摘摘要:四(si)電極外流式(shì)電磁流量計(ji) 是一種新型(xing)的測量注入(ru)剖面流量的(de)測井理想儀(yi)器,廣泛應用(yòng)于油田注水(shui)井、注聚井的(de)流量測量。目(mu)前四電極外(wài)流式電磁流(liu)量計的研究(jiū)主要在實際(jì)環境中開展(zhan),實驗效率低(di)、成本高。建立(lì)了四電極外(wài)流式電磁流(liu)量計的準确(què)的有限元模(mo)型,将強耦合(hé)的方法應用(yòng)在電磁結構(gòu)流體耦合.上(shang),并在不同流(liu)速下開展了(le)模型的響應(yīng)及誤差分析(xī)。研究表明,該(gai)有限元模型(xíng)在一定程度(du)上可用于電(diàn)磁流量計的(de)流場仿真分(fen)析。流速較小(xiao)時,有限元仿(pang)真結果與實(shi)驗誤差較大(dà);流速較大時(shí),流場趨近于(yú)勻速場,仿真(zhen)結果與實驗(yàn)結果誤差較(jiào)小。
　　在油田三(san)次采油中,注(zhù)聚合物驅油(yóu)是提高原油(you)采收率的重(zhong)要手段之一(yī),它比水驅效(xiào)果提高了20%左(zuǒ)右;現場實驗(yàn)表明,過去常(chang)用的注入剖(pōu)面測井儀器(qi)已經不适合(hé)注聚合物測(ce)井的剖面測(ce)試的要求。電(diàn)磁流量計是(shi)一種新型的(de)測量注入剖(pōu)面的儀器,較(jiào)好地解決了(le)聚合物注入(ru)剖面的測井(jǐng)問題。
　　四電極(jí)外流式電磁(cí)流量計是針(zhen)對油田應用(yòng)開發的一種(zhong)特殊電磁流(liu)量計,其不僅(jǐn)具有普通工(gong)業電磁流量(liàng)計無節流阻(zǔ)流,不易堵塞(sāi),耐腐蝕性好(hao),測量精度不(bú)受被測介質(zhi)溫度、黏度、密(mi)度、壓力等物(wù)理參數的影(ying)響且其示值(zhí)在一定的電(diàn)導率範圍内(nèi)與被标定的(de)液體種類無(wú)關等特點,還(hái)具有體積小(xiǎo)、耐高溫高壓(yā)、流場不對稱(chēng)對測量精度(dù)影響較小的(de)優點,可以作(zuo)爲獨立設備(bèi)進行井下測(ce)量,也可以作(zuo)爲複雜智能(neng)測調系統的(de)數據采集終(zhong)端。其基本原(yuan)理是基于法(fǎ)拉第電磁感(gǎn)應定律,即當(dāng)導電液體流(liu)過磁場作切(qiē)割磁力線運(yùn)動時,則在垂(chui)直于流速向(xiàng)量和磁場向(xiàng)量的方向上(shàng)會産生一個(ge)與流量大小(xiao)成正比的感(gan)應電動勢,其(qi)表達式爲
 
　　式(shì)中:Ɛab爲感應電(diàn)動勢;α爲電極(ji)1的位置坐标(biāo);b爲電極2的位(wèi)置坐标;B爲流(liu)體微元處的(de)磁場強度;V爲(wèi)流體微元的(de)速度;dl爲流體(ti)微元的長度(du)。
　　因此可知，通(tong)過測得感應(ying)電動勢的大(da)小，即可測得(dé)流量大小。
　　目(mù)前,在電磁流(liú)量計方面的(de)有限元建模(mo)研究較少。1996年(nian)，MICHALSKI等基于有限(xian)元建立的不(bu)同形狀和尺(chi)寸的流體管(guan)道數值模型(xíng)對勵磁線圈(quān)的橫截面形(xíng)狀進行尋優(you),以獲得均勻(yún)的矢量積3];2002年(nián)，MICHALSKI等用有限元(yuan)方法建立了(le)電磁流量計(jì)勵磁線圈的(de)3D混合數學模(mó)型;2009年,金甯德(dé)等用Ansys對四電(diàn)極外流式電(dian)磁流量計建(jian)立了二維有(yǒu)限元模型,得(de)出了數值模(mó)拟結果,提出(chū)了四電極外(wai)流式電磁流(liu)量計的理論(lun)分析方法(但(dàn)這個模型無(wú)法進行仿真(zhēn)實驗);邬惠峰(fēng)等建立了普(pǔ)通工業内流(liu)式電磁流量(liàng)計的二維仿(pang)真模型°0(内流(liú)式和外流式(shi)因其應用的(de)場合不同,整(zhěng)個流量計的(de)結構也不同(tong));2010年，張志剛利(lì)用Matlab對四電極(ji)外流式電磁(ci)流量計權重(zhong)函數分布情(qíng)況進行了理(lǐ)論推導和仿(páng)真計算,爲進(jìn)一步開展四(sì)電極外流式(shi)電磁流量計(ji)的研究和開(kāi)發設計奠定(dìng)了理論基礎(chu)”。大量研究表(biǎo)明，有限元方(fāng)法是一種研(yan)究電磁流量(liàng)計的有效手(shǒu)段。由于四電(diàn)極外流式電(diàn)磁流量計系(xi)統本身受結(jié)構參數和電(diàn)氣參數等衆(zhong)多參數的影(ying)響,影響規律(lü)複雜,改變某(mou)--個參數就需(xu)要變換硬件(jiàn),實驗效率低(dī)而且成本高(gao)。因此采用有(you)限元方法建(jian)立能反映其(qi)特性的多物(wù)理場仿真模(mo)型,開展電磁(cí)流量計勵磁(ci)規律和三維(wéi)尺度下磁場(chǎng)分布規律及(ji)影響因素研(yán)究,可優化磁(cí)場設計參數(shù),指導傳感器(qi)的實驗與設(shè)計,顯著降低(di)成本,提高開(kāi)發準确率及(jí)效率。
1流量計(jì)場路耦合有(you)限元模型的(de)建立
1.1三維實(shi)體模型的建(jiàn)立與簡化
　　電(diàn)磁流量計實(shi)體模型中不(bu)僅包括線圈(quān)、線圈架、電極(jí)、測量管、絕緣(yuan)套、空氣域、流(liu)場域等主要(yào)部件,還包括(kuò)平衡柱體、平(píng)衡柱套、電纜(lan)插頭過線塞(sāi)座過線塞套(tào)等輔助零件(jian)。由于輔件對(dui)磁場和電極(jí)的感應電動(dòng)勢沒有影響(xiang),同時各個主(zhu)要部件上都(dōu)加工有裝配(pei)特征,且這些(xie)特征都對磁(cí)場和信号也(yě)沒有影響,因(yin)此爲了提高(gāo)計算效率，可(ke)對傳感器模(mó)型進行簡化(huà)。簡化後的模(mo)型包括:1)線圈(quan)，如圖1a);2)線圈架(jia)，如圖1b);3)電極,如(ru)圖1c);4)空氣域，如(rú)圖1d);5)流體域,如(ru)圖1e);6)測量管域(yu),如圖1f)。
 
　　在Solidworks中建立了(le)簡化的傳感(gan)器實體模型(xíng),然後将其導(dǎo)入強大的網(wang)格劃分軟件(jian)HyperMesh中進行布爾(ěr)運算和網格(gé)劃分，由于實(shi)體模型導入(rù)後會丢失體(tǐ)信息，因此模(mo)型導入後要(yào)重新利用各(gè)個實體的面(mian)重新生成體(tǐ)。
1.2有限元模型(xing)的前處理及(ji)設置
　　Ansys在工程(cheng)領域強大的(de)求解能力衆(zhong)所周知(8],故采(cai)用Ansys軟件作爲(wèi)電磁場求解(jie)軟件。由于整(zheng)個有限元模(mo)型中的各個(gè)部件都是三(sān)維實體,模型(xíng)尺寸頗大,在(zài)進行網格劃(hua)分時會有大(da)量網格産生(shēng),增大計算量(liang),而該模型中(zhong)除了流體域(yu)和電極是計(ji)算域外,其他(tā)部分都不需(xu)要參與計算(suàn),因此将線圈(quān)、線圈架、電極(ji)的網格大小(xiǎo)設置爲2mm,空氣(qi)域的網格大(da)小設置爲3mm,流(liu)體域的網格(ge)大小設置爲(wèi)1mm。
　　有限元網格(ge)的質量直接(jie)影響計算精(jing)度,采用自動(dong)網格劃分,單(dan)元形狀爲四(sì)面體,粗網格(gé)和細網格之(zhī)間過渡并不(bu)光滑,因此将(jiāng)流體域和空(kōng)氣域之間的(de)測量管域的(de)網格單元大(da)小設置爲2mm。網(wang)格劃分後,導(dao)入Anrsys中進行單(dan)元類型、材料(liao)、實常數、載荷(hé)、邊界條件和(hé)場路耦合單(dān)元設置。線圈(quān)用銅線實現(xian),匝數共6500匝,其(qi)截面積爲2.72×10-4:mm²,體(ti)積爲1.49×10-5mm3;線圈坐(zuo)标系單獨定(ding)義爲局部柱(zhù)坐标系，軸向(xiàng)爲正Y方向,其(qi)餘部件的坐(zuo)标系使用全(quán)局笛卡爾坐(zuò)标系，軸向爲(wèi)正Y方向。各個(gè)部件的材料(liao)參數設置見(jian)表1。
 
　　爲了實現(xiàn)勵磁方式的(de)可編程，需要(yao)把線圈單元(yuan)耦合到電路(lù),因此建立2個(gè)Circu124分别實現獨(dú)立電壓源單(dan)元和耦合單(dān)元,V;節點的電(diàn)位定義爲0,然(rán)後将線圈單(dan)元的任意-一(yi)個節點定義(yì)爲耦合單元(yuan)的K節點以實(shi)現耦合,具體(tǐ)如圖2所示。.
 
2模(mó)型校驗
　　爲了(le)保證模型的(de)正确率,對建(jiàn)立的四電極(jí)外流式電磁(cí)流量傳感器(qi)的三維有限(xiàn)元模型,從2個(gè)方面進行了(le)校驗:首先,給(gěi)有限元模型(xíng)施加恒值電(dian)流激勵,選用(yòng)靜态求解類(lèi)型,将模型最(zui)外圈節點的(de)Ax,Ay,Ax自由度均設(she)爲0,選擇所有(yǒu)單元後進行(hang)求解，然後在(zài)後處理器中(zhong)讀入結果，畫(huà)出電極附近(jìn)的磁場;分布(bu),如圖3所示,磁(cí)場分布符合(hé)金甯德等數(shu)值分析的結(jie)果'5],如圖4所示(shì);其次,在現有(you)模型基礎上(shang)加密網格單(dan)元，所得感應(yīng)電動勢大小(xiao)前後誤差小(xiao)于5%,從而保證(zhèng)有限元計算(suàn)結果不受網(wǎng)格質量變化(hua)的影響。綜上(shang)所述,該有限(xian)元模型是準(zhǔn)确的,可用來(lai)進行仿真研(yan)究。
 
3不同流速(sù)下模型的響(xiǎng)應及誤差分(fèn)析
　　耦合分析(xi)分2種方法:強(qiáng)耦合(或稱緊(jǐn)耦合)和弱耦(ǒu)合(或稱松耦(ou)合)。強耦合通(tōng)過單元矩陣(zhèn)或荷載向量(liang)把耦合作用(yong)構造到控制(zhì)方程中,然後(hòu)對控制方程(cheng)直接求解,其(qí)缺點是在構(gòu)造控制方程(chéng)過程中常常(cháng)不得不對問(wèn)題進行某些(xiē)簡化,有時候(hou)計算準确程(cheng)度較難保證(zhèng)。弱耦合是在(zai)每一步内分(fèn)别對每一種(zhǒng)場方程進行(hang)一次求解,通(tōng)過把第1個物(wù)理場的結果(guǒ)作爲外荷載(zai)加于第2個物(wù)理場來實現(xiàn)2個場的耦合(hé)。其優點是可(ke)以利用現有(you)的通用流場(chang)和電磁場軟(ruan)件,并且可以(yi)分别對每--個(gè)軟件單獨地(dì)制定合适的(de)求解方法;缺(que)點是計算過(guò)程比較複雜(za)。強耦合通常(cháng)适合于對耦(ǒu)合場的理論(lun)分析,弱耦合(hé)适用于對耦(ǒu)合場的數值(zhí)計算。
　　仿真對(duì)象的外徑尺(chǐ)寸是38mm,其工作(zuo)的管道内徑(jìng)爲46mm,根據截面(miàn)積相等的原(yuan)則,其等效管(guan)徑爲26mm。當雷諾(nuo)數Re<2000時,管道内(nei)流動狀态爲(wei)層流;當4000>Re>2000時,管(guan)道内流動狀(zhuàng)态不确定;當(dāng)Re>4000時,管道内流(liú)動狀态爲湍(tuān)流。當流動狀(zhuàng)态爲湍流時(shí),由可計算出(chu)紊流流動對(dui)應的最小平(píng)均流速V=0.092m/s.
　　式中(zhōng):V爲平均流速(su);D爲圓管直徑(jìng),取26mm;ʋ爲運動黏(nián)度,取0.6×10-6m2/s。
　　因此,當(dāng)管道内平均(jun1)流速V>0.092m/s時,管道(dao)内的流動狀(zhuàng)态爲紊流;事(shi)實上，四電極(jí)外流式電磁(cí)流量計在工(gong)作的時候，管(guǎn)道内大多數(shu)的流動速度(du)都大于這個(ge)值。當管道内(nei)的流動狀态(tai)爲紊流時,用(yòng)CFD軟件進行流(liu)場分析、計算(suan),通過CFD模拟，可(kě)以分析并且(qie)顯示流體流(liu)動過程中發(fa)生的現象,及(jí)時預測流體(ti)在模拟區域(yu)的流動性能(néng)[10],用有限元軟(ruǎn)件Ansys中的FLOTRANCFD模塊(kuai)對其流場進(jin)行仿真分析(xī),計算結果如(ru)圖5所示。
 
　　在近(jin)壁0.2mm處速度較(jiao)小，其餘位置(zhi)都接近平均(jun)速度。基于此(cǐ),可以将流體(ti)等效爲一個(gè)勻速導體,用(yong)強耦合的方(fāng)法進行電磁(cí)流場耦合的(de)分析。
　　在紊流(liú)場共選定了(le)10個不同的流(liu)量值,獨立電(dian)壓源編程爲(wei)兩值矩形波(bo),幅值爲15V,頻率(lǜ)爲1Hz,對流量數(shu)據進行了仿(pang)真計算，并在(zài)實驗台上得(dé)出了實驗數(shù)據,實驗台采(cǎi)用精度爲0.5%的(de)電磁流量計(jì)讀取流量值(zhi),用信号處理(li)電路采集四(sì)電極外流式(shi)電磁流量計(ji)的感應電動(dong)勢信号,通過(guo)串口輸入到(dào)計算機顯示(shi),實驗台原理(li)圖如圖6所示(shi)，最後對這2種(zhǒng)數據進行了(le)誤差分析,結(jie)果見表2。
 
　　從實(shi)驗結果和仿(pang)真結果的誤(wù)差來看,流速(su)較小的時候(hou)誤差非常大(dà),随着流速的(de)加快，誤差逐(zhu)漸減小。這是(shì)因爲流速越(yuè)大,流場就越(yuè)趨近于勻速(su)場,仿真計算(suan)的方法越接(jiē)近真實情況(kuàng)。誤差一方面(mian)是由仿真模(mo)型的簡化引(yin)起的,另一方(fang)面是由信号(hao)處理電路引(yǐn)起的,仿真模(mó)型反映了實(shi)際的情況,可(ke)以用于勵磁(cí)技術實驗等(děng)的理論分析(xi)。
4結語
　　通過有(you)限元方法建(jian)立了四電極(ji)電磁流量計(ji)的仿真模型(xing),從2個方面對(duì)模型進行了(le)校驗,驗證了(le)模型的正确(que)率。在不同平(ping)均流速下,用(yòng)強耦合的方(fāng)法仿真計算(suàn)了模型的響(xiang)應,并計算了(le)誤差。研究表(biao)明,該有限元(yuán)模型在一定(dìng)程度上可用(yong)于電磁結構(gòu)流場的仿真(zhen)分析,流速較(jiao)小時,有限元(yuan)仿真結果與(yǔ)實驗誤差較(jiào)大;流速較大(dà)時,流場趨近(jìn)于勻速場,仿(pang)真結果與實(shí)驗結果誤差(chà)較小。

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