摘要:從(cóng)勵磁線(xian)圈作用(yong)場的權(quán)重函數(shù)出發，按(àn)照磁通(tōng)密度沿(yan)中軸線(xian)分布的(de)均勻度(du)、沿測量(liang)管軸方(fang)向分布(bu)的均勻(yún)度和整(zheng)個空間(jiān)分布的(de)均勻度(dù)3個指标(biāo)，确定最(zuì)佳的勵(lì)磁線圈(quan)形狀。在(zài)用料以(yǐ)及勵磁(ci)條件相(xiang)同的情(qíng)況下，對(dui)不同形(xíng)狀勵磁(ci)線圈産(chǎn)生的感(gan)應電動(dong)勢與被(bèi)測液體(tǐ)的流速(su)以及管(guǎn)道中液(yè)面高度(du)的關系(xì)進行仿(pang)真分析(xi)。研究結(jié)果表明(ming):圓形貼(tiē)管壁的(de)線圈勵(li)磁磁場(chǎng)均勻度(du)最佳。實(shi)際應用(yong)中，要根(gēn)據被測(ce)液體在(zai)管道中(zhōng)液面高(gao)度的狀(zhuang)态選擇(ze)最佳的(de)勵磁線(xiàn)圈形狀(zhuàng)。
　　電磁流(liú)量計 是(shi)工業過(guò)程參數(shù)測量中(zhōng)廣泛應(ying)用的一(yi)-種流量(liàng)儀表，具(ju)有結構(gou)簡單，流(liú)量測量(liang)不受流(liu)體的密(mi)度、溫度(du)、壓力、黏(nian)性等影(yǐng)響，測量(liàng)範圍大(dà)，原理上(shang)是線性(xìng)的且測(ce)量精度(dù)高，使用(yòng)可靠，維(wei)護簡單(dān)等特點(dian)0-1。但是，傳(chuan)統的電(diàn)磁流量(liang)計由于(yú)系統本(ben)身結構(gou)的限制(zhi)，監測到(dào)的信息(xi)量有限(xiàn)，使測量(liàng)精度受(shòu)到限制(zhì)。由于勵(li)磁線圈(quān)有限長(zhǎng)，使得勵(lì)磁磁場(chang)不均勻(yún)，同時會(hui)在管道(dào)軸向平(ping)面内産(chan)生渦流(liú)，流體中(zhōng)電渦流(liu)的存在(zai)不可避(bì)免地影(ying)響測量(liàng)精度。勵(lì)磁系統(tong)的優化(hua)，是在相(xiang)同的勵(li)磁條件(jian)下使得(dé)勵磁磁(ci)場的強(qiáng)度和磁(ci)場均勻(yun)性增強(qiang)。電磁流(liú)量計電(diàn)極兩端(duan)測量電(diàn)壓的計(jì)算公式(shì)如下:

其(qí)中:下标(biao)a和b代表(biǎo)電極兩(liang)端:a爲測(cè)量管半(ban)徑;v爲流(liú)體速度(dù):B爲磁感(gan)應強度(dù):W爲權函(hán)數。當B和(he)流體速(sù)度v都是(shi)常數，權(quan)函數W爲(wei)1時，式(1)化(hua)爲:

　　但實(shi)際上，管(guan)道中的(de)流體流(liú)動時，電(dian)極兩端(duān)的電壓(yā)是由流(liu)體微元(yuan)進行切(qiē)割磁力(lì)線的運(yun)動産生(sheng)。B和v都是(shì)與位置(zhi)x，y和z有關(guān)的函數(shu)，而且每(mei)個微元(yuán)對U山的(de)貢獻(權(quan)重函數(shu))不--樣。若(ruò)不考慮(lü)權重函(hán)數，要保(bao)持磁場(chǎng)B沿z軸分(fèn)布均勻(yún)，須采用(yong)軸長足(zu)夠長的(de)勵磁線(xiàn)圈，這在(zài)實際應(yīng)用中難(nán)以實現(xiàn)，電磁流(liú)量計正(zheng)在向非(fei)均勻方(fāng)向發展(zhan)，因此，必(bi)須要考(kao)慮權重(zhòng)函數。
權(quan)重函數(shu)是一一(yī)個與磁(ci)場分布(bu)和速度(du)分布無(wu)關，僅與(yǔ)測量管(guǎn)尺寸、電(diàn)極的幾(ji)何形狀(zhuàng)、流體的(de)性質有(yǒu)關的空(kong)間函數(shù)。SHERCLIFFPI給出了(le)二維平(ping)面上權(quan)重函數(shù)分布表(biǎo)達式爲(wèi)

　　上述權(quán)重函數(shù)的分布(bù)隻有在(zai)管道和(he)電極無(wu)限長時(shí)成立，很(hen)難在實(shí)際中應(ying)用。BEVIR将二(er)維權重(zhòng)函數分(fen)布擴展(zhǎn)到三維(wei)中，得出(chu)了三維(wei)權重矢(shi)量分布(bù)凹。将式(shì)(3)分解成(cheng)坐标軸(zhou)分量的(de)形式，得(dé)

　　w,沿管軸(zhóu)z方向的(de)分布情(qíng)況如圖(tú)1所示。從(cong)圖1可知(zhī):w,随着離(li)開電極(ji)所在截(jie)面的距(jù)離(c)增大(dà)而迅速(sù)衰減，當(dang)距離z>0.25D(D爲(wèi)管道直(zhí)徑)時，w,實(shi)際上達(da)到0。這說(shuō)明在離(lí)電極平(píng)面較遠(yuan)處的管(guan)内空間(jiān)，流體産(chan)生的感(gan)應電勢(shì)對電極(ji)間的輸(shū)出信号(hao)基本上(shang)沒有貢(gong)獻中。因(yin)此，隻須(xū)保證磁(cí)場在士(shì)0.25D範圍内(nèi)在--定程(cheng)度上保(bǎo)持均勻(yun)，即可近(jin)似爲均(jun1)勻磁場(chang)。這樣，勵(li)磁線圈(quan)和傳感(gan)器長度(du)都可以(yǐ)縮短，從(cóng)而使整(zhěng)個傳感(gan)器的周(zhōu)長和體(ti)積大大(dà)縮小，質(zhi)量也大(dà)大減輕(qīng)。基于權(quan)重函數(shù),可以在(zài)comsol軟件中(zhong)進行勵(li)磁線圈(quan)的模拟(nǐ)仿真，以(yǐ)便對各(ge)種線圈(quan)進行對(duì)比分析(xi)。

1勵磁線(xiàn)圈的形(xíng)狀及磁(ci)場仿真(zhēn)
1.1應用背(bèi)景
　　工業(yè)應用中(zhong)，被測液(ye)體的流(liú)速範圍(wéi)一般在(zai)0.3~2.0m/s,電極兩(liǎng)端的感(gan)應電動(dòng)勢最大(da)50.00mV,最小0.10mV，這(zhe)樣的信(xìn)号非常(chang)弱，還要(yào)考慮噪(zào)聲的幹(gan)擾，有時(shi)噪聲幅(fú)值甚至(zhi)會超過(guò)被測信(xìn)号的幅(fú)值[5-8。傳統(tong)的電磁(cí)流量計(jì)很難達(da)到比較(jiào)高的測(cè)量精度(dù)。爲了提(tí)高測量(liang)的精度(dù)就要盡(jìn)量增強(qiáng)勵磁磁(ci)場的強(qiang)度以及(jí)磁場的(de)均勻性(xìng)，使得電(dian)極兩端(duan)的感應(yīng)電動勢(shi)增強1-11。在(zai)同樣的(de)勵磁條(tiáo)件以及(jí)線圈用(yong)料相同(tóng)的情況(kuang)下，可以(yi)繞制成(chéng)多種形(xing)狀的勵(lì)磁線圈(quān)，通過比(bǐ)較産生(shēng)的磁場(chǎng)均勻性(xing)以及磁(ci)場強度(du)，可以選(xuan)出最佳(jia)的勵磁(cí)線圈形(xíng)狀。
1.23種形(xing)狀勵磁(ci)線圈磁(ci)場仿真(zhen)
　　勵磁線(xiàn)圈的形(xing)狀常見(jian)的有圓(yuan)形、菱形(xíng)和馬鞍(ān)形3種。對(dui)相同用(yong)料下不(bu)同形狀(zhuàng)勵磁線(xiàn)圈産生(sheng)的磁場(chang)的強度(du)以及均(jun)勻度進(jin)行仿真(zhēn)比較。3種(zhong)勵磁線(xiàn)圈的形(xíng)狀如圖(tu)2所示。

　　爲(wei)保證用(yòng)料相同(tóng)，以圓形(xing)的周長(zhǎng)爲1m,按比(bǐ)例繞制(zhì)馬鞍形(xing)和菱形(xing)的線圈(quan)。将馬鞍(an)形、圓形(xing)和菱形(xing)線圈分(fèn)别貼到(dao)管壁上(shang)，令線圈(quān)軸向長(zhǎng)度與用(yong)料相同(tóng)，且被測(cè)液體流(liu)速均爲(wei)lm/s。其中，具(ju)體仿真(zhen)參數設(she)置如下(xia):
1)管道參(can)數。管道(dào)直徑爲(wèi)100mm,管壁厚(hou)度爲10mm,，管(guǎn)道長度(du)爲220mm.
2)線圈(quan)參數。線(xian)圈寬度(dù)厚度爲(wei)10mm,線圈軸(zhou)長爲150mm。
3)勵(li)磁參數(shù)。圓形線(xian)圈爲200匝(za)，菱形爲(wei)273匝，馬鞍(ān)形爲185匝(zā)，勵磁電(diàn)流爲1A.
所(suǒ)得的仿(pang)真結果(guo)如表I所(suo)示。

1.3數據(jù)分析
　　爲(wèi)了對仿(pang)真結果(guo)進行分(fen)析對比(bǐ)，定義了(le)3個指标(biāo)8，82和3。
1)ε爲磁(cí)通密度(du)沿中軸(zhóu)線分布(bù)的均勻(yún)度，表達(dá)式爲

　　表(biao)1所示爲(wei)在勵磁(ci)線圈軸(zhóu)向長度(du)相同、用(yong)料相同(tóng)及勵磁(ci)條件相(xiang)同下進(jìn)行仿真(zhēn)所得結(jié)果。對3種(zhǒng)線圈的(de)磁場進(jìn)行計算(suan)，各自對(dui)應的3個(ge)指标ε,e2和(he)83如表2所(suo)示。.
結合(hé)表1與表(biao)2，分析可(ke)得:
1)圓形(xíng)，菱形線(xiàn)圈産生(sheng)磁場磁(ci)通密度(du)較大，馬(mǎ)鞍形相(xiàng)對較小(xiao)。磁通密(mì)度由大(dà)到小爲(wei)


綜上可(kě)以得出(chu)如下結(jie)論:
1)結合(he)表1所得(de)數據，分(fèn)别從磁(cí)通密度(du)和磁場(chǎng)均勻度(du)2個方面(mian)進行比(bǐ)較分析(xī)，可以看(kàn)出圓形(xing)勵磁線(xiàn)圈的勵(li)磁效果(guo)最好。
2)圓(yuan)形和馬(mǎ)鞍形線(xiàn)圈産生(shēng)的勵磁(cí)磁場的(de)磁通密(mi)度沿中(zhōng)軸線分(fèn)布較均(jun1)勻:馬鞍(ān)形線産(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chang)的圈磁(ci)通密度(du)沿測量(liang)管軸方(fāng)向分布(bu)較均勻(yun):圓形線(xian)圈産生(shēng)的勵磁(cí)磁場的(de)磁通密(mi)度在整(zheng)個空間(jiān)分布較(jiao)均勻;而(ér)菱形線(xiàn)圈産生(sheng)的勵磁(cí)磁場的(de)磁通密(mi)度沿各(gè)個方向(xiàng)都最不(bu)均勻。
　　綜(zōng)上所述(shu)，圓形勵(li)磁線圈(quan)的勵磁(ci)磯場均(jun1)勻度最(zuì)好。在條(tiao)件相同(tóng)情況下(xià)，計算利(lì)用圓形(xíng)線圈勵(lì)磁的測(ce)量精度(dù)比傳統(tong)的馬鞍(ān)形線圈(quān)勵磁的(de)測量精(jīng)度提高(gāo)了10.3%。
2感應(yīng)電動勢(shi)與被測(cè)液體流(liu)速及液(yè)面高度(dù)的關系(xì)
2.1應用背(bèi)景
　　在實(shí)際工程(chéng)應用中(zhong)，電磁流(liu)量計管(guan)道中的(de)被測液(yè)體不能(neng)保證總(zǒng)是處于(yu)滿管的(de)狀态，液(ye)體的流(liú)速也不(bú)斷變化(hua)。傳統的(de)流量計(jì)是按照(zhào)始終保(bao)持滿管(guan)并且流(liú)速不變(bian)的前提(tí)計算流(liu)體流量(liàng)，這對電(diàn)磁流量(liàng)計的測(ce)量精度(dù)有很大(da)影響12-131。随(suí)着管道(dào)中被測(cè)液體高(gao)度以及(jí)流速的(de)變化，線(xiàn)圈兩端(duān)産生的(de)感應電(diàn)動勢會(huì)随之改(gǎi)變4，這種(zhǒng)變化是(shi)否是線(xiàn)性的需(xū)要分析(xi)，然後根(gen)據對應(yīng)關系進(jìn)行相應(yīng)的線圈(quān)形狀的(de)選擇。最(zuì)近，電磁(cí)流量計(ji)的研究(jiū)又出現(xiàn)了一些(xie)引人注(zhu)目的新(xīn)成果，如(ru)部分流(liu)管和錐(zhuī)形管内(nei)流量計(ji)15-19。
2.23種線圈(quan)感應電(diàn)動勢線(xian)性度分(fèn)析
　　對于(yú)3種形狀(zhuang)的線圈(quan)，在用料(liào)相同，勵(li)磁情況(kuang)相同的(de)情況下(xia)，分别仿(páng)真其在(zài)不同流(liu)速及不(bú)同液面(mian)高度的(de)情況下(xià)的感應(yīng)電動勢(shi)。
以圓形(xing)線圈(254匝(za))爲基準(zhǔn)，保證用(yòng)料相同(tóng)，馬鞍(200匝(za))，菱形(238匝(za))，勵磁電(diàn)流爲1A,線(xiàn)圈軸向(xiang)長度D爲(wèi)100mm,管道口(kou)徑爲100mm。流(liú)速範圍(wéi)爲0.6~2m/s,液面(mian)高度爲(wèi)10~100mm。利用comsol進(jìn)行仿真(zhēn)，對所得(de)數據利(lì)用matlab進行(hang)繪制，結(jie)果分别(bié)如圖2~4所(suǒ)示。，
　　通過(guo)對仿真(zhen)數據及(ji)matlab圖的分(fen)析可以(yi)看出:不(bu).同形狀(zhuang)的線圈(quan)感應電(dian)動勢與(yu)流速和(hé)液面高(gao)度不呈(cheng)線性變(bian)化。在流(liu)速确定(dìng)的條件(jian)下，對感(gǎn)應電動(dong)勢和液(yè)面高度(dù)的關系(xì)，以及在(zài)液面高(gao)度确定(ding)的條件(jian)下感應(yīng)電動勢(shì)與流速(sù)的關系(xì)進行仿(pang)真分析(xī)，确定出(chū)不同條(tiáo)件下感(gǎn)應電動(dòng)勢的關(guān)系。仿真(zhen)結果如(ru)圖6和圖(tu)7所示。

　　由(you)圖6可見(jiàn):感應電(dian)動勢與(yu)液面高(gao)度呈非(fēi)線性關(guān)系。沒有(yǒu)一種勵(lì)磁線圈(quan)形式對(duì)于所有(you)的流動(dong)狀态都(dou)最優。當(dang)液面高(gao)度低于(yu)管徑的(de)一-半(50mm)時(shí)，圓形線(xian)



　　圈産生(sheng)的感應(ying)電動勢(shì)最大:當(dang)液面高(gāo)度超過(guò)管徑的(de)--半時，馬(mǎ)鞍形線(xiàn)圈産生(sheng)的感應(yīng)電動勢(shi)最大。由(you)圖7可見(jiàn):感應電(diàn)動勢與(yǔ)流速的(de)關系呈(chéng)線性關(guān)系，同時(shi)，也說明(ming)了滿管(guǎn)時馬鞍(ān)形線圈(quan)感應電(diàn)動勢大(da)，低于半(ban)管時圓(yuán)形線圈(quān)産生的(de)感應電(diàn)動勢大(da)。因此，在(zài)實際應(yīng)用中,應(yīng)該根據(ju)被測液(ye)體長時(shí)間所處(chù)的液面(mian)高度選(xuǎn)擇最佳(jiā)的勵磁(cí)線圈形(xing)狀，從而(er)獲得盡(jin)可能大(da)的感應(ying)電動勢(shi)并節約(yuē)經濟成(cheng)本，消除(chú)噪聲對(duì)測量信(xin)号的影(yǐng)響。
3總結(jie)
1)電磁流(liu)量激勵(li)磁系統(tong)的設計(ji)原則是(shi)管道截(jié)面内的(de)激勵磁(ci)場分布(bu)盡可能(néng)均勻，管(guan)道内的(de)磁場沿(yán)管道軸(zhóu)線的分(fèn)布盡量(liang)均勻，并(bìng)且要盡(jin)量提高(gao)磁場強(qiang)度。
2)在條(tiáo)件相同(tong)情況下(xia)(管道直(zhí)徑爲100mm,勵(li)磁電流(liu)爲IA),圓形(xing)勵磁線(xian)圈(線圈(quan)寬度厚(hou)度爲10mm,線(xiàn)圈軸長(zhang)爲150mm)的勵(lì)磁磁場(chǎng)均勻度(du)最好。所(suǒ)得到結(jié)果對于(yu)電磁流(liú)量計的(de)設計和(he)開發具(ju)有一定(dìng)的參考(kǎo)和應用(yòng)價值。

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