1概述(shu)
　　 差壓流(liu)量計 是(shì)應用很(hěn)廣泛的(de)一種流(liu)量計，已(yi)經實現(xian)了孔闆(pan)流量計(ji)、噴嘴和(he)文丘裏(lǐ)管的标(biao)準化，隻(zhi)要按照(zhào)标準設(she)計、制造(zào)、檢🔴驗、安(ān)裝和使(shǐ)用，不經(jing)實流标(biao)定就能(néng)得到規(gui)定的精(jīng)度。
　　但該(gai)類 流量(liang)計 有一(yī)個顯著(zhe)的弱點(dian)，即量程(chéng)比不盡(jìn)人意。自(zi)從20世紀(jì)80年代CPU進(jin)入工業(ye)儀表之(zhi)後，情況(kuang)有了改(gai)觀，通過(guò)引入流(liú)出系數(shù)C非線性(xìng)的校正(zheng)技術及(ji)膨脹性(xìng)系數ε的(de)自動校(xiào)正技術(shu)，再加上(shang)差壓測(cè)量精度(dù)從🏃‍♀️20世紀(ji)70年代的(de)±1.5%提高到(dào)現在的(de)±0.04%，使差壓(yā)式流量(liang)測量的(de)系統不(bu)确定度(dù)有了顯(xiǎn)著提高(gao)，同時量(liàng)程比也(ye)得到顯(xiǎn)著的拓(tuo)展，從早(zao)先的3:1，擴(kuo)大👣到10:1［1－3］。
　　推(tuī)出雙量(liang)程差壓(ya)流量計(ji),即增設(shè)一太低(di)量程 差(chà)壓變送(song)器 以及(ji)用HART通信(xìn)的方法(fa)傳送差(chà)壓信号(hao)，可将量(liang)程比擴(kuo)大到30:1［4－6］，測(ce)量精♊度(dù)和量程(chéng)比的關(guān)系問題(tí)進行分(fèn)析，然後(hòu)提出提(ti)高測量(liàng)精度和(hé)擴大量(liang)程比的(de)實用方(fāng)法。
2 3:1量程(cheng)比的原(yuán)因分析(xī)
　　在ISO 5167－2：2003（E）Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用(yong)安裝在(zai)圓形截(jie)面管道(dào)中的差(chà)壓裝置(zhi)測量滿(man)管流體(ti)流量》兩(liǎng)個标準(zhǔn)中，并未(wei)對标準(zhǔn)中所涉(shè)及🏃‍♀️的幾(ji)種差壓(ya)裝✏️置能(néng)🈲達到的(de)量程比(bi)做出規(guī)定，隻對(duì)能達到(dào)的不确(que)定度做(zuò)出了規(guī)定，例如(rú)🔴大家所(suǒ)熟悉的(de)标準孔(kong)闆，隻要(yao)滿✊足50ｍｍ≤D≤1000ｍｍ，D≥12.5ｍｍ，0.2≤β≤0.6，ReD≥5000的(de)使用🌏條(tiáo)件，就能(neng)得到0.5%的(de)不确定(ding)度［7－8］。其中(zhong)⭐，D爲管道(dao)内徑，D爲(wei)孔闆開(kai)孔👅直徑(jing)，β爲直徑(jing)比，ReD爲與(yǔ)D有關的(de)雷諾數(shù)。
　　所謂流(liú)量量程(chéng)比就是(shi)保證精(jīng)确度的(de)最大流(liu)量ｑmax與最(zuì)小流🙇🏻量(liàng)ｑmin之比［9］。在(zai)常用壓(ya)力和溫(wen)度條件(jian)下，雷諾(nuò)數☁️與流(liu)🌈量成正(zhèng)比關系(xì)。所以，如(rú)果ｑmax與ｑmin之(zhi)比爲10，就(jiu)意味着(zhe)ReDmax與ReDmin之比(bǐ)⛷️爲10。而在(zai)上述标(biao)準中，ReDmax與(yǔ)ReDmin之比差(cha)10倍、100倍甚(shèn)至更🐉大(dà)的倍數(shù)，标準中(zhong)規定的(de)C＝ｆ（β，ReD）的模型(xing)都能達(da)到規定(dìng)的不确(què)定度。
　　所(suǒ)以能夠(gòu)做到這(zhe)一點是(shi)因爲從(cong)GB/T2624—1993版開始(shi)，就已經(jīng)不再将(jiang)流出系(xì)數C當常(cháng)數來處(chu)理，而是(shi)當變量(liàng)來處理(lǐ)。在該标(biāo)準中給(gěi)出了C＝ｆ（β，ReD）的(de)關🧑🏽‍🤝‍🧑🏻系式(shi)，到了GB/T2624—2006，在(zài)總結了(le)十多年(nian)的最🌍新(xin)研究成(cheng)果之📧後(hou)，對該模(mó)型作了(le)進一步(bù)完善，給(gěi)出了精(jing)确度更(geng)高的關(guān)系式，如(ru)标準孔(kong)闆（角接(jie)🐕取壓）的(de)關系式(shì)如下：

　　将(jiang)式（1）用圖(tú)形來表(biao)示，如圖(tú)1所示。從(cong)圖1可看(kàn)出，當ReD較(jiào)大時，C近(jìn)似✉️成水(shuǐ)🥰平線，即(ji)C爲常數(shù)；但随着(zhe)ReD的減小(xiao)，C逐漸增(zēng)大。若将(jiāng)β和ReD代入(rù)式（1）計算(suan)出C，可基(ji)本消除(chu)ReD對C的影(yǐng)響，保證(zhèng)了0.5%的不(bú)确定度(du)。
　　通常情(qíng)況下差(cha)壓裝置(zhi)制造廠(chang)提供的(de)設計計(jì)算書中(zhong)都規定(dìng)了3:1的量(liang)程比，原(yuan)因是制(zhi)造廠無(wú)法确定(ding)用戶将(jiang)差壓裝(zhuāng)置買回(huí)去是否(fǒu)進行C的(de)非線性(xing)補償，而(ér)且制造(zao)🏃‍♀️廠無法(fa)進行C的(de)非線性(xìng)補償。而(ér)在該計(ji)算書中(zhōng)，需要提(tí)供産品(pin)的不确(que)定度，如(rú)果最小(xiao)流量太(tai)小💚，将會(huì)導緻不(bú)🚩确定度(dù)嚴重惡(e)化。
　　孔闆(pǎn)制造廠(chang)解決該(gāi)問題的(de)方法之(zhi)一是縮(suō)小量程(chéng)比，傳統(tong)方法是(shi)将量程(chéng)比定爲(wèi)3:1，這時提(ti)供給用(yong)戶的C是(shi)常用流(liú)🏃‍♂️量對📐應(ying)的C。按照(zhào)國家相(xiang)關标準(zhǔn)的規定(dìng)，這一點(dian)的不确(que)定度是(shi)比較小(xiao)的，而偏(piān)離常用(yong)流量之(zhī)後，例如(ru)在30%ｑmax點或(huo)100%ｑmax點，不🔴确(què)定度将(jiang)顯著增(zēng)大。

　　該方法(fǎ)使用了(le)幾十年(nian)［10］，而且在(zài)GB2624—1981中用标(biāo)準的形(xing)式固定(ding)下🚶來✨。用(yong)标準圖(tu)形來表(biǎo)示标準(zhun)孔闆β與(yu)ReD的關系(xi)，這是節(jiē)流裝置(zhì)設計計(jì)算中必(bì)用的工(gōng)具。在該(gāi)标準中(zhong)😘，不使用(yong)C而采用(yong)流量系(xi)數ａ。ａ也不(bú)是按照(zhào)💔公式計(ji)算出來(lái)的，而是(shi)㊙️查圖得(de)到💛的。ａ與(yu)β2和管徑(jing)D的關系(xi)如圖2所(suǒ)示［11］。由圖(tu)2可知，ａ不(bu)僅與β有(yǒu)關，而且(qiě)與D有關(guān)，這反映(yìng)了管道(dào)🆚内壁絕(jue)對粗糙(cao)度相同(tóng)的前後(hou)直管段(duan)，由于管(guan)道内徑(jìng)不同，其(qí)速度分(fèn)布也不(bu)㊙️同，所以(yǐ)β雖相同(tóng)，而流量(liàng)系數卻(que)不同。圖(tu)2中還反(fan)映出一(yi)個問題(tí)，即流量(liang)系數與(yu)雷諾數(shù)沒有關(guān)系。即在(zài)實際雷(lei)🌈諾數大(dà)于界限(xiàn)❓雷諾數(shù)之後，C＝ｆ（β，ReD）曲(qǔ)線已經(jīng)👌接近水(shui)平，所以(yǐ)忽略了(le)ReD的影響(xiang)。

　　目前，随(suí)着儀表(biao)技術的(de)飛速發(fa)展，實時(shí)計算C已(yǐ)變得簡(jian)單，C的非(fēi)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻線性在(zai)線補償(cháng)較容易(yi)實現。因(yīn)此，對于(yú)差😘壓裝(zhuang)置制造(zao)廠來說(shuo)，量程比(bǐ)不再受(shòu)孔闆的(de)約束。
3差(chà)壓流量(liàng)計的開(kai)發
　　差壓(yā)流量計(jì)開發的(de)目标有(you)兩個：提(tí)高系統(tǒng)精度；保(bao)證準确(que)率所對(duì)應的量(liang)程比擴(kuò)大。
3.1雙量(liang)程差壓(yā)流量計(ji)
　　雙量程(cheng)孔闆流(liú)量計 不(bu)确定度(dù)達到1.5%且(qie)量程比(bǐ)達到30:1的(de)實現方(fang)法。其中(zhōng)，所🚶用的(de)差壓變(biàn)✉️送器的(de)精度等(deng)級ξ爲0.065%，而(er)目前差(cha)壓變送(song)器精🏃🏻‍♂️度(dù)等級已(yǐ)🔆經提💜高(gāo)到0.04%，将該(gāi)值代入(ru)差壓測(cè)量不确(que)定度計(ji)算公式(shì)［6］：

式中：Δｐmax———差(cha)壓上限(xian)，Kpa；Δｐ———常用流(liu)量對應(ying)的差壓(ya)，Kpa。
　　由式（2）可(kě)知，δΔｐ/Δｐ減小(xiao)到原來(lai)的61.5%，将該(gāi)值代入(rù)式（3）就可(kě)計算流(liú)量不确(que)定度，從(cong)而使系(xi)統不确(què)定度顯(xian)著減小(xiao)：

　　式中：δｑｍ/ｑｍ———流(liú)量測量(liang)不确定(dìng)度；δC/C———流出(chu)系數不(bu)确定度(dù)；δε/ε———可膨脹(zhang)性系數(shù)不确定(ding)度；δD/D———管道(dào)内徑不(bu)确定度(dù)；δD/D———孔闆開(kāi)孔☎️直徑(jìng)☎️不确定(dìng)度；δΔｐ/Δｐ———差壓(yā)測量不(bu)确定度(du)；δρ1/ρ1———孔闆正(zhèng)端取壓(ya)口處流(liu)體密度(dù)不确定(dìng)度。
　　在利(li)用式（3）對(dui)流量不(bú)确定度(du)進行估(gu)算時，δD/D和(he)δD/D一般可(kě)以忽略(luè)，δρ1/ρ1作用也(ye)很小［6］，其(qí)餘3個因(yin)子起關(guān)鍵作用(yòng)。其中δC/C對(duì)于标準(zhun)孔闆來(lai)說，常取(qu)值爲0.5%，按(àn)照GB/T2624—2006，δε/ε用下(xià)式計算(suàn)：

式中：ｐ1———節(jiē)流件正(zhèng)端取壓(ya)口處常(chang)用壓力(lì)，Kpa；κ———等熵指(zhǐ)數。
　　因此(ci)，求得δΔｐ/Δｐ和(he)δε/ε後，就可(ke)計算δｑｍ/ｑｍ。
　　下(xia)面是各(gè)特征點(dian)關鍵因(yin)子δΔｐ/Δｐ，δε/ε的計(jì)算結果(guo)并将其(qí)代入流(liu)✔️量不确(que)定度δｑｍ/ｑｍ計(ji)算公式(shi)，然後得(dé)到的系(xì)統不确(què)⛹🏻‍♀️定值，其(qi)中差壓(ya)裝置流(liu)出♈系統(tǒng)不确定(ding)度仍保(bao)持0.5%。

3.2雙量(liàng)程孔闆(pǎn)流量計(ji)不确定(ding)度曲線(xiàn)的繪制(zhi)
　　将上述(shù)各特征(zhēng)點不确(que)定度計(jì)算結果(guǒ)，繪制成(chéng)不确定(ding)度曲線(xian)，如圖3所(suo)示。

3.3單量(liàng)程孔闆(pǎn)流量計(jì)不确定(dìng)度的估(gu)算及曲(qu)線
　　上面(mian)計算的(de)是雙量(liàng)程孔闆(pǎn)流量計(ji)，如果不(bú)設低量(liàng)程🌂差壓(ya)變送🤞器(qi)，則在滿(mǎn)量程的(de)3%～17.32%，不确定(dìng)度就要(yao)大幅增(zēng)大，這時(shí)隻要将(jiāng)滿量程(chéng)内10%和3%流(liu)量點的(de)δｑｍ/ｑｍ計算出(chū)來，就可(kě)繪制不(bu)确定度(du)曲線。
3.3.1滿(man)量程内(nèi)10%流量點(diǎn)不确定(ding)度估算(suan)
　　用1台差(cha)壓變送(song)器測量(liang)時，在滿(mǎn)量程内(nei)10%流量點(diǎn)，參照上(shàng)述計算(suan)🌈方💛法計(jì)算可得(de)到：

3.3.2滿量(liàng)程内3%流(liú)量點不(bú)确定度(du)估算
　　在(zai)滿量程(chéng)内3%流量(liang)點，參照(zhao)上述計(ji)算方法(fa)計算可(ke)得到：

3.3.3不(bu)确定度(du)曲線
　　單(dan)量程差(chà)壓流量(liàng)計的系(xi)統不确(què)定度随(suí)流量變(biàn)化的關(guān)📞系🌐曲線(xian)如圖4所(suo)示。

4結束(shù)語
1）20世紀(ji)80年代，标(biao)準差壓(ya)流量計(ji)的差壓(ya)裝置C是(shì)作爲常(chang)數來處(chù)♍理🔴。由于(yú)實際的(de)C是受雷(lei)諾數影(ying)響的，所(suǒ)以會🥵帶(dai)來較大(da)誤差，在(zai)常用流(liú)量點，流(liu)量系統(tǒng)不确定(dìng)度也隻(zhi)能達到(dao)2%，而且可(kě)使用的(de)流量測(cè)量範圍(wei)也隻能(neng)達到3:1。
2）GB/T2624—1993标(biāo)準發布(bù)後，引入(ru)了ReD影響(xiang)校正和(he)ε校正，從(cóng)而使标(biāo)準差壓(ya)裝置不(bu)受量程(cheng)比約束(shu)。
3）差壓測(ce)量儀表(biǎo)的進步(bu)，爲提高(gao)系統不(bu)确定度(dù)創造了(le)條件。采(cai)🚩用❓0.04%精确(què)度等級(jí)的差壓(ya)變送器(qi)與标準(zhun)孔闆組(zu)成的一(yi)體🏃🏻‍♂️化标(biao)準孔闆(pan)流量計(jì)，用來測(cè)量氣體(ti)和蒸汽(qì)流量時(shí)，不經實(shi)流标定(dìng)，系統不(bu)确定度(dù)就能👣達(dá)到1.0%，對應(ying)🔴的流量(liàng)量程比(bǐ)爲10:1；而🔴如(rú)果增設(shè)1台低量(liàng)程差壓(yā)變送器(qì)，則量程(cheng)比可擴(kuo)大到30:1。
4）不(bú)确定度(dù)曲線能(neng)将流量(liang)系統不(bu)确定度(dù)與量程(cheng)比的關(guān)系表達(da)得更直(zhí)觀、清晰(xī)。技術的(de)進步，甩(shuǎi)掉了标(biāo)準孔闆(pan)流量計(ji)“誤差大(da)”、“量程窄(zhai)”的帽子(zǐ)，從而以(yi)新的面(miàn)貌赢得(de)市場認(rèn)可。

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