現(xian)如今，絕大部(bu)分人采用流(liú)體力學方法(fa)(CFD)對流場進行(háng)仿真研究，而(er)其中使用廣(guang)泛的數值解(jie)法就是有限(xian)體😘積法，本文(wén)采用的仿真(zhēn)軟件 FLU-ENT 就是基(ji)于此。而很多(duō)人在運用 CFD 方(fāng)法進行插入(ru)式電磁流🌍量(liang)計流場仿真(zhen)時，往往無法(fǎ)确定其在管(guan)道中的計算(suàn)域，導緻其信(xìn)号模拟難以(yi)實現。針對這(zhè)種情況，本文(wén)通過 FLUENT 軟件🧡對(dui)管道内流場(chang)進行三維數(shù)值👌模拟，提出(chū)了信号作用(yòng)範圍的概念(niàn)和确定方法(fǎ)。
1 基本原理
1. 1 信(xin)号作用範圍(wei)的定義
根據(ju)插入式電磁(cí)流量計的工(gōng)作原理，距離(lí)電極越遠的(de)👅區域✍️，其磁感(gan)應強度越弱(ruo);當遠到一定(ding)距離時，該處(chu)流體切割磁(ci)感㊙️線所産生(shēng)的電動勢弱(ruò)到不會對流(liú)體☂️檢測結果(guǒ)産生影響
所(suo)以，對于大口(kou)徑管道，插入(rù)式電磁流量(liàng)計傳感器探(tan)頭電極能檢(jian)測到的流量(liàng)信号實際上(shang)是被測管道(dào)内傳感器探(tan)頭附近某一(yi)空間區域的(de)電信号，而并(bìng)非覆🤞蓋整個(gè)管道。所以，本(ben)文對信号作(zuò)用範圍做了(le)一明确定義(yi)。信号作用範(fàn)圍是指電極(jí)附近的某一(yi)空間區域😄，該(gai)區域内導電(diàn)流體切割磁(cí)感線所産🧡生(sheng)的電動勢對(duì)流量檢測結(jie)果起決定性(xìng)作用。
1. 2 等效半(bàn)徑 R 的定義
在(zai)流場中，信号(hao)越強則越容(rong)易被電極接(jie)收到，場内每(měi)點産生🈲的♌信(xin)号大小與流(liú)過該點的流(liu)速有關，而插(chā)入式電磁流(liu)量計由于探(tan)頭的插入導(dao)緻流場分布(bù)發生🐇變化，故(gù)可知電極不(bú)是在其周圍(wéi)等距離的采(cǎi)集有效♈信号(hao)，即實際的信(xin)号作用範圍(wei)🧑🏾🤝🧑🏼是不規則⛹🏻♀️的(de)區域。爲了❌方(fāng)便研究，用下(xia)述方法定義(yi)等效信号範(fàn)圍。一個在電(dian)極周圍的具(ju)有半徑 R 的球(qiu)形區🏒域 VR，使它(ta)與實際信号(hào)作用範圍對(duì)信号産生的(de)貢獻是等🐆效(xiào)❓的，即滿足式(shi)(1)。
式(1)中，Π爲流體(ti)在流場中切(qie)割磁感線對(duì)信号産生貢(gòng)㊙️獻的實際總(zǒng)💯體區域，VR爲以(yi)電極爲球心(xin)的區域，其半(bàn)徑 R 定義爲💯等(děng)效♍半徑，Φ(x，y，z) 是流(liú)✔️動空間中流(liú)體單位體積(ji)貢獻的信号(hào)。隻要确定出(chu)等效半徑 R，就(jiù)能表征出等(deng)效信号作用(yong)範圍 VR。
1. 3 等效半(bàn)徑 R 研究方法(fa)
根據體積流(liu)量的計算公(gong)式可知:
式(2)中(zhōng) U 指的是截面(miàn) A 的面平均流(liú)速。而在儀表(biao)測量時實際(jì)檢測✔️到的流(liu)速應該是信(xìn)号作用範圍(wéi)内的整體平(ping)均流👄速，通過(guò)标準裝🌈置檢(jiǎn)定得到儀表(biǎo)的轉換🌈系數(shu) K，可👨❤️👨以把信号(hào)作用範圍内(nei)的整體🧡平均(jun)流速轉換成(cheng)電極所在位(wei)置處管道最(zui)🌈小橫截面🔆(簡(jian)稱最小截面(mian))的面平均流(liu)速，從而計算(suan)出流量值。故(gù)在仿真時可(kě)以把信号✨作(zuo)用範圍内的(de)平均流速代(dài)替最小截面(miàn)的平均流速(sù)，通過這個原(yuán)理可🍓以對信(xìn)号作用範圍(wéi)進行求解和(he)驗⚽證。
1. 4 等效半(bàn)徑 R 分析步驟(zhou)
關于等效半(bàn)徑 R 的确定，以(yi) FLUENT 軟件對插入(rù)探頭的大口(kǒu)徑管道⛷️進行(háng)數值模拟。步(bù)驟爲:①求得某(mǒu)一來流速度(dù) U 下，不同區域(yù)半徑 r 與該半(bàn)徑球形區域(yù)範圍内平均(jun1)流速之間的(de)關系;②根據連(lian)續性方程求(qiu)得最小截面(mian)的理論平🤞均(jun)流速;③利用插(chā)值方✨法确定(ding)該👄來流速度(du)♍下信号作用(yong)範圍的等效(xiao)半徑 R;④改變來(lai)流速度重複(fu)此模拟實驗(yan)。
2 信号作用範(fàn)圍的确定方(fang)法
2. 1 确定計算(suan)域
爲了保證(zheng)網格質量，選(xuan)擇工程上使(shǐ)用十分廣泛(fan)、結構♻️較爲♉簡(jian)單的圓柱二(er)電極探頭作(zuò)爲仿真對象(xiang)，計算域如圖(tu) 1 所示。在保證(zheng)前後直管段(duan)的基礎上，設(shè)定常溫常壓(ya)下水爲流動(dong)介質，入口邊(bian)界條件爲速(sù)度🏃🏻入口，出口(kǒu)邊界條件爲(wèi)壓力出口，選(xuǎn)擇标準 k-ε 模型(xing)爲湍流模型(xíng)，其🚶經驗常數(shù) C1ε、C2ε、C3ε分别取1. 44、1. 92、0. 09，湍動(dòng)能和耗散率(lü)分别取 1. 0 和 1. 3。
根(gēn)據信号作用(yòng)範圍概念可(ke)知，隻要探頭(tou)能夠檢測到(dào)🧑🏽🤝🧑🏻流量信号🤞，表(biǎo)明該處的流(liú)動一定在磁(ci)場區域範圍(wei)内✏️，則計算域(yu)内的平均💯速(su)度爲:
式(3)中 Vr爲(wei)計算區域，u(x，y，z) 爲(wei)速度函數。
2. 2 最小(xiǎo)截面理論流(liú)速的求解
所(suo)研究的背景(jǐng)是插入式電(diàn)磁流量計用(yong)于測量大📐口(kǒu)徑管道的流(liu)量，因此，所采(cai)用的管道模(mo)型是大口徑(jìng)管💛道，尺寸如(rú)下:管道内徑(jìng)爲 400 mm，探頭半徑(jìng)爲32 mm，電極半徑(jìng)爲 5 mm，探頭的插(cha)入深度爲120 mm。
由(you)連續性方程(cheng)可得:
式(4)中 U 爲(wèi)實際來流速(sù)度，A1爲管道截(jié)面積，U1爲最小(xiao)截面理論流(liú)速，A2爲最小截(jie)面積。
用 GAMBIT 軟件(jiàn)建立模型，可(kě)直接得出 A2=117 961. 70 mm2。取(qu)來流速度在(zài) 0. 5 ～10 m/s 範圍内的 6 速(sù)度🤩點，則可以(yi)根據公式(4)求(qiu)出不同來流(liú)速度下流過(guo)最⭐小截面的(de)理論流速 ū1。
2. 3 計(ji)算域内的平(píng)均流速和計(ji)算域半徑之(zhi)間的關系
取(qǔ)計算域半徑(jing)在 10 ～ 80 mm 的範圍内(nèi)，通過GAMBIT 軟件分(fèn)别建立模型(xing)，再由 FLUENT 軟件分(fèn)别進行仿真(zhēn)，得出在不同(tóng)半徑的計算(suàn)域内所對應(yīng)的體積加權(quán)平均流速，如(rú)表 1 所示。
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從表(biao) 1 數據可以看(kan)出，随着計算(suan)域半徑的增(zeng)大，計算域内(nèi)的平均流速(su)逐漸減小。這(zhè)是因爲在計(ji)算域半徑較(jiao)小時💛，在探頭(tou)附近的湍流(liu)活動比較劇(jù)烈，導緻了此(cǐ)區域内的平(ping)均流速過大(da)🐆;而當計算域(yù)半徑較💘大時(shi)，最外層區域(yù)的⛹🏻♀️流體流動(dòng)情況減弱，即(jí)那些區域對(duì)信号不🔴起決(jue)定性作用，導(dǎo)緻了平均流(liu)速過小，同時(shi)也說明了💞等(deng)效信号作用(yong)範圍的存在(zai)。 爲了得到不(bú)同來流速度(du)下的等效半(ban)徑，利用MATLAB 對各(gè)組數據💜進行(háng)👈相應理論流(liu)速的插值運(yun)算，得到如表(biǎo) 2 所示的數據(ju)。 2.4确定R 從表 2 中(zhong)可以看出，雖(suī)然來流速度(dù)不同，但對應(ying)的等效半徑(jìng)之間的差别(bié)卻不大，甚至(zhì)可以說是非(fei)常接近的。取(qu)任意不同來(lái)流速😘度下計(jì)算域半徑和(he)流速關系曲(qǔ)線圖進行比(bǐ)較，如圖 2 所示(shì)。從圖📞中可以(yi)看出，盡管流(liu)速不同，但計(ji)🛀🏻算域半徑卻(què)是一樣的，即(jí)橫坐标一緻(zhì)，且曲線的形(xíng)狀十分相似(sì)。因此，可以認(rèn)爲等效半徑(jing)的大小🍉和來(lai)流速度無🌈關(guān)。 從上述分析(xi)可以得出結(jié)論:等效半徑(jìng) R 爲定值，即得(de)到🌈的等效🌈信(xìn)号作用範圍(wei)爲定值。也就(jiu)是說，在流量(liàng)傳感器的磁(cí)路系統🐆不變(bian)的情況下，等(deng)效信号作用(yong)範圍不随來(lái)流速度的🔴改(gai)變而💯改變。 爲(wei)了減小計算(suan)誤差，提高數(shù)據的置信度(du)，對表 3中的各(ge)等效半徑做(zuo)平均值得到(dào) R，即: |
3 實驗結果與(yǔ)仿真結果分(fen)析
爲了驗證(zheng)通過上述方(fang)法所得到的(de)插入式電磁(ci)流🔆量計等效(xiào)信号作用範(fàn)圍的可靠性(xìng)，把該尺寸的(de)傳感器探頭(tou)形狀🍉加工❌制(zhì)作成流量計(jì)樣機在口徑(jing)爲 400mm 的管道上(shang)進行流量測(cè)量，插入🔱深度(du)也保持在 120mm。其(qi)測量得到的(de)體積流量與(yu)仿真得到的(de)流量進行對(dui)比👣，如表 3 所示(shì)，其中計算仿(pang)真🈲流量示值(zhí)所用的流速(sù)是上述得到(dào)的等效信号(hào)作用範圍内(nèi)的平均流速(sù)ū。
從表 3 數據可(ke)以看出，樣機(ji)測得的流量(liang)與仿真所得(dé)流量之間的(de)誤差很小，其(qi)中最大的示(shì)值誤差也不(bu)超過 －0. 78%，充分說(shuō)明了可以用(yong)等效信号作(zuò)用範圍内的(de)平均流速來(lái)代替被測♋管(guan)道截面内的(de)平均流速的(de)可行性，即驗(yàn)證了等效信(xin)号作用範圍(wei)的存在和确(que)定方法的正(zheng)👄确性。
4 結論
運(yùn)用 CFD 方法對插(cha)入式電磁流(liu)量計大口徑(jing)管道流場進(jìn)🌈行了☔仿真實(shi)驗，通過與實(shi)驗數據進行(hang)對比，表明 CFD 方(fang)法用于😘确定(dìng)🛀信号作用範(fàn)圍的可行性(xìng)。且可以得出(chu)以下🆚結論:信(xin)号作用範圍(wei)是🧑🏽🤝🧑🏻由插入🤞式(shi)電磁流量計(ji)自身硬件決(jué)定的📱，一旦一(yi)台👄插入式電(diàn)磁流量計🍓制(zhi)作出來其等(děng)效信号作用(yòng)範圍就已确(què)定，不會受到(dào)流體來流⛷️速(su)度的影響;但(dàn)當其磁路系(xi)統發生變化(hua)時，此時❤️的信(xin)号作用範圍(wei)的大小也會(hui)随之改變。這(zhè)爲以後對插(chā)入式電磁流(liu)量計插入管(guǎn)道後的流場(chang)分析提供了(le)一個更佳的(de)途徑和方法(fa)。