0引言
　　差壓式(shì)流量計 (DifferentialPressureFlowme-ter，簡稱DPF)是根(gēn)據安裝于管道中(zhōng)流量檢測件産生(sheng)的差壓、已🔱知🏃🏻的流(liu)體條件和檢測件(jian)與管道的幾何尺(chi)寸來測量流量的(de)儀表。DPF是基于流體(ti)流動的節流原理(li)✌️，利用流‼️體流經節(jiē)流裝置時産生的(de)壓力差而實現🌍流(liú)量測量，是目前生(sheng)産中測量流量最(zui)成💃🏻熟、最常用🏃🏻的方(fang)法之一［1］。DPF的發展曆(li)史已逾百年，至今(jin)已開發出👣來的差(chà)壓式流量計超過(guò)30多種，其中應用最(zui)普遍、最具代表性(xìng)的差壓💰式流量👉計(ji)有4種: 孔闆流量計(jì) 、經典文丘裏管流(liu)量計、 環形孔闆流(liu)量計 和 V 錐流量計(ji) (見圖1)。

　　關于差(cha)壓式流量計的數(shu)值模拟已有數十(shí)年，但至今很少有(yǒu)将🔞數值模拟與理(li)論經驗公式相結(jie)合，系統分析其内(nèi)部流場的［2－3］。針對差(cha)壓式孔闆流量計(jì) ，利用ANSYS－CFX軟件，結合ISO經(jīng)驗計算公式，進行(háng)縮徑管段的流場(chǎng)數值;通過分析影(yǐng)響内部流場的主(zhǔ)要因素，探讨設計(ji)參數的變化規律(lǜ)及可能存在的問(wen)題(沉積、沖蝕等)，從(cóng)㊙️而爲工☀️程實際🌈提(tí)供實💃質性的建議(yì)與指導。
1差壓式流(liu)量計流動水力特(te)性
1．1基本方程推導(dǎo)
　　對于定常流動，在(zài)壓力取值孔所在(zai)的兩個截面(截面(miàn)A和B)處滿☀️足🔞質量守(shǒu)恒及能量守恒方(fāng)程［4］。在充分紊流的(de)理想♻️情況🈲下，流體(ti)流動連續性方程(cheng)和伯努利方程分(fèn)别爲:


式中
ρ———密度，kg/m3
D———截(jie)面A處的管内徑，m
`v—A，`v—B———截(jié)面A，B處的流速，m/s
d'———縮徑(jìng)孔倒角處内徑，m
pA，pB———截(jie)面A，B處的壓力，Pa
CA，CB———修正(zhèng)系數常數項
ξ———局部(bù)損失阻力系數
由(yóu)式(1)，(2)基本方程可得(de)：

式中
μ———收縮系數
d———縮(suo)徑管段内徑，m
β———截面(mian)比
ψ———取壓系數，實際(ji)值與測量值的一(yī)個偏差修正
将參(can)數變量方程組代(dai)入式(3)可得:

式中
qm———質(zhi)量流量，kg/s
ε———流體膨脹(zhàng)系數
Δp———差壓，Pa
　　D和D/2取壓(yā)方式的标準孔闆(pan)流出系數主要由(yóu)截面比β及雷諾數(shù)Ｒe決定，經驗計算式(shi)如下:

1．2孔闆流量計(ji)
　　 孔闆流量計是最(zuì)普遍、最具代表性(xing)的差壓式流量計(ji)之一。作爲标準節(jiē)流裝置的孔闆流(liú)量計，因其測量的(de)标準性而得到廣(guang)泛的應用，主要應(yīng)用領域有:石油、化(hua)工、電力♈、冶金、輕工(gōng)等。
　　計量功能的實(shí)現是以質量、能量(liang)守恒定律爲基礎(chǔ)。其内🛀🏻部流場流動(dong)特性如圖2所示。輸(shu)送介質充滿管道(dao)後，當流經縮徑管(guǎn)段時，流束将受節(jiē)流作用局部收縮(suo)，壓能部分轉變爲(wei)動能同時形成流(liu)體加速帶，從而縮(suō)徑孔前後便産生(shēng)了明顯的壓降值(zhí)。初始流🏃‍♂️速越大，節(jiē)流☀️所産生的壓降(jiang)值也越大，故可以(yǐ)通過壓降值的監(jiān)測🈲，結合式(8)來測定(ding)🤩流體流量的大小(xiǎo)。孔闆流量計的取(qu)壓方式有3種:D和D/2取(qǔ)壓、法蘭取壓及角(jiao)接取壓。選取D和D/2取(qǔ)壓的孔闆流量計(jì)(見圖3)展開其内部(bu)流場的數值模拟(nǐ)與🚩理論編程計算(suàn)。


2基于(yu)ANSYS－CFX的标準孔闆流量(liàng)計數值模拟
2．1建模(mó)算例
2．1．1幾何建模
　　如(ru)圖3标準孔闆流量(liang)計的D和D/2取壓結構(gou)，選取Solidworks軟件進行建(jian)模［5］，建立如下模型(xíng):管内徑100mm，縮徑孔直(zhi)徑40mm(截面比爲0．4)，縮🍓徑(jing)孔厚度3mm，所建模型(xing)如圖4所示。
2．1．2網格劃(hua)分
　　選取ICEMCFD軟件對所(suo)建立的幾何模型(xíng)進行網格劃分［6］，爲(wei)了提高計算✏️精度(dù)，對縮徑孔部位及(ji)管内壁邊界層網(wǎng)格進行局部加密(mi)及網格質量處理(lǐ);在固液交界管壁(bì)處，進行邊界層網(wǎng)格處理(從面第一(yī)層單元開始的擴(kuo)大率爲1．2;從面開始(shǐ)增長的層數爲5);同(tong)時，對于🐅管段角點(dian)處🤟未生成理想邊(bian)界層網格，通過CurveNodeSpacing和(he)CurveElementSpacing進行🐇網格節點數(shu)劃分，從而生成較(jiao)爲理想網格。其結(jie)果如圖5所示🍓。

2．1．3前處(chu)理及求解計算
　　選(xuǎn)取全球第一個通(tōng)過ISO9001質量認證的CFD商(shang)用軟件CFX進行縮😍徑(jìng)管段流場數值模(mó)拟［7］。在其前處理模(mó)塊(CFX－Pre)中定義🈲流體介(jie)質🏃‍♂️爲水，流量爲0．5m3/h(此(ci)工況條件下的雷(lei)諾數爲🔱1804)，采用入✂️口(kou)定流、出口定壓的(de)定🐅義模式🔱。近壁面(miàn)湍流采用标準壁(bì)面函數法。CFX求解器(qì)✂️(CFX－Solver)主要使用有限體(tǐ)積法，本模拟計算(suan)殘差設定爲10－6，計算(suàn)後達到穩定的收(shou)斂狀态。
2．1．4結果分析(xī)
　　經CFX後處理模塊(CFX－Post)處(chù)理，計算結果顯示(shì):流體流經縮徑孔(kǒng)⛱️時，經節流加速作(zuo)用，在縮徑孔下遊(yóu)形成一個沿軸向(xiàng)👄對稱的峰值速度(dù)帶🌏，在靠近管段内(nèi)壁出現兩個反向(xiàng)流動的渦流區(見(jian)圖6);湍流動能🍓較強(qiang)區域出現在縮徑(jing)孔下遊，并呈現出(chu)兩個對稱的橢圓(yuán)形峰㊙️值帶(見圖7)。縮(suo)徑孔上遊及縮徑(jing)孔處的雷諾數分(fen)别爲1830，4790(即此時兩者(zhě)的流态分别處🤩于(yú)層流區、湍流區)。數(shu)值模拟的高低壓(ya)取值孔壓差爲13．56Pa，利(li)🏃🏻‍♂️用式(9)可計算求得(de)⭐流出系數爲0．6461，由經(jing)㊙️驗公式編程計算(suan)可得流出系數爲(wèi)0．6254，兩者💞計算誤差爲(wèi)3．31%。由此說明兩種方(fang)法的吻合度較好(hao)，可利用ANSYS－CFX數值模拟(nǐ)方法展開相應的(de)工作。

圖5計算區域(yu)及網格劃分示意(yì)
2．2标準孔闆流量計(jì)流場影響因素探(tan)讨
　　利用ANSYS－CFX數值模拟(ni)軟件，以上述所建(jian)模型爲基礎，對 标(biao)準孔闆流量計 縮(suō)徑管段的介質流(liú)動情況展開進一(yī)步的探讨。對流體(tǐ)流速、流🔆體粘度、縮(suō)徑孔闆厚度及截(jié)面比4個主要影響(xiang)因素進行數值模(mó)拟分析，針對流出(chū)系數計算變量，将(jiang)模拟結果與理論(lùn)公式編程✊計算結(jie)果進行對比。其中(zhong)，理論編程計算依(yi)據遵循上述基本(ben)方程式(式(1)～(9))。

2．2．1不同流(liú)體流量(流速)
　　爲流(liu)量(流速)對縮徑管(guan)段流場分布的影(ying)響，建立如下模型(xíng)☀️:管内徑100mm，縮徑孔直(zhí)徑50mm(截面比爲0．5)，選取(qu)水作爲㊙️流動🌈介質(zhì)。考慮到流🏃‍♀️體可能(neng)處于不同流态的(de)情況，在層流🐆區、過(guo)渡區及紊🔅流區分(fèn)别選取3個流量值(zhi)進行模拟與理論(lun)計算。
　　數值模拟可(kě)求得各流量下的(de)雷諾數、高低壓取(qǔ)壓孔壓降值及流(liu)出系數(見表1)。計算(suàn)結果表明，數值模(mó)拟所求得的流🔆出(chu)系數與理論公式(shì)編程計算值吻合(hé)度較高(特别是在(zai)層流區)，誤差基本(běn)⛷️控制在5%以内(層流(liú)區時誤差僅爲1．5%左(zuǒ)右)，數值模拟流出(chū)系數值始終略大(dà)于編程計算值(見(jiàn)圖8)。編程計算顯示(shi)，随着流量的增大(da)，流出系數逐漸減(jian)小，在層流區遞減(jiǎn)㊙️速度較快;模拟結(jié)果顯示，在層流區(qu)及紊流區，流出系(xì)數随流量增大而(ér)降低，在過渡區，流(liu)出系數✊随流量的(de)增大而升高，由于(yú)過渡區流态的不(bú)确定性，摩阻系😄數(shù)同時受到粗糙度(dù)及雷諾數的作用(yong)，在模拟工況🐪條件(jian)下呈現出此變化(huà)規律，對于其他模(mó)拟工況還需展🏒開(kāi)相關的論證。層流(liu)😍區流動系數的變(bian)化規律🈲主要取決(jué)于在該流态下，雷(léi)諾數變化🍉幅度大(da)(跨越一個數量級(jí))，由式(9)可得，雷諾數(shù)的急劇變化會引(yin)起流出系數的大(dà)幅度波動。表明:流(liu)量的變化會引起(qǐ)流出系數的顯著(zhe)變化。

2．2．2不同介質粘(zhan)度(流體介質)
　　爲介(jiè)質粘度對縮徑管(guǎn)段流場分布的影(ying)響，建立如下模型(xing):管内徑100mm，縮徑孔直(zhí)徑50mm(截面比爲0．5)，流量(liang)10m3/h。如表2所示，選取一(yī)系列不同粘度值(zhi)的典型管輸流體(ti)，進行🔞數值模拟與(yǔ)編程計算分析。計(jì)算結果表明，随着(zhe)粘度的增大，數值(zhí)模拟與編程計算(suan)結果呈現相同的(de)變化規律，随着粘(zhan)度的增大，流出系(xi)數較爲規律地🧑🏽‍🤝‍🧑🏻逐(zhu)步上升(見圖👄9)。數值(zhi)模拟流出系數值(zhí)始終略大于編程(chéng)計算👉值，由于理論(lùn)計算式(ISO裏德哈裏(lǐ)斯/加拉赫公式)是(shì)基于大量試驗回(huí)歸出的一個經驗(yan)公式，試驗過程中(zhong)在縮徑孔存在污(wu)物沉積及沖蝕影(ying)🙇🏻響，而本文數值模(mo)拟未涉及到此類(lei)問題，故模拟值将(jiāng)略💜大于理論計💛算(suan)值。兩者的🌂計算誤(wu)差在5%以内，在低粘(zhan)度區的計算誤差(chà)較小(在3%以内)。表明(míng):流出系數與輸🐉送(sòng)介質的💋粘度緊密(mi)相關。


2．2．3不同縮徑孔(kong)厚度
　　爲縮徑孔厚(hòu)度對縮徑管段流(liú)場分布的影響，建(jiàn)立如下模型:管♉内(nèi)徑100mm，縮徑孔直徑50mm(截(jie)面比爲0．5)，流量10m3/h，選取(qu)水作爲流💞動介質(zhì)。按🚶标準孔闆流量(liàng)計的設計要求，此(cǐ)時縮徑孔的🙇‍♀️厚度(du)範圍爲0～6mm。以1mm爲增量(liang)台階，選取7個♋縮徑(jìng)孔厚🐉度進行數值(zhí)模拟與♍編程計算(suan)，如表3所示⛱️。
　　計算結(jie)果表明，随着縮徑(jìng)孔厚度的增大，編(biān)程計算的流出系(xi)數基本不變，這是(shi)由于，對于給定的(de)孔闆✏️流量計結構(gou)，在❄️計算流出系數(shu)時其隻考慮了截(jié)面比及雷諾數，不(bú)考慮縮徑孔厚度(dù)的影響。而數值模(mó)拟結果顯示，流出(chu)系數随縮徑孔厚(hou)度的增大而增♌大(dà)(見圖10)。這是由于，當(dāng)縮徑孔厚度增大(dà)🛀時，流體流經縮徑(jìng)孔的節流加速聚(ju)集作用❗越強，在孔(kong)口下遊所🔞形成的(de)峰值速度帶将越(yuè)長，由能量守恒可(ke)知，此時低壓取值(zhí)孔的壓力🌂值将進(jìn)一步下降💋，從而使(shǐ)得計算壓差變大(da)，故流出系數呈現(xiàn)出随縮徑孔厚度(dù)的增大而增大的(de)變化規律。

2．2．4不同截(jié)面比(直徑比)
　　爲縮(suō)徑孔厚度對縮徑(jìng)管段流場分布的(de)影響，建立如🈲下模(mo)型:管🈲内徑100mm，流量10m3/h，選(xuǎn)取水作爲流動介(jiè)質。爲涵蓋一般标(biao)準孔闆流量計🐇的(de)截面比選取範圍(wéi)，如表4所示，選取了(le)0．15～0．75範🤟圍内的13種截面(mian)比進行數值模拟(ni)與編程計算對比(bi)分析。


　　計算結果表(biao)明，在編程計算中(zhōng)，流出系數随截面(miàn)比的✍️增大🔆而增大(dà)，上升幅度較爲均(jun)勻;在數值模拟中(zhōng)🈲，當截🐇面比小于0．3時(shí)，流出系數随截面(mian)比的增大而減小(xiao)，當截🤩面比大于0．3時(shí)，流出系數随截面(miàn)比的增大而⭐增大(dà)(見圖11)。數值模拟流(liú)出系數值始終略(lue)大于編程計算值(zhí)，計算誤差基本控(kong)🌈制在10%以内，随着截(jié)面比的🐆增大，兩者(zhe)誤差逐漸減小。在(zai)低截面比節流過(guò)程中🚶‍♀️，由于縮徑👣孔(kǒng)較小⭕，流體流經縮(suō)徑孔時，其徑向分(fèn)速度及紊流強度(du)将增🔴強，爲了驗證(zhèng)這一現象，如圖12所(suǒ)示，在管流中添加(jiā)了一定濃度的固(gu)相顆粒，追蹤固🏃相(xiàng)顆粒流經不同🌈縮(suō)徑孔時的運動軌(guǐ)迹。圖12中顯示，當截(jié)面比減小到一定(ding)值時，部分固相顆(ke)粒在縮徑孔下遊(yóu)處沿徑向進行較(jiào)大強🐇度的紊流運(yun)動。此現象的存在(zài)使得下遊的速度(du)帶、渦流帶及壓力(lì)分布不再那麽規(guī)律，從而🔅影響流出(chū)系數的變化規律(lǜ)🛀🏻及兩種方法的計(jì)算誤差。
2．3縮徑管段(duan)沖蝕分析探讨
　　爲(wei)标準孔闆流量計(jì)運用于多相流領(ling)域中所存在的☂️管(guan)段沖📞蝕問題，建立(li)如下模型進行探(tàn)讨［8－12］:模拟示例以稀(xi)相氣固兩相流爲(wei)☔基礎，氣相選取天(tiān)然氣，氣速爲10m/s，球形(xing)固相顆粒直徑50μm，密(mì)度2500kg/m3，固相流量4kg/h，所建(jiàn)管長5m，管内徑50mm，截面(mian)比0．5。模拟結果顯示(shì)📱，固相顆粒在縮徑(jìng)孔♋上遊較爲均勻(yún)地沉積于管段底(di)部，流經縮徑孔受(shòu)節流加速作用，形(xing)成一個峰值⁉️速度(dù)帶，如圖13所示;固相(xiàng)顆粒對管段的✏️最(zuì)大沖蝕量不是發(fā)生在孔闆截面上(shang)，而是在縮徑孔下(xià)遊的峰值速度帶(dài)與管段内頂部接(jiē)觸部分，如圖14所示(shi)。

3結論
(1)基于ANSYS－CFX的差壓(yā)式孔闆流量計數(shù)值模拟，可清晰直(zhí)觀地得⛱️到縮徑管(guǎn)段内部流場分布(bù)。數值模拟的流出(chu)系數值與基于✍️理(lǐ)論公式編程計算(suan)值誤差小、吻合度(dù)高，可結合具🆚體場(chǎng)合應用于工程實(shi)際。


(2)通過詳細計算(suàn)了關于孔闆流量(liàng)計流出系數的4個(gè)主要影響因素:流(liu)量(流速)、粘度(流體(ti)種類)、縮徑孔厚度(dù)及截面比(直徑比(bǐ))。結果表明，随着流(liu)量的增大，流出系(xì)數逐漸減小，在層(céng)🈲流區域減小速度(du)快;流體粘度、縮徑(jìng)孔厚度的增大均(jun)會使得流出系數(shu)增大;當👈截面比較(jiào)小時，流出系數随(sui)其增大而減小，當(dāng)截面比較大時，流(liu)出系數随其增大(dà)💃🏻而增大。
(3)借助ANSYS－CFX數值(zhí)模拟手段，可以輔(fu)助發現理論公式(shì)計算所無法得到(dào)的一些現象。如:當(dang)截面比小到一定(ding)程度時，流體在縮(suo)徑孔下遊的徑向(xiàng)速度場及湍流強(qiang)度将顯著增強，進(jìn)而影⛷️響計算♈精度(du);在氣固兩相流⁉️的(de)縮徑管段沖蝕模(mó)拟中可以發現，管(guǎn)段的最大沖蝕區(qū)域不是⁉️發生在縮(suo)徑孔闆上，而是在(zai)其下遊管段的某(mou)一管🐉内壁的頂部(bù)。從而🆚針對發現的(de)現象可以展開相(xiàng)應的理論技術🥵。
(4)數(shù)值模拟計算流出(chū)系數值始終大于(yu)理論編程計算值(zhí)。

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