[摘要]采用(yong)了Hilber-Huang變換(HHT)的(de)方法對去(qu)除渦街 流(liú)量計 脈動(dòng)流噪聲進(jìn)行了研究(jiu)。首先運用(yòng)EMD尺度濾波(bo)方式對渦(wō)街流量計(jì)脈動流噪(zào)聲進行濾(lü)波去噪。然(ran)後,将EMD尺度(dù)✌️濾波⁉️結果(guo)和小波阚(kàn)值運用于(yu)渦街流量(liang)計脈動流(liú)噪聲去除(chú)的結果進(jin)行了對比(bi)，離線仿真(zhen)結果表明(míng)，EMD尺度🐉濾波(bō)去噪和小(xiao)波阙值去(qù)噪都能達(dá)到較好的(de)效果，但是(shì)前者更加(jia)簡便,完全(quan)是自适應(ying)的,這👈也爲(wèi)渦街信号(hào)處理提供(gong)了一✂️種新(xīn)的濾波去(qu)噪的有效(xiao)方法。
　　渦街(jiē)流量計是(shi)利用流體(ti)自然振蕩(dàng)原理來進(jin)行流量測(ce)📐量。渦街流(liu)量計的基(jī)本原理是(shì)在與被測(ce)介質流向(xiàng)垂直的方(fang)向放置-非(fēi)流線型漩(xuan)渦發生體(ti)，當流體流(liú)過該漩渦(wo)發生體❓時(shi)，在發♌生體(ti)後方兩側(cè)交替地分(fen)離釋㊙️放出(chu)兩列🐪規則(zé)的交錯排(pái)列的漩渦(wo)，稱爲馮.卡(kǎ)門渦街。當(dang)在漩渦發(fā)生體右(或(huò)左🍓)下方産(chan)生一個漩(xuan)渦後，就🏃‍♀️在(zai)🏃🏻‍♂️旋渦發生(shēng)體.上産生(shēng)一個升力(li)。在旋渦發(fā)生體内部(bu)安❌裝應力(lì)式壓電傳(chuán)感器，可以(yi)将作用❗在(zai)旋渦發生(shēng)體.上的升(sheng)力轉換爲(wei)電🍓荷信号(hào)。電荷的變(biàn)化頻率與(yu)漩渦的🔴脫(tuō)離頻率--緻(zhì)。通過檢測(cè)壓電傳感(gǎn)器輸出信(xìn)号💛的變化(hua)頻率，就可(kě)得到漩渦(wo)的分💞離頻(pín)率。
　　渦街流(liú)量計進行(háng)測量時，外(wai)在噪聲源(yuán)、管壁振動(dong)和流體内(nèi)部🔞波動等(deng)，對測量結(jie)果都會産(chan)生明顯的(de)影響。針對(dui)外在噪🔴聲(sheng)源和管壁(bi)振動問題(tí)，國内研究(jiū)者對其進(jin)行了研🏃‍♀️究(jiū)，目前主要(yao)的信号處(chù)理方法有(yǒu)基于FFT的經(jing)典譜分析(xī)法"、基于Burg算(suan)法的現代(dài)譜估計方(fang)法一最大(dà)熵譜🔴法叫(jiao)、自适應限(xiàn)波法、小波(bō)✔️濾波方法(fǎ)、功率譜分(fèn)析方法和(he)互相關方(fāng)法5-.0、自适應(ying)濾波方🔱法(fa)。國外也有(yǒu)很✔️多學者(zhě)🙇🏻和公司都(dou)緻力于渦(wo)街流量計(ji)去噪🔆的研(yán)究，文獻[7]研(yan)究了渦街(jiē)流量計不(bú)同工作條(tiao)件🧡下的噪(zào)聲情況，提(ti)出了💃強幹(gàn)擾條件下(xià)的信号處(chu)理㊙️方案。即(ji)在建立噪(zào)聲模闆的(de)基礎上，用(yòng)頻域轉換(huàn)和🐕互相關(guan)功率譜相(xiang)結合的方(fang)法來消除(chu)流量測量(liàng)中的強噪(zao)聲。但是，該(gai)方法隻針(zhen)對某些特(te)定的噪聲(shēng)，實際噪聲(sheng)情況多種(zhong)多樣，不易(yi)獲得所有(you)噪聲的模(mo)闆。文獻[8]通(tong)過增強鈍(dun)體的剛度(dù)和自适應(yīng)低通濾波(bō)⚽方法來提(tí)高流量計(ji)的🐕信噪比(bǐ)，根據信号(hào)頻率來調(diao)整濾波器(qì)的截止頻(pin)率提高🌈儀(yí)表可靠性(xing)。文🆚獻[9]研究(jiu)了工作環(huan)境的噪聲(sheng)對漩渦脫(tuo)離頻率的(de)影響，采用(yòng)基🔞于FFT的譜(pǔ)分析來計(ji)算渦街信(xìn)号頻率，提(tí)高了流量(liang)計💜的測量(liang)精度。文獻(xian)[10]首次用超(chao)聲波直接(jie)測量渦街(jie)信号頻率(lü)再計算出(chu)流量，與先(xiān)測兩個測(cè)量點之🔴間(jian)的旋渦通(tong)過的時間(jian)再計算流(liú)量㊙️的方法(fǎ)的結果進(jìn)行融合，得(dé)到新的流(liu)量值，從🔞而(er)提高測量(liàng)的精度。文(wen)獻🙇‍♀️[11]采用自(zi)适應濾波(bo)來提高流(liú)量測量的(de)精度，文獻(xiàn)[12]研🐉制了以(yǐ)數字跟蹤(zōng)濾波器(digitaltrackingfilter)爲(wei)核心的渦(wo)街流量計(jì)數字信号(hao)處理系🌈統(tǒng)。
　　雖然這些(xie)方法都在(zài)一定程度(du)上取得一(yī)些效果，但(dan)是都🆚沒有(yǒu)考♋慮由于(yú)流體脈動(dong)幹擾引起(qǐ)的主頻移(yí)動現象的(de)影響。并且(qie)前面的方(fang)法受到傳(chuan)統的傅裏(li)葉變換的(de)束縛，最後(hòu)一種方法(fǎ)采樣點數(shu)多，計算時(shi)間長，實時(shí)性差。針對(dui)☁️以上問題(ti)🏃，本文提出(chū)📐一種新的(de)❤️信号處理(lǐ)方法一希(xī)爾伯㊙️特黃(huang)變換(HHT)來去(qu)除渦街流(liú)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量計的脈(mo)動流噪聲(sheng)。
　　本文運用(yòng)HHT中EMD尺度濾(lü)波法對脈(mò)動流中的(de)渦街流量(liang)信号進行(hang)了研究并(bing)濾波，并與(yǔ)傳統的小(xiao)波阈值濾(lǜ)🛀🏻波進行對(duì)比，實🌏驗結(jie)🈲果表明HHT中(zhong)的EMD尺度濾(lü)波更簡單(dān)，效果更🛀明(míng)顯。
1基本理(li)論
1.1渦街流(liú)量計工作(zuo)原理
　　渦街(jie)流量的工(gong)作原理如(rú)圖1所示，在(zài)一-定的雷(lei)諾數範圍(wéi)内由旋渦(wo)發生體誘(yòu)發的漩渦(wo)分離頻率(lǜ)正比于管(guǎn)道内的平(píng)均流速，從(cóng)而由流速(su)得到流體(tǐ)的流量，在(zai)流體力學(xué)🏃中有以下(xia)關系成立(li):.
 
1.2希爾伯(bo)特黃變換(huan)
　　希爾伯特(te)黃變換(HHT)是(shi)文獻[13]提出(chū)的--種新的(de)信号分析(xi)方法🏃🏻‍♂️，主要(yào)👣适📐用于處(chù)理非平穩(wen)信号。希爾(er)伯特黃變(bian)換主要由(you)兩部分組(zu)成:經驗模(mo)式分解(empiricalmodedecomposition,EMD)和(he)Hilbert變換。經過(guo)EMD分解後，信(xin)号被📧分解(jiě)成有限個(ge)固有模态(tai)函數(intrinsicmodefunction，IMF)，然後(hou)對這些相(xiang)互無關的(de)IMF進行Hilbert變換(huan)👨‍❤️‍👨，求出它們(men)🏃的瞬時頻(pin)率。HHT的優勢(shi)在于EMD分解(jie)過程是自(zì)适應的，省(shěng)去了選擇(ze)💃小波基這(zhè)個難點:而(ér)且分解後(hòu)的IMF相互無(wu)關，且🧑🏾‍🤝‍🧑🏼有具(jù)✔️體的物理(li)意義
1.2.1瞬時(shi)頻率
　　瞬時(shi)頻率ω定義(yi)爲:
 
1.2.2固有模(mó)态函數(IMF)
　　要(yào)成爲IMF必須(xū)同時滿足(zu)兩個條件(jian):
1)在整個時(shí)間序列中(zhōng)，局部極值(zhí)點個數和(he)過零點的(de)個數必須(xū)相等，或最(zui)多隻能相(xiàng)差一個;2)在(zài)任意時刻(kè),由局部極(ji)大值點形(xing)成的包絡(luò)(上包絡線(xiàn))和局;部極(ji)♉小值的包(bāo)絡(下⚽包絡(luo)線)的平均(jun)必須爲🐉零(líng),即上下包(bao)絡線相對(dui)📞于時間軸(zhóu)💋局部對稱(cheng)。
條件1)是顯(xian)而易見的(de)，類似傳統(tǒng)的平穩高(gao)斯窄帶過(guo)程;條件2)是(shì)😄一種新的(de)思想，這樣(yàng)定義的瞬(shun)時頻率不(bu)會産生非(fei)對稱波形(xing)式引🔴起的(de)不必要的(de)波動。
1.2.3EMD分解(jiě)
　　EMD分解是将(jiāng)一個複雜(za)的信号分(fen)解成若幹(gàn)個IMF之和，并(bìng)且分解出(chu)的每個IMF必(bi)須滿足IMF的(de)兩個條件(jian)。采用以下(xià)步驟對信(xin)号x(t)進行EMD分(fèn)解。
1)先确定(ding)信号x(1)所有(yǒu)的局部極(jí)值點，然後(hòu)用三次樣(yàng)條插值函(hán)數去拟合(he)，形成信号(hào)的上下包(bao)絡，計算上(shàng)下包絡的(de)均值m1(t)。2)令h1(t)=x(t)-m1(t),理(lǐ)想的是h()滿(mǎn)足IMF的條件(jian)時将h1(t)記爲(wei)c1(t)。3)一般情況(kuàng)🐕下h1(t)是不滿(mǎn)足IMF條件的(de)，就♋将h1(t)當成(chéng)原始信号(hào)來處理，重(zhòng)複前面的(de)步🌈驟。先得(de)到上下包(bāo)絡的平均(jun)m11(t)，再💋去判斷(duan)h11(t)=h1-m是否滿足(zú)IMF的條件:直(zhi)到he滿足IMF的(de)條件爲止(zhǐ)，記c1(t)=h1k(t)。4)将c1(t)從x(t)中(zhōng)分離出🈲來(lai)，令r1(t)=x(t)-c(t)。将r()又當(dāng)作原始數(shu)據，重複上(shang)面的步驟(zhòu)，按照相同(tong)的方法篩(shāi)選出其他(tā)的滿足條(tiao)件的IMF分量(liàng)，直到不能(néng)滿足篩選(xuan)條件爲止(zhǐ)，這💚時隻剩(sheng)下一個殘(can)留分量r,(1)。
 
1.2.4EMD尺(chi)度濾波
　　信(xìn)号經EMD分解(jiě)成有限個(ge)IMF分量後，每(mei)一個IMF都代(dài)表着某--特(te)征尺度，即(ji)EMD具有尺度(du)濾波的性(xing)質。
　　對一個(gè)含有n階IMF成(cheng)分的低通(tong)尺度濾波(bō)器可表示(shì)爲:
 
　　因此，可(ke)以将信号(hào)的波動看(kàn)成是原始(shi)信号通過(guò)一個帶通(tong)濾波器，去(qu)除了高頻(pin)噪聲和趨(qu)勢項得到(dao)的。
1.3小波阈(yu)值去噪
　　小(xiao)波阈值去(qù)噪是先将(jiang)信号進行(háng)小波分解(jie)，再對分解(jiě)後的信号(hào)選用合适(shi)的阈值進(jin)行阈值去(qu)噪。小波分(fen)解是将時(shi)域信号分(fèn)解🥵成細節(jie)信号和近(jìn)似信号。而(ér)阈值去噪(zào)分硬阈值(zhí)和軟閥值(zhi)，--般情♊況下(xià)軟阈值效(xiào)果更好。常(cháng)用的4種經(jing)典阈值🛀有(you):sqtwolog是固定的(de)阈值形式(shi)，它所産生(sheng)的阈值爲(wèi)sprt(2lg(length(X)),X表示信号(hào)。rigrsure是基于stein的(de)無偏/似♍然(rán)估計原理(lǐ)🐕的自适應(yīng)阈值選擇(ze)。Minimaxi是固定阈(yu)值選擇形(xíng)式，.産生一(yī)個均方差(chà)的極值。heursure是(shì)rigrsure和🧑🏾‍🤝‍🧑🏼.sqtwolog兩種阈(yù)值的綜合(hé)，選擇的是(shi)預測變量(liang)阈值，如果(guǒ)信噪比小(xiao)，就采用這(zhè)種固定的(de)阈值形式(shì)。
1.4信噪比
　　信(xìn)噪比定義(yi)爲:
 
　　其中，ƒ(n)爲(wei)不含噪聲(shēng)的原始信(xìn)号，是濾波(bō)去噪後的(de)信🏃号。
2仿真(zhen)
2.1工程背景(jing)
　　圖2爲實驗(yàn)裝置及測(ce)試系統原(yuan)理圖。實驗(yàn)裝置是氣(qi)體流量實(shi)驗✨系統，它(tā)由5個部分(fen)組成。I是流(liú)場幹擾模(mo)🐅拟裝🔞置，用(yòng)于在實驗(yàn)室條件下(xia)模拟流場(chang)波動;II是實(shi)☎️驗表體;II是(shì)标準流量(liàng)校準裝置(zhì)，采用臨界(jiè)流文丘利(li)噴嘴流量(liàng)計作爲校(xiào)準其他儀(yi)表的基準(zhun)📞;IV是壓差産(chan)♋生裝置，通(tōng)過真空泵(bèng)産生負壓(ya)，入口和出(chū)口之間産(chan)生一個壓(yā)差，形成小(xiǎo)型風洞:V是(shi)計算機測(ce)試系統，用(yong)于測量傳(chuan)✨感器的輸(shū)出，主要由(you)電荷放大(dà)器及便攜(xié)式動态信(xin)号分析儀(yi)🌍(分析儀有(you)4個輸入通(tōng)道，一個輸(shū)出通道:120MHzTMS320VC33DSP,21kHz處(chù)理率;32位浮(fu)點DSP;ICP傳感器(qi)供電;USB接口(kou)，支持熱插(cha)🔴拔;重量小(xiǎo)于200g，抗振💃🏻動(dòng)外殼)和計(jì)算機所組(zu)成。
 
　　用以上(shang)裝置進行(hang)數據測量(liàng)，可以将抽(chou)象的問題(tí)轉換成具(ju)🏃🏻‍♂️體問✍️題:去(qù)除由流場(chǎng)幹擾模拟(nǐ)裝置的周(zhou)期性幹擾(rao)。本文的具(jù)體做法爲(wei):在脈動流(liú)下的渦街(jiē)信号進行(hang)EMD分解後，噪(zao)聲和信号(hao)都在IMF中，先(xiān)要從各階(jiē)IMF中找出含(hán)有渦街幹(gan)擾頻率成(chéng)分♋的那些(xie)IMF，然後将這(zhe)些🏃🏻‍♂️強幹擾(rǎo)去掉🌈，也就(jiù)是用EMD尺🤞度(du)濾波的方(fang)式來對脈(mo)動🧑🏽‍🤝‍🧑🏻場下的(de)渦街流量(liàng)信号進行(háng)濾波降噪(zào)。
2.2信号EMD分解(jiě)
　　實驗數據(ju)是在加入(rù)182Hz脈動流幹(gan)擾、流速分(fen)别爲42、67、112m³/h下測(cè)💞出的，将🐕它(ta)們分别記(ji)爲x1(t)、.X2(t)、x3(t)，改變實(shí)驗條件，不(bu)加入脈動(dong)🔞流幹擾擾(rǎo)動，測得相(xiang)同流速下(xia)的序列作(zuo)爲對比信(xìn)号。先對X1(t)、x2(t)、x3(t)這(zhè)3個信号進(jìn)行🛀🏻EMD分解，如(rú)圖3.所示☔:
 
　　表(biao)1是EMD分解後(hou)前幾階IMF的(de)頻譜,從表(biao)中可以看(kàn)出，在加入(ru)182Hz脈動流📧幹(gan)擾下，每個(ge)信号都有(yǒu)個800Hz的主頻(pin)，有的信号(hào)還有倍頻(pin)出現，這✉️些(xie)頻率都是(shi)渦街幹擾(rao)頻率。需要(yao)将這些幹(gàn)擾頻率用(yong)EMD尺度濾波(bo)的方式将(jiang)其濾掉。C1(t)含(han)有的幾乎(hu)都是高🌈頻(pin)信号，比較(jiào)噪雜，頻率(lǜ)成分比較(jiao)豐富，但是(shi)幅度較小(xiao);随㊙️着分解(jiě)的繼續進(jin)行，IMF的頻率(lǜ)越來越低(di)，波長越來(lái)越長，直🐪到(dào)不滿足分(fen)解條件爲(wei)止。
 
 
2.3EMD尺度濾(lǜ)波
　　要對這(zhe)3個信号進(jìn)行EMD尺度濾(lü)波實質上(shang)就是需要(yao)從IMF中找出(chū)擾動幹擾(rao)的那階或(huò)幾階IMF,将其(qí)去掉。在加(jia)入擾動📧電(dian)壓後，流速(sù)在42m³/h時，擾動(dòng).幹擾頻率(lü)分布在IMF2中(zhōng):流速在67m³/h時(shi)🔞，擾動幹💁擾(rao)頻率🥵分布(bu)也在IMF2中:流(liu)㊙️速在112m³/h時，擾(rao)動幹擾頻(pín)率分布在(zai)IMF2和IMF3中。在流(liu)速較大時(shí)，在112m³/h時有二(èr)倍🌈頻出現(xiàn)，有個🔴1600Hz的頻(pín)率。用EMD尺☂️度(du)濾波後的(de)信号如圖(tu)4所示。圖4a~圖(tú)4i中橫坐标(biao)表示時間(jian)(單位:s),縱坐(zuo)标表示♻️幅(fú)度(單位:mV)。
　　從(cóng)圖3的3個信(xìn)号經過EMD尺(chi)度濾波後(hou)，發現信号(hao)比原始信(xin)号🚶有了很(hen)大的改善(shan)，并且去噪(zao)後的信号(hao)可以大緻(zhi)反映出對(duì)比信号的(de)波動，x3(t)序列(liè)去噪效果(guǒ)稍差。
2.4與小(xiao)波濾波對(duì)比
　　把用小(xiao)波濾波效(xiào)果最好的(de)信号進行(háng)重構，如圖(tu)5所示。圖中(zhōng)，3個🌈信号都(dou)是小波五(wǔ)層分解，阈(yù)值選擇的(de)是😄rigrsure,x1、x2、x3分别選(xuan)用的小波(bo)基是bior3.7、db8、coif5;橫坐(zuo)标表示時(shí)間(單位:s)，縱(zong)坐标表示(shì)🈲幅度(單位(wei):mV)。
 
 
　　分析小波(bō)阈值去噪(zào)首先要選(xuan)用阈值和(he)小波基，而(er)💚整🐉個阈🚶‍♀️值(zhí)去噪的難(nan)點就是小(xiao)波基的選(xuan)擇，選用不(bu)同的小波(bo)基，阈值去(qù)💔噪的效果(guǒ)是不一樣(yang)的。從圖4可(kě)以看出，用(yong)小波阈值(zhi)濾波也可(kě)以達到🔱較(jiao)好的效果(guǒ)⛹🏻‍♀️，去噪後的(de)信号基本(ben)上反映了(le)信号的波(bo)動情況。求(qiu)信噪比時(shí)，由于兩個(ge)信号是兩(liang)次測量，需(xū)要移動點(dian)數，使之盡(jìn)量⛱️爲同步(bu)信号，誤差(chà)爲一個采(cǎi)樣點，EMD尺度(dù)濾波和小(xiao)波濾波後(hòu)的信噪比(bi)如表2所示(shì)。
　　比較以上(shang)兩種去噪(zào)方法，可以(yi)發現都能(neng)達到去噪(zao)✊的目的🌈，在(zài)相同流速(sù)情況下，用(yong)EMD尺度濾波(bō)比小波濾(lü)🏃🏻‍♂️波方❗式效(xiao)㊙️果更好，而(er)且EMD尺度濾(lǜ)波方法比(bǐ)小波阈值(zhi)去噪的方(fang)法要簡單(dān)，整個EMD分解(jiě)的過程是(shì)自适應分(fèn)🤟解的，不用(yong)像小波濾(lü)波方法去(qù)選擇分解(jiě)尺度、阈值(zhí)和小波基(ji)。在頻域上(shang)去噪信号(hào)用頻率衡(héng)量，誤差信(xìn)🏃号定義爲(wei):
 
　　式中，ƒ爲去(qù)噪後測量(liang)的頻率;ƒ0爲(wei)沒有加噪(zào)的信号測(cè)量🈲出的頻(pín)💋率🐅。
 
 
　　表3爲小(xiǎo)波阈值去(qù)噪和EMD尺度(dù)濾波後主(zhu)頻的相對(duì)誤差🌏，表3.2中(zhōng)流量爲42~112m³/h,加(jia)入182Hz.脈動流(liú)幹擾即是(shì)前面進行(háng)EMD尺度濾波(bo)和小波阈(yu)值濾波的(de)3組信号x1(t)、x2(t)、x3(t);同(tóng)理可以計(ji)算出表3中(zhong)流量爲36~220m³/h,加(jia)入的脈動(dòng)流幹擾爲(wei)295Hz，增加的主(zhu)頻爲1100Hz。
　　分析(xī)以上數據(ju)，182Hz脈動流幹(gàn)擾中800H的主(zhu)頻和295Hz脈動(dòng)流幹擾中(zhong)的☂️1100Hz的主頻(pín)都被濾掉(diào)了，計算出(chū)濾波後的(de)主頻和沒(méi)有加幹擾(rao)的主頻比(bǐ)較接近;小(xiao)流量的去(qù)噪後的效(xiào)果普遍沒(mei)有大流量(liang)的效果好(hǎo)，并💋且在相(xiang)同流量時(shi)，用HHT方法比(bi)小波方法(fǎ)的誤差要(yao)小些。
3結論(lùn)
　　基于HHT去噪(zào)的方法是(shì)一種新的(de)數據處理(lǐ)方法，用HHT濾(lü)波的方法(fa)可以實現(xian)渦街流量(liang)信号濾波(bo)的目的。相(xiàng)比其他方(fāng)法，用HHT濾波(bō)更加簡便(bian)，整.個EMD分解(jie)的過程不(bú)用去選擇(zé)基函數，是(shì)自适應分(fèn)解的。從上(shàng)面的實驗(yàn)可以看出(chu)處理渦街(jiē)流量信号(hao)既簡單又(you)有效，同時(shi)爲處理渦(wo)街流量信(xìn)号領域提(ti)供了一種(zhong)新的方法(fǎ)。

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