孔(kǒng)闆流量計由于結(jié)構簡單、工作可靠(kào)、成本低、又具有一(yi)定精度，能滿足工(gōng)程測量的需要，而(ér)且設計加工已經(jīng)标準化目前已成(chéng)爲天然🏃🏻♂️氣計量中(zhōng)使用廣泛的流量(liang)計。但是其正确測(ce)量是以流體的平(píng)穩流動爲基本條(tiao)件的，當流體處于(yu)脈動流的情形下(xia)，流量🏒計計量會産(chan)生很大誤差，嚴重(zhong)時會使流量測量(liang)值失真[1]。根據部分(fen)參考文獻，其影響(xiǎng)值可達 12 %以上[2]。長期(qi)的計量不準确可(ke)能會導緻經濟損(sun)🎯失、計量糾紛。
近年(nian)來，随着各種 CFD 軟件(jiàn)功能的日益強大(da)，許多研究者将這(zhè)些商用軟件應用(yong)于孔闆等節流元(yuan)件相關流場的研(yan)究中，但專門針對(duì)孔闆流量計内部(bu)回流流場進行系(xi)統分析還很少[3-8]。本(běn)文通過流體仿真(zhen)軟件 Fluent 建立了孔闆(pǎn)三維穩定流動模(mó)型，計算了孔闆流(liu)🧡量計内部的流場(chǎng)分布，分析了彙管(guan)較小流量出口孔(kǒng)闆流量計計量誤(wu)差産生的原因，爲(wèi)孔闆流量計計量(liàng)誤差分析提供了(le)新🌏的思路。
1模型建(jian)立及求解
1.1理論基(jī)礎
孔闆流量計是(shi)以伯努利方程和(he)流體連續性方程(chéng)爲依據，根據節流(liú)原理，當流體流經(jing)節流件時在其前(qián)後産生壓差，此差(chà)壓值💰與該流量的(de)平方成正比🐕，從而(er)計算出流體流量(liang)😘。其取壓方式有😍 D 和(hé)D/2 取壓、角接👌取壓和(hé)法㊙️蘭取壓等🌂多種(zhong)，其中 D 和 D/2 取壓法的(de)結構如圖 1 所示。
孔(kǒng)闆流量計理論計(ji)算公式爲：
其中：
qυ—工(gong)況下的流體流量(liàng)，m3/s；
C—流出系數，無量綱(gāng)；
β—直徑比，β=d/D，無量綱；
ε—可(ke)膨脹系數，無量綱(gāng)；
D—工況下孔闆内徑(jìng)，mm；
ΔP—孔闆前後的壓差(cha)值，Pa；
ρ—工況下流體密(mi)度，kg/m3；
孔(kǒng)闆流量計在出廠(chǎng)前都會通過建立(lì)的實驗裝置實測(cè)标定出孔闆流量(liàng)計的流出系數 C，工(gong)程應用中隻需💜測(cè)定實際的ΔP值，将C、ΔP代(dài)入(1)式即可得實際(jì)體積流量qυ[9]。
采用數(shù)值模拟方法标定(dìng)孔闆流量計時，可(ke)以先通過孔闆穩(wen)定流動計算得到(dào)流出系數C，然後取(qu)孔闆🏒前後D和D/2截面(miàn)上的壓力差ΔP，根據(jù)壓差ΔP及流出系數(shu)C可得孔闆計量流(liu)量qυ，對比❤️計量流量(liàng)qυ和實際流量qυ’即可(ke)得到孔闆計量的(de)相對誤差。
1.2模型建(jian)立
天然氣在孔闆(pan)中的流動，雷諾數(shu)遠遠大于臨界值(zhí)💋，流動🌏處于湍流狀(zhuang)态。湍流是一種三(sān)維非穩态、有旋的(de)高🔴度複雜不規則(ze)🚶♀️流動🌏。在湍流中流(liú)體的各種物理參(cān)數😘，如速度、壓力、溫(wēn)度等都随時間和(he)空間發生随機的(de)變化，但仍然🏃🏻滿足(zú)N-S方程組，既流動參(cān)數滿足🔞質量守恒(heng)，動量守恒，能量守(shou)恒三大基本定律(lǜ)。爲了考察脈動的(de)影響，目前廣泛采(cǎi)用的是Reynolds時均N-S方程(cheng)[12-15]。
關于湍流運動與(yǔ)換熱的數值計算(suan)，是目前計算流體(tǐ)力學與💰計算傳熱(rè)學中困難最多因(yin)而研究最活躍的(de)領域之一🥵。RNGκ-ε模型是(shi)針對充分發展的(de)湍流有效的，即高(gāo)雷諾數的湍流計(jì)算模型。近來對κ-ε模(mo)型的各種改進取(qǔ)得了更好的應用(yong)效果，特别是RNGκ-ε模型(xíng)被廣泛的應用于(yú)模拟各種工程實(shí)際問題。該模型已(yǐ)被廣泛的應用于(yu)邊界層型流動、管(guǎn)内流動、剪切流動(dòng)、平面斜沖擊流動(dòng)、有回流的流動、三(san)維邊界層流動🏃🏻♂️、漸(jiàn)擴、漸縮管道内的(de)流動及換熱并取(qǔ)得了相當的成功(gōng)，因此分析孔闆内(nei)🧑🏾🤝🧑🏼流場時采用RNGκ-ε模型(xing)[12-15]。
在CFD計算時，爲了獲(huò)得較高的精度，需(xu)要加密計算網格(gé)，在近⛱️壁面🙇🏻處爲快(kuai)速得到解，就必須(xū)将κ-ε模型與結合準(zhun)确經驗數據的壁(bi)面🌈函數法一起使(shi)用，且将離壁面最(zui)近的一内節點位(wèi)于湍流的對數律(lü)層之中⭐，如圖2所示(shi)[14]。
1.3模型求解
1.3.1方程離(li)散
對于控制孔闆(pan)中氣體流動的偏(pian)微分方程組及湍(tuan)❗流模😘型，由于其解(jie)析解目前還不能(neng)解出，因而必須采(cai)用數值計算才能(neng)分析孔闆中的氣(qi)體流動。要進行數(shu)值模拟首先要将(jiang)控制方程離散成(cheng)節點上的代數方(fāng)程。
在對孔闆内流(liu)場模拟中，爲減少(shǎo)計算量同時提高(gao)計算的👌精度，對流(liú)項采用二階迎風(feng)格式離散。擴散項(xiàng)采用中心差分格(gé)式離♍散[15-16]。
控制方程(cheng)離散格式采用全(quán)隐式耦合求解，同(tóng)時求解連續性方(fang)程、動量方程、能量(liàng)方程、狀态方程的(de)耦合方程組，然後(hòu)再逐一求解湍流(liú)κ方程、ε方程等标量(liang)方程。
1.3.2數值計算算(suan)法
采用時間相關(guān)法求解三維的孔(kǒng)闆流場。将偏微分(fèn)方🌈程用控制💃🏻體積(jī)法離散爲代數方(fang)程後，求解數值解(jiě)有兩種方法：分離(lí)求解♌法和耦合求(qiu)解法。由于分離求(qiú)解法常用于不可(ke)💰壓、Ma＜2的流動問題🎯，本(ben)文在數值求解時(shi)，采用二階迎風格(ge)式對連續方程、動(dòng)量方程和能量方(fāng)程進行耦合求解(jiě)，接着再求解湍流(liu)輸運🍉方程；這種耦(ou)💯合求解方式對于(yu)孔闆内的超聲速(sù)流❄️場結構的捕捉(zhuō)至關重要，求解過(guò)程如圖3所示。時間(jiān)上采用Runge-Kutta4階精度進(jìn)行叠代計算，直到(dao)流場計算趨于穩(wěn)定則認爲計算收(shōu)斂。
2實例
某配氣站(zhan)高級孔闆J-4在日常(cháng)生産中常出現用(yong)戶無生産😍時流量(liàng)曲線波動較大，測(cè)量值失真的現象(xiang)。現場分㊙️析發✏️現，二(er)🚩次調壓後，由于輸(shū)出端城區CNG站用氣(qì)🌏量小且用氣不穩(wen)定，造成彙管🌂出口(kǒu)端🈲天然氣回流現(xian)象，對下❌遊孔闆計(jì)量精度造㊙️成較大(dà)影響。爲了深✍️入分(fen)析孔闆流量計計(ji)量誤差産生原🔱因(yīn)，需要對孔闆内流(liú)場進行細緻深入(ru)的分析研究。該配(pèi)氣站主♌要工藝流(liú)程如圖4所示：
2.1基礎(chu)數據
該配氣站主(zhu)要參數：
(1)調壓閥T-3、T-4：DN50；進(jìn)口壓力：2.0~3.0MPa；出口壓力(lì)：0.8MPa。
(2)J-2：DN150高級孔闆閥，日用(yòng)氣量：5×104m3/d。
(3)J-3：DN50速度式流量(liang)計，日用氣量：0.2×104m3/d。
(4)DN100孔闆(pǎn)流量計幾何尺寸(cùn)如表1所示：
1044-6
2.2求解設(shè)置
按實際幾何尺(chǐ)寸建立模型時，考(kao)慮到上遊出現回(huí)流，流動不均勻，不(bu)可應用軸對稱方(fāng)式建立模型，而直(zhí)接建立标準孔闆(pan)流量計D和D/2取壓時(shi)的三維實體模型(xíng)，上遊管段取20D，下遊(yóu)管段取10D，在壁面進(jin)🌈行邊界層處理，邊(bian)界層共5層，設置比(bi)例爲1.1。上遊管道沿(yán)軸向網格以1.1的比(bǐ)例由密變疏，下遊(you)管道以❓同樣的📱比(bi)例，由密變疏。最後(hòu)采用cooper格式進行網(wang)格劃分🐉，最終得到(dào)DN100孔闆流量計計算(suàn)網格如圖5所示：
2.3流量分配對孔(kong)闆計量影響分析(xī)
爲研究流量分配(pèi)對孔闆計量的影(yǐng)響，需要對回流發(fa)生時♍孔💁闆🔴内流場(chang)進行細緻深入的(de)分析，據二級彙管(guan)内脈動回流的分(fèn)析，當流量增至總(zong)流量的20%時，有漩渦(wō)存在，但已不影響(xiǎng)下遊孔闆計量。當(dāng)西城區CNG流量小于(yu)總流量的10%時，在當(dang)前壓力條件及彙(hui)管結構下必然産(chan)生回流現象🏃。而工(gong)作壓力對回流的(de)形💁成幾乎無影響(xiǎng)，因此令二級彙管(guǎn)入口流量爲54686m3/d，分析(xi)🈲當西城區CNG管道流(liu)🍓量分别爲二級彙(hui)管入口總流量的(de)0%，1%，3%，5%，7%，9%工況下，回流對孔(kong)♍闆流量計計量的(de)⛱️影響分析。根據所(suǒ)計算結果及孔闆(pan)穩定流動時計算(suàn)得到的流出系數(shù)C，根據壓差ΔP及流出(chū)系數計算得到當(dang)西城區🎯CNG管道實際(ji)輸🐕量qυ’與孔闆計量(liang)輸量qυ的誤差關系(xi)如表2所示：
根據西(xi)城區CNG管輸量的不(bu)同，孔闆計量誤差(chà)也不同，兩者之間(jian)對應變化規律如(rú)圖7所示，由圖可見(jiàn)，随着西城CNG管輸量(liang)的上升，誤差迅速(sù)減小，當管輸量超(chao)過彙管入口流量(liàng)⚽的10%後，測🆚量值與實(shí)際流量的相對誤(wù)差小于15%，回流渦旋(xuán)縮小到已無法影(yǐng)響到孔闆流量⚽計(ji)内部流場；孔闆流(liu)量計計算公式得(de)到流量與實際流(liu)量的相對誤差随(suí)着西城CNG管輸量的(de)增加而減小，并近(jin)似滿足指數衰減(jian)趨勢。
3結論
經過以(yi)上理論分析及數(shù)值模拟計算，得出(chū)以下結論。
(1)采用CFD數(shù)值模拟可以有效(xiào)獲得孔闆流量計(jì)内部的流✍️場分布(bù)情況，并可根據具(jù)體的應用場合得(de)到相應的🥵計量流(liú)量和實際流量，從(cóng)而實現對孔闆流(liu)量計的标定。該方(fang)🙇🏻法能夠💛彌補因🔴受(shòu)條件限制不能對(dui)孔闆進行✂️實測标(biao)定💯的缺憾和不足(zu)。
(2)配氣站工藝設計(jì)中，同一壓力彙管(guan)，用戶流量相差極(ji)大時，應進行瞬時(shi)水力分析，避免氣(qi)體倒流現象影響(xiǎng)孔闆流量計計量(liàng)。在本例中，随着西(xī)城CNG管輸量的上升(sheng)，誤差迅速減小，當(dāng)管輸量超過🙇♀️彙管(guan)入口流量的10%後，測(ce)量值與實🌏際流量(liang)的相對誤差小于(yú)15%，不再影響到孔闆(pan)流量計内部流場(chǎng)；孔闆流量計計量(liang)流🧡量與實際流量(liang)🐪的相對誤差随着(zhe)西城CNG管輸量的增(zeng)加而減小，近似滿(mǎn)足指數衰減趨勢(shi)。
(3)本文所建立的CFD數(shù)值模拟模型同樣(yàng)适用于對孔闆附(fù)近污✌️物堆積、孔闆(pan)流量計軸向入口(kǒu)銳角變鈍等幾何(hé)形狀變化對流動(dong)情況的影響，還可(kě)以直接推廣到噴(pēn)嘴、文丘🏃♂️裏管等節(jiē)流差壓式流量計(jì)的分析。
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