摘要(yao):讨論了電(dian)磁流量計(jì) 矩形和鞍(an)狀線圈所(suo)産生磁感(gǎn)應強度的(de)分布情況(kuàng)。運用畢奧(ào)-薩㊙️伐爾定(dìng)律和疊加(jia)原理，通過(guò)數值仿真(zhen)得到勵磁(cí)線圈在測(cè)量管道内(nei)電極橫截(jié)面上的磁(cí)場分布💘情(qing)況。提出磁(ci)感⭐應強度(dù)🈲的方向平(ping)行程度和(he)🏃‍♂️大小均勻(yún)⁉️程度2個指(zhǐ)标,并用其(qí)🔴來判别感(gǎn)🔴應磁場分(fèn)布的均勻(yún)程度。依據(ju)以上2個指(zhǐ)标,分别對(dui)不同尺寸(cùn)的矩形和(hé)鞍🧑🏾‍🤝‍🧑🏼狀勵磁(cí)線圈所産(chǎn)生的感應(yīng)磁場🎯進行(hang)計算分析(xī)和優化。
1引(yǐn)言
　　電磁流(liu)量計結構(gou)簡單,其内(nei)部無活動(dòng)部件和阻(zǔ)流元❤️件,具(ju)有可靠性(xing)高、精度高(gāo)的特點，目(mu)前在冶金(jīn)、石油化工(gong)醫療、農業(ye)灌溉、城市(shì)給排水等(děng)領域都有(yǒu)廣泛應用(yòng)。電磁流量(liàng)計是🤟利用(yòng)法拉第電(dian)磁感應原(yuan)理⛱️測量導(dao)電液體體(tǐ)積🏃‍♂️流量的(de)儀表1,2，,勵磁(ci)線圈安裝(zhuang)在測量管(guǎn)道的外部(bù),産生垂直(zhí)于測量管(guan)中心軸線(xian)的🔆感應磁(cí)場B,當導電(dian)性液體通(tōng)過電磁流(liú)量計時切(qie)割磁力線(xian),傳感器檢(jian)測電極上(shàng)會産生正(zheng)比于流體(tǐ)流速V的感(gǎn)應電動勢(shì)E。通✉️常可表(biao)達爲3:E=kBDV,其中(zhōng)k爲儀表系(xì)數,D爲測量(liàng)管道内徑(jìng)。
　　通過圓形(xing)測量管道(dao)的流體體(ti)積流量Q與(yu)平均流速(sù)V之間的🈲關(guan)系爲:故當(dāng)磁感應強(qiáng)度B與管道(dao)内徑D--定時(shí)，流量Q僅與(yu)流體中産(chan)🏃🏻‍♂️生的感應(ying)電動勢E成(cheng)正比，而與(yǔ)其它物.理(li)參數變化(hua)無關。上述(shù)公式隻是(shì)簡單地說(shuō)明電磁流(liu)量計的工(gong)作原理，隻(zhi)有滿足✍️一(yī)定的條件(jian)時才能成(cheng)立[41:(1)在無限(xiàn)大範圍内(nei),磁感應強(qiang)度B呈均勻(yún)分布;(2)流體(tǐ)速度如同(tong)固體導體(tǐ)一樣,其内(nei)部質點的(de)速度處處(chu)相等,與平(ping)均流速相(xiàng)同。
　　勵磁線(xian)圈的結構(gou)決定了電(diàn)磁流量計(jì)感應磁場(chǎng)的分❄️布特(te)性,線圈和(he)感應磁場(chang)的研究對(duì)提高電磁(ci)流量計性(xìng)能具有重(zhong)要意義。張(zhāng)小章[9]用理(li)想化磁場(chang)模✉️型對大(da)管徑多電(diàn)極電磁流(liú)量計磁場(chang)進行計算(suàn)研究。對用(yong)于明渠測(cè)量的電磁(ci)流量計,分(fèn)析了鞍狀(zhuàng)和雙甲闆(pǎn)形狀線圈(quan)的磁場分(fen)布均勻程(cheng)度以及磁(ci)場🍉邊界效(xiao)應。傅新等(děng)[4.15]介紹了一(yi)種基于測(cè)量邊界條(tiao)件💯的分區(qu)解析式磁(ci)場重構方(fang)法,并用于(yú)電磁速度(du)探針附近(jìn)磁場的重(zhòng)構🈲。
　　爲獲得(de)分布均勻(yún)的磁場,本(běn)文對電磁(cí)流量計矩(jǔ)形和👣鞍狀(zhuang)勵磁線圈(quān)的磁場分(fèn)布特性進(jin)行數值分(fen)析,提出判(pan)别磁場分(fèn)布均勻🔱程(chéng)度的指标(biāo)，考察勵磁(ci)線圈的形(xíng)狀、尺寸等(deng)因素對磁(cí)場分布特(te)性影響,爲(wei)電磁流量(liang)計勵磁線(xiàn)圈優化設(she)計提供研(yán)究❤️方法。
2電(diàn)磁流量計(jì)感應磁場(chǎng)計算與仿(páng)真
　　根據畢(bi)奧薩伐爾(er)定律,載流(liú)導線上電(dian)流元Idl在點(dian)P處産生❗的(de)磁感應強(qiáng)度dB爲:
 
　　式中(zhong):μ0爲真空的(de)磁導率;I爲(wèi)電流強度(dù);dI爲導線元(yuan)的長度矢(shǐ)㊙️量;r爲🏃🏻‍♂️電流(liu)元到P點的(de)徑矢;r爲電(dian)流元到P點(diǎn)的距離。
若(ruo)将dB視爲一(yi)小段電流(liú)dI在r的感應(ying)磁場B,dl=(lx,ly,lz),r=(rx,ry,rz),則上(shang)式可寫爲(wèi):
 
　　根據式(3)對(dui)電磁流量(liang)計勵磁線(xiàn)圈所産生(sheng)感應磁場(chǎng)分布情況(kuàng)進🙇🏻行數值(zhí)計算與仿(pang)真。以2個勵(li)磁線圈幾(jǐ)🌏何中🔞心連(lián)🤩線爲x軸,2個(ge)電極所在(zai)直線爲y軸(zhou)，測量管中(zhong)心軸線爲(wèi)z軸,建立空(kong)間直角坐(zuò)标系。在♋該(gai)坐标系下(xia),計算勵磁(ci)線圈在測(cè)量管道内(nèi)電極橫截(jie)面上産生(sheng)👣的感應磁(ci)場,其步驟(zhou)如下:(1)在x-y平(píng)面上測量(liàng)管道的電(dian)極橫截面(mian)内,對2個線(xiàn)圈之間區(qu)域進行網(wǎng)格化,并确(que)定每--網格(gé)點對應的(de)坐标🔱值(x,y,0),網(wang)格劃分越(yue)細,區域内(nei)磁感應強(qiáng)度計算精(jīng)度越高;(2)把(bǎ)載流導線(xian)劃分成微(wēi)電流元的(de)集合，并确(què)定✔️每一微(wēi)電流元矢(shǐ)量dl的坐标(biāo)♋(lx,ly,lz);(3)計算從每(mei)個網格點(diǎn)到電流元(yuán)的徑矢r(rx,ry,rz)及(ji)其距離r;(4)在(zài)區域内每(mei)個網格點(diǎn)處,分别計(ji)算第t個電(diàn)流元産生(sheng)✊的磁場強(qiáng)度矢量在(zai)x、y方向上的(de)分量Bxt和
 
3感(gan)應磁場均(jun)勻程度指(zhi)标
　　由于流(liú)體運動平(ping)行于z軸,磁(ci)感應強度(du)沿z軸方向(xiang)的分量對(duì)電😘磁🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流量(liang)計檢測電(dian)極的感應(ying)電勢信号(hao)沒有影響(xiǎng),所以可👌忽(hū)略此分量(liàng),此時勵磁(ci)線圈在測(cè)量管道内(nèi)🛀🏻電極橫截(jié)面上産生(shēng)的磁感應(yīng)強度可表(biao)示爲:B=Bx,i+By,j。因此(cǐ)在所考慮(lǜ)電極橫截(jie)面上，每點(diǎn)處🔞磁感應(ying)強度的方(fāng)向與x軸正(zheng)方向的夾(jiá)角爲θk,θk.=arctan
 
 
4矩形(xing)與鞍狀線(xiàn)圈感應磁(ci)場優化
4.1矩(jǔ)形線圈感(gǎn)應磁場的(de)仿真及優(yōu)化
　　對于矩(jǔ)形線圈,将(jiāng)所考慮橫(héng)截面區域(yù)劃分成41x41個(gè)網🐪格,令矩(jǔ)形線圈的(de)寬爲6cm,等于(yu)管道内徑(jing)2R。每個勵磁(ci)線✊圈的匝(zā)數爲6,厚📞度(du)爲2cm,2個線圈(quan)之間的距(ju)離爲6cm,緊貼(tiē)測量管壁(bì)，線圈中電(diàn)流強度爲(wei)10mA。首先令矩(jǔ)形線圈軸(zhou)向長度的(de)範圍從R到(dào)8R,間隔爲R;其(qí)次,在前面(miàn)所确定尺(chi)寸4R附近，提(tí)高尺度分(fèn)辨率,從🚩3R到(dao)5R,間隔爲0.2R。考(kǎo)查矩形線(xian)圈在測量(liang)管橫截面(miàn)上的感應(yīng)磁場分布(bu)情況，如🏃‍♂️表(biao)1所示。
 
　　由表(biao)1可知，當矩(jǔ)形線圈的(de)軸向長度(dù)爲4.4R時,D2達到(dào)最小,D取⭕值(zhí)0.8822與🛀最小值(zhi)0.8818相差不大(da),表明此時(shí)磁感應強(qiang)度分⛱️布更(gèng)爲均勻。此(ci)時矩形線(xian)圈在測量(liang)管内電極(jí)橫截面上(shang)的🌂感應磁(ci)場分布情(qing)況如圖1所(suo)示,圖中的(de)點爲勵磁(cí)線圈🏃‍♂️與電(diàn)極橫截面(mian)的交點。
4.2鞍(ān)狀線圈磁(ci)場的仿真(zhēn)及優化
　　對(duì)于鞍狀線(xian)圈,把電極(ji)橫截面區(qū)域劃分成(cheng)41x41個網格☂️,鞍(an)狀線圈的(de)軸向長度(du)爲6cm。每個勵(li)磁線圈的(de)匝數爲6,厚(hou)度爲2cm,線圈(quān)緊貼測量(liang)管🥰壁,線圈(quan)中電流強(qiáng)度爲10mA。首先(xian)令線圈圓(yuán)弧段的弧(hú)💞度範圍爲(wei)90°~180°,間隔10°;其次(ci),在前面确(que)定弧度160°附(fu)近，提高尺(chi)度分辨率(lǜ),從150°到170°,間隔(ge)2°。鞍狀線圈(quan)在電極橫(heng)💘截面上的(de)感應磁場(chǎng)分布情況(kuang),如表2所示(shì)。
 
　　由表2可知(zhī)，當鞍狀線(xian)圈圓弧段(duàn)的弧度爲(wèi)154°時,D2達到最(zuì)小值,D、取值(zhi)0.9744,同時感應(yīng)磁場方向(xiàng)指标θ。爲0.0954,與(yu)最小值0.0911相(xiang)差不大，綜(zong)合考👅慮選(xuǎn)鞍狀線圈(quan)圓弧段的(de)弧度爲154°。
　　取(qǔ)鞍狀線圈(quān)圓弧段的(de)弧度爲154°,首(shou)先取線圈(quan)的軸向長(zhǎng)度🈲範🌏圍R~6R,間(jiān)💰隔爲R;其次(ci)在尺寸2R附(fu)近,提高尺(chi)度分辨率(lü),從R到3R，間隔(ge)爲🌈0.2R。考查鞍(an)狀線圈在(zai)電極橫截(jie)面上的感(gǎn)應磁🏃🏻場分(fen)布🔞情況,如(rú)表3所示。
 
　　由(yóu)表3可知,當(dang)鞍狀線圈(quān)的軸向長(zhǎng)度爲1.4R時,D2達(dá)到最小,D1取(qǔ)值0.8369,磁場方(fang)向指标θ0取(qu)值0.1252。表明鞍(an)狀線圈軸(zhou)向長度爲(wèi)1.4R、圓弧段的(de)弧度爲154°時(shí),其感應磁(ci)場分布更(geng)爲均勻。此(cǐ)時鞍狀線(xian)圈在測量(liang)㊙️管内電極(jí)橫截面上(shàng)的磁場分(fèn)布情況如(ru)圖2所示。
 
5矩(ju)形與鞍狀(zhuang)線圈磁場(chang)對比分析(xī)
　　依據以上(shang)2個磁場均(jun1)勻度指标(biāo),對優化後(hòu)的矩.形和(he)鞍狀線圈(quan),在電極橫(héng)截面上的(de)磁場分布(bù)情況進行(háng)對比,如表(biao)4所示。
 
　　由表(biǎo)4可知,從磁(cí)感應強度(du)方向和大(da)小2個方面(mian),鞍狀線圈(quan)較矩形🔞線(xiàn)圈整體分(fèn)布更均勻(yun);同時鞍狀(zhuang)線圈可提(ti)供的感應(yīng)磁場也更(gèng)強。此時矩(ju)形和鞍狀(zhuàng)線圈磁場(chǎng)強度方向(xiang)的具體分(fèn)布情況分(fen)别如圖3和(he)圖4所🏃‍♂️示,磁(ci)感應強度(dù)大小的具(jù)體分🧑🏽‍🤝‍🧑🏻布情(qíng)況分别如(rú)圖5和📐圖6所(suǒ)示。
 
　　對比圖(tu)3和圖4,也可(kě)以略微反(fan)映出鞍狀(zhuang)勵磁線圈(quān)較🧡矩形勵(li)♻️磁💯線🌏圈磁(cí)感應強度(dù)方向整體(ti)平行程度(dù)更好，與表(biǎo)4中的結果(guǒ)--緻。
　　對比圖(tu)5和圖6,也可(ke)看出鞍狀(zhuàng)勵磁線圈(quān)較矩形勵(lì)磁線圈磁(ci)場🔆強度大(da)小整體均(jun1)勻程度更(geng)好,與表4中(zhōng)的結果--緻(zhì)。
6結論
　　爲獲(huo)得分布均(jun1)勻的感應(yīng)磁場，在傳(chuán)感器測量(liang)管道内📞電(dian)極橫截面(miàn)上,對矩形(xing)和鞍狀線(xian)圈産生的(de)感應磁場(chǎng)分布進行(hang)數值計算(suàn)和仿真。提(ti)出了判别(bié)磁感應強(qiang)度矢量分(fèn)布均勻程(chéng)度的2個指(zhǐ)标:磁感應(ying)強度方向(xiang)平行🈲程度(du)和大小均(jun1)勻程度。依(yī)據2個✊表示(shì)感應磁場(chǎng)均勻程度(du)的指标，對(duì)不同尺寸(cun)下的矩形(xíng)和鞍🔅狀線(xian)圈的感應(yīng)🎯磁場分布(bù)情況📧進行(hang)分析比較(jiào)。結果表明(míng):經過👅優化(hua)設計後,相(xiang)比矩形線(xiàn)圈，鞍狀線(xiàn)圈産生的(de)感應磁場(chang)分布更爲(wei)均勻，同時(shí)可✔️提供的(de)感應磁場(chang)更強。本研(yán)究電磁流(liú)量計不同(tóng)形狀、尺寸(cùn)勵磁線圈(quān)産生的磁(cí)場♈分布特(te)性,對勵磁(ci)線圈的優(yōu)化設計具(ju)有參考意(yì)義。

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