摘要：渦(wō)街流量計 所(suǒ)在截面流速(su)分布的要求(qiu)、拟合公式的(de)選用和數據(jù)📧處理,以及使(shi)用标定結果(guǒ)時所要注意(yi)的問題。提♉出(chu)了一種以測(cè)試手段和分(fen)析辦法相結(jié)合的關于标(biao)定渦街流量(liang)計的新的技(ji)術🌈途徑,以縮(suō)短标定裝🤩置(zhi)的軸向尺寸(cùn),降低标定費(fei)用🈚。對于充分(fen)端流的圓💯管(guan)流動,根據結(jie)果，給出了截(jié)面平均流速(sù)與最大流速(su)之比随雷👄諾(nuo)數變化的簡(jian)潔👣計算公式(shi)。
1引言
　　渦街流(liu)量計是一種(zhǒng)近20年來迅速(sù)發展起來的(de)流量♋計量儀(yí)表，與當前在(zai)流量計量中(zhong)廣泛應用的(de)節流式流量(liàng)儀表相比，有(you)♈一系列獨特(te)的優點。它在(zai)使用🌈過程中(zhong)，損耗低，性能(néng)好,而且适用(yong)範圍廣，是很(hen)有發展前途(tu)的節能計量(liang)儀表。因此📐，生(shēng)産、選用和标(biāo)定渦街流量(liàng)計，具有很大(dà)的現實意義(yì)。
　　力學所受流(liu)量計廠商委(wěi)托，對其産品(pǐn)渦街流量計(ji)進🏃‍♂️行⁉️過标定(ding)，現已具備基(jī)本标定設備(bèi)和儀器。通過(guo)标定實驗我(wo)們積累了經(jing)驗，也有一些(xie)體會和設想(xiang)。将這些整理(li)成文，以便同(tóng)從事渦街流(liú)㊙️量計标定工(gong)作的同事進(jìn)行交流和磋(cuo)商，使标定工(gōng)作有所改進(jin)🏒和提高。
2對截(jie)面流速分布(bu)的相似性要(yào)求
　　在易定的(de)雷諾數範圍(wei)内，流體流過(guò)柱體時，産生(shēng)卡門👈渦街現(xian)🌍象。渦街流量(liang)計是根據卡(kǎ)門渦街原理(li)研制的一種(zhǒng)流體振蕩儀(yi)表🏒，當流體流(liú)過與介質流(liu)向垂直的旋(xuan)渦發生體時(shi)，在其後方兩(liang)側交替産生(sheng)兩列旋渦。旋(xuán)渦脫落頻👌率(lü)ƒ和流速U之間(jiān)有如下關系(xì)式☂️
 
　　式中，U爲旋(xuan)渦發生體前(qián)方的流速，d爲(wèi)旋渦發生體(tǐ)的🙇🏻迎🛀🏻流面最(zuì)大寬度，Sl爲Strouhal數(shù)。研究表明，當(dāng)旋渦發生休(xiu)幾何形⭐狀确(que)定時🔴，Si在一定(dìng)的雷諾數範(fan)圍内爲常數(shù)。因此，當特🌏征(zheng)長度一定時(shi)，對流速、流量(liang)的測量,歸結(jié)爲🐕付旋渦脫(tuō)落頻率的測(ce)量。爲了避免(mian)或減少管壁(bi)邊界層的影(yǐng)響，必須使渦(wo)街流量計的(de)旋渦發生體(tǐ)位💔于管道截(jié)面的中心位(wèi)置。
　　一般來說(shuō)，渦街流量計(jì)出庫後，在管(guan)道上安裝使(shǐ)用前🏒應進行(háng)标定。然而将(jiāng)渦街流量計(ji)标定結果用(yong)于實際管流(liu)的流量計量(liang)是有條件的(de)。根據流體力(li)學的相似👈準(zhun)則，對✂️于渦街(jiē)流量計及其(qi)所在截面的(de)管道流動，标(biāo)定時的流動(dong)狀态和實際(ji)的流動狀态(tai)要滿足幾何(hé)相似、運動相(xiàng)似和動力相(xiang)似⚽條件。由于(yú)對流遣汁實(shi)物🈲進行标定(ding)，因此其幾何(hé)相似能自動(dong)保💘證，動力相(xiàng)✉️似便要求流(liú)動雷諾數相(xiang)等,運動相似(si)則🔴要☔求在标(biao)定和實際管(guan)流中渦街流(liú)量計所在截(jié)面的流速分(fen)布幾何相似(si)，即
 
　　式中，u爲截(jié)面流速分布(bu)，它是從截面(mian)得心量起的(de)無量🏃🏻‍♂️綱矢徑(jìng)r=r/R的函數，U爲截(jié)面中心附近(jin)流速，R爲管道(dao)半徑。一🐉般情(qing)況下🏃🏻，渦街🔞流(liu)量㊙️計安裝、使(shǐ)用時要求上(shang)遊直管段長(zhang)度L≥20D,下🙇🏻遊直管(guan)段長度Ɩ≥5D(D爲管(guan)道直徑)，以保(bǎo)證✉️流體流過(guo)旋渦發生體(ti)時能達到産(chan)生穩定渦街(jie)所必要的流(liu)動㊙️條件。此時(shí)在渦街流量(liang)計安裝截面(miàn)上⚽已形成穩(wěn)定的流速分(fen)布，且管道内(nei)的流動爲充(chong)分發展的端(duan)流，爲了能夠(gòu)模拟該截面(mian)的流速分布(bu)，标⭕定裝置的(de)上下遊直管(guǎn)段長度和管(guan)道直徑應與(yu)實際管道相(xiang)一緻。運動相(xiang)似條件式(2)表(biǎo)明,标定時僅(jin)僅給出流量(liàng)Q與旋渦頻率(lǜ)ƒ的⛷️定量關系(xi)是不夠約，同(tóng)時還要保證(zhèng)渦街流量計(ji)所🈲在☀️截面上(shang)，标定的和實(shi)際🐇管流🏃‍♀️的
 
值(zhí)相等。式中`u=Q/S爲(wei)平均流速，S爲(wei)管道截面積(jī)。從本質上說(shuō)，渦❗街流量🔅計(ji)是一種流速(sù)測量儀表,旋(xuán)渦頻率隻與(yǔ)流速有關。在(zai)✌️一定的雷諾(nuo)數下，當速度(du)剖面較爲☂️飽(bǎo)滿時,旋渦頻(pin)率主要依賴(lai)于最大流速(sù)U,因此隻要U相(xiàng)等則旋渦頻(pin)率也就大緻(zhì)相等，即使是(shi)截面的流速(su)分布有較大(da)差異。而流經(jīng)某一截面的(de)介質體積流(liu)量則取決于(yu)該截面的平(píng)均🌈流速`u。因此(ci)，要從U與ƒ的基(jī)本測量數據(jù)導出Q與ƒf的關(guan)系需引進無(wú)量綱流速分(fèn)布參數。爲便(bian)于叙🔱述和讨(tao)論，考慮一♈維(wéi)定常不可壓(yā)等截面管流(liu)情形。顯然沿(yan)管流的軸線(xian)方向截面♍平(píng)均流速雲、流(liu)量👨‍❤️‍👨Q和雷諾數(shù)RD=`uDρ/μ都是不變的(de)。然而當渦街(jie)流量計位于(yu)管流的不同(tong)⛹🏻‍♀️軸向位置時(shí)，流量計儀🧑🏾‍🤝‍🧑🏼表(biǎo)所顯示的旋(xuán)渦脫落頻率(lǜ)卻是不同的(de)。這是由于截(jié)面中心附近(jìn)最大流速U在(zai)管道軸線方(fang)⁉️向變化所緻(zhi)。因此，将實驗(yan)室标⭐定的渦(wō)街流量計用(yòng)于現場時由(you)于ξ值不一緻(zhì)而引起的計(ji)量⭕誤差是必(bi)須予以注意(yì)的一個重要(yao)問題。
　　當然，我(wo)們也可以設(shè)計一種吸氣(qì)式的組合式(shì)标定裝置，使(shǐ)其上遊和下(xià)遊直管段長(zhǎng)度符合标定(ding)要求，并在其(qí)下遊直管段(duan)後部裝接不(bu)同喉部直徑(jing)的文丘利音(yin)❤️速噴管與真(zhēn)空鹾連通。當(dang)管道穩定流(liú)場建立後測(cè)量🐇噴管喉部(bù)的氣流總壓(ya)P0和總溫T0(已知(zhī)噴管喉部面(miàn)積A*)，便可求出(chu)管流的質量(liang)流量，再除以(yǐ)噴管前方粗(cū)管段⛹🏻‍♀️低速流(liu)的空氣密度(dù)而得到體積(ji)⚽流量Q;與此同(tong)時，測量渦街(jiē)流量計的旋(xuán)渦頻率f，使流(liu)量Q與旋渦頻(pin)率ƒ一一對應(yīng),.經數據拟合(hé)便給出Q與ƒ的(de)關系㊙️式。這種(zhǒng)标定方式似(si)乎🧑🏽‍🤝‍🧑🏻不必求參(cān)數ξ而直接建(jian)立起Q與ƒ的關(guān)系，然而它對(dui)渦街🍉流量計(ji)上遊和❌下遊(you)的直管段長(zhǎng)度卻⛱️有嚴格(ge)的要求👉，這樣(yàng)才能模拟實(shí)際管🏃‍♀️流的流(liú)速分布。
3标定(dìng)公式的選用(yòng)及數據處理(lǐ)
　　關于渦街流(liu)量計的标定(ding)公式，目前計(ji)量部門和用(yong)戶普遍👉使用(yòng)的公式爲
 
　　事(shi)實上，式(4)是理(lǐ)想化了的結(jié)果，頻率ƒ爲零(ling)時，流量Q也爲(wei)零。而實際情(qing)況總是偏離(lí)上式。對渦街(jie)流量計的測(cè)量數據表明(ming)，采用式(4)時，對(dui)低速即低頻(pín)情況數據的(de)拟合誤差較(jiao)大。故标定公(gōng)式應該采用(yong)不經過坐标(biao)原點的🔆直線(xiàn)方程,并給出(chu)其适用範圍(wei)。
　　标定時，将渦(wo)街流最計豎(shu)直地插入實(shi)驗裝置的來(lai)🍓流中，使旋渦(wō)發生體的迎(ying)流面垂直于(yú)流向。用皮托(tuo)管或熱線👈風(fēng)速儀測量截(jie)面最大流速(su)U,用計數器測(cè)量所對應的(de)流🌈量計旋👣渦(wō)頻率ƒ,然後對(dui)所得數據用(yong)最小二乘法(fǎ)進行拟合，給(gěi)出
 
　　式中ƒ≥fo,fo是對(duì)應于下臨界(jie)雷諾數的旋(xuan)渦頻率。當雷(lei)諾🧡數Rd(特征長(zhang)度😘取爲旋渦(wō)發生體迎流(liu)面最大寬度(dù)d)大于此㊙️臨界(jie)雷諾🔞數時，Strouhal數(shù)St保持不變。
　　從(cong)上述讨論和(he)公式推導可(ke)以看出，對于(yú)标定渦街流(liu)☀️量計，最主要(yào)的有兩點:一(yi)是經測試提(tí)供最大流速(sù)U與旋渦頻率(lü)ƒ的關系，二是(shi)以測試或分(fèn)析辦法提供(gong)ξ值。而ξ則用以(yǐ)計人流速分(fèn)布📐、管道形狀(zhuàng)及雷諾數的(de)影響。因此，若(ruò)已确定ξ值，标(biao)定工作便可(ke)大爲簡化☁️，隻(zhī)需給出U與ƒ的(de)關系而沒有(you)必要再去😍考(kao)慮流速分布(bù)的影響。如📞前(qián)所述，當截面(miàn)速度剖面較(jiao)爲飽滿時，旋(xuán)渦頻率隻與(yǔ)截面最大❗流(liú)速有關👉，且爲(wei)線性。因此，對(dui)于某一流量(liàng)計,原則上旋(xuan)渦頻率ƒ對最(zuì)大流速U的變(bian)化率即dƒ/dU，在沿(yán)标定裝置的(de)軸❓線方向,其(qí)數值是基💯本(ben)不變的。這對(duì)于适當縮短(duǎn)标定裝置的(de)軸向尺寸🛀，降(jiang)低标定費用(yòng)是很有實際(ji)✔️意義的。
4湍流(liu)時圓管的流(liu)速分布參數(shù)
　　要确定流速(sù)分布參數ξ值(zhí)主要有兩種(zhong)途徑，即現場(chang)測量和分析(xi)辦法，而後者(zhě)又分爲邊界(jie)層理論分析(xi)辦法和基于(yú)測量數據的(de)半經驗分析(xi)辦法。下面分(fen)别予以🥵叙述(shù)。
4.1現場測量t
　　現(xiàn)場測定大口(kou)徑管流的ξ值(zhí),一個較爲簡(jiǎn)單的辦法是(shì)用傳感器🛀🏻測(ce)量渦街流量(liàng)計安裝截面(miàn)的流速分布(bù)，然後積💋分求(qiú)出介質流量(liàng),再用管道截(jie)面積S除此積(jī)分值，給出其(qi)平均流💔速日(ri)，而截面最大(da)流速`U則是由(you)該截面✂️流速(sù)分布的最大(dà)測量值給出(chū)🔴，從而确定其(qi)某一流速🚶‍♀️下(xia)的ξ值。
4.2邊界層(céng)瑪論分析辦(bàn)法.
　　标定渦街(jie)流計時要求(qiu)幾何相似、運(yun)動相似和動(dòng)力相似，這🧡--切(qiē)具體實施起(qi)來實屬不易(yì)。例如，當管徑(jing)較大時，由于(yu)受實驗場地(dì)的🐇限制，标定(ding)裝置的上遊(you)和下遊直管(guǎn)段長🙇🏻度難以(yi)達到标定要(yao)求。若在風洞(dong)中❌标定，因風(feng)💁洞實驗段較(jiào)短而氣流接(jie)近于均勻流(liu)，與🏃🏻‍♂️實際管流(liu)的流速分布(bù)差别較大。而(er)現場測量不(bu)僅把所需的(de)測量儀器和(hé)微機等🔆要帶(dai)到現場去，而(er)且還應備有(yǒu)📧必要的測試(shì)條件和環境(jìng)☔(如電源、工作(zuo)間等),因而常(cháng)受到較大限(xiàn)制。因此，在很(hěn)多情況下，我(wǒ)們卻不得不(bú)🏃惜助于分析(xī)辦法來确定(ding)ξ值。對于充分(fèn)發展爲端流(liú).的圓管内的(de)流動，由邊界(jie)層理🥰論給出(chu)“
 
　　其中ue爲摩阻(zǔ)速度，`R=D/2。若已知(zhi)管道直徑D、平(ping)均流速`u、介質(zhì)密度ρ和粘性(xìng)🏃🏻‍♂️系數u,則由式(shì)(12)分别确定RD、λ、u，求(qiu)出`Ru*ρ/u,最後由式(shi)(11)給出截面流(liu)速分布參數(shù)5ξ值。
　　對于矩形(xing)截面的管流(liu)，目前還沒有(you)較爲成熟而(ér)簡💋便🤟的理論(lun)分析方法可(kě)供使用。作爲(wèi)工程估算,以(yǐ)該矩形🈲截面(miàn)♍的水力學直(zhí)徑來代替圓(yuan)管直徑，然後(hou)按🙇🏻上述步驟(zhou)計算即可。式(shi)中S爲截面積(ji)，C爲截面周長(zhǎng)。在🥵圓截面情(qíng)況下，水力學(xué)直徑等✌️于圓(yuan)的直👅徑。
 
　　因爲(wèi)在推導式(9)時(shí)截面速度剖(pou)面包括粘性(xing)底層均🈲用了(le)對數律，所以(yi)式(11)給出的ξ值(zhi)在相同雷諾(nuò)數下較🚶‍♀️之後(hòu)面的半經驗(yan)公式(15)略🔴高2%左(zuǒ)右。
4.3半經驗分(fèn)析辦法
　　在很(hen)寬的雷諾數(shu)範圍内，即4×103≤RD≤3.2×106,對(duì)光滑圓管的(de)摩擦律和速(su)度剖面進行(háng)了很全面的(de)實驗研究[41。表(biǎo)明當雷諾數(shu)🐪增大時，速度(dù)剖面更加飽(bao)滿。當管道内(nei)的流動🐪爲端(duan)流時，在半徑(jìng)方向上距管(guan)道中心軸爲(wèi)r處的流速可(ke)用經驗公式(shì)表示如下
 
　　其(qí)中指數n随雷(lei)諾數稍有變(biàn)化。根據測量(liang)結果制成了(le)表1。這裏♈應🈲該(gai)注意的問題(tí)是，流體要流(liú)經足夠長的(de)直管段後，才(cai)能成爲式(14)表(biǎo)示的流速分(fèn)布。在彎管和(he)閥門的前後(hòu)不會形成這(zhe)樣的流速分(fèn)布。在渦街流(liú)量計的☀️上遊(yóu)側和下遊側(ce)需要适當長(zhang)度的直管段(duàn)，其理由就在(zai)于此。
　　由式(14)容(rong)易推導出圓(yuan)管流動中平(píng)均流速與最(zuì)大流速之比(bi)

　　諾數範圍内(nei)式(16)與表1數據(ju)的符合程度(dù)是使人能夠(gou)接💋受的,是對(dui)實驗數據的(de)較好逼近，可(ke)與式(15)聯用，求(qiu)出ξ随RD的變化(hua)。
5結論
　　 根據上(shàng)述詳細的分(fèn)析讨論，可得(dé)出如下主要(yao)結論:
(1)對管流(liú)引進一相似(si)參數，即截面(mian)平均流速`u與(yǔ)最大流速U之(zhi)比ξ=`u/U。運
動相似(sì)則要求在渦(wo)街流量計所(suǒ)在截面上，标(biao)定的和實際(jì)🔞管流⭕的5值相(xiàng)等。
(2)探讨了一(yi)種以測試手(shǒu)段和分析辦(bàn)法相結合的(de)标定渦街流(liu)量計的新的(de)技術途徑,
旨(zhi)在縮短大口(kǒu)徑管流标定(dìng)裝置的軸向(xiàng)尺寸,降低标(biāo)🧡定費用。
(3)對于(yú)充分湍流的(de)圓管流動，根(gen)據結果，給出(chū)了截面流速(su)分布
參數ξ随(suí)雷諾數變化(hua)的簡潔計算(suàn)公式。
(4)關于流(liu)量Q與旋渦頻(pin)率f的标定公(gōng)式，似應采用(yong)不經過坐标(biāo)♍原🌐點的直線(xian)方程，并給出(chū)其适用範圍(wéi)。

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