摘(zhai)要利用蒸汽實流(liu)檢測裝置分别在(zài)不同工況條件下(xià)，開🤟展了L懸臂梁V錐(zhui)流量計的可膨脹(zhang)系數ε實驗🆚測試，實(shi)驗🚶♀️樣機爲DN50mm和DN100mm兩種(zhong)口徑，其等效直徑(jing)比β有0.55、0.65、0.75這3種規格🆚，建(jian)立V錐流量計在蒸(zhēng)汽介質條件下的(de)可膨脹系數拟❗合(he)方案，利用實驗數(shu)據拟合得到了V錐(zhui)流量計在蒸汽✊介(jiè)質條件的可膨脹(zhàng)系數經驗拟合公(gong)式。實驗結果表明(míng):蒸汽介質條件下(xia)的拟合公式與空(kong)氣介質條件的經(jing)驗拟合公式存在(zài)偏差，最大可能會(hui)引起5%的計量偏差(chà)。
V錐流量計
最早由(you)美國的McCrometer在20世紀80年(nian)代中期研制生産(chan)，後被人們普遍認(rèn)可并得到了廣泛(fan)的應用，特别是其(qí)相對于孔闆等其(qi)他差壓式流量計(ji)，具有壓損小、量程(cheng)比大、前後直管段(duan)長度小及抗髒污(wu)等優點［1，2］，被廣泛應(ying)用于蒸汽、管道煤(méi)氣及天然氣等氣(qi)體介質流量的測(ce)量中，具有替代孔(kǒng)闆、文丘裏管及标(biāo)準噴嘴等
差壓式(shi)流量計
的趨勢。随(sui)着V錐流量計的應(ying)用與推廣，其應用(yong)于蒸汽及管道🈲煤(mei)氣等其他氣體介(jiè)質測量中的精度(du)受到了質疑，尤其(qi)是V錐流量計可膨(peng)脹系數這個氣體(tǐ)測量的重要參數(shu)的使用，逐漸成爲(wei)研🐕究人員、生産🔞制(zhi)造商和用戶關心(xīn)的熱點問👨❤️👨題。可膨(peng)脹系數的研💰究已(yǐ)成爲制🚶♀️約V錐流量(liàng)計發展的關鍵因(yin)素。
1V錐流量計可膨(peng)脹系數拟合公式(shì)數學模型
V錐流量(liàng)計是一種差壓式(shì)流量計，其結構原(yuan)理如圖1所♈示♻️，流體(tǐ)㊙️自截面1處流到截(jie)面2處，在流動過程(cheng)中滿足質量守恒(héng)定律與能量守恒(héng)定律。
可用流(liú)體的連續性方程(chéng)和伯努利方程聯(lián)合求解得到V錐流(liu)量計的流量計算(suàn)公式:
式中C———流出系(xi)數;
D———管道内徑;
qm———質量(liang)流量;
β———截面2和截面(miàn)1流通面積的等效(xiào)直徑比;
Δp———上遊截面(mian)1與下遊截面2取壓(ya)口之間的壓力差(cha);
ε———可膨脹系數;
ρ———截面(mian)1處的流體密度。
由(yóu)式(1)可知，對空氣、蒸(zheng)汽及天然氣等可(kě)壓縮流體的流量(liang)進行測量時，流出(chu)系數C和可膨脹系(xi)數ε是在一起的🐪，無(wú)法分開。标準孔闆(pǎn)、噴嘴實驗研究結(jié)果以及前人對V錐(zhuī)流量計可膨脹系(xi)數的研究成果表(biao)明［8］，V錐流量計的可(ke)膨脹系數ε與管徑(jìng)和雷諾數🈲無關，在(zai)給定流量計和等(děng)效直徑比的情況(kuàng)下，ε取決于等熵指(zhǐ)數κ和壓力比Δp，可以(yi)用直線方程🈲y=ax+b表示(shi)兩者的關系，具體(tǐ)公式爲:
其中a、b爲常(chang)數，p1爲截面1處的壓(yā)力。
可膨脹系數是(shì)用來修正流體的(de)壓縮性在流量測(cè)量時所引入的偏(pian)差。氣體體積變化(huà)主要由壓力差引(yin)起，若流🛀量計上遊(you)💰壓力不變，随着Δp的(de)減小，可膨脹系數(shu)ε也逐漸趨🈲于1。當壓(ya)力差爲⁉️零時，也就(jiu)是Δp/κp1=0時，ε=1，故C=b。
将式(2)兩端(duān)同除以C得到:
此外(wai)研究表明，可膨脹(zhàng)系數ε還是等效直(zhi)徑比β的函數，a'可表(biǎo)示爲形如下式的(de)關于β的n次多項式(shì):
其中k、l、m均爲常數。因(yīn)此，對不同β值的内(nèi)錐流量計進行💋實(shí)驗，拟合Cε與Δp/κp1的線性(xìng)關系曲線，進而得(dé)到一系列a'值，并按(àn)照式🏃🏻♂️(4)進行🏃拟合，綜(zōng)合得到可膨脹系(xì)數的計算公式:
2蒸(zheng)汽介質可膨脹系(xi)數實驗方案
2.1實驗(yan)方法
由式(1)可知，利(lì)用蒸汽流量标準(zhǔn)裝置實驗能夠獲(huò)得流🐉出💚系數C和可(ke)膨脹系數ε的乘積(jī)，進而得到以εC爲縱(zong)坐标，Δp/κp1爲橫坐标🔴的(de)拟❄️合圖。根據式(5)可(kě)膨脹系數模型，在(zài)水流量标準裝置(zhi)上👣進行實驗，标定(dìng)出流出系數C，即可(kě)得到可膨脹系數(shù)ε的拟合公式。
由式(shi)(5)可以發現，可膨脹(zhàng)系數ε與等效直徑(jìng)比β、壓力差Δp和上遊(you)側壓力p1相關。爲使(shǐ)研究具有普适性(xìng)，選擇不同的β、Δp和p1進(jìn)行實驗，分析這3個(gè)參數對可膨脹系(xi)數的影響規💚律。具(jù)體方法是:β由流量(liàng)計本身的尺寸參(cān)數決定，在實🌐驗樣(yang)機加工過程中，采(cai)用可換錐的方式(shi)♋實現β的改變;Δp受介(jiè)質流速的影響，在(zài)實驗中通過改變(biàn)實驗流量實👣現Δp的(de)改變;p1的改變由蒸(zhēng)汽流量标準裝置(zhi)改變檢測工況條(tiáo)件實現。
2.2實驗樣機(jī)
實驗樣機爲兩台(tai)可換錐頭L懸臂型(xíng)内錐流量計，口徑(jing)🌏分🍉别爲DN50mm和🏃DN100mm，其結構(gòu)如圖2所示，該流量(liàng)計樣機均由♋測量(liàng)管、引壓管、錐體、法(fa)蘭💛及取壓口等部(bu)件組成。
DN50mm實驗樣機共有等(deng)效直徑比爲0.55、0.65、0.75的3個(ge)錐體，DN100mm實驗樣機也(ye)共🥵有等㊙️效⚽直徑比(bǐ)爲0.55、0.65、0.75的3個錐體，其實(shí)物如圖3所示。
2.3實驗參數設(shè)置
在以蒸汽爲測(ce)試介質的實驗中(zhong)，爲達到改變實驗(yan)工況的條件🔞，實驗(yàn)分别在0.2、0.3、0.4MPa3種壓力條(tiao)件下進行，共計24組(zu)實驗。其中在0.2MPa時，對(dui)DN50mm管徑的流量範圍(wéi)設置爲50～400m3/h，對DN100mm管徑設(she)置🐅爲200～2000m3/h，溫度‼️均爲143～145℃;0.3MPa時(shí)，對DN50mm管徑的流量🈲範(fan)圍設置爲40～400m3/h，對DN100mm管徑(jing)設置爲200～2000m3/h，溫度均爲(wèi)146～148℃;0.4MPa時，對DN50mm管徑的流量(liàng)範圍設置爲40～400m3/h，對DN100管(guǎn)徑設置爲200～2000m3/h，溫度均(jun)爲162～164℃;在實驗中保證(zhèng)V錐流量計的前直(zhí)管道長度大于20D，後(hòu)直管道長度大于(yú)10D。
3實驗數據
根據實(shi)驗方案取得DN50mm和DN100mm兩(liǎng)種孔徑、3個等效直(zhí)徑比β條件🔆下的♋實(shí)驗測試數據，利用(yong)各組有效數據獲(huo)得的εC和Δp/κp1，以🐆Δp/κp1爲橫坐(zuo)标🌈，εC爲縱💃🏻坐标進行(hang)線性拟合，拟合數(shù)據結果如⭕圖4所示(shi)。
由圖4可以看出，在(zai)Δp/κp1相同時，蒸汽介質(zhi)的可膨脹系數🈲ε的(de)線🤩性拟合♌度很高(gāo)，Ｒ2均達到了0.9800以上。進(jin)一步驗證了🤩氣體(tǐ)介質✉️的可膨脹系(xi)數ε與流出系數C的(de)乘積與Δp/κp1呈線性關(guān)系。
通過水流量标(biāo)準裝置标定出DN50mm和(he)DN100mm兩種孔徑各等效(xiao)直徑比下的流出(chu)系數C，然後對實驗(yàn)數據拟合參數a'與(yǔ)等效直徑比β的關(guān)‼️系，得到蒸汽介質(zhi)條件下l、k、m分别爲l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代(dai)入式(5)即可得到蒸(zheng)汽介質下可膨❌脹(zhang)系數的經驗計算(suàn)公⭐式：
4蒸汽與空氣(qi)可膨脹系數經驗(yàn)公式的比較
蒸汽(qi)介質對V錐流量計(jì)可膨脹系數的影(yǐng)響，以β=0.55的V錐🌍流量計(ji)爲例，标定出在蒸(zhēng)汽介質的可膨脹(zhàng)系數ε，與🌈利用✍️2003年ISO5167發(fa)布的💰差壓🏃🏻♂️式孔闆(pǎn)流量計的拟合公(gong)式、2001年NEL實驗得到的(de)V錐流量計的拟合(hé)公式和2008年天津大(dà)學徐英等實驗得(dé)到的👣拟合公式計(jì)算得到的可膨脹(zhàng)🏃♀️系數ε進行比較。令(ling):
最終得到了如圖(tu)5所示的β=0.55時V錐流量(liang)計蒸汽與空氣💜介(jiè)質⭕條件下不同拟(nǐ)合公式的可膨脹(zhàng)系數相對偏🆚差圖(tú)。從圖5中可以看⛱️出(chu)在🌐蒸汽介質條件(jian)下的可膨脹系數(shù)🔞的拟合公式與ISO5167在(zai)2003年公布的孔闆流(liu)量計的拟合公式(shi)最爲接近，相對偏(piān)差不超過0.5%，與其他(tā)拟合公式存在較(jiao)大差異，最大偏差(cha)在5.0%左右。
5結論
5.1V錐流量計測(cè)量蒸汽流量時，由(yóu)于蒸汽介質作爲(wèi)可壓縮流❓體💯，其測(cè)量精度不僅與流(liu)出系數相關，可膨(peng)脹系數影響的因(yīn)素也較大，不進行(hang)補償會導緻最大(da)10%左右的偏差🥰。
5.2V錐流(liu)量計測量蒸汽流(liú)量時，蒸汽介質的(de)可膨脹系數🤟ε與😘流(liú)出系數的乘積C與(yu)Δp/κp1呈線性關系，與空(kōng)氣介質相同。
5.3V錐流(liu)量計測量氣體時(shi)，在相同的Δp/κp1條件下(xia)，蒸汽介質的♋可膨(peng)🌍脹系數ε與空氣介(jie)質不同，且蒸汽介(jiè)質的可膨脹系數(shu)要大于空氣介🧑🏾🤝🧑🏼質(zhì)的，在測量蒸汽時(shí)，以空氣爲介質拟(ni)合🆚得到的經驗公(gōng)式進行修正将會(huì)導緻計量偏差，最(zuì)大會引起5.0%左右的(de)計量偏🏃差。
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