摘(zhāi)要：流量是科(kē)研和生産實(shi)踐中經常需(xu)要測量和控(kòng)制的過程👌參(can)數之一，其測(cè)量的準确程(chéng)度直接關🔞系(xi)到👌生産質量(liang)、效率、經濟指(zhǐ)标和科研工(gong)作的成敗⁉️。傳(chuan)感器輸出信(xin)号中包含着(zhe)周期性的流(liú)量信号，但同(tong)時也包含着(zhe)各種噪聲。通(tōng)過對傳感器(qì)的輸出信号(hao)采用具有功(gōng)率譜分析功(gōng)能的快速傅(fù)利葉變換算(suan)法進行離散(san)分析，計算出(chu)反映流量速(sù)率的信号頻(pín)率。通過改變(biàn)采樣頻率✉️和(hé)頻譜校🙇🏻正方(fang)法，提高測量(liang)系統的精度(du)并獲😍得精确(que)的流量。
1．引言(yan)
　　流體單位時(shi)間内流過管(guǎn)道或設備某(mǒu)橫截面處的(de)數量稱爲流(liú)量。
　　随着19世紀(ji)末城市供水(shuǐ)系統和管道(dào)燃氣的建設(shè)，出現了💘葉輪(lun)式水表、膜（皮(pí)囊）式煤氣表(biao)、文丘裏管差(cha)壓式流🚶‍♀️量計(ji)等流量儀🍓表(biao)，20世紀二三十(shi)年代又出現(xian)了孔闆和噴(pen)嘴節流的 差(chà)壓式流量計(jì) 、 浮（轉）子流量(liang)計 和容積式(shi)流量計等基(jī)于力學原理(li)的機械式流(liu)量儀表[1]。進🤞入(ru)40年代以流程(cheng)工業和城市(shi)公用事業爲(wèi)先導的工業(yè)社會，大量使(shi)用流量儀表(biao)并提出各種(zhǒng)要求，促使不(bú)同測👌量原理(li)✔️的新穎流量(liàng)儀表問世和(hé)發🆚展并進入(rù)工業應用。例(li)如：電學原理(li)的電✂️磁流量(liang)計（50年代）、靜電(diàn)場流量計（60、70年(nian)代）;聲學原理(lǐ)的超聲流量(liang)計（70、80年代）;熱學(xue)原理的熱式(shì)質量流量計(jì)（60年代）;光學原(yuan)理的激光流(liú)量計（70年代）;力(lì)學原理的流(liú)㊙️體振動流量(liàng)計（渦街流量(liàng)計 、旋渦進動(dòng)流量計、射流(liú)流量計，60、70年代(dai)）;利用科裏奧(ào)利原理👌的質(zhì)量流量計（80年(nián)代）等。90年代以(yǐ)後，雖然在國(guo)際流量測量(liang)學術會議見(jian)到一些新測(ce)量原理儀表(biao)的論文[19]，但很(hen)少見🔆到能達(dá)⛱️到工業實用(yòng)階✉️段的流量(liang)儀表投入市(shì)場，推入市場(chang)的新型🔱号儀(yí)表隻是在原(yuán)測♈量原理的(de)基礎上改進(jin)，擴展應用領(lǐng)域，提高性能(neng)和增加功能(néng)。[3]随📧着🌈工業生(sheng)産的自動化(huà)、管道化的發(fa)展，流量儀表(biǎo)在整個儀表(biao)生産中所占(zhàn)比重越來越(yue)大[4]。據國内外(wai)資料表明，在(zài)不同的工業(ye)部門中所使(shi)用的流量儀(yí)表占整個儀(yi)表總數的15%～30%[5]。
2．基(ji)于渦街流量(liàng)計的信号處(chù)理研究
　　數字(zì)信号處理（DigitalSignalProcessing）是(shi)一門涉及許(xǔ)多學科而又(you)廣泛應用于(yu)♉許多領💔域的(de)新興學科。數(shu)字信号處理(lǐ)就是用😍數學(xué)的方🐅法，對☂️信(xìn)号的波形進(jin)行變換。這通(tōng)常是将✏️一個(ge)信号變換💋成(chéng)在某種意義(yì)上比原始信(xin)号更符⛱️合要(yào)求的另一種(zhong)信号形式[6]。例(li)如，可以涉及(ji)一些變🏒換以(yi)分立兩個或(huo)多個已經按(àn)某種方📧式結(jie)合在一起的(de)信号;也可增(zeng)強一個信号(hao)‼️的某一分量(liàng)或參數;或者(zhě)是估算新号(hào)的一個或幾(ji)個參數[7]。
　　數字(zi)信号處理包(bao)括兩個方面(miàn)的内容：數字(zi)信号處理方(fang)法🧡理論和數(shù)字信号處理(lǐ)設備。這兩個(ge)方面，一個提(ti)供方👨‍❤️‍👨法原理(li)，一個提❤️供實(shí)現手段，相輔(fu)相成，缺一不(bú)可🌈。在數字🐆信(xin)号處✌️理領域(yu)中，離散時間(jian)線形非時變(biàn)系統理論和(he)離散傅裏葉(ye)🔞變換是整個(ge)領域的理論(lùn)基礎，數字濾(lü)波和頻譜分(fèn)析是數字信(xìn)号處理的基(jī)本内容🈲，二維(wei)信号處理是(shi)正在發展的(de)比較新的領(ling)域，數字濾波(bō)🛀及頻譜分析(xi)也有新的内(nèi)容和發展[8]。20世(shi)紀60年代以來(lai)，随着計算機(jī)和信息🈚技🍉術(shù)的飛速發展(zhǎn)，數字信号處(chù)理技術應運(yùn)而生并得到(dào)迅速發💋展。雖(sui)然數字信号(hao)☎️處理的理論(lun)發展迅速，但(dàn)在20世紀80年代(dài)以前，由于數(shù)字信号🈲處理(lǐ)設備和實現(xian)方法的限制(zhi)，數字信号處(chù)理的理論還(hái)得🆚不到非常(chang)廣泛的應用(yòng)[9]。
　　科學技術的(de)蓬勃發展，爲(wèi)數字信号處(chu)理學科的前(qián)進🥰開辟了道(dào)👅路。數字信号(hao)處理開始與(yǔ)大規模和超(chāo)大規模集成(cheng)電🤩路技術、微(wei)處理技術、高(gao)速數字算術(shù)單元、雙極型(xing)高密度半✂️導(dǎo)體存儲器、電(diàn)荷轉移器件(jiàn)等新技術新(xin)工藝結合起(qǐ)來，特别是微(wei)處理器技術(shù)🌏的迅速發展(zhan)和計算機輔(fǔ)助設計方法(fa)的引進使得(dé)數字信号處(chù)🥵理技術能夠(gou)實現并在檢(jian)測、控制領域(yu)發揮極其重(zhong)要的☁️作用，在(zài)日常生活中(zhong)的作用也越(yuè)來越大[10]。
2.1數字(zi)信号處理方(fāng)法
　　渦街流量(liang)傳感器的原(yuán)始輸出爲夾(jiá)雜大量噪聲(sheng)的類正🔅弦信(xìn)号，采用數字(zi)信号處理方(fang)法将時域信(xìn)号轉換爲頻(pín)域信👣号，從🛀🏻而(ér)測量得到流(liu)速信号頻率(lü)并⛱️通過換算(suan)得到流體體(tǐ)積流量信息(xī)和質量流量(liang)信息[11]。
　　在渦街(jiē)流量計中存(cun)在且亟待解(jie)決的問題是(shi)量程下限🏃🏻的(de)限制🏃🏻，不能準(zhǔn)确測量低流(liú)速信号實現(xiàn)量程比的提(tí)高。渦街流量(liàng)傳感器采集(ji)回來的信号(hao)中摻雜着許(xu)多幹擾信号(hao)，特别是低流(liú)速時😍幹擾信(xìn)号非常大，甚(shen)至将流速信(xin)号淹沒其中(zhōng)，這就是小流(liú)量時🛀不能準(zhun)确測量的主(zhǔ)要原因之一(yī)[12]。選用适當的(de)數字🏃信号處(chu)理方法去除(chú)信号中噪聲(sheng)的幹擾，最大(da)☎️程度的複現(xiàn)流速信号，是(shì)進行👄數字信(xìn)号處理的主(zhǔ)要任👨‍❤️‍👨務。
主要(yào)讨論應用以(yi)下兩種方法(fǎ)：
1)利用數字濾(lǜ)波器對混有(yǒu)幹擾的信号(hao)進行濾波，複(fú)現原來💔的流(liú)速信号。
2)進行(hang)頻域分析，采(cai)用FFT算法，将時(shi)域信号變換(huan)到頻域進行(hang)⁉️譜分析，得到(dao)流速結果[13]。
2.1.1數(shù)字濾波器
　　數(shu)字濾波器是(shì)指完成信号(hào)濾波處理功(gōng)能的，用有限(xiàn)精度算法實(shi)現的離散時(shi)間線性非時(shi)變系統，其輸(shū)入💃是一🚩組（由(you)模拟信号取(qu)樣和量化的(de)）數字量，其輸(shū)出是🌈經過變(biàn)化（或說處理(li)）另一組數字(zi)量。它既可🏒以(yǐ)用數字硬件(jiàn)裝配成的一(yī)台完成給定(dìng)運算的專🔞用(yòng)數字計算機(ji)，也可以将所(suo)需要的運算(suan)編成程序，讓(rang)通用計算機(jī)來執行。特定(dìng)數字濾波器(qi)具有穩定性(xing)高、精度✨高、靈(ling)活性大等優(you)點。随着數字(zi)技術的發展(zhǎn)，用數字技術(shù)實現濾波器(qi)的功能越來(lái)越受到人們(men)的注意和廣(guang)泛應用[14]。
　　數字(zi)濾波器從功(gōng)能上分類：可(ke)分爲低通濾(lǜ)波器、高通濾(lü)波器🤟、帶通濾(lǜ)波器、帶阻濾(lü)波器。從濾波(bo)器的網絡結(jié)構或者從單(dān)位脈沖響應(ying)分類：可分爲(wèi)IIR濾波器（即無(wú)限長單位沖(chong)激響應濾波(bō)器）和FIR濾波器(qi)（即有限長單(dan)位沖激響應(yīng)濾波器）。其傳(chuán)✉️遞函數H(z)分别(bié)爲：

　　這兩類濾(lü)波器無論在(zài)性能上還是(shì)在設計方法(fa)上♻️都🙇‍♀️有着很(hěn)❌大的區别。FIR濾(lü)波器可以對(duì)給定的頻率(lü)特㊙️性直接進(jìn)行設計，而IIR濾(lü)波器目前最(zuì)通用的方法(fa)是利用已⚽經(jing)很成🧡熟的模(mo)拟濾波器的(de)設計方法來(lái)進行設計的(de)[15]。
IIR濾波器，即無(wu)限長單位沖(chòng)激響應濾波(bo)器，有以下特(tè)點：
1)單位長沖(chong)激響應h(n)是無(wú)限長的;
2)系統(tong)函數H(z)在有限(xiàn)z平面(0<z<∞)上有極(jí)點存在;
3)結構(gòu)上存在輸出(chu)到輸入的反(fǎn)饋，也就是結(jie)構上是🛀遞歸(gui)型的。
FIR濾波器(qi)，即有限長單(dan)位沖激響應(ying)濾波器，有以(yi)下特點💃：
1)單位(wei)沖激響應h(z)在(zài)有限個n處值(zhí)不爲零;
2)系統(tong)函數H(z)在z>0處收(shōu)斂，極點全部(bù)在z=0處（因果系(xi)統）;
3)結構上主(zhu)要是非遞歸(gui)結構，但結構(gou)中也含有反(fan)饋的🌂遞歸部(bù)分。
2.1.2利用FFT算法(fa)進行數字處(chu)理
　　在數字信(xin)号處理中，最(zuì)常用的變換(huan)方法是離散(san)傅立葉(DFT)，它在(zai)數學解析方(fang)面與傅立葉(ye)變換(FT)有着相(xiang)似的作用和(hé)性質，因而在(zài)離散信号分(fen)析與數字系(xi)統的信号處(chu)理中占有極(ji)其重要的地(dì)位。它不僅建(jian)立了離散時(shí)域與離散頻(pin)域之間的聯(lian)系，而且由于(yú)離散傅立葉(ye)變換存在周(zhou)期性，它還兼(jiān)有連續時域(yu)中傅立葉級(ji)數的作用，與(yu)離散傅立葉(yè)級數(DFS)有着密(mì)切聯系[16]。因直(zhí)接計算DFT的計(jì)算量與變換(huàn)區間長度N的(de)平方成正比(bi)，當N較大時，計(ji)算量太大。所(suǒ)以在快速傅(fù)立葉變換出(chu)現以前，直接(jiē)用DFT算法進行(háng)譜分析和信(xìn)号的實時處(chù)理時不切實(shí)際的[17]。
　　1965年，J.W.Tuky和T.W.Cooly在(zai)《計算數學》（Math.Computation,Vol.19.1965）雜(zá)志上發表了(le)著名的“機器(qì)計算傅立葉(ye)級數的一種(zhǒng)算法”，快速算(suàn)法的出現使(shi)DFT算法與計算(suan)機上的結合(hé)成爲了現實(shi)[2]。1976年Winograd提出了建(jian)立在數論與(yu)近代數學知(zhi)識之上的Winograd快(kuai)速傅立葉變(bian)換算法（WFTA）。1984年，法(fǎ)國的和P.Dohamel和H.Hollmann提(tí)出了更有效(xiào)的分裂基快(kuài)速算法。這些(xie)算法經人們(men)的改進，很快(kuài)形成一套高(gao)效的運算方(fāng)法，這就是現(xiàn)在的快速傅(fù)立葉變換，簡(jiǎn)稱FFT(FastFourierTransform)。這種算法(fǎ)使DFT的運算效(xiào)率提高1-2個數(shu)量級[18]。
　　在渦街(jiē)流量計的數(shu)字信号處理(li)中，采用了基(ji)2-DIT的FFT算法。
　　各種(zhong)FFT算法可以分(fen)爲兩大類：一(yī)類是針對N等(děng)于2的整數次(ci)幂📞的算法，如(ru)基2算法、基4算(suàn)法、混合基算(suan)法和分裂基(ji)🔆算法等;另一(yī)類是N不等于(yu)2的整數次幂(mì)的算法，它就(jiù)是以Winograd爲代表(biǎo)的一類算法(fǎ)（素因子算法(fa)，Winograd算法）[7]。
對有限(xian)任意序列可(ke)采用離散傅(fu)立葉變換（簡(jiǎn)稱DFT），它是利用(yong)🐉計算機進行(hang)數值計算的(de)變換，并且存(cún)在快速算法(fǎ)，從而使信号(hào)的實😘時處理(li)和設備的簡(jian)化得以實現(xian)。
　　DFT的物理意義(yi)是序列χ(n)的N點(diǎn)DFT，是χ(n)的Z變換在(zài)單位圓上的(de)點等間🌍隔采(cai)樣;X(k)爲χ(n)的離散(san)時間傅立葉(ye)變換X(ejω)，在區間(jian)🌈上的點等間(jiān)隔采樣。
DFT的定(dìng)義式爲：

　　由上(shang)式可以看出(chu)，要求出N點X(K)需(xu)要N2次複數乘(chéng)法，N(N-1)次複☎️數加(jia)法♈。當🚶‍♀️N很大時(shi)，其計算量相(xiang)當可觀。這對(dui)于實時信号(hào)處理🌂來說，必(bi)須對計💞算速(su)度提出難以(yǐ)實現的要求(qiu)。
　　如果能将一(yī)個長點數的(de)DFT分解成多個(ge)短點數DFT的進(jìn)行實現，顯然(ran)，由于N2的遞減(jian)率，運算量大(dà)大減少，另外(wai)，旋轉因子mNW有(yǒu)着明顯的周(zhou)期性（周期爲(wèi)N）和對稱性。其(qí)周期性表現(xian)爲：

　　FFT之所以使(shǐ)運算效率提(ti)高就是利用(yòng)NW的對稱性和(he)周期性，把長(zhang)序列的DFT逐級(ji)分解成幾個(gè)序列的DFT，以短(duǎn)點數實現長(zhǎng)點數變換。最(zuì)常✏️見的FFT算法(fǎ)是Cooley-tukey的基2時間(jiān)抽取算法。
FFT算(suàn)法基本上可(ke)以分成兩大(da)類：按時間抽(chōu)取DIT算法和按(àn)㊙️頻率抽取DIF算(suan)法。前者的每(mei)一部分都是(shi)按輸入序列(lie)在時間📧上的(de)📐次序是偶數(shù)還是奇數分(fèn)解爲兩個更(gèng)短的子序列(lie)㊙️;後者則從序(xu)列入手，把輸(shu)出序列按其(qi)順序是偶數(shù)還是奇數分(fèn)解😘爲越來越(yue)😘短的子序列(liè)。兩者的最👈終(zhōng)目的都是使(shi)用叠代計算(suan)來簡化運🍉算(suàn)年，減少運☔算(suan)量。下面簡要(yao)給出算法的(de)實現原理和(hé)一般特點，具(jù)體的推導和(he)描述請參考(kǎo)相關的資料(liào)[6]。
作爲例子，給(gei)出一個8點基(ji)2時間抽取FFT算(suan)法的信号流(liu)圖。可以看出(chū)，數據的流程(chéng)中存在着大(dà)量的蝶形運(yùn)🚩算單元。對🌈于(yú)基🔆2DIT-FFT算法㊙️，蝶形(xing)運算基本公(gōng)式爲：

對于一(yi)個點輸入序(xù)列，基2算法有(you)以下特點：運(yun)算級數12M=logm+，每組(zu)蝶形數爲(n/2M+1)?2m=n/2，其(qí)中m是級序數(shù)，有m=0,1,…,(M?1)

3．渦街流量(liang)計信号處理(li)系統硬件實(shi)現
渦街流量(liang)計中的壓電(diàn)傳感器将所(suo)感受到的流(liu)量信号轉換(huan)成電信号，經(jīng)過電荷放大(dà)器、程控放大(dà)器和抗混疊(dié)濾波器，送到(dao)A/D;A/D與DSP之間的通(tōng)信方式爲中(zhong)斷方式确保(bao)采樣數據的(de)實時性。采樣(yàng)數據在中斷(duàn)服務程序中(zhong)送入DSP數據緩(huǎn)沖區。DSP采用FIR濾(lü)波器和周期(qi)圖譜分析方(fang)法對采樣數(shu)據進行濾波(bō)和譜分析;并(bìng)在多次功率(lü)譜分析的基(ji)礎上，進行平(ping)均，确定出最(zui)大功率譜，得(de)到它所對應(ying)的頻率，即爲(wei)信号中有用(yong)信号的中心(xin)頻率。DSP定時計(ji)算信号頻率(lǜ)，再根據儀表(biao)參數和通過(guo)溫度、壓力等(deng)補償，可以得(dé)到瞬時流量(liang)值、流量信号(hào)頻率值，進而(ér)得到流量等(děng)流量參數，送(sòng)入指定數據(ju)緩沖區，供LCD顯(xian)示。也可以通(tōng)過累積計算(suàn)，給出累積流(liú)量[20]。

　　渦街(jie)信号處理系(xì)統的硬件主(zhu)要由：DSP核心控(kòng)制電路TMS320VC33、電荷(hé)放🔱大🌏電路、程(cheng)控放大電路(lù)、抗混疊濾波(bo)電路、A/D轉換電(diàn)路、數🥰據存🌈儲(chu)電路、液🤟晶顯(xiǎn)示電路及輸(shu)入輸出電路(lù)等組成，結構(gòu)如圖3-1所示。
4．總(zǒng)結
　　通過對渦(wō)街流量計信(xin)号處理系統(tong)各個重要組(zǔ)成部分😘和最(zui)新成果的讨(tǎo)論，簡明扼要(yào)的指明了渦(wō)街流量計信(xin)号處💔理系統(tong)研究方向和(hé)重要作用。

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