摘要：針(zhēn)對漿液型電(diàn)磁流量計 的(de)矩形波勵磁(ci)技術，提出一(yī)種更加符合(hé)矩形波特🌈點(dian)🈲的Walsh變換❓法⭕。對(dui)基于Walsh變換的(de)諧波分
析方(fang)法進行實驗(yan)驗證其可行(háng)性和實際效(xiào)果。實驗🈲表明(míng)☁️在不提升勵(li)磁頻率的前(qián)提下，該諧波(bō)分析方法可(kě)以一定程☎️度(du)克服漿液噪(zao)
聲引起的流(liú)量信号波動(dòng)。從而爲漿液(yè)型電磁流量(liang)計的諧波🤩分(fèn)析方法提供(gòng)了一種新的(de)思路和理論(lun)✔️依據。
　　電磁流(liú)量計 是20世紀(jì)50~60年代随着電(dian)子技術的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的新(xin)型流量測量(liàng)儀表畢。漿液(ye)型電磁流量(liang)計是電磁
流(liu)量計性能的(de)進一步發展(zhan),可以用來測(ce)量含有砂漿(jiang)、泥漿、紙漿等(děng)大小不均的(de)固體顆粒的(de)漿液型流體(tǐ)。目前漿液型(xíng)電磁流量計(ji)
在工業中的(de)應用越來越(yue)多，但是由于(yu)漿液型流體(tǐ)流量測量中(zhong).存在的漿液(ye)噪聲問題，使(shǐ)得漿液型電(dian)磁流量計存(cun)在測量🙇🏻精度(du)不高
、測量不(bú)穩定等問題(tí)。國内外學者(zhe)主要通過改(gai)進勵磁技💛術(shu)☁️,提㊙️高勵磁頻(pín)率或研究漿(jiāng)液型流體流(liu)量信号的特(tè)點🥰，運用各種(zhong)信号處
理技(ji)術的方法抑(yi)制漿液噪聲(shēng)。本文主要針(zhēn)對在不提高(gāo)勵磁頻率的(de)情況下，對流(liú)量信号進行(hang)的頻域特征(zheng)進行分析并(bìng)計算流量,由(you)
此提出一種(zhong)新的諧波分(fen)析方法進行(hang)探讨。
　　Walsh函數是(shì)由J.L.Walsh提出，是一(yi)種完備的正(zhèng)交函數系凹(āo),該函數的取(qu)值僅爲+1.-1,Walsh變換(huan)比較容易在(zai)工業上進行(háng)實現。Walsh函數和(hé)傅💔裏葉💔函數(shù)具有很高的(de)相似性旦,不(bu)同之處在于(yu)👌Walsh函數是由方(fāng)波組成,傅❌裏(lǐ)葉函數是由(yóu)三角函數組(zu)成,将傅裏葉(yè)變換中的三(sān)角函數替換(huan)成Walsh函數就可(kě)以進行Walsh變換(huàn)。
　　在漿液型電(dian)磁流量計的(de)勵磁方式中(zhong)，通常都是采(cǎi)用💚矩形波勵(li)磁，産生的流(liú)量信号也都(dou)呈現矩形波(bo)的形式。這正(zhèng)與Walsh函
數的方(fāng)波形式的特(tè)點相對應。另(ling)外,Walsh變換在計(jì)算方面僅需(xu)要進行實數(shù)的加減運算(suan)，相比于需要(yào)進行📧複數乘(cheng)法運算的傅(fù)裏葉變換更(geng)加的簡單、運(yun)算速度更加(jiā)💃的高效凹,同(tóng)時也更加方(fāng)便工業實現(xiàn)。本文💜通過對(duì)基于Walsh變換的(de)諧波分析方(fang)法進行實驗(yan)探讨，爲漿液(yè)型電磁流量(liàng)計諧波分析(xī)的信号處理(lǐ)方法提供一(yī)種新的方向(xiang)和思路。
1漿液(ye)噪聲介紹
　　漿(jiang)液噪聲是指(zhǐ),在測量漿液(yè)型固液兩相(xiang)流時,漿液内(nèi)部有很🐆.大兩(liang)的團狀物或(huo)者砂漿等大(dà)小不均的固(gù)體顆粒。漿液(ye)流動時,
這些(xie)顆粒會撞擊(jī)到電磁流量(liàng)計的測量電(dian)極上，使👈得♉測(cè)量點擊産生(sheng)一個幹擾信(xìn)号,大量的幹(gàn)擾信号🌈就會(hui)擾亂正常🈲的(de)測量信号,原(yuan)
本.應該平滑(huá)的感應電動(dong)勢疊加漿液(ye)噪聲，就是使(shi)得流量的測(ce)量出現偏差(cha)。圖1爲勵磁頻(pin)率爲12.5Hz方波勵(lì)磁的砂漿流(liu)量信号✏️
的幾(jǐ)乎不含砂漿(jiāng)的清水流量(liàng)信号。

　　從圖1中可(kě)以看出砂漿(jiang)信号有着明(míng)顯的信号跳(tiào)變，而傳統的(de)方波勵磁信(xìn)号計算方法(fǎ)是使用正負(fù)勵💁磁相減的(de)方式再進行(háng)處理
得到流(liu)速信息。然而(ér)，在面對有着(zhe)劇烈波動的(de)漿液流量信(xìn)号㊙️時,這種方(fang)法無法消除(chu)信号的劇烈(lie)波動,從而導(dǎo)緻🙇🏻測量的波(bo)動非常大導(dǎo)緻測量不準(zhǔn)确。所以本文(wén)從諧波分析(xī)人手，采用Walsh變(bian)換從諧波分(fen)析角度對漿(jiang)液流量信号(hào)進行探讨。
2Walsh變(biàn)換簡介
　　Walsh(沃爾(er)什)函數是[O,1]定(dìng)義在上完備(bei)、歸一化的正(zhèng)交系,記爲wal(n,k),具(ju)體波形如圖(tu)2所示。其中k爲(wei)自變量,n爲序(xu)率,表示Walsh函數(shu)在[0,1]間變号❄️的(de)次🥰數,Walsh函數的(de)矩形波幅值(zhi)的取值爲+1或(huò)-1。
　　Walsh函數即爲-.組(zǔ)矩形波族,任(ren)何以1爲周期(qī),且在[0,1)内可積(ji)的函數,都可(ke)以分解爲一(yi)組Walsh函數的加(jiā)權和,即爲Walsh
級(ji)數:


3諧波分析(xi)方法
3.1諧波分(fèn)析方法的原(yuan)理.
　　目前漿液(yè)型電磁流量(liang)計一般大都(dou)采用矩形波(bō)勵磁方式,如(ru)方波勵磁。方(fang)波勵磁所以(yǐ)得到的流量(liang)信号也都是(shì)基于方波✏️形(xing)式。
對于給定(ding)幅值的E、均值(zhi)爲a的方波信(xin)号，其傅裏葉(ye)展開公式爲(wei)
　　由于Walsh函數與(yǔ)傅裏葉函數(shù)具有很好的(de)相似性,所以(yǐ)Walsh變換的基波(bō)以及諧波幅(fu)值也和方波(bō)幅值存在着(zhe)一-定的比例(lì)關系。
　　因此,諧(xie)波幅值和測(cè)量流體的流(liú)速之間存在(zài)着一定的比(bi)例關系，選擇(ze)頻譜中能夠(gòu)表征流量信(xìn)号且受到幹(gan)擾較小的諧(xie)波幅值
，通過(guo)測量諧波幅(fú)值的大小來(lái)計算流速。實(shí)驗中會通過(guò)👄對🌐實👌際💘流量(liàng)信号的采集(ji)并處理,對諧(xie)波幅值和流(liu)速進行線性(xìng)拟合來🌈确定(dìng)
Walsh變換諧波幅(fú)值和流速之(zhī)間存在的線(xiàn)性關系。
3.2實驗(yàn)平台介紹
　　本(ben)文采用如圖(tú)3所示實驗裝(zhuang)置來驗證Walsh諧(xie)波分析方法(fa)🏃‍♂️的可行🚩性。實(shí)驗裝置上用(yòng)于設定流量(liang)和流速的可(kě)作爲對照表(biao)👌使用的儀表(biǎo)爲日本橫河(hé)生産的最新(xin)款AXF040G漿液型電(dian)📱磁流量計。實(shi)驗🛀采用口💯徑(jìng)爲DN40的電磁流(liu)量計傳❤️感器(qì),被測流體分(fèn)别爲清水以(yǐ)及｜ 石英砂、水(shui)質量比爲1/128.2/128..4/128的(de)砂漿,其中😘石(shí)英砂粒度爲(wei)20~120目。

　　本實驗設(she)定流體流速(su)分别爲1m/s、1.5m/s、2m/s.2.5m/s和3m/s。勵(li)磁頻率爲12.5Hz方(fang)波🚶‍♀️勵磁,設定(dìng)示💃波器的采(cai)樣頻率爲
2500Hz,采(cai)樣時間爲40s,采(cǎi)樣的數據長(zhǎng)度爲100000點。3.3Walsh變換(huàn)諧波分析方(fang)法的👄可行性(xìng)驗證把實驗(yan)采集到的每(měi)組數據進行(hang)
分段--共分爲(wèi)40段數據,對長(zhang)度爲N的每段(duan)數據進行Walsh變(biàn)換得到長度(du)爲N的Walsh數組。對(dui)Walsh數據進行計(jì)算得到Walsh頻譜(pǔ)
計算，設Walsh序的(de)系數是F(0),F(1),..F(N-1),則Walsh頻(pín)譜計算方式(shì)爲:

　　根據Walsh變換(huan)頻譜分析尋(xun)找突出并且(qiě)能代表流量(liàng)變化的幅值(zhí)。最終本實驗(yan)選擇采用12.5Hz頻(pín)率點下的幅(fú)值數據👣進行(háng)實驗
提取每(mei)組Walsh變換頻譜(pǔ)圖中的12.5Hz頻率(lü)點的幅值構(gou)成一個長度(du)爲40的數組x;(i=0,1...39),對(duì)數組進行窗(chuang)口長度爲w=8的(de)
滑動中值濾(lü)波。如待處理(lǐ)的數據爲Xo~X7,首(shou)先對該段數(shù)🌐據進行排🙇🏻序(xu)，之後取間第(dì)3到第5點之間(jian)值的平均值(zhi)作爲該點的(de)值。最
後對處(chù)理過後的數(shu)組求均值得(dé)到一組數據(jù)的諧波幅🐕值(zhí)點y,用💘流速和(he)幅值點y進行(hang)線性拟合結(jié)果如🏃🏻圖5所示(shì)

　　通過對流量(liàng)信号進行Walsh變(biàn)換提取諧波(bo)幅值,并對提(tí)取到的數據(ju)進行線性拟(nǐ)合,如圖5所示(shì)可以看出基(ji)于Walsh變換諧波(bō)幅❄️
值拟合滿(man)足與流速的(de)線性關系。除(chú)去測量誤差(chà)等幹🈚擾因素(su),Walsh變換的諧波(bō)幅值可以很(hen)好地符合流(liu)速的變換,驗(yan)證了運用Walsh
變(bian)換諧波分析(xi)的可行性。
4實(shi)驗驗證基于(yú)Walsh變換的諧波(bō)分析的計算(suan)波動率效果(guǒ)
　　本實驗采用(yòng)本文上述的(de)實驗裝置在(zai)介質爲清水(shuǐ)、1/128漿液、2/128漿液.4/128漿(jiang)液的條件下(xia)，在12.5Hz的頻率點(diǎn)Walsh變換的諧波(bō)分析方法進(jìn)行驗證。信号(hao)處理算法具(ju)體步驟爲對(dui)流量信🔞号進(jìn)行一定點數(shu)的Walsh變換計算(suàn),提取其中受(shòu)到漿液影響(xiǎng)較小能夠表(biǎo)征流速的頻(pín)率點幅值，對(duì)提取到的幅(fu)值進行排序(xù)，取排序後的(de)幅值中間部(bu)分的一.定點(dian)🐆數🔞當作當前(qian)一輪Walsh計算得(de)到的諧☎️波幅(fu)🍉值;對這一組(zu)諧波幅值進(jin)行滑動中值(zhí)濾波;對得到(dao)🌂的這組數據(jù)進行流✏️速計(ji)算;最後對實(shi)💯驗得到的流(liú)量信号進行(hang)上述處理💘得(dé)到諧波幅值(zhi)曲線,計算波(bo)動率:

從表1可(ke)以看出Walsh變換(huan)的波動率大(da)多數都處于(yu)5%以下🙇‍♀️，隻有當(dāng)流速🔆增大由(you)于漿液固體(ti)顆粒的碰撞(zhuàng)更加的頻繁(fán)導緻波動率(lǜ)
會略微偏大(da)。上述實驗表(biao)明基于Walsh變換(huàn)的諧波方法(fǎ)⭐可以一定程(chéng)度的一直漿(jiāng)液噪聲造成(cheng)的影響。
5結束(shu)語
本文将基(ji)于Walsh變換的諧(xie)波方法應用(yòng)于漿液型電(dian)磁🤞流量計的(de)流量測量中(zhong)。，首先對Walsh變換(huan)的諧波方法(fa)的可行性進(jin)行實
驗驗證(zheng)驗證,證明了(le)該方法可以(yǐ)表征流量的(de)變化。通過實(shi)驗分🈲析驗證(zheng),基于Walsh變換的(de)諧波分析方(fāng)法可以在☀️不(bú)提高勵磁頻(pin)🔞
率的情況下(xia)克服漿液噪(zào)聲帶來的幹(gan)擾，保證流量(liàng)信号一定📧程(chéng)度的波動穩(wěn)定性。此方法(fǎ)也爲漿液型(xíng)電磁流量計(jì)在諧波分析(xi)方
法方面提(tí)供了新的思(si)考方向和技(jì)術積累。

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