0引言
空化是(shì)液體所特有的一(yi)種複雜的流體動(dòng)力現象♻️。當🐆流場中(zhong)某處的局部壓力(li)較低時，溶解在液(yè)體中的不凝性氣(qi)體會逸🈲出，當壓力(li)降低到對應溫度(dù)下的飽和蒸汽壓(ya)時，液體㊙️開始汽化(huà)，在局部低壓下液(yè)體中瞬間💃形成大(da)量空泡，這些空泡(pao)随液體流會在♈低(di)壓區時生長、膨脹(zhang)，而到🚶♀️達高壓區時(shi)又會收縮、潰滅，這(zhè)種空泡爆發性生(sheng)長、膨脹、收縮、潰滅(miè)的整個過程稱爲(wèi)水力空化現象。空(kong)化現象的發生有(yǒu)利有弊，目前空化(huà)技術成功地運用(yong)在工業廢水處理(li)，飲用水消毒，選礦(kuang)等方面。在👄水動力(li)👨❤️👨學研究領域，空化(huà)普遍出現在核動(dòng)力系統、低溫熱交(jiao)換器、液💛體火箭發(fā)💃🏻動機等工程領域(yu)。當常溫流體流經(jīng)管路、泵、閥門、流量(liang)計等各種節流元(yuan)件時，節流壓降容(rong)易導緻空化的形(xíng)成與發📱展。空化不(bu)僅會使節流元件(jian)及下遊管道被空(kōng)蝕🧑🏾🤝🧑🏼損壞📐、設備效率(lǜ)降低，而且可能導(dǎo)緻流量測量不準(zhǔn)、系統運行不穩定(dìng)。所以，對孔闆流量(liàng)計内流體空化流(liu)動特性進行理論(lùn)與實驗研究具有(yǒu)重要的‼️工業實用(yong)價值。
兩通道非标(biāo)準孔闆流量計與(yu)标準孔闆流量計(jì)相比，具有臨界雷(lei)諾數低、永久壓降(jiang)低，測量穩定性高(gāo)和節能等優勢。但(dàn)沒😍有考🌈慮在入口(kou)壓力較高或流☁️速(su)較大的情況下，節(jiē)流元件附近可能(néng)發生的空化現象(xiàng)對流量計測量精(jīng)度會産🈲生影響。本(ben)文在其設㊙️計的流(liu)量計👣的基礎上，數(shu)随入口壓力的變(biàn)化規律以及流出(chū)系🌂數☀️和壓力損失(shi)随雷諾數的變化(huà)規律，并讨論空化(huà)的發生對孔闆流(liú)量計測量精度的(de)影響，對提高測量(liang)精度有一定的參(can)考價值。
1物理模型(xing)與數學模型
1.1幾何(hé)模型和網格劃分(fèn)
因節流元件爲軸(zhou)對稱結構，可簡化(huà)爲二維模拟。本📧文(wen)孔闆是‼️根據國家(jia)标準GB/T2624———2006《用安裝在圓(yuan)形截面管道中的(de)差壓裝置測量滿(mǎn)管流體流量》，其幾(jǐ)何結構如圖1所示(shi)。管道直徑D=100mm，R=50mm，孔闆中(zhong)心孔半徑r1=17.5mm，環孔内(nèi)半徑r2=38.5mm，環孔外半徑(jing)r3=49mm，孔闆厚度E=3mm，節流孔(kǒng)厚度e=1mm，斜角F=45°，等效直(zhí)徑比β=0.7。孔闆上、下遊(yóu)👄的直管段長度分(fen)别取5D和☂️15D。
利用ICEMCFD進行(hang)網格劃分，如圖2所(suǒ)示，整體采用四邊(bian)形結🔴構⛹🏻♀️化網格💜，從(cong)管道兩端到孔闆(pan)逐漸加密，孔闆處(chu)進行局部加密，網(wang)格總體數🈲量爲176262。
1.2數(shu)學模型
采用Schnerr-Sauer空化(hua)模型、Mixture模型與RNGk-ε湍流(liú)模型聯合進行計(ji)算。Schnerr-Sauer空☁️化模型📐的蒸(zhēng)汽輸運方程[16]爲
式中：α———蒸汽(qi)的體積分數；
t———時間(jian)，s；
`V ———蒸汽平均速度，m/s；
ρ———密(mi)度，kg/m3；l、ν、m分别爲液相、蒸(zhēng)汽相、混合相。淨質(zhi)量源表達式⁉️如下(xia)：`
式中：Rb———氣泡直徑，m；
Pb———氣(qì)泡表面壓力，Pa；
P———局部(bù)遠場壓力，Pa。
蒸汽體(ti)積分數和單位液(ye)體體積内氣泡數(shu)量nb的關系如🤞下：
式(shì)中：Psat———飽和蒸汽壓，Pa；
nb———取(qu)單位體積氣泡的(de)數量，nb=1×1013/m3
1.3模型參數的(de)設置
近壁區域采(cai)用Standardwallfunction，壓力-速度耦合(he)項采用SIMPLEC算法，動量(liàng)和湍流♍動能采用(yòng)一階迎風差分格(ge)式。邊界條件采用(yòng)壓力入口和壓力(li)出🔞口，進口壓力的(de)取值範圍爲1.01355×105～3.5×105Pa（絕對(dui)壓力，以下均爲絕(jué)對壓力），出口壓力(lì)取值爲0，操作😍壓強(qiang)取值爲1.01325×105Pa。湍流參數(shù)選擇湍流強度和(hé)水力直徑，汽化壓(yā)強取值3.166×103Pa，液相爲常(chang)溫下的水，氣相選(xuan)擇水蒸氣。以上各(gè)個方🏒程的殘差至(zhì)少達到10-3，保證計算(suàn)結果充分收斂。
2數(shù)值模拟結果分析(xi)
2.1空化現象數值模(mo)拟分析
空化數是(shi)描述水力空化和(hé)空化狀态的一個(ge)重要🔞參數🌈，是表征(zhēng)空化特性的無量(liang)綱參數。其定義爲(wèi)
式中：P0———孔闆下遊恢(hui)複壓力，Pa；
Pν———常溫下流(liú)體的飽和蒸汽壓(ya)，Pa；
u0———孔的平均流速，m/s；
ρ———操(cāo)作溫度下流體的(de)密度，kg/m3。
空化數的物(wu)理意義爲：σ=抑制空(kong)化産生的力/促使(shǐ)空‼️化出現的力。理(li)論上講，隻要σ≤1就應(ying)該産生空化，σ≤0.5就必(bì)然産生穩定的💞空(kōng)化。即使在環境壓(yā)強爲幾十兆帕時(shí)，隻要射流速度足(zu)夠🔞大，就能夠出現(xian)空化現象。但是，在(zài)實際工程應用⁉️中(zhong)發現空化數的離(li)散度較大，用空化(huà)數來判斷是否産(chan)生空化并不正确(que)，所以用空化數判(pàn)斷空化發生沒有(yǒu)普🌏遍應用價值。但(dan)✂️由于空化數相☁️關(guan)參數容易測量、物(wù)理意義明确，目前(qián)仍是粗略判定空(kong)化初🙇🏻生和空化程(chéng)度的常用方法。
圖(tu)3所示爲模拟得到(dao)的空化數随入口(kǒu)壓力Pi的變化✉️趨勢(shi)，空化數随入口壓(yā)力的增大而減小(xiǎo)。實際的空化初生(sheng)現象一⭕般發生在(zài)空化數1.0～2.5之間。
空化初生(sheng)是空穴在極小區(qu)域内初次出現的(de)狀态。圖⭕4所🛀示爲入(rù)✏️口壓力Pi爲1.915×105Pa，入口速(sù)度爲5.67m/s時，節流孔闆(pǎn)前、後區域流體的(de)壓力❌雲圖。可以看(kàn)出在節流孔内及(ji)孔闆後📱D/2的區域内(nèi)發生壓力驟💋降，在(zài)0.65m處🏃♂️壓力恢複，穩定(dìng)在1.01×105Pa附近。該壓力下(xia)首次出現空化現(xiàn)象，由圖中數👅據看(kan)出，空化初生時的(de)壓力遠高于蒸發(fā)壓力，對應✊的空化(huà)數爲1.33，雷諾數爲5.6×105。
圖5所示爲(wèi)空化初生時流體(tǐ)中蒸汽體積分數(shu)的等值線。從圖5（a）可(kě)以看出，空化初生(shēng)出現在孔闆上遊(yóu)端面壁🔞面處。圖5（b）爲(wèi)發生空化區域的(de)局部放大圖，可以(yǐ)看出空化初生是(shi)在壁面上開始，在(zai)遠離壁面處蒸汽(qì)體積分數降低。
随(sui)着入口壓力增加(jia)，空化範圍越來越(yuè)大，空化區域内蒸(zheng)汽體積分數也随(suí)着增大，當入口壓(yā)力Pi爲3.5×105Pa，入口速度爲(wei)8.71m/s時，模拟所得空化(hua)👣數爲0.44。如圖6所示，可(kě)以看出在孔闆🍉下(xia)遊0.3m以内大部分壓(yā)力區域達到蒸發(fā)壓力🧡3.166×103Pa，越靠近孔闆(pǎn)的地方蒸汽體積(jī)分數越高。
2.2空化現(xian)象對孔闆流量計(jì)測量精度的影響(xiǎng)
本文通過改變流(liu)體的不同入口壓(ya)力，流出系數C和壓(yā)力損失Δω随雷諾數(shu)Re的變化情況，并對(dui)引入空化模型和(hé)未引入空化模型(xíng)的模拟結果進行(háng)對比。
雷諾數的計(jì)算公式爲
式中：u———進(jìn)口速度，m/s；
μ———流體黏度(dù)，Pa·s。
改變流體的入口(kou)壓力得到不同的(de)入口速度，計算🔅得(dé)到不同❤️狀态下的(de)雷諾數。流出系數(shù)是通過孔闆的實(shi)際流量值👅與理論(lùn)流🏃量值的比值，是(shi)一個統計量，無法(fa)實際測出。它與管(guǎn)道的截面積比、取(qu)壓方式、雷諾數及(jí)管道情況等很多(duo)因素有關。在選用(yòng)孔闆🈚流量計時，首(shou)先應考慮孔闆流(liu)量計的♍測量範圍(wei)位🏒于流出系數爲(wèi)常數的範圍内，以(yǐ)保證流量測量的(de)穩定性。
通過模拟(nǐ)獲得孔闆前後的(de)壓降，根據下式進(jìn)行計算，得🌂出流出(chū)系數。
式中：ρ———水的密(mi)度，kg/m3；
ΔP———上、下遊壓差，ΔP=P1-P2；
β———節(jiē)流比系數。
采用D和(he)D/2取壓口取壓，上遊(yóu)取壓口的間距爲(wèi)L1，L1取0.9D和1.1D之間🐪時無需(xū)對流出系數進行(hang)校正，本文L1取1D，此處(chu)取壓P1；下遊取壓口(kǒu)的🔞距離爲L2，因爲β=0.7，β>0.6，所(suǒ)以當L2取0.49D和0.51D之間時(shi)無需對流出系數(shu)進行校正，本文L2取(qǔ)0.5D，此處取壓P2。其中，L1、L2均(jun1)🐆爲從孔闆上遊端(duan)面✏️量起。
圖7所示爲(wèi)C随Re的變化關系。可(ke)以看出，在兩種情(qíng)況下，C均随Re的增加(jia)逐漸減小，并在Re增(zeng)加到一定值後趨(qū)于常數。就工程應(yīng)用而言，在選用孔(kǒng)闆流量計時，應确(que)保它的流出系數(shu)落在常數區🚶内。由(yóu)圖7可知，應選擇Re在(zài)1.3×105～7.2×105之間。Re=5.6×105時，空化初生(shēng)。還可以看出，在Re<7.2×105範(fàn)圍内，引入空化模(mo)型的流🍓出系數比(bǐ)未引入空化模⭕型(xing)的流出系數大；在(zai)Re>7.2×105時，未引入空化模(mó)型的流出系數要(yào)大。計算結果表明(míng)，在流量計測量🥵過(guò)程中，如果流體發(fā)生空化現象，則實(shí)際流出㊙️系數與沒(méi)有考慮空化效應(yīng)的原計算值會有(yǒu)偏差，如果仍按原(yuán)流出系數計算流(liu)量，則會引起測量(liàng)誤差。當流體Re在1.3×105～7.2×105範(fan)圍内⭐，未考慮空化(huà)現象的影響，測量(liang)值會⚽比🌈實際值偏(pian)小。
永久壓力損(sǔn)失是表征裝置能(neng)量消耗的經濟指(zhi)标。壓力損失按照(zhao)GB/T2624.2———2006的規定進行計算(suàn)，其公式爲
Δω=（1-β）1.9ΔP（10）
圖8所示(shi)爲兩種情況下壓(yā)力損失Δω與Re的關系(xi)。模拟結果🔞表明👨❤️👨，在(zài)Re<7.2×105時🌈，引入空化模型(xing)的流量計的壓力(li)損失小于未引入(ru)空化模型的；在Re>7.2×105時(shí)，引入空化模型的(de)流🔞量計的壓力損(sǔn)失大于未引入空(kong)化模型的。造成此(ci)種結果的🚶原因可(ke)能如下：在該流量(liang)計的流體流動中(zhong)壓力損失表現爲(wei)靜壓能轉化爲内(nei)能，該過程中🌈，空化(huà)消耗能💘量爲ω1，汽泡(pào)的産生使流體與(yu)管壁摩擦耗能減(jian)少量爲ω2。當ω1>ω2時，表現(xiàn)🐕爲壓力損失增大(dà)，對應Re>7.2×105區域；當ω1<ω2時，表(biǎo)現爲壓力✊損失減(jian)小，對應Re<7.2×105區域。由圖(tú)可知，雖然空化的(de)發生對流量計的(de)壓力損失有影響(xiǎng)，但是影響不大。
3結(jie)束語
通過引入空(kōng)化模型對兩通道(dào)非标準孔闆流量(liàng)計的💯流🌈場👈進行模(mo)拟，得出以下結論(lùn)：
1）随着入口壓力的(de)增加，雷諾數逐漸(jiàn)增大，空化數不斷(duan)減小，在低壓下空(kōng)化數的變化較快(kuài)，在高壓下空化數(shu)的變化較慢，說明(míng)空化初生現象容(róng)易在低壓下發生(shēng)🍉。因此在進行低壓(ya)、高速🚶♀️的流體測量(liàng)時更應該注意空(kong)🌏化現象的發生。
2）當(dang)壓力達到一定值(zhi)時，空化初生發生(shēng)在孔闆的上遊端(duan)面靠近壁面的凸(tū)起處，如果流量計(jì)長時間在這樣的(de)條🌂件下使用🛀，汽蝕(shí)作用有可能造成(chéng)流量計節流件的(de)磨損，進而影響測(cè)量的精度。
3）空化效(xiào)應對流量計的測(cè)量精度有影響，在(zai)一定的❗雷諾數範(fàn)圍内，空化效應會(huì)引起流出系數的(de)變化，如果在實際(jì)測量時未考慮空(kōng)化效應的影響，則(ze)會造成流量計的(de)測量誤差。
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