摘要:浮子流量(liàng)傳感器 中存在(zai)的非線性問題(ti)是影響浮子流(liu)量計測量精度(dù)的😍一個重要因(yin)素，爲了解決這(zhe)個問題,浮子流(liú)量傳感💜器的特(te)性，利用最小二(èr)乘法拟合數據(jù)，分析浮子高度(dù)和流量之間的(de)非線性關系理(li)論和實驗研究(jiu)結果表明，針對(duì)目前應用的短(duǎn)管型浮子流量(liàng)計🔅流量和浮子(zǐ)👄高度之間存在(zài)明顯的非線性(xing)關系,并💁且發現(xiàn)在其🚶他條件相(xiang)同的情況下浮(fú)子行程的增加(jia)即錐管錐角的(de)減小對浮子流(liu)量傳感器線性(xing)度的改善具有(yǒu)重要的作用.
　　浮(fú)子流量計 又名(ming) 轉子流量計 或(huo)面積流量計.在(zai)測量過程中，始(shǐ)終保持節流件(jian)前後的壓🈲差不(bú)變，通過改變流(liú)通面積來改變(bian)流量，,所以浮子(zi)流量計也叫恒(héng)壓🐉降變截面流(liu)量計.浮子流量(liàng)計的量程比🏃🏻‍♂️一(yi)般可達10:1,精度約(yue)爲±(1~2)%.由于浮子流(liu)量計具有結構(gòu)簡單、使用方便(bian)、直觀、壓損小、成(chéng)本低等特點，已(yi)被廣泛應用于(yu)實🈲驗室及生産(chǎn)領域".浮子流量(liàng)計在測量👉過程(cheng)中流量和浮子(zi)高度之間存🔱在(zài)非線性關系,影(yǐng)響了測量精✉️度(dù)和浮子流量計(jì)的性能，這個問(wèn)題在目前廣泛(fan)應用的 短管型(xíng)浮子流量計 中(zhōng)尤爲明顯,必須(xu)尋求有效的方(fāng)法來解決.
 
　　Qv爲浮(fú)子流量計的體(ti)積流量,α爲流量(liàng)系數;h爲浮子在(zai)錐管中的垂直(zhí)位置;爲錐形管(guan)錐半角;Vf爲浮子(zi)體積;ρf爲浮子材(cái)料密度ρ爲流體(tǐ)密度;Af爲浮子垂(chuí)直于流向的最(zuì)大截面積;D0爲浮(fu)子最大迎流面(miàn)的直徑;Dh爲浮子(zǐ)平衡在h高度時(shí)錐形管的直徑(jing);df爲浮子最大直(zhi)徑(見圖1).
 
　　公式(1)是(shì)習用的浮子流(liú)量計流量計量(liàng)公式,一般認爲(wei)🐕在錐🙇🏻半角中足(zu)夠小的情況下(xià)可以忽略二次(ci)項(htanφ),公式(1)可寫♻️爲(wèi)如下形式:
 
　　公式(shi)(2)中Vf、Af、ρf、ρ、α、q、D0及φ都是确定(ding)數值,故公式(2)中(zhōng)流量Qv與浮子行(háng)程㊙️h具😘有線性關(guan)系.
1.2研究對象
　　目(mù)前流行的短管(guǎn)型浮子流量計(ji)其高度統一爲(wei):250mm，爲了和其🔞他部(bù)件相配合,浮子(zi)在管體内能移(yí)動的最大位🐉移(yi)爲59mm，在本文中選(xuǎn)擇浮子行程分(fèn)别爲45mm(錐半角φ=21°06'),50mm(錐(zhuī)半角φ=18°16')和55mm(錐半角(jiǎo)φ=15°15')的DN80金屬管浮子(zǐ)流量傳感器 進(jin)行線性度的研(yan)究，其流量測量(liàng)範圍爲4~40m'/h,測量介(jie)質爲🔴水，對應流(liu)量下限時的最(zui)低雷諾數爲14685.浮(fú)子流量傳感器(qi)的結構如圖2所(suo)示🔴.
 
1.3非線性誤差(chà)計算公式
　　随着(zhe)現代技術的發(fa)展，進行測量的(de)非線性計算已(yǐ)非🧑🏾‍🤝‍🧑🏼難事.目前，國(guo)内外金屬管浮(fú)子流量計采用(yong)的線性化技術(shù)主要有兩🏃🏻‍♂️種:-是(shì)應用四連杆進(jìn)行非線性修正(zheng);二⚽是利用凸輪(lún)進✏️行非線性修(xiū)正.另外，還出現(xian)了帶微處理器(qì)的智能流量計(ji)，采用物位傳感(gan)器檢測浮子位(wèi)移，由微處理器(qì)通過軟件進✉️行(hang)線性化，從✔️而使(shǐ)儀表結構更簡(jian)化，精度更高'".故(gu)當前流行的金(jin)屬管浮子㊙️流量(liàng)計一般均采用(yòng)250mm的儀表總長度(dù),如圖2所示,不僅(jǐn)可以節約原材(cái)料,加工制造簡(jian)單,而且體積小(xiǎo),重量輕，安裝使(shi)用🐪方便.但是爲(wei)了達到更好的(de)流量測量效果(guo)，還是應該采用(yong)盡可能長的錐(zhui)管,增加浮子的(de)行程,使儀表一(yī)次❌測量的非線(xiàn)性盡可能減小(xiao)🤩
　　計算儀表一次(ci)測量的非線性(xìng)誤差時利用最(zui)小二乘法來拟(ni)合直線,非線性(xing)誤差γ計算公式(shi)'"]:
 
　　其中:△Qv爲輸出平(ping)均值與基準拟(ni)合直線間的偏(piān)差,QVFS爲滿♍量程🏃🏻輸(shū)出平均值,k爲拟(nǐ)合直線的斜率(lü),xn爲被測物理量(liang)的第🐅n個值,x1爲被(bèi)測物👉理量的第(dì)1個值.
2浮子流量(liàng)計非線性問題(ti)的理論分析
2.1理(li)論計算數據.
　　爲(wèi)了研究浮子流(liu)量計的非線性(xìng)問題,本文利用(yòng)公式(1)針對浮子(zǐ)在錐管中的垂(chui)直位置和流量(liang)的對應關系🏒給(gěi)出了三組理論(lùn)計算數據.
　　在公(gōng)式(1)中，當流量傳(chuán)感器的結構以(yǐ)及被測流體介(jie)質确✍️定下來後(hou)，φ、Vf、ρf、ρ、Af、D0、Dh、df以及α這些變量(liang)都是已知量，是(shì)不變的.表📞1、表2,表(biǎo)3分别給出了利(lì)用公式(1)計算的(de)行程爲45mm,50mm和55mm的情(qing)況🔞下浮子高度(dù)和流量之間的(de)對應關系，其中(zhōng)浮子高度😍是浮(fu)子在錐管中的(de)垂直位置.數據(jù)表中的第三列(lie)是利用公式(3)計(ji)算出來的相☀️應(ying)流量點的非線(xian)性誤差.
 
2.2理論計(jì)算數據分析
　　對(dui)2.1節中的理論計(ji)算數據進行非(fei)線性誤差分析(xi).
　　如圖3所示,(a)、(b),(c)分别(bié)是行程爲45mm,50mm和55mm的(de)浮子流量計浮(fú)子高☔度和流量(liàng)間對應關系曲(qu)線及利用最小(xiǎo)二乘法拟合的(de)直線.從表1.表2，表(biǎo)3中第三列所示(shi)的非線性誤差(cha)數據可以看出(chū)，當利用公式(1)進(jin)行流量計算時(shi)在不同的流量(liàng)點處流量和浮(fu)子高度之間表(biǎo)❌現出了不同的(de)非線性誤差,流(liu)量和💰浮子高度(du)之間不是線性(xing)對應關系.
 
當浮(fú)子行程是45mm(錐半(ban)角φ=21°06')時:最大非線(xiàn)性誤差γmx=15.46%,平均非(fei)線性誤差γ=6.34%
當浮(fú)子行程是50mm(錐半(ban)角中=18°16')時:最大非(fēi)線性誤差Ymax=14.56%,平均(jun1)⭐非線性誤差γ=5.01%.
當(dang)浮子行程是55mm(錐(zhui)半角φ=15°15')時:最大非(fei)線性誤差Ymax=6.24%,平均(jun)非線♈性誤差γ=3.61%.
　　對(dui)比三個不同行(háng)程下最大非線(xian)性誤差和平均(jun1)非線性誤差的(de)🔞數值可以看出(chu)，當浮子行程分(fen)别爲45mm.50mm,55mm,即相應的(de)錐半角爲φ=21°06'φ=18°16'中=15°15'時(shí)，無論是非線性(xìng)誤差的最大值(zhi)還是平均值都(dou)有很明顯的減(jian)小，尤其是浮子(zǐ)流量計的線性(xing)度即最大非線(xian)性誤差分别爲(wèi)γmax=15.46%、γ=14.56%,γmax=6.24%，浮子流量計的(de)線性度從理論(lun)計算上有了明(ming)顯的改善.
3浮子(zi)流量計非線性(xing)問題的實驗研(yan)究
　　該過程對如(rú)1.2節所述的浮子(zi)流量傳感器進(jìn)行實驗研究.
3.1實(shí)驗裝置
　　實驗裝(zhuang)置如圖4所示，采(cǎi)用稱重法對金(jin)屬浮子流量計(ji)㊙️進🍓行🌏标定.實驗(yan)過程如下所述(shu):
 
　　實驗中所需流(liu)體介質來自高(gao)位穩壓水塔,流(liú)體經過進水閥(fá)1進入過濾罐2,3爲(wèi)标準表，可以監(jian)視管道中的流(liu)量值,電動調節(jie)閥4起💯選通作用(yong),從平衡罐5流出(chu)的流體進入金(jīn)屬管浮子流量(liàng)計8,再經過流量(liàng)調節閥10從噴嘴(zuǐ)11不斷向量器13中(zhōng)注入，當量器13中(zhōng)注滿流體以後(hòu)換向器❤️12自動換(huan)向,使🌈得從噴嘴(zuǐ)11流過來的流體(ti)不再進入量器(qì)❄️13,而是進入量器(qì)13右側的回水槽(cao),此時電子秤15可(ke)以稱出🔞量器13中(zhong)流體的重量，通(tōng)過計算機17中的(de)程序顯示結果(guǒ)可以看到流量(liang)值🈲，之後打開放(fang)📞水閥14放水🛀，當量(liàng)器13中的⛹🏻‍♀️水全部(bù)都放完時,電子(zǐ)秤15清零,換向器(qì)12又自動換向到(dào)量器13-側,使得流(liú)🐇體不斷的♉注入(ru),準備下⭐一次實(shi)驗.
3.2實驗數據
　　實(shi)驗過程中選取(qu)10個流量點進行(hang)實驗,單行程每(mei)點重複測量3次(ci),正反行程各5次(cì).對每個實驗點(diǎn)處的樣本取平(ping)均(30次平均值).實(shi)驗數據如表4,表(biǎo)5和表6所示，其中(zhōng)标準流量是🎯實(shí)驗過程中利💛用(yòng)稱重法得到的(de)流量,即流過金(jin)屬浮子流量計(jì)的流量,浮子高(gao)度是浮子在錐(zhui)管中的垂直位(wei)置.同樣數據表(biao)中的第三列㊙️是(shì)利用公式(3)計算(suàn)出來的非線💃性(xing)誤差.
 
3.3實驗數據(jù)分析
　　如圖5所示(shi)爲根據實驗過(guo)程中所得到的(de)标準流量和浮(fu)⛱️子高度之間的(de)對應關系曲線(xiàn)及相應的利用(yòng)最小二乘法得(dé)🏃🏻‍♂️到的拟合直線(xiàn).
 
　　下面對行程分(fèn)别是45mm、50mm,55mm的浮子流(liu)量計的非線性(xing)誤差值作一下(xià)比較.從表4、表5，表(biǎo)6中的非線性誤(wu)差數據可以看(kan)⭐出，在實驗過程(chéng)中流量和浮子(zǐ)高度之間也并(bing)不是簡單的一(yī)對應的👣線性關(guan)系,二者之間存(cun)在嚴重的非線(xian)性，這也進一步(bù)證明了在進行(hang)流量計算時不(bú)能利用公式(2)對(dui)流量🐕和高度之(zhi)間的關系進行(hang)🔆線性化處理,而(er)應該利用公式(shi)(1)進行計算.
當浮(fu)子行程是45mm(錐半(bàn)角φ=21°06')時:最大非線(xian)性誤差γmax=12.43%，平均非(fēi)線性誤差γ=6.71%.
當浮(fú)子行程是50mm(錐半(ban)角中=18°16')時:最大非(fei)線性誤差γmax=11.45%,平均(jun1)🔞非線性誤差γ=5.08%.
當(dang)浮子行程是55mm(錐(zhuī)半角φ=15°15')時:最大非(fei)線性誤差γmx=5.66%,平均(jun)非線性誤差V=3.28%.
　　對(duì)比.上述兩組最(zuì)大非線性誤差(cha)和平均非線性(xìng)誤差的數值♍可(ke)以看出，當浮子(zǐ)行程爲45mm、50mm,55mm，相應的(de)錐半角爲φ=21°06'φ=18°16'φ=15°15'時浮(fu)子流量計非線(xian)性🌐誤差的最大(da)值和平均值也(yě)都有了很明🌈顯(xian)的減🤞小，其中浮(fu)子流🏒量計的線(xiàn)性度即最大非(fei)線性誤差分别(bie)爲γmax=12.43%γmax=11.45%γmax=5.66%,儀表的線性(xing)度得到👄了很好(hao)的.改☁️善.
4結論
　　本(ben)文針對浮子流(liu)量計的線性度(du)問題進行了研(yán)究，文中👈給出了(le)在三種行程下(xia)不同的流量點(diǎn)處的非👌線性誤(wu)差值，并從理論(lun)和實驗做了對(dui)比分析.理論分(fen)析和實驗研✍️究(jiū)表明,在目前應(yīng)用的短管型浮(fu)子流量計中流(liú)量和浮子高度(du)之間不是一--對(dui)應的線性關系(xì),因此在進行流(liú)量計時不能選(xuan)用公式(2),而應該(gai)選擇公式🏃‍♀️(1).
　　分析(xi)兩個行程下的(de)浮子流量計非(fēi)線性誤差數據(jù)可😘以得到如下(xia)結論:浮子的行(háng)程(錐管的錐角(jiǎo))是影響浮子流(liú)👉量計線性🈲度的(de)一個重要因素(sù),适當增加🤞浮子(zi)的行程、減🏃‍♂️小錐(zhuī)管㊙️的錐角，可以(yi)使一次儀表的(de)線性度有很大(dà)的改👉善，這對于(yú)🙇‍♀️浮子流量傳感(gǎn)器結構的設計(ji)與優化具有重(zhòng)要的指導意✌️義(yì).

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