摘要(yào):通過對某電廠(chǎng)孔闆差壓流量(liàng)計 進行數值分(fen)析不同斷面的(de)流出系數及壓(ya)力分布✊規律，得(de)出如🐪下結論:取(qu)壓孔應設置在(zai)上遊最大壓力(li)和🌈下遊最小壓(ya)力處,且下遊取(qǔ)壓孔應設置在(zài)距孔闆中♍心距(jù)離🐪(0.3~0.5)D範圍内,上遊(yóu)取📐壓孔應設置(zhì)在距孔闆中心(xīn)距離(0.5-1.5)D範圍;不同(tóng)的取壓孔距離(lí)嚴重影響流體(tǐ)質量流量的測(cè)量精度,所以流(liu)量孔💁闆在安裝(zhuang)時,嚴格按照取(qǔ)壓孔尺寸安裝(zhuāng),并根據取壓孔(kǒng)的實際位置适(shi)當修正流出系(xì)數🌏;典型斷面的(de)下遊斷面存在(zài)明顯的回流現(xian)象🚶，回流流量占(zhàn)管道質量流量(liàng)的15%左右。分析⛷️結(jie)果可爲電廠孔(kong)闆差壓測量安(an)裝😘測試和調整(zhěng)提供參考♍。
1研究(jiu)背景
　　計算流體(ti)動力學CFD(ComputationalFluidDy-namics)以理論(lùn)流體力學和計(jì)算數學爲基礎(chu)，是💯近代迅速發(fa)展起來的涉及(jí)計算機、流體力(lì)學、偏微分方程(chéng)數學理論等學(xue)科的新生學科(kē)分支⭐,主要将🈲連(lian)續流動的介質(zhì)流動規律描述(shu)爲大型代數方(fāng)程組,并建立在(zài)數值求解的計(jì)算方法。在流體(tǐ)機械葉片設計(jì)、性能優化、性能(neng)預估、流🌈場分析(xi)方面有着廣泛(fan)的應用。差壓式(shì)流量計由于其(qi)結構㊙️簡單、加工(gōng)安裝方便、成㊙️本(ben)低、性能穩定可(ke)靠、使用周期長(zhǎng)等優點在能源(yuán)化工、電力、水利(li)等行業有着廣(guǎng)泛的應用。其主(zhǔ)🚶‍♀️要包括:孔闆式(shi)、噴嘴式和文丘(qiu)裏噴嘴式👌、經典(dian)文丘裏管式,其(qí)中孔闆式差壓(yā)流量計,占.整個(ge)差壓法流量計(jì)測量的60%以上。
　　利(lì)用ReaderHarris/Gallagher計算方法，流(liu)量孔闆的差壓(ya)計算公式,且給(gei)出了流出系數(shù)的計算和經驗(yàn)參數的取值。從(cong)計算公㊙️式可以(yǐ)看出計算采🥰用(yòng)了大量的試驗(yan)驗證後的經驗(yan)數據,此計算公(gōng)式隻對流量進(jìn)行了近似數值(zhi)計🍓算，這種計🌏算(suan)不但存在計算(suàn)誤👈差,而且無法(fa)準确地❌獲得孔(kǒng)闆前後水流流(liú)态的其他參數(shu)分布規律,如力(lì)、流速、流線以🧑🏾‍🤝‍🧑🏼及(jí)渦流、回流、壅流(liú)的特性,而采用(yong)流體動力學數(shu)值計💋算可以正(zheng)确獲得✔️不同斷(duàn)面.不同工況的(de)流場參數,便于(yú)了解孔闆流量(liang)計特性,爲流量(liàng)計算公式修正(zheng)提供依據。
本文(wen)應用CFX對孔闆式(shi)差壓流量計内(nei)部流場進行計(ji)算,根據🈲不同斷(duan)面的差壓代人(rén)孔闆流量計算(suàn)公式計算管道(dào)流量✨,分析孔闆(pan)前後斷面上的(de)差壓分布、固定(dìng)截面上流量分(fen)布🙇‍♀️、以及管壁上(shàng)的壓力分布規(guī)✉️律,确定上👨‍❤️‍👨下取(qu)壓口🈚的合理位(wèi)置。
2計算理論及(ji)模型
2.1孔闆流量(liàng)計算經驗公式(shì)
　　根據滿管流體(ti)流量的測量是(shì)通過測量安裝(zhuāng)在管道内孔🏒闆(pǎn)産生的前後壓(ya)差,并經算術計(ji)算後求得,流體(tǐ)質量流量的計(jì)算公✔️式如下:

　　式(shi)中:C爲孔闆的流(liu)出系數(無量綱(gāng));β爲孔闆直徑和(hé)管道内徑比值(zhi)🧑🏾‍🤝‍🧑🏼(無量綱);d爲孔闆(pan)工作狀态下直(zhí)徑(mm);△p爲孔闆前🏃後(hou)的差壓(Pa);ρl爲流體(ti)密度(kg/m3)。
　　流出系數(shù)是指通過裝置(zhì)的實際流量與(yǔ)理論流量之間(jiān)關系的系數,用(yong)Reader-Harris/Gallagher方法的計算公(gōng)式爲


　　式中:p1爲上(shàng)遊斷面相對壓(yā)力(Pa);Pz爲下遊斷面(miàn).相對壓力(Pa);K爲🛀🏻流(liu)體的㊙️等熵指數(shu)(無量綱)。其餘符(fú)号與上同。
　　本次(cì)計算的流體爲(wei)水,溫度70℃,可壓縮(suo)性比較小，因此(ci)❓選取ε=1.0,進行流量(liàng)的近似計算,孔(kong)闆的具體參數(shu)表見🤞表1。

2.2CFX數值計(ji)算
　　本文采用了(le)Navier-Stoke方程來描述流(liú)體在管道内的(de)流動,應🈲用标準(zhun)雙方程案流模(mo)型,采用有限容(rong)積法和迎風差(cha)分格式對控制(zhì)方程進行時變(biàn)相離散求解,給(gěi)定🌏壁面粗糙度(dù),假設壁面✊無滑(hua)移,流體無旋運(yùn).動s。基于CFD計算理(lǐ)論,應用ANSYS平台中(zhōng)CFX商用軟件，進行(hang)定🔱常叠代求解(jiě)計算。
2.3數值計算(suan)模型
　　本文對某(mou)電廠凝結水管(guǎn)道進行了數值(zhí)模拟計算，孔闆(pǎn)前後阻💋力件的(de)形式爲90°彎頭各(ge)一個,具體數據(ju)♋見表1。圖1、圖2分别(bie)爲管道計🐕算模(mo)型和孔闆管局(ju)部網格示意📱圖(tu)。


　　爲(wèi)了便于建模和(he)計算,對孔闆内(nèi)邊緣進.行了簡(jiǎn)化💯，取消斜銳角(jiao)α,将孔闆設計爲(wèi)最小厚度的等(děng)厚孔闆♊。由于🔞受(shòu)計算資源的限(xiàn)制,模型的網格(ge)個數爲769728,節點個(ge)數爲748492。整個計算(suan)模型采用六⁉️面(miàn)體結✨構化網格(ge)，以提高網格質(zhì)量和計算精度(dù)。
2.4數值計算邊界(jiè)條件
　　以某電廠(chǎng)凝結水流量孔(kong)闆尺寸爲例,采(cai)用公式(1)計算其(qí)額定壓👉力下的(de)流量,并對孔闆(pǎn)及管道進行數(shù)值模拟。進♋口設(shè)定流量,凝⭕結水(shuǐ)雜項管設置孔(kong)闆後,進出口流(liu)量相等,出口設(shè)定流量。分别計(ji)算3個工況:工況(kuàng)1爲最🐇大流量工(gong)況610kg/s;工況2爲常用(yòng)流量工況569.44kg/s;工況(kuàng)3爲最小流量工(gōng)況222.22kg/so
3結果分析
　　爲(wèi)了使結果具有(yǒu)普遍性,并減小(xiao)後處理誤差,孔(kǒng)闆前後‼️的壓差(cha)分别取上下遊(yóu)斷面上的平均(jun)壓力之差。孔闆(pǎn)前👈後各🏃🏻‍♂️做一個(ge)和✌️管道正交的(de)圓截面,近似✊認(rèn)爲是上下遊🌈取(qǔ)壓口，上遊斷面(miàn)定義💯爲Planel即上遊(yóu)取壓口斷面,下(xia)遊斷面定義爲(wèi)Plane2即爲下遊取壓(ya)口斷面,如圖3。上(shàng)、下遊斷面距孔(kǒng)闆中心位置分(fèn)别用x1和x2表示👉，上(shang)下遊各取10個截(jie)面位置,截面位(wèi)置編号自孔闆(pan)至上下遊分☀️别(bié)編号爲1至10,其數(shù)據見表㊙️2。


3.1不同斷面相對(duì)差壓分布
　　取上(shang)下遊不同斷面(miàn)上的平均相對(duì)壓力之差并計(ji)🏃算處🆚理,作爲孔(kǒng)闆的差壓繪制(zhi)差壓曲線。其中(zhōng)上遊斷面壓差(chà)是指🔴固定下遊(you)斷面至孔闆中(zhōng)心孔絕對🥵距離(lí):27200+0.5D=27510.5mm,而♻️上遊斷面距(ju)孔闆中心孔距(ju)離如表2中Plane1中x1數(shu)值。下遊斷面差(chà)壓是📧指固定上(shang)🥵遊斷面至孔闆(pan)中心孔絕對距(ju)離♍:27200-D=26579mm,上遊斷面距(ju)中心孔距離如(rú)表2中Plane2中x2數值。其(qi)中用距孔闆中(zhōng)心絕對距離27200-D=26579mm的(de)截面Planel上的平均(jun1)壓力和27200+0.5D=27510.5mm的截面(miàn)Plane2.上🆚平均壓力之(zhī)差爲👈基準值,其(qí)餘平面📞上的差(cha)壓除以此🌐基準(zhǔn)值。然後繪制😄上(shang)♊下遊壓差🌏相對(duì)值曲線,如圖4。

　　從(cong)圖4可以看出,孔(kong)闆前後差壓受(shòu)上遊斷面(.上遊(you)取壓口)距孔闆(pan)👈距離影響相對(dui)較小，而受下遊(you):斷面(下🆚遊取壓(ya)口)距孔闆距離(lí)影響較大。上遊(you)截面1上的差壓(ya)隻有5号截面的(de)89.5%,且這一數值.不(bu)随流量的變化(hua)而變化。X1在(0~0.3)D範🈚圍(wéi)内，随着x1距離增(zēng)大⚽截面上差壓(ya)随之快速增加(jia)。這因水流遇孔(kǒng)闆阻擋過流面(miàn)積減小,流速🧑🏽‍🤝‍🧑🏻增(zēng)大,動能損失較(jiao)大造成的。截面(mian)3上的差壓是5号(hao)截面的99.3%,且随着(zhe)距離的增加這(zhè)種增加趨于緩(huan)慢。截面10的差壓(ya)隻是5号截面的(de)100.42%,且差壓增加值(zhí)基本和距離x成(cheng)線性關系,增幅(fú)約爲0.1%/D。這種增加(jiā)主要是因爲管(guan)道的沿程阻力(li)和管道局部渦(wō)流引起的水頭(tóu)損失。從圖中可(kě)以看出上遊x1(0.05~0.3)D範(fan)圍内對差壓的(de)影響較大，且其(qi)值小于正常差(cha)壓。因此上遊取(qu)壓口應在(0.5~1.5)D範圍(wéi)選取,這樣既可(ke)以減小因流體(ti)收縮,流速增☔加(jia)和沿程水頭損(sun)失增加造成的(de)測量誤差。從圖(tu)4可以看出,下遊(you)斷面差壓曲線(xiàn)幾乎是開口向(xiàng)下的二次曲線(xian)，在3号斷㊙️面出現(xian)最大值後,随✂️着(zhe)x增加斷面差👅壓(ya)急劇下降。下遊(you)斷面1上的差壓(ya)爲4号斷面差壓(ya)的90.15%，斷面10上的💛差(chà)壓僅爲4号斷面(miàn)的60.17%,這說明随着(zhe)x2的增加,水流紊(wěn)态🌈恢複較慢🔞,後(hòu)面流态受孔闆(pan)影響較大。高速(su)水流🚩流過孔闆(pǎn)後,在孔闆中📱心(xīn)孔區形成了一(yi)個射流區,而在(zài)壁面附近形成(chéng)了較大的回🔴流(liú)負壓區。因🔅水流(liú)的可🌏壓縮性很(hěn)小，高速水流受(shou)到前方流體的(de)阻擋,而将水流(liu)速度能轉化爲(wei)水流的勢能,所(suǒ)以管道壁面附(fù)近負壓随着x的(de)增加逐漸減小(xiao)。上下取壓口差(cha)壓🚩也迅速減小(xiǎo),并趨于穩定。爲(wei)了獲取最大差(chà)壓,下遊取壓口(kǒu)應設置在距🔞孔(kǒng)闆中心距離(0.3~0.5)D範(fàn)圍内。
3.2不同斷面(mian)流出系數
　　流出(chu)系數C采用Reader-Harris/Gallagher公式(shì)進行計算，見公(gong)式(2),其是流量計(ji)🔞算公式(1)的主要(yào)參數,是經大量(liang)試驗檢驗的經(jīng)驗公式。根🔴據不(bú)❤️同斷面的參數(shù)對每個斷面的(de)流量系數進行(hang)計算,結果見圖(tú)5。

　　從圖中可以看(kàn)出3種工況，上遊(yóu)斷面的流出系(xì)數随着x1的增大(da)逐漸變大，且在(zài)斷面4達到最大(da)值後則不💋增加(jiā);下遊斷面的流(liu)出系數随着x2的(de)增加而又先減(jian)小後變🏃‍♂️大的趨(qu)勢,且取壓孔斷(duan)面距孔闆中心(xin)的距✍️離對流出(chu)系數影響🧡更爲(wèi)明顯。不同工況(kuang)下上下遊♍斷面(miàn)流出系數最大(da)值和最小值及(jí)其比值如表3。從(cong)🌏表3和圖4中可以(yi)🐪看出流出系數(shu)和流量相關性(xing)比較小，流出系(xì)數對下遊距離(lí)較爲敏感,下遊(you)各截面上的流(liú)出系數最大值(zhi)✏️和最小值之比(bi)爲1.10。下🐆遊距離對(duì)流出系數🧡反應(yīng)較爲遲鈍，上遊(yóu)各截面上的流(liú)出系數最大值(zhí)和最小值之比(bǐ)爲1.01。

　　從公式(2)可以(yi)看出,流出系數(shù)隻給上下遊斷(duan)面的距離、管道(dao)直徑、開孔比、流(liú)體雷諾數等參(can)數有關,取壓口(kǒu)距離的不同會(huì)嚴重影🐅響流體(tǐ)質量流量的測(ce)量,所以流量孔(kong)闆的安裝時,嚴(yán)格按照孔闆尺(chǐ)寸安裝,并根據(jù)取壓孔的實際(jì)位置适當修正(zheng)流出系數。
3.3不同(tóng)斷面流量分布(bu)
　　孔闆差壓法測(ce)流量是滿管流(liú)體的測量重要(yao)手段之一。其測(ce)☁️量⭕原理是測量(liang)孔闆前後産生(sheng)的壓差，通過近(jin)似經🏃🏻‍♂️驗公💘式進(jin)⛱️行計👅算,求得體(ti)積或者質量流(liú)📞量。具體計算見(jian)式(1)至式(3)。本文通(tong)過CFX進行管道内(nèi)流體叠代計算(suàn),然後選取不同(tóng)斷面差壓,帶人(ren)式(1)至式(3)計算公(gōng)式進行計算,用(yong)上遊斷面6和下(xià)遊🙇‍♀️斷面4計算的(de)流量作爲基準(zhǔn)值,其餘斷面計(ji)算的流量除以(yi)此值♊，并繪制流(liu)量曲線♋如圖6。

　　從(cong)圖6中可以看出(chu)流量曲線的分(fen)布和差壓曲線(xian)的分布🈲基本✌️一(yī)緻,下遊1-3号斷面(miàn)計算出的流量(liàng)較上遊相應斷(duàn)面明顯偏大,這(zhe)是因爲流出系(xi)數下遊斷面🌂明(míng)顯偏大導緻的(de)。随着下遊斷面(mian)x2的增加,不同斷(duan)面計算出的流(liu)量明顯減小，由(you)于流出系數對(duì)流量有㊙️一定的(de)修訂作用，所以(yi)流量下降幅值(zhi)及梯度并沒有(yǒu)差壓減小的📞那(na)麽明顯。流量最(zui)小值是最大值(zhí)的82.2%,僅下降了18%左(zuǒ)右。斷面10随着🎯差(cha)壓的減小，流量(liàng)不但沒有減小(xiao)反而出現了明(ming)顯增加趨勢，這(zhe)是因爲流出系(xì)數對流量的計(ji)算起到了決定(ding)性作用。因此計(ji)算公式(2)不但對(duì)孔口比、管道内(nei)徑、雷諾數、孔♍闆(pǎn)直徑有一定的(de)限制要求,其對(dui)下🐅遊取壓口距(jù)離也有--定的限(xian)制要求。據計算(suan)結果,配❄️合斷🈲面(mian)差壓曲線和流(liú)量公式來看👅，上(shàng)遊取壓口易設(she)置在(0.8~1)D範圍⭕内,而(er)下遊取☁️壓口易(yì)設置在(0.3~0.5)D範圍内(nei)。
3.4固定斷面流量(liàng)分布
　　選取典型(xíng)斷面分析其内(nèi)部流量分配和(he)斷面上的☁️流态(tai)。上遊取壓口選(xuan)擇在D處,下遊取(qu)壓口選擇在0.5D處(chù)。将斷面沿直徑(jìng)方向均分爲10份(fen),分别計算各斷(duan)面上的流量，從(cong)管道中心向🧡邊(biān)緣一次編号爲(wèi)1至10。計算每個圓(yuan)環斷面流量占(zhan)📞管道流量的百(bǎi)分數,并繪制流(liu)量曲線，如圖7。典(diǎn)型斷面爲♍上遊(yóu):27200+0.5D=27510.5mm,下遊:27200-D=26.579mm

　　從圖7中可(kě)以看出上遊斷(duan)面流量分布較(jiao)爲均勻，與管道(dào)直⭐徑呈線性關(guan)系,壁面附近的(de)10号斷面流量出(chu)現下👉降,這是因(yīn)爲由于壁面粗(cu)糙度和壁面的(de)摩擦減了環形(xing)斷面_上的過流(liu)能力。從流量✌️分(fen)布曲線可🍓以看(kan)出孔闆上遊水(shui)流流态較爲穩(wěn)定且🎯,無明顯的(de)👣局部水頭損失(shi)。下遊斷面流量(liang)分布失📧去了均(jun)勻性,出現了明(ming)顯的回流現象(xiàng)，且流⚽量集中分(fen)布在(0.3~0.6)D的圓環面(mian)積内,4個環形斷(duàn)面占整個流量(liang)了的91.35%。下遊斷面(mian)1-4号💜圓環斷面流(liú)量與管道直徑(jing)程線性關系,且(qie)斜率是上遊斷(duàn)面斜率的3.5倍。這(zhe)是因💋爲水流經(jing)過孔闆收縮後(hou)的水流流速增(zēng)加，單❗位面積上(shang)的過流能力增(zeng)👈強。直徑爲0.5D圓環(huan)斷面以後的斷(duan)面流量随着半(ban)徑增加而急劇(ju)減小，這是因爲(wei)孔闆🚩開孔比爲(wèi)0.635446,且受水流⭐收縮(suo)效應🆚的影響,0.5D以(yǐ)後斷面水流流(liu)速明顯減小，過(guò)流能力受到限(xian)制所緻。下遊斷(duàn)面0.8D後斷面的流(liu)量随着直徑的(de)增大截面回流(liú)流量🤩增大,形成(chéng)了孔闆後下遊(yóu)斷面的渦流負(fu)壓區，給差壓測(ce)量創🔴造了條件(jian)。　　3種工況的流量(liang)分布趨勢基本(běn)一緻,3種工況各(gè)自的回流總量(liang)在15.6%左右。以下遊(you)典型斷面爲起(qǐ)點，繪制三維流(liú)線圖和典型斷(duan)面上的流速分(fèn)布圖，如圖8。

3.5管壁(bì)壓力分布
　　爲了(le)衡量取壓口的(de)位置選取是否(fou)合理,本文取出(chū)了管壁附🐕近🏃🏻‍♂️管(guǎn)道相對壓力，并(bìng)繪制曲線如圖(tu)9。上下遊特🤟征斷(duàn)面沿🌐直徑🈲方向(xiàng)平均分爲600份，爲(wei)了使結果具有(you)代🥵表性，取最外(wài)側壁面附近圓(yuan)環(1/600管道内徑).上(shàng)的平均相對壓(ya)力作爲壁面壓(yā)🌈力。上下遊各取(qu)10個斷🐉面，從上遊(yóu)對斷面進行編(bian)🌐号依次爲1至19号(hào)斷面。

　　從圖9中可(ke)以看出工況1上(shàng)遊斷面壓力在(zai)8号斷面相對壓(ya)力⛷️出現明顯的(de)下降趨勢，而工(gong)況2和工況3則明(ming)📐顯有上升趨勢(shì)。大流量工況随(suí)着雷諾數的增(zēng)大管㊙️道混合邊(bian)界層減小，且混(hùn)合邊🥵界層中的(de)層流邊界層減(jian)小，因此壁面流(liú)速較大，相對壓(yā)力減小的緣故(gù)。而正常工況✨和(hé)小流量工況混(hùn)合邊界層較厚(hòu),壁面📞流速減小(xiǎo)，相㊙️對壓力增大(dà)。下遊管道壁面(miàn)相對壓力🤞随着(zhe)x2的增加，負壓逐(zhu)漸增大，且大流(liu)量工況這種增(zeng)加幅值更加明(ming)顯，而正常工況(kuàng)和小流量工況(kuang)則趨于平緩。12号(hào)斷面後管道相(xiàng)對壓力随着x2的(de)增加而變大。這(zhe)是因爲随着x2的(de)增加水流的過(guò)流面積逐漸增(zēng)大，斷面的平均(jun)流速減小🐉，根據(jù)能量守恒定律(lü)和伯努利方程(cheng)可知，管道壁面(miàn)的相對壓力增(zēng)加，流量越大這(zhè)種現象越明顯(xiǎn)。爲了獲得最大(da)的測量壓差所(suo)以取壓孔應設(shè)置在上遊最大(dà)壓力和下遊最(zui)小壓♍力處。
4結論(lùn)
(1)爲了獲取最大(dà)測量差壓和提(tí)高差壓法流量(liàng)測量的精度，取(qǔ)壓孔應設置在(zài)上遊最大壓力(lì)和下遊最小壓(ya)力處❗，且下遊取(qǔ)壓孔應設置在(zài)距孔闆中心距(jù)離(0.3~0.5)D範圍内，上遊(you)取壓孔應設置(zhi)在距孔闆中心(xin)距離🏃🏻(0.5~1.5)D範圍。
(2)取壓(ya)孔距離的不同(tong)會嚴重影響流(liú)體質量流量的(de)測量精度，所以(yi)流量孔闆在安(an)裝時，嚴格按照(zhào)孔闆🥰尺寸安裝(zhuang)📧，并根據取壓孔(kǒng)的實際位置适(shi)當修正流出系(xi)數。
(3)典型斷面的(de)下遊斷面存在(zài)明顯的回流現(xian)象,形成一定的(de)負♈壓，爲差壓測(cè)量創造了條件(jiàn)，且回流量占管(guan)道質量流量㊙️的(de)15%左右。
(4)采用CFX對流(liu)場進行模拟可(ke)以詳細分析管(guǎn)道内流體的🏃🏻流(liú)動狀态，求解出(chū)任意質點速度(du)、壓力、流量能量(liang)🈚等參數。
(5)由于流(liu)量計計算模型(xíng)造成測量誤差(cha)的客觀存在🚶‍♀️，可(ke)以借助CFX和一元(yuán)線性回歸方程(chéng)對不同流量下(xia)差壓法㊙️測流量(liang)進行線性修正(zhèng)。

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