1 引 言
在過程(cheng)控制和流體(tǐ)計量中，
渦街(jiē)流量計
應用(yong)相當廣泛。渦(wō)街流量計本(ben)質上是一種(zhong)流體振🧑🏽🤝🧑🏻動型(xing)流量計，因此(ci)易受測量現(xian)場的機械振(zhèn)動和不💋穩定(dìng)流場等噪聲(sheng)的幹擾，測量(liang)精度往往得(de)不到保證。如(rú)何從含有噪(zao)聲的信号中(zhōng)提取流量信(xin)息，是流量測(cè)量一直沒能(néng)很🐆好解決的(de)難題。現場的(de)噪聲各種各(gè)樣，其中，脈動(dòng)流是一種對(dui)測量精度影(yǐng)響較大的噪(zào)聲幹擾。 筆者(zhe)根據國外研(yan)究成果，從理(lǐ)論上分析了(le)脈動流幹擾(rǎo)下渦街傳感(gan)器的輸出信(xin)号，采用貝塞(sai)耳函數分解(jiě)出渦街流量(liàng)信号頻率和(hé)脈動幹擾頻(pín)率，分析流體(tǐ)脈動對渦街(jiē)流量計測量(liàng)的🍓影響；說明(ming)了在脈動流(liu)幹擾下❗出現(xiàn)的鎖定現象(xiàng)；提出了提高(gāo)流量計測量(liang)精度的方法(fǎ)。
2脈動流對測(ce)量的影響
2．1渦(wo)街流量計測(cè)量原理
渦街(jiē)流量計是基(ji)于“卡門渦街(jie)”原理的流體(tǐ)振動型流量(liang)計，壓電傳感(gan)器表體内有(you)一個漩渦發(fā)生體，當流體(ti)🏃流過漩渦發(fā)生體時，在其(qi)後部兩側交(jiao)替産生兩列(liè)漩渦，一側漩(xuan)渦分離的頻(pin)率與流🔴體的(de)流速成正比(bi)。
其中，f爲漩渦(wō)分離頻率（Hz）；ν爲(wèi)管道内流體(ti)的平均流速(su)✂️（m／s）；St爲斯特羅😘哈(ha)常數；d爲漩渦(wo)發生體迎流(liú)面寬度（m）；D爲管(guǎn)道内徑（m）。
漩渦(wō)的分離頻率(lü)在一定雷諾(nuo)數範圍内與(yǔ)通過管道的(de)流體流量成(chéng)線性關系：
因(yin)而，通過測量(liang)漩渦分離頻(pín)率，就可知道(dào)流體的流速(sù)，測出通過管(guǎn)道的流體的(de)流量。
2．2脈動流(liu)條件下渦街(jiē)流量計測量(liang)結果
在流體(ti)穩定流動條(tiáo)件下，壓電傳(chuán)感器輸出的(de)電壓信号爲(wèi)正弦波。正弦(xian)波的頻率與(yǔ)流體的流速(sù)成正比，幅度(du)與流體的密(mi)度和速度的(de)平方成正比(bǐ)。
流體穩定流(liu)動狀态下，管(guan)道内流體流(liu)動平均速度(du)爲💃ν。在脈動流(liú)作用下，管道(dao)内流體的流(liu)速疊加了随(sui)🔅時間周期變(biàn)化🏃🏻♂️的脈動分(fèn)量［1］：
式中，Δν爲流(liu)體脈動時偏(piān)離穩态流速(sù)的最大幅度(dù)，fp爲脈動頻🐉率(lǜ)。 因💋爲漩渦分(fen)離頻率與管(guǎn)道内流體流(liú)動速度成正(zhèng)🏃比，所以脈動(dòng)流🍉條件下的(de)漩渦分離的(de)瞬時頻率爲(wèi)：
流體脈動條(tiáo)件下，渦街流(liu)量計輸出信(xin)号疊加了調(diao)頻噪聲⛹🏻♀️。從公(gōng)🌈式（2—10）可以看出(chū)，輸出信号的(de)頻譜包含以(yǐ)渦街信号主(zhu)頻率fνs爲中心(xin)的較寬的頻(pín)帶，fνs左右兩則(ze)對稱分👨❤️👨布了(le)無窮多邊頻(pín)分量，邊頻分(fen)量和主頻分(fèn)量之間的間(jian)隔恰爲脈動(dòng)頻率的整數(shu)倍，它們的幅(fu)度大小由對(duì)應的各階貝(bei)塞耳函數所(suo)決定。
脈動系(xì)數β也是一個(gè)重要的參數(shu)，它的大小變(biàn)化對輸出信(xin)号的頻譜結(jié)構有着重要(yao)的作用。由貝(bei)塞耳函數曲(qǔ)線（如圖2—1所示(shi)）可知，當β≤1時，隻(zhi)有J0（β）和J1（β）有比較(jiao)大的數值，而(ér)J2（β），J3（β）等均可👣以忽(hū)略🔞，因此，輸出(chū)信号的頻譜(pǔ)實際上隻有(you)ωνs和wνs±nwp組成。當β＞1時(shí)，随着β的增大(dà)，邊頻分✔️量數(shu)目增多。
2．3鎖定(ding)現象 脈動頻(pín)率與渦街頻(pin)率頻帶合拍(pāi)時可能引起(qi)諧振，使渦街(jiē)信号産生“鎖(suo)定（lock－in）”現象，這時(shí)渦街信号頻(pín)👨❤️👨率完全不随(suí)着流體流速(su)的變化而變(biàn)化，而是固定(dìng)于某一頻率(lü)，導緻渦街流(liú)量計不能正(zheng)常工作［1］。
流體(tǐ)穩定流動情(qing)況下，渦街頻(pín)率與流體的(de)流速成線🔆性(xing)關📞系，如😘圖2—2a所(suǒ)示；在脈動流(liú)條件下，渦街(jiē)發行鎖🔆定現(xiàn)⚽象，渦街頻率(lǜ)與流體流速(sù)的關系出現(xian)間斷性，如圖(tú)2—2b所示。
由荷蘭(lán)TNO學院對渦街(jie)流量計在脈(mò)動流條件下(xia)的特性進行(háng)的實驗研究(jiu)結果表明，當(dang)渦街頻率和(hé)脈動頻率的(de)關👅系滿足公(gong)式（2—11）時，渦街發(fā)生鎖定現象(xiàng)。
n＝1時，鎖定現象(xiang)最嚴重。鎖定(dìng)現象發生時(shi)，渦街流量計(jì)測量誤🌍差最(zuì)🌍大達到60％，因此(cǐ)，在使用渦街(jie)流量計進行(háng)流量測量時(shi)要避免脈動(dong)流造成的鎖(suo)定現象。
3提高(gao)脈動流條件(jian)下流量測量(liàng)精度
文獻［1］的(de)實驗結果表(biao)明，脈動流條(tiao)件下渦街流(liú)量計流量測(cè)😘量誤🏒差随着(zhe)脈動頻率和(hé)幅值的變化(hua)而不同。當渦(wo)街頻率遠大(da)于3倍脈動頻(pin)率、脈動幅度(du)達到穩态流(liu)速的30％時，渦街(jie)流量計的讀(du)數誤差低于(yu)1％，可以滿足精(jing)度要求；當渦(wō)街頻率小于(yú)3倍脈動頻率(lü)時，脈動幅度(du)僅爲穩态流(liu)速的10％，渦街流(liú)量計的讀數(shu)誤差⭐已達到(dao)60％，産生⭐很大的(de)測量誤差。如(rú)何減小誤差(chà)，提高測量精(jing)度已成爲應(yīng)用中關鍵性(xìng)的👈問題。該文(wen)主要讨論渦(wō)街頻率小于(yú)3倍脈動頻率(lǜ)、脈動幅度達(da)到穩态流速(sù)的🤩50％時，渦街流(liu)量計的測量(liàng)問題，這時脈(mo)🐉動系♌數0＜β≤1．5。另一(yi)方面，由于💋脈(mo)動頻率與渦(wō)街信号的頻(pín)率滿足一定(dìng)關系時産生(sheng)渦街鎖定現(xian)象，使流量計(ji)不能正常工(gong)作，所以研究(jiū)鎖定現象的(de)判定條件，準(zhǔn)确判🌍斷，及時(shi)處🤞理鎖定情(qing)況也是急待(dài)解決🏃的問題(ti)。
利用FFT計算信(xìn)号的功率譜(pǔ)［2］，得到渦街信(xìn)号頻率，再通(tong)過功率譜中(zhong)⛷️相鄰邊頻之(zhi)間的間距和(hé)邊頻的幅值(zhi)來估♻️計脈動(dong)頻率和幅值(zhí)，根據渦街信(xin)号頻率和脈(mo)動頻率修正(zheng)儀表系數，從(cong)而提高流量(liang)測量精度。該(gai)方法存在以(yǐ)下問題：（a）當β＞1時(shi)，FFT計算誤差很(hen)大，無法得到(dao)準确的渦街(jiē)信号和脈動(dong)🏃♂️信号的頻率(lǜ)和幅值。（b）認爲(wèi)⚽fp≈nfνs，n爲整數時，發(fa)🛀🏻生鎖定現象(xiang)。（c）提出利用儀(yí)表系數修正(zheng)🛀提高流量測(cè)量精度，但沒(mei)💋有給出儀表(biǎo)系數修正的(de)依據。
筆者采(cai)用自适應陷(xiàn)波的方法跟(gēn)蹤渦街信号(hao)的頻率，利🌂用(yong)信号解調的(de)原理計算脈(mò)動頻率，同時(shi)建立模闆來(lái)判斷鎖定情(qíng)況；由👄于在脈(mo)動情況下，儀(yi)表系數也發(fā)生變化，要想(xiǎng)得♍到準确的(de)流量測量值(zhí)，必須根據測(cè)量的脈動頻(pín)率和渦街頻(pin)率對儀表系(xì)數進🌈行修正(zheng)。下面❓介紹具(jù)體的步驟：
（1）采(cǎi)用自适應陷(xiàn)波法測量渦(wo)街信号頻率(lü)的測量 利用(yong)👉自适應陷波(bo)的方法［3］，抑制(zhi)脈動噪聲的(de)幹擾，提取渦(wo)街信号，測得(de)其頻率，并跟(gēn)蹤渦街信号(hào)的變化。自适(shì)應陷波是根(gēn)據被處理信(xìn)号的情況，調(diao)整自身參數(shu)，使其幅頻特(te)性的陷波頻(pin)率收斂到渦(wo)街信号的頻(pin)率，使渦街信(xin)号頻率以外(wài)的所有噪聲(shēng)通過，由濾波(bō)器的參數🔴求(qiu)出渦街頻率(lü)。然後，将噪聲(sheng)信号💃🏻從輸入(ru)到
陷波器的(de)信号中減去(qù)，得到增強信(xin)号。
（2）利用頻譜(pu)分析求增強(qiang)信号功率譜(pu)，将該功率譜(pǔ)與已建立的(de)模闆作比較(jiào)，判斷是否發(fā)生鎖定。在脈(mo)動流條件下(xià)，渦街信号疊(dié)加了周期變(biàn)化的脈動幹(gan)擾，這時傳感(gan)器輸出調頻(pín)的信号，信号(hào)的頻譜含有(you)豐富的諧波(bo)，在鎖定情況(kuàng)下，輸出信号(hao)的頻率不再(zai)含有諧波分(fen)量，這時渦街(jie)頻率保持恒(heng)定，頻率由脈(mò)動🔞頻率決定(dìng)，可見，在這種(zhǒng)情況下，渦街(jie)信号是一個(ge)具有确定頻(pin)🌏率的窄帶信(xìn)号［4］，所以可以(yǐ)利用窄帶信(xìn)号的特點來(lái)判定鎖定。 首(shou)先，建立窄帶(dài)信号的模闆(pǎn)，模闆的建立(li)以窄帶信号(hào)爲基礎，根據(jù)公式（3—1）計算相(xiang)應點的模闆(pǎn)值［5］。
數，n0爲模闆(pan)中心值，fs／N爲頻(pín)率分辨率；Q定(dìng)義爲中心頻(pin)率與信号幅(fu)值🙇🏻一半對應(ying)的頻帶寬度(dù)的比值，通常(chang)取🚶經驗值Q＝30。設(shè)采樣1024點，變換(huàn)到頻域後，有(you)用的數據爲(wèi)512點，分6段建立(li)噪聲模闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模(mó)闆中心值分(fen)别爲10、20、40、80、160、320。從＃2模闆(pǎn)開始，模闆的(de)起點爲中心(xin)值除以2的平(ping)方根，模闆的(de)終點爲中心(xin)值乘以2的平(ping)方根。
然後，求(qiú)增強信号的(de)功率譜，将得(de)到的功率譜(pu)與模闆作比(bi)較，判斷是否(fǒu)發生鎖定。将(jiāng)頻譜分析得(de)到的頻率⁉️點(diǎn)對應值與相(xiang)應的模闆作(zuo)比較，比較範(fan)圍在頻率點(dian)左右一個單(dān)位間隔内👌，用(yong)斜率法進行(hang)直接比較。計(jì)算🈲頻率點及(ji)相鄰點的幅(fu)值，得到斜率(lǜ)C0，然後求出标(biāo)準模🐆闆中心(xin)及相鄰點之(zhi)間的斜率C1，如(rú)果C0≈C1，說明功率(lü)譜爲确定頻(pín)率的頻譜，這(zhè)時渦街發生(sheng)鎖定。
（3）利用調(diao)頻信号的解(jie)調原理，求出(chu)脈動頻率。
（4）根(gēn)據渦街頻率(lǜ)和脈動頻率(lü)，得到修正的(de)儀表系數🔴，将(jiang)渦街頻率與(yǔ)儀表系數相(xiang)乘，計算出流(liú)量。儀表系數(shù)利用實驗确(què)🈚定的關系式(shi)得到。
流體穩(wěn)定流動時，在(zai)不同流量條(tiao)件下，得到儀(yí)表系數K與渦(wō)街🐇信号頻率(lǜ)fνs之間的關系(xì)：
利用已知的(de)K、脈動流的頻(pin)率fp、渦街信号(hào)頻率fνp可以得(de)到實際的儀(yi)🎯表系數K′。 例：傳(chuán)感器輸出信(xìn)号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100Hz，fp＝70Hz。采樣(yang)頻率1024Hz，采樣點(diǎn)數❓2048點。
利用自(zì)适應陷波測(ce)出渦街信号(hào)頻率fνp＝99．998Hz，解調出(chu)脈動流♻️頻📞率(lü)fp＝70．112Hz。如果采用FFT方(fang)法，計算出渦(wō)街信号頻率(lü)爲fνp＝30．5Hz，産🔞生極大(dà)誤差。
4結論
在(zài)脈動流情況(kuàng)下，渦街流量(liang)計将産生較(jiao)大的測量誤(wu)差。文章根據(ju)脈動流條件(jian)下傳感器輸(shu)出信号，從3方(fāng)面研究提高(gao)流量測量精(jīng)度的方法：（1）提(tí)高渦街頻率(lü)的測量精度(dù)；（2）鎖定現象的(de)判斷；（3）利用渦(wo)街頻率和脈(mo)動頻率修正(zhèng)儀表系數。提(tí)出采用自适(shi)應陷波的💃方(fang)法提高渦街(jie)頻率測量精(jīng)度，仿真結果(guo)表明精度達(dá)到0．002％。利用解調(diao)方法求解脈(mò)動頻率，精度(du)優于✏️0．2％。