摘要(yao):爲了研(yan)究孔闆(pǎn)流量計(ji) 在動态(tai)非穩定(ding)流态或(huò)振蕩流(liu)态下的(de)瞬時壓(ya)力-流⭐量(liàng)特性，理(lǐ)論💚分析(xi)了孔闆(pan)前後的(de)旋渦城(chéng)大小随(suí)流速變(bian)化是引(yin)起孔闆(pǎn)進出口(kou)瞬時流(liú)量差的(de)主要原(yuan)因.借助(zhu)🐆CFD數值解(jie)析方法(fǎ),建立孔(kǒng)闆模型(xing),并在模(mo)型入口(kǒu)加載某(mou)一頻率(lü)下的正(zheng)弦流速(su)，對孔闆(pan)流量計(ji)在✏️振蕩(dàng)流态下(xià)😄的瞬時(shi)壓力-流(liu)量特性(xìng)進🛀🏻行分(fen)析.結果(guǒ)👅表明:當(dang)孔闆👅流(liú)🐉量計處(chu)于低頻(pín)振蕩流(liu)動狀态(tai)時,孔闆(pǎn)兩端差(cha)壓也處(chù)于周期(qī)🛀🏻振蕩狀(zhuang)态,差壓(yā)與節流(liu)孔瞬時(shi)流量同(tóng)頻不同(tong)相，差壓(ya)幅值随(sui)入🌐口流(liú)速振幅(fu)增大而(ér)線性增(zeng)大，且線(xian)🏃性增長(zhang)系數與(yǔ)振蕩頻(pin)率相關(guan);孔闆的(de)入口與(yǔ)出口存(cun)在周期(qi)波動的(de)瞬時流(liu)量✍️差,振(zhen)蕩頻率(lü)🔆越大或(huò)入口流(liú)速峰值(zhi)越小,瞬(shun)時流量(liang)差的波(bō)動越小(xiǎo)，由于相(xiang)位滞後(hou)和瞬時(shi)流量差(chà)的存👄在(zài)，使孔闆(pan)流量計(jì)的測量(liàng)流量與(yǔ)實際出(chū)口流量(liang)之間存(cún)在偏差(chà).振蕩頻(pin)率越大(dà)，偏差也(yě)越大.
　　孔(kong)闆流量(liang)計因其(qí)結構簡(jian)單、耐用(yòng)而成爲(wèi)目前國(guó)際上标(biao)🚶準化程(cheng)度最高(gāo)、應用最(zuì)爲廣泛(fan)的一種(zhong)流量計(ji)😍,因此研(yan)究節流(liú)孔的流(liú)量特性(xìng),對提高(gao)孔闆流(liu)量計🥰測(ce)量不确(què)定度的(de)認識具(jù)有很重(zhong)要的意(yì)義.孔闆(pan)流🔞量計(jì)通過測(cè)量壓差(cha)✊進而獲(huò)得流量(liang).當液流(liu)經過節(jie)流孔,流(liú)束縮小(xiǎo),流速變(biàn)大🏃‍♂️并伴(bàn)随着較(jiao)大的壓(ya)力降🧑🏽‍🤝‍🧑🏻.流(liú)束的最(zuì)小橫斷(duan)面出現(xiàn)在實際(ji)縮口的(de)下遊,稱(chēng)爲縮流(liú)斷面♌.在(zai)縮流斷(duan)面處,壓(yā)力最低(dī).壓降的(de)産生是(shì)🍉由💋于在(zai)孔闆的(de)兩側💃🏻側(cè)面出現(xiàn)回流區(qu)及旋渦(wo)域,造成(cheng)較大的(de)内部紊(wěn)流和能(néng)量損耗(hào)的結果(guo)[1-2].旋渦📧域(yu)的㊙️大小(xiǎo)取決于(yu)流動雷(lei)諾數,随(suí)着雷諾(nuò)數的增(zeng)大,渦旋(xuan)強度增(zeng)加[3].
　　流體(ti)力學中(zhong)對孔口(kǒu)恒定出(chū)流的描(miao)述爲孔(kǒng)闆結構(gou)的設計(ji)提供了(le)理論依(yī)據.但實(shí)際應用(yòng)中，由于(yú)外界激(ji)勵引起(qi)的壓📱力(lì)波動,圓(yuán)管内流(liu)體常處(chù)于動态(tai)非穩定(ding)流态或(huò)振蕩流(liú)态[4],孔闆(pan)流量計(ji)内部流(liu)場結構(gòu)變化極(ji)爲複雜(za)，因此,計(ji)量孔闆(pan)的瞬時(shí)流量特(tè)性往❗往(wǎng)與理論(lùn)分♈析結(jié)果存在(zài)偏差因(yin)此,有必(bi)要對孔(kǒng)闆在非(fēi)穩定流(liú)态下的(de)流量特(tè)性進行(háng)研究.
　　通(tong)過Fluent流體(tǐ)仿真程(cheng)序,對不(bu)同節流(liu)孔直徑(jìng)比的孔(kǒng)闆,以⭐水(shui)爲介質(zhì)在振蕩(dang)流态下(xià)的流動(dòng)過程進(jìn)行仿真(zhen),對其瞬(shùn)時壓力(lì)-流量特(te)性進行(háng)分析.
1理(li)論分析(xī)
　　通常在(zài)特定測(cè)壓位置(zhi)和特定(ding)流體參(can)數情況(kuang)下,根據(jù)流體流(liú)動的連(lian)續性方(fāng)程和伯(bó)努利方(fang)程可推(tui)導出孔(kong)闆前後(hou)差壓△p與(yu)流經節(jiē)流孔的(de)體積流(liú)量QY滿足(zú)以下函(hán)數關系(xi)[5],即
 
　　式中(zhōng):C爲流出(chu)系數;ρ爲(wei)流體密(mì)度;β爲節(jie)流孔的(de)直徑比(bi)(β爲㊙️節流(liú)孔直徑(jìng)d與圓管(guan)内徑D的(de)比值,即(ji)β=d/D);sign爲符号(hao)函數*.
圓(yuán)管進口(kou)流量可(ke)計算公(gōng)式爲
 
　　孔(kong)闆流量(liang)計通過(guò)測量節(jie)流孔兩(liang)端差壓(ya)進而獲(huò)得節流(liú)🛀孔流量(liàng)QV.對于不(bu)可壓縮(suō)的定常(cháng)流，圓管(guǎn)進口流(liú)量Qin和❌出(chū)口流量(liang)Qout與節流(liú)孔💋流量(liang)QY相等,聯(lian)立以上(shang)方程可(ke)得節㊙️流(liú)孔兩端(duān)差壓❗與(yǔ)人口🔴流(liú)速的關(guan)系表達(da)式爲
 
　　由(you)式(3)可知(zhi),孔闆兩(liang)端差壓(yā)也呈周(zhōu)期性波(bō)動,.其振(zhèn)蕩頻率(lǜ)與⭐孔闆(pan)人口流(liú)速振蕩(dang)頻率相(xiàng)同.
　　孔闆(pan)前後存(cun)在旋渦(wo)域.旋渦(wo)域的大(da)小占據(ju)圓管空(kong)間,液體(ti)在旋渦(wō)域停留(liu),不流向(xiang)下遊管(guǎn)道.旋渦(wo)域增大(da),則流向(xiàng)圓管出(chu)口的液(yè)流減少(shǎo).由于孔(kong)闆前後(hòu)遊渦旋(xuan)強度随(suí)流動雷(léi)諾數增(zeng)大而增(zēng)大,即随(sui)流速增(zēng)加旋渦(wō)域變大(dà)3]，.在振蕩(dang)流态下(xià),旋渦域(yù)大小随(sui)入口流(liu)速變化(hua)也表現(xian)爲周期(qi)性變化(hua)狀态,變(biàn)化頻率(lü)與流速(sù)振蕩頻(pín)率相同(tong).因此，在(zài)某💋一極(jí)短時間(jiān)段👨‍❤️‍👨内,旋(xuan)渦域的(de)體✌️積變(biàn)化❌量表(biao)現爲圓(yuán)管進、出(chu)口的瞬(shun)時流🌈量(liàng)之差.對(duì)于不可(kě)壓縮的(de)非定常(cháng)流,人口(kou)瞬時流(liu)量👈Qin與出(chū)口瞬時(shí)流量Qout和(he)節流孔(kong)瞬⚽時流(liu)量QY滿足(zú)以下關(guān)♻️系,即
 
　　式(shì)中:△Q表示(shì)圓管進(jìn)出口瞬(shùn)時流量(liang)差.瞬時(shi)流量差(chà)的⭐存在(zai)，使孔闆(pan)流量計(jì)實際測(ce)量流量(liang)Qv與出口(kǒu)瞬時流(liú)量Qout之間(jiān)不可避(bì)😄免存在(zài)偏🈲差.
　　事(shì)實上,由(yóu)于節流(liú)孔的壓(yā)降作用(yong),當孔闆(pan)下遊壓(yā)力低♉于(yu)⛱️液㊙️體飽(bao)🐕和蒸氣(qì)壓以下(xià)，氣泡将(jiang)在下遊(yóu)管道産(chǎn)生,形成(chéng)閃㊙️蒸現(xian)象.當壓(yā)力上升(shēng),氣泡破(pò)裂瞬間(jian)産生局(jú)部空穴(xue),高壓液(ye)體重新(xīn)流向這(zhè)些空間(jiān).顯然,氣(qì)泡和空(kōng)穴占據(ju)了下遊(you)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼管道空(kong)間,使進(jìn)、出口流(liu)
量Qm與Qout,存(cún)在差異(yì),出現瞬(shun)時流量(liang)差實際(jì)孔闆流(liú)量計使(shǐ)用過程(cheng)中避免(mian)閃蒸和(he)空穴現(xian)象的出(chū)現,故文(wen)中對其(qi)影響不(bu)做表述(shù).
爲進一(yi)步探究(jiū)孔闆的(de)瞬時壓(ya)力流量(liang)特性,文(wén)中以上(shàng)述理論(lùn)💃🏻分🎯析爲(wei)基礎，結(jie)合有限(xiàn)元分析(xī)思想,對(duì)孔闆流(liu)量計在(zai)低頻微(wēi)幅振蕩(dang)流态下(xià)的壓力(lì)流量特(tè)💯性進行(hang)了分析(xī).
2期修仿(pang)真
2.1控基(ji)文圖
　　文(wén)中選用(yong)RNGk-ε湍流模(mó)型對孔(kǒng)闆的流(liu)量特性(xing)進行模(mó)拟🔴.該模(mó)型的控(kong)🏃制方程(chéng)分别爲(wei)連續性(xing)方程
 
　　上(shang)述式中(zhōng):xi,xj分别爲(wèi)縱向和(he)橫向坐(zuo)标;ui,uj分别(bie)爲縱向(xiang)和想🔞象(xiang)🈲的📐速度(dù)分量;p爲(wei)流體壓(yā)力;v爲流(liú)體運動(dòng)黏度;vt爲(wei)流體渦(wo)流黏度(du),vt=Cμk²/Ɛ,其中k爲(wei)湍動能(néng),Ɛ爲湍動(dòng)耗散率(lü),Cμ=0.085.
　　模型邊(bian)界條件(jiàn)包括速(su)度人口(kou)、壓力出(chu)口、無滑(hua)移壁面(miàn)邊界,在(zai)近壁面(mian)區域采(cǎi)用标準(zhun)壁面麗(lì)數進行(hang)處❤️理.采(cǎi)用軸🈲對(duì)稱邊界(jie),即模型(xing)對稱軸(zhóu)的徑向(xiang)速度爲(wèi)0.在求解(jie)離散方(fāng)程組和(hé)壓力速(su)度耦合(he)💜時選擇(ze)了SIM-PLE算法(fa),動量和(hé)湍流動(dong)能分别(bié)采用的(de)是二階(jie)迎風與(yu)一⚽階迎(ying)風差分(fen)格式.
2.2仿(pang)真文收(shou)
　　利用孔(kǒng)闆模型(xíng)的軸對(duì)稱性的(de)特征,在(zai)圓柱坐(zuò)标系下(xia)‼️建🔴立它(tā)們的1/2實(shi)體模型(xing),取壓方(fāng)式采用(yong)D-D/2取壓其(qi)計算域(yu)如圖1所(suo)示.孔闆(pan).上遊直(zhí)管段長(zhǎng)度爲20D,充(chōng)足的上(shàng)遊管長(zhang)🙇🏻能夠确(que)保液流(liú)在孔闆(pǎn)上遊爲(wei)充分發(fa)展的湍(tuān)流流動(dong).模型具(jù)體尺寸(cun),其中D=12.3mm,β=0.247,Lu=246mm,Lt=494mm,t=2mm.
　　爲(wèi)了表現(xiàn)孔闆前(qián)後的流(liú)場變化(huà)情況,首(shou)先在壁(bì)面🈲附近(jìn)劃🤞分邊(bian)界層網(wang)格,邊界(jie)層第一(yī)次厚度(dù)爲0.1mm,共10層(ceng),高度增(zeng)長因子(zi)📐1.1.其次,爲(wèi)了提高(gao)孔闆附(fù)近的計(ji)算精度(du),對靠近(jìn)孔闆部(bù)分的網(wǎng)格進行(háng)局部加(jiā)密,離節(jiē)流孔越(yue)遠,網格(ge)越稀疏(shū)最後,利(lì)用結構(gou)化網🚶‍♀️格(gé)生成方(fāng)⚽式劃分(fen)其餘🔞部(bu)分網格(ge).
 
　　文中所(suo)選用的(de)流體介(jie)質爲常(chang)溫狀态(tai)下的水(shuǐ).人口流(liú)速設定(ding)爲某一(yi)-頻率下(xià)的正弦(xián)流動u=uarg+uamp·sin(2πƒt)，選(xuan)擇不同(tóng)平均流(liu)速uarg、流😄速(su)振🙇🏻幅uamp和(hé)振蕩🌈頻(pin)率ƒ參數(shù)作爲節(jie)流孔的(de)人口流(liu)速,具體(ti)參數見(jiàn)表1.利用(yong)UDF功能将(jiang)該自定(ding)義速度(dù)函數加(jia)載在模(mó)型的速(su)度人口(kǒu).
 
3網出第(di)日
3.1振蕩(dang)差絡
　　通(tōng)過後處(chu)理後可(kě)以觀察(cha)到,當人(rén)口流速(su)爲某一(yi)頻率下(xià)的正弦(xián)流動時(shí),孔闆兩(liǎng)端将出(chū)現與人(rén)口流速(su)頻率相(xiàng)同的振(zhen)蕩差壓(ya).如圖2所(suǒ)示，節流(liú)孔瞬時(shí)流量與(yu)差壓振(zhèn)蕩頻率(lü)相等且(qie)具有固(gu)定的相(xiang)位滞後(hou).相位滞(zhi)後意味(wei)着測量(liàng)💞壓差不(bu)能反映(yìng)當時的(de)流量情(qing)況.此外(wai)，由于壓(ya)差測量(liang)裝✊置的(de)動作時(shi)限,測量(liang)壓差🔱滞(zhì)後,不能(neng)及時反(fan)映瞬時(shí)壓差的(de)變化因(yin)此，在振(zhen)蕩流态(tai)下,孔闆(pan)流量🎯計(ji)對瞬時(shí)流量的(de)測量存(cun)在不确(què)定性.
　　圖(tú)3爲人口(kou)流速振(zhen)幅與差(cha)壓幅值(zhí)的關系(xì).對于同(tong)一🏃‍♀️振❓蕩(dang)頻率✌️的(de)入口流(liú)速,孔闆(pan)兩端差(chà)壓幅值(zhí)随人口(kou)流速振(zhen)幅增大(dà)🔴而線性(xing)增大,但(dan)其線性(xìng)增長系(xi)數與振(zhèn)蕩頻率(lü)有關🔞.
 
　　從(cong)圖4中可(ke)以看出(chu)當人口(kǒu)流速振(zhèn)幅一定(dìng)時,節流(liu)孔兩端(duan)差壓的(de)振蕩幅(fú)值随振(zhen)蕩頻率(lǜ)的增大(dà)而增大(da).差壓幅(fu)值與振(zhèn)蕩頻率(lǜ)存在近(jìn)似一次(ci)線性關(guān)系.
　　在孔(kǒng)口恒定(ding)出流情(qing)況下,測(cè)量流量(liang)與實際(ji)節流孔(kǒng)流💛量Qv相(xiang)同☔.而在(zài)振蕩流(liú)态下,差(chà)壓幅值(zhí)随振蕩(dang)頻率線(xian)性🌈增大(dà)😘,則測量(liàng)流量幅(fú)值越大(dà),與實際(jì)節流孔(kong)流量的(de)偏差也(ye)越大.
　　從(cóng)圖5中可(ke)以看出(chū),平均入(ru)口流速(sù)的變化(hua),對壓力(lì)幅📞值🐅的(de)🐆影響幾(ji)乎可以(yi)忽略.
3.2瞬(shun)時流量(liàng)差
　　在振(zhen)蕩流态(tài)下,孔闆(pǎn)前後回(huí)流區和(he)旋渦域(yu)的大小(xiǎo)随☎️人口(kou)流速🔴變(bian)化不斷(duàn)改變，導(dǎo)緻進出(chu)口流量(liàng)存在📱.瞬(shùn)時流量(liang)差△Q,如圖(tu)6所示.瞬(shùn)時流量(liàng)差表現(xian)爲複雜(za)的周期(qī)性㊙️波動(dong),其🌈波動(dòng)周👈期與(yu)差壓振(zhèn)蕩🏃周期(qī)相同,相(xiàng)位介于(yú)瞬時流(liú)量和差(cha)壓兩者(zhě)之間,且(qie)稍滞後(hòu)于振蕩(dàng)差壓.當(dāng)差壓增(zēng)大至峰(feng)值點時(shí)，瞬時流(liu)量差趨(qū)向其波(bō)峰,并在(zài)到達峰(feng)值點後(hòu)反向階(jie)躍.
 
　　爲研(yán)究人口(kǒu)流速各(gè)參數對(dui)瞬時流(liú)量差的(de)波動特(te)🔴性影響(xiang),對仿真(zhen)記錄的(de)瞬時流(liú)量差數(shu)據作方(fāng)差分🌈析(xi)和極差(cha)㊙️分析,以(yi)此描述(shù)📱瞬時流(liu)量差的(de)波動情(qíng)況♉.瞬時(shi)流量差(cha)的極差(chà)和方差(cha)與⭐振蕩(dang)頻率關(guān)系如圖(tu)7所示.當(dang)入口平(ping)均流速(su)和流速(su)振幅不(bu)變時,瞬(shùn)時流㊙️量(liàng)差的極(ji)差和方(fāng)差随人(rén)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼口流速(sù)的振蕩(dàng)頻率增(zēng)大🧑🏾‍🤝‍🧑🏼而減(jian)小也即(ji)😄人口流(liu)速頻率(lü)越大,瞬(shùn)時流量(liàng)差♌的波(bō)動程度(dù)越小，同(tong)時波動(dòng)的峰值(zhí)也越小(xiǎo).
　　圖8爲入(rù)口平均(jun1)流速與(yǔ)瞬時流(liú)量方差(chà)及極差(chà)的關系(xì).當振蕩(dang)✨頻率和(he)流速振(zhèn)幅相同(tóng)時,人口(kou)平均流(liu)速越大(da),瞬時流(liu)量差的(de)方差和(he)極差越(yue)大.圖9爲(wèi)瞬時流(liú)量差方(fang)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻差和極(ji)差與流(liú)速振幅(fú)關系.從(cóng)圖中可(ke)以看出(chu)，當人口(kǒu)平均流(liu)速相同(tong)時,對🔞于(yú)給定的(de)振蕩頻(pín)率🔴,瞬時(shí)流量差(chà)的方差(cha)和極差(cha)随着流(liú)速振幅(fú)增大而(ér)增大.因(yin)此,當📱人(rén)口流速(su)峰值越(yue)🌈大,瞬時(shi)流量差(cha)波動也(ye)越大,瞬(shùn)時流量(liang)差就越(yuè)不穩定(dìng).
 
4結論
　　當(dang)孔闆流(liú)量計所(suǒ)計量不(bú)可壓縮(suo)流體爲(wei)低頻振(zhèn)蕩流動(dong)狀态時(shi)，通過前(qian)述CFD分析(xi),得到如(ru)下結論(lùn):
1)孔闆兩(liang)端差壓(ya)爲周期(qī)振蕩狀(zhuàng)态,差壓(yā)與節流(liu)孔瞬時(shi)流量💜同(tong)頻不同(tóng)相.差壓(yā)幅值随(sui)人口流(liú)速振幅(fu)增大而(ér)線性增(zeng)大，且線(xian)性增長(zhang)系數與(yu)振蕩頻(pin)率相關(guan).
2)圓管人(rén)口與出(chu)口存在(zai)周期波(bo)動的瞬(shun)時流量(liang)差,振蕩(dang)頻率越(yuè)大🔅或人(ren)口流速(sù)峰值越(yuè)小，則瞬(shun)時流量(liang)差的波(bo)動也🧡越(yue)小
3)在振(zhèn)蕩流态(tài)下,由于(yú)相位滞(zhi)後和瞬(shùn)時流量(liàng)差的存(cun)在,使孔(kǒng)闆流量(liang)計的測(ce)量流量(liàng)與實際(jì)出口流(liú)量之間(jian)存在偏(pian)差振蕩(dàng)頻率越(yuè)大,偏差(cha)也越大(dà)..
4)孔闆流(liú)量計作(zuo)爲的流(liú)量計量(liang)的常用(yong)元件,該(gai)分析結(jié)果對孔(kǒng)闆的結(jie)構設計(ji)及系統(tǒng)的整體(tǐ)動态特(te)性研究(jiu)具有重(zhong)要意義(yì). 本文來(lái)源于網(wǎng)絡,如有(you)侵權聯(lian)系即删(shān)除！