(jù)有可比性，而是(shi)反映了該流量(liang)計的精度随雷(léi)諾數變化的情(qing)況。此外，由于流(liú)量計的體積👅流(liu)量量程🔆範圍一(yī)定而工況壓力(li)不同，常壓雷諾(nuo)數上限與高壓(yā)雷諾數的下限(xian)存在間隔，且工(gōng)況壓力相差越(yuè)小，間隔😄越小。随(suí)着間隔🤟差距縮(suo)小，誤差越來越(yue)接近，DN200mm和DN250mm（2.4MPa天然氣(qi)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻）流量計的誤差(cha)随雷諾數呈現(xiàn)幾乎連續的變(biàn)化，符合式（4）表征(zhēng)的物理意義，即(ji)：流體阻力項在(zài)分界流量以上(shàng)的區域起主要(yao)作用，流量計示(shì)值誤差僅與雷(léi)諾數有關。若上(shang)述間隔的雷諾(nuo)數差距在可接(jiē)受的範圍内🚶，則(zé)可以進行常壓(yā)空氣與高壓天(tian)然氣之間點對(dui)點的誤差🐉比較(jiào)，但是受當前實(shi)驗條件🐪所限，圖(tu)2所示的數據并(bìng)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼不支持🌈這樣的(de)對比。因此，增加(jia)了高壓空氣下(xià)的标定實驗。一(yī)台經過常壓空(kong)氣标定的DN100mm渦輪(lún)流量計分别在(zài)🈲德國一家企業(yè)的高壓空氣（1.6MPa、2.6MPa）環(huan)道（2～1600m3/h，Urel=0.20%，k=2）和德國國家(jiā)高壓天然氣流(liu)量标準裝置（Pigsar，5.1MPa）進(jin)行标定，誤差曲(qu)線如圖3-a所示。


　　0.1MPa常壓空氣的(de)上限和2.6MPa高壓空(kong)氣的下限雷諾(nuò)數差距📐爲2.72×104，兩🏃‍♀️者(zhe)對🌏應的誤差相(xiàng)差0.24%，小于兩套裝(zhuāng)置的合成擴展(zhǎn)不确定度0.25%。3個空(kong)氣（0.1MPa、1.6MPa和2.6MPa）的測量結(jié)果出現兩段雷(lei)諾🚶數重疊，重疊(dié)區内誤差僅有(you)不👣到0.2%的差異。高(gao)壓空氣（2.6MPa）和高壓(ya)天然氣（5.1MPa）的部分(fen)誤差數♊據在點(dian)對☁️點比較中差(cha)異小于0.1%。圖🌂3-a中出(chū)現的數據段重(zhong)疊，可以認爲是(shì)流🏃‍♀️量計精度性(xìng)能的延拓。圖3-a還(hái)表🔅明，壓力差異(yi)對⭕流量⛹🏻‍♀️計性能(neng)的影響顯著，與(yǔ)之相較，不同工(gong)作介質引起的(de)差異很小。
　　圖3-b所(suǒ)示的是荷蘭國(guó)家計量研究院(yuan)提供的DN250mm渦輪流(liu)量計在空氣（0.1MPa，0.8MPa）和(he)天然氣（6.0MPa）下的測(ce)試數據，結果表(biǎo)明，流💃量計🧑🏾‍🤝‍🧑🏼誤差(chà)随雷諾數‼️變化(hua)特征明顯，誤差(cha)在雷諾數🔞介于(yú)2.72×104～3.14×105（常壓空氣—中壓(yā)空氣）和雷諾數(shu)介于（1.12～2.77）×106（中壓空氣(qi)—高壓天然氣）兩(liang)段有較好的重(zhong)疊與銜接，基于(yu)雷諾⭐數重疊可(ke)以估計其他相(xiang)近壓力（或其他(tā)工作介質）的誤(wù)差曲線，但是在(zai)量程範圍以外(wai)，不能外推出誤(wu)差。鑒于 氣體渦(wō)輪流量計 性能(néng)受壓力影響，GB/T21391—2008“用(yong)氣體渦輪流量(liang)計測量天然氣(qì)流量”[22]和歐洲标(biao)準EN12261“渦輪流量計(jì)”特别強調：對用(yong)戶規定的工作(zuò)😘壓力大于0.4MPa的流(liu)量計，需在一個(ge)或多個壓力下(xia)進行校準。如果(guo)用戶指定的工(gong)作壓力範圍的(de)上限值小于或(huò)等于4倍的下限(xiàn)值，要求選定校(xiào)準工作壓力p1，使(shǐ)[0.5p1，2.0p1]覆蓋用戶指定(ding)的工作壓力的(de)上下限；當♻️上限(xian)值大于下限值(zhí)的4倍，需要增加(jiā)一個壓力試驗(yan)點p2，且p1＜p2，使[0.5p1，2.0p2]能夠覆(fu)蓋用戶指定的(de)工作💚壓力的上(shàng)下限。根據上述(shù)規定，如果用戶(hu)指定這台DN250mm的渦(wō)㊙️輪流量計在0.8MPa和(he)6.0MPa下工💔作，可以選(xuǎn)定p1=1.6MPa和p2=3.0MPa作爲校準(zhǔn)工作壓力，根據(jù)上述雷諾數重(zhòng)疊區域的誤差(cha)數據銜接，可以(yi)估計該流量計(ji)在👅（0.8～6.0MPa）範圍内的誤(wu)差大小和變化(huà)趨勢。
4結束語
　　影(ying)響渦輪流量計(ji)精度的相關特(tè)性是工作介質(zhì)的運㊙️動黏度，由(yóu)于運動黏度的(de)密度依賴性，氣(qi)體渦輪流量計(ji)的性能主要🌈受(shòu)到工況壓力的(de)影響。如果兩個(gè)工況壓力相差(chà)大于4倍，那麽☎️渦(wō)輪流量計在相(xiàng)應工況下的誤(wù)差數據不具有(you)可比性，所以常(cháng)壓下的❌标定結(jie)果不能反映該(gāi)流量計在0.4MPa以上(shang)工況的計量性(xing)能，标定的數據(jù)也不能用于流(liú)量計的校準。
　　在(zai)分界流量以上(shang)區域，渦輪流量(liàng)計的誤差僅随(sui)雷諾數👈變化，工(gong)況壓力增加所(suo)對應的誤差數(shu)據可以認爲是(shì)對流量計精度(dù)性能的連續延(yan)拓。因此，基于雷(lei)諾數重疊可以(yǐ)估計其他相近(jin)壓力⚽（或其他工(gōng)作介質）的誤💞差(chà)。
　　實驗結果并沒(méi)有發現不同的(de)工作介質（例如(ru)天然氣和空氣(qi)✔️）對渦輪流量計(ji)的性能有明顯(xian)的影響，所以，在(zai)前述壓力限制(zhì)條件下，使用空(kong)氣标定高壓天(tian)✔️然氣流量計是(shi)🐇一種可行的方(fang)案。目前國家級(jí)天然氣實流檢(jian)定站都選址在(zài)主幹線附近，需(xū)要有穩定的氣(qì)源和低壓天然(rán)氣用戶，且直排(pái)方案投資巨大(da)。而閉環式高壓(ya)㊙️空氣流量标準(zhun)裝置具有以下(xia)優點：①不存在測(cè)試用氣體的排(pái)放問題；②沒有防(fáng)爆問題的困❄️擾(rao)；③流量調節、壓力(lì)🧡調節和更換氣(qi)體等🐇問題迎刃(ren)而解；④裝置維持(chí)成本和能耗都(dōu)🌈比較低，因而計(ji)🛀🏻量技術機構已(yǐ)經開始這方面(mian)的研發工作[23]，大(da)批城市管🌂網和(he)地區輸配氣幹(gan)線上中🌈高壓天(tian)然氣流量計的(de)🐇量傳溯源有望(wàng)得到解決。

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