摘 要：文(wen)章通過(guò)肥皂膜(mo)在低流(liú)速氣體(ti)中的擴(kuo)散特點(dian)，包括♈：肥(fei)皂膜在(zai)不同氣(qì)體的擴(kuò)散速度(du)比較；肥(fei)皂膜兩(liang)😍側氣體(ti)濃度差(cha)異不同(tong)的擴散(sàn)速度比(bǐ)較；單個(gè)肥皂膜(mo)和多個(gè)肥皂膜(mo)的擴散(sàn)速度比(bi)較。實驗(yàn)結果表(biao)明，在測(ce)量氣體(tǐ)流量時(shí)用多個(gè)肥皂膜(mó)并保證(zheng)氣🐪泡兩(liang)側濃度(du)差異較(jiào)小，能夠(gou)保證測(cè)量結果(guo)的穩定(ding)性和準(zhun)确性🌍。
0引(yǐn)言
　　 肥皂(zao)膜流量(liàng)計 （也稱(chēng)爲肥皂(zao)泡流量(liang)計），用于(yu)測量壓(ya)力接近(jìn)環境壓(ya)力的🔞微(wēi)🌍小氣體(tǐ)流量。肥(fei)皂膜流(liu)量計具(ju)有成本(běn)低、操作(zuo)簡單等(děng)特點，适(shì)用于任(rèn)何氣體(ti)或液體(ti)流量的(de)檢🌐測，是(shi)環保、勞(láo)動衛生(sheng)、科研、工(gong)礦、各大(da)院校等(deng)部門校(xiao)準中、小(xiao)氣體流(liú)量計的(de)必備儀(yí)🍓器。皂膜(mo)流📧量計(ji)原理🍓是(shì)利用肥(fei)皂液在(zai)标準量(liang)管中形(xíng)成皂膜(mo)，被測氣(qì)體流入(ru)量管時(shí)🍉，推動皂(zào)膜在量(liàng)管中運(yun)動，根據(jù)皂📱膜在(zài)量管中(zhōng)移動相(xiàng)應🔆體積(jī)所用時(shi)間，計算(suan)出氣體(tǐ)的流💞量(liàng)。時間可(ke)以用秒(miǎo)表測量(liàng)，或者采(cai)用更高(gāo)🔞精度的(de)光電子(zǐ)計時裝(zhuang)置［2］。采用(yòng)光♌電子(zǐ)計🌂時的(de)電子肥(féi)皂膜流(liu)🏃‍♀️量計相(xiang)對昂貴(gui)，但其精(jing)度更高(gāo)。
　　在實際(ji)使用中(zhong)會出現(xiàn)很多問(wen)題。在校(xiao)準氦氣(qi)的流速(su)時，肥皂(zào)膜在通(tōng)過固定(dìng)體積所(suǒ)需的時(shi)間很大(da)程度上(shang)取決于(yu)氣泡的(de)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻量和計(ji)量所用(yòng)管段的(de)情況。通(tong)🤟過解決(jue)在使用(yong)肥皂膜(mó)流量計(ji)測量極(ji)低速氣(qi)流時遇(yù)到的問(wen)題，包括(kuo)肥皂膜(mó)在不同(tong)氣體的(de)擴散速(sù)度比較(jiao)；肥皂膜(mó)兩側氣(qì)體濃度(dù)差異不(bú)同的擴(kuo)散速度(du)比較；單(dān)個肥皂(zao)💞膜和多(duo)個肥皂(zao)膜的擴(kuo)散速度(du)比較。
1實(shí)驗
　　肥皂(zào)膜流量(liàng)計的實(shi)驗裝置(zhi)如圖1所(suo)示。氣體(tǐ)（氮氣、氦(hài)🏃🏻‍♂️氣或💚空(kōng)氣）由氣(qi)瓶供應(ying)，上遊壓(yā)力通過(guò)壓力調(diao)節器設(shè)定爲3.4bar（50psi），通(tong)過質🌈量(liang)流量控(kong)制器（簡(jiǎn)稱ＭＦＣ）調節(jie)氣體流(liu)速。将待(dài)校準的(de)氣🙇‍♀️流引(yin)入到肥(féi)皂❗膜流(liú)量計的(de)刻度玻(bo)璃管中(zhong)，肥皂膜(mo)向上🛀移(yí)動通過(guò)不同體(tǐ)積🔴段（0～10ml，10～20ml，20～30ml，30～40ml和(hé)40～50ml）的時間(jiān)，分别用(yong)S1，S2，S3，S4，S5表示。管(guan)子出口(kǒu)處的尖(jian)刺刺🔞破(pò)肥皂膜(mó)，液體沿(yán)管壁返(fǎn)回。

2實驗(yàn)結果
　　當(dang)使用氦(hai)氣時，單(dān)個肥皂(zào)泡在ＭＦＣ的(de)各個開(kāi)口處通(tōng)過10ml刻度(dù)🛀🏻管💘段所(suo)⭐用時間(jiān)如圖2所(suo)示。當ＭＦＣ完(wán)全打開(kāi)（對應于(yú)測得的(de)氣體流(liu)速爲６0.0ml/min）或(huò)調☎️整爲(wèi)4圈（37.5ml/min）時，肥(fei)皂膜通(tōng)過每🈲個(ge)段的💰時(shi)間都是(shi)恒定😄的(de)，即計算(suan)出的氣(qì)體流速(su)是一緻(zhì)的。此外(wai)，對ＭＦＣ執行(hang)4圈關閉(bi)，此時氣(qi)體流🈚速(sù)爲27.3ml/min。觀察(cha)到肥皂(zao)泡通過(guò)越靠近(jìn)管段出(chu)口處的(de)段需要(yao)的時✏️間(jiān)越長，即(ji)肥✔️皂泡(pao)的速度(du)在減慢(màn)。當ＭＦＣ設定(dìng)爲12轉時(shí)，氣體流(liú)速爲9.1ml/min，這(zhè)種現象(xiàng)更爲顯(xiǎn)著。

　　爲了(le)驗證上(shàng)述現象(xiang)是否是(shi)由于管(guan)子不均(jun)勻引起(qǐ)的，對🧑🏽‍🤝‍🧑🏻流(liú)☂️速爲9.8ml/min的(de)空氣和(hé)9.9ml/min的氮氣(qì)進行了(le)相同實(shi)驗。實驗(yàn)結果如(ru)圖3所示(shi)，可以看(kàn)出，對于(yu)空氣，肥(féi)皂泡以(yi)非常恒(héng)定的速(su)度通過(guo)每個部(bù)分✊，而氮(dàn)氣的通(tong)過速度(dù)會更慢(man)一🔅些。上(shàng)述結🚶‍♀️果(guo)表明管(guan)的橫截(jie)面是均(jun)勻的，肥(fei)皂膜的(de)速度降(jiàng)低是其(qí)他原因(yīn)引起的(de)。一種可(kě)能的原(yuán)因是，如(rú)氦氣這(zhè)樣的高(gao)滲透性(xing)氣體，向(xiàng)環境的(de)擴散減(jiǎn)緩了氣(qì)泡的運(yun)動。擴散(san)快慢很(hen)大程度(dù)上取決(jué)于薄膜(mó)兩側的(de)濃😘度差(chà)異。爲了(le)增大管(guǎn)☂️開口處(chu)的氣體(ti)濃度，将(jiang)長而柔(rou)軟的軟(ruǎn)管固定(dìng)在玻璃(li)管的出(chu)🔅口上。在(zài)有和沒(mei)有⚽封蓋(gai)軟管的(de)情況下(xia)氣泡通(tōng)過10ml管段(duàn)的時間(jian)如圖4所(suo)示。将封(fēng)蓋軟管(guan)加入管(guan)中後（測(cè)量氣體(ti)流速爲(wèi)10.2ml/min），保持了(le)肥皂薄(báo)膜兩側(cè)氦氣的(de)濃度，在(zài)沒有封(feng)蓋軟管(guǎn)時肥皂(zao)膜兩側(ce)氦氣的(de)濃度差(chà)異較㊙️大(da)，氣泡在(zài)使用☂️封(feng)蓋軟管(guǎn)的情況(kuang)下通過(guo)各個管(guan)段👨‍❤️‍👨的時(shí)間更加(jia)均勻。

　　通(tōng)常情況(kuàng)下，肥皂(zào)膜可以(yǐ)被認爲(wei)是彈性(xìng)膜。肥皂(zao)膜是脂(zhi)肪酸的(de)鈉鹽，肥(féi)皂分子(zǐ)既有親(qīn)水性又(yòu)有親油(you)性。肥皂(zao)膜的質(zhì)量流量(liàng)公式爲(wèi)［3］：

式中，Ｊ爲(wei)質量流(liu)量，Ｄ爲擴(kuo)散系數(shù)，Ｈ爲分配(pei)系數，ΔＣ爲(wei)濃度差(cha)異，1/Ｌ爲膜(mo)厚度的(de)倒數。根(gen)據查普(pu)曼－恩斯(si)克理論(lun)，非💘極性(xing)🚩氣體擴(kuo)散系數(shu)公式爲(wèi)：

　　式中，Ｔ爲(wèi)溫度，Ｐ爲(wèi)壓力，σＡＢ爲(wèi)分子碰(pèng)撞直徑(jing)，Ω爲分子(zi)間碰撞(zhuang)🈲因子♉，ＭＡ爲(wèi)⛹🏻‍♀️組分Ａ的(de)摩爾質(zhi)量，ＭＢ爲組(zǔ)分Ｂ的摩(mo)爾質量(liàng)。
　　實際上(shàng)，氦氣在(zai)空氣中(zhōng)的擴散(san)系數爲(wei)0.735×10－4 m3/S（溫度爲(wèi)293Ｋ時），遠高(gao)⭕于空氣(qi)在氮氣(qi)中的擴(kuò)散系數(shu)（0.197×10－4 m3/S）。分配系(xì)數Ｈ取決(jue)于膜的(de)化學結(jie)構。ＤＨ通常(cháng)稱爲滲(shèn)透性，一(yi)般較小(xiao)分子（如(ru)氦氣和(he)氫氣）的(de)滲透性(xing)高于較(jiao)大分子(zi)（例如氮(dàn)氣和氧(yǎng)氣）。氣體(tǐ)會首先(xiān)通🏃‍♂️過皂(zao)膜擴散(sàn)，然後通(tōng)過管開(kai)口從皂(zào)膜周圍(wéi)擴散到(dao)周圍環(huán)境，這是(shì)肥皂膜(mo)在接近(jìn)✉️管出口(kou)時移🔞動(dong)得越來(lái)越慢的(de)♍原因。勞(láo)倫斯使(shi)用光譜(pǔ)分析測(cè)量出皂(zao)膜的厚(hou)度（Ｌ）在0.2～1.5μｍ之(zhi)間🔴變化(hua)。巴古裏(li)和戴☀️維(wéi)森通過(guo)加權法(fǎ)和電導(dao)法測量(liàng)出肥皂(zao)薄膜的(de)平均厚(hòu)度爲0.8μｍ。使(shǐ)用多個(ge)氣泡的(de)肥皂膜(mo)流量計(ji)中，由于(yú)液體從(cong)管中排(pai)出，膜的(de)厚度可(ke)能會增(zēng)加。
　　在實(shi)驗中還(hai)進行了(le)多個氣(qì)泡和單(dān)個氣泡(pao)擴散速(su)度的比(bi)較。單個(gè)和多個(gè)氣泡通(tōng)過10ml刻度(du)管的時(shi)間如圖(tu)5所示。使(shi)用2個氣(qì)泡✂️的擴(kuò)散問題(tí)略有減(jiǎn)小，當使(shi)用5個氣(qi)泡🔆時，肥(féi)皂膜移(yi)動得更(gèng)均勻。這(zhè)表明使(shǐ)用更多(duō)的氣泡(pao)會顯著(zhe)提高測(cè)量的準(zhun)确性。

3結(jie)語
　　肥皂(zào)膜流量(liang)計廣泛(fan)用于氣(qi)體流量(liang)校準，但(dan)是在校(xiào)⚽準高滲(shen)透性氣(qi)體如氦(hai)氣和氫(qing)氣時，測(cè)量精度(dù)取決于(yú)所用管(guan)段的特(tè)性。氣體(ti)向環境(jing)的擴散(san)還會減(jian)緩肥皂(zao)泡的運(yùn)動速度(dù)，離管口(kou)越近，這(zhè)種擴散(san)效應越(yue)顯著。實(shí)驗結果(guo)表明🚶，在(zai)測量氣(qi)☂️體流量(liàng)時，用多(duō)個肥皂(zao)膜并保(bao)證🌂氣泡(pào)兩側濃(nóng)度差異(yi)較小，能(néng)夠保證(zheng)測量結(jié)果的穩(wen)定性和(he)準确性(xing)。

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